小数的意义和性质913课时.docx

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小数的意义和性质913课时

小数的意义和性质9--13课时

第九课时:

求一个小数的近似数

（1）

教学内容:

求一个小数的近似数。

（教材第73页例1及“做一做”，练习十二第1、2题。

）

教学目标：

1.使学生掌握求一个小数的近似数的方法。

2.能正确地用“四舍五人法”求近似数。

3.使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高。

教学重点:

使学生理解取近似值对结果的精确程度的影响。

教学难点:

理解保留小数位数越多，精确程度越高。

教学过程:

一、复习导入

1.我们已经学过求一个整数的近似数，求出下列各数省略万后面尾数后是多少？

1295356089020114536

2.省略千后面的尾数又是多少？

3.求整数的近似数，用的是什么方法？

4.求小数的近似数的方法和整数的方法类似。

二、学习新知

1.揭示课题：

求一个小数的近似数。

2.在实际生活中应用小数的时候，有时没有必要说出它的准确数，只需要一个小数的近似数。

3.出示例1。

豆豆身高0.984米，平常没有必要说的那么准确，只要说出它的近似数就够了，怎样求小数的近似数呢？

0.984米保留两位小数、一位小数、保留整数分别是多少呢？

（1）学生独立练习。

（2）小组内交流。

（3）全班交流。

[汇报：

根据整数“四舍五入”的方法，小数要保留两位小数，就看第三位小数，0.984的第三位是4，小于5，舍去，因此0.984米≈0.98米．要保留一位小数，就看第二位小数，第二位是8，不管第三位及后面的数，8大于5，向前一位进1，而前一位是9进1变成了10，因此0.984米≈1.0米．要保留到整数，就看第一位小数，也就是十分位上的数，而不管百分位、千分位上的数，因为9＞5，向前一位进1，0.984≈1米。

]

4.全班讨论：

0.984保留一位小数0.984≈1.0，末尾的0能不能去掉？

各小组分别发表意见，老师给予点评。

[0.984≈1.0＝1，根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，因此保留为1.0时，就是1，大小是不变的。

]

5.将下列各数保留一位小数．2.95318.3469.538419.823

（1）学生先独立练习．然后说一说是怎样想的。

（2）形成程序性思维：

如果保留一位就看第二位小数。

6.将下列各数保留两位小数9.7232.4960.7810.0726

学生独立练习，说一说是怎样想的。

7.我们学习了怎样求一个小数的近似数，想一想，应该注意什么？

8.课堂小结，质疑。

9.阅读教材第73页。

[教师强调：

求小数的近似数的方法，要根据题目的要求取近似数，即要保留整数，看十分位是几，要保留一位小数，就要看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是舍还是入．在取近似数时，要保留的小数数位里，小数末一位或几位是“0”的，应当保留，不能去掉．我现在知道有“0”与没有“0”表示的精确度是不相同的．0.984≈1.0保留一位小数时，1.0末尾的“0”不能去掉。

]

三、巩固练习

1.第74页“做一做”．

学生独立练习，说一说你是怎样想的，形成程序性思维。

2.练习十二第1题学生独立填表，全班测评。

3.练习十二第2题

四、总结

求一个小数的近似数要注意以下几点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。

0应当保留，不能丢掉。

③要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

五、作业：

练习册中习题。

板书设计：

求一个小数的近似数

0.984保留两位小数0.984保留一位小数0.984保留整数

0.984≈0.980.984≈1.00.984≈1

（小于5，舍去大于5，向前一位进1）

第十课时：

求一个小数的近似数

（2）

教学内容：

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

（教材第74页例2及“做一做”，练习十二第3～6题。

）

教学目标：

1.掌握把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法，并能够正确地进行改写。

2.理解并掌握改写和省略写之间的区别。

3.渗透事物间相互联系的观点。

教学重点：

理解并掌握改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。

教学难点：

理解改写和省略写的区别。

教学过程：

一、复习

1．把下面各数保留一位小数0.4745.058.51米29.95千克

2．把下面各数改写成用“万”作单位的数800001600000129300000

二、学习新知

1．揭示课题：

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

2．为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3．出示例2。

学生读题，教师指导。

4．142800千米改用“万”作单位，如何改写呢？

（1）学生先独立练习，然后同桌交流。

（2）全班交流。

[学生汇报：

142800是以1作单位，要改用“万”作单位，就要用142800÷10000，小数点向左移动四位，142800千米＝14.28万千米．或者142800千米读作十四万二千八百千米，将二千八百改写成万作单位，就是0.28万，合起来就是14.28万千米。

]

5．木星离太阳的距离是778330000千米，改用“亿”作单位，并保留一位小数。

（1）学生先独立练习，然后同桌交流。

（2）全班交流

[学生汇报：

要将778330000千米改用“亿”作单位，就是要将778330000÷100000000＝7.7833亿千米，小数点向左移动八位，得到有四位小数，保留一位小数，看第二位小数，是8，向前进一位，因此7.7833亿≈7.8亿千米。

]

6．如何将一个整数的小数点向左移动四位或八位。

7．改用“万”或“亿”作单位，数的大小是否改变？

什么发生了改变？

8．保留几位小数后，数的大小是否改变？

9．学生看书第74页例2。

10．课堂小结，质疑。

[教师强调：

将一个多位整数改用“万”作单位的数，就是要将它缩小10000倍．如果改用“亿”作单位，就是要将它缩小100000000倍，然后写上万或亿，这样它们的计数单位由“1”变成了“万”或“亿”。

]

三、巩固练习

1．第74页“做一做”。

（1）学生独立练习。

（2）指名演板，学生评价与点评。

（3）学生之间相互检测。

2．练习十二第3、4、5、6题。

练习十二第4题：

先由学生独立练习，加强对学生达标检测，要求人人过关。

第5题：

复习保留一、二位小数的取近似数的方法。

四、总结：

把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“=”表示，并写上单位“万”或“亿。

五、作业：

75页3题、4题。

板书设计：

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数

例2：

木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。

它的直径是多少万千米？

它离太阳的距离是多少亿千米？

（保留一位小数）

142800千米=14.28万千米

778330000千米=7.7833亿千米≈

7.9亿千米

第十一课时：

求一个小数的近似数（3）

教学内容：

求一个小数的近似数练习课，教材（76-77）页练习十二第7～13题。

教学目标：

1．使学生进一步掌握求一个小数的近似数的方法。

2．使学生进一步理解改写的作用以及在生活中的应用。

3．掌握事物间普遍联系及相互转化的规律。

教学重点：

求一个小数的近似数的方法。

教学难点：

改写在生活中的应用。

教学过程：

一、导入：

在生活实践中，有哪些地方用到的数是不需要很精确的呢？

如何求一个小数的近似数呢？

二、自主探究：

1．练习十二第7题．

（1）学生练习，对大数的感觉如何？

（2）如何将大数变得简单些？

说一说，是怎样改写的。

（3）学生间相互评价。

2．练习十二第8题。

（1）先由学生自己判断，然后组织语言叙述判断的理由。

（2）全班交流判断的理由。

[学法尝试：

（1）3.56精确到十分位就是保留一位小数，看第二位小数，是6，向前进一位，应该是3.6，而不应该是4．

（2）6.05和6.0599保留一位小数都是6.1，保留一位小数，看第二位，是5，向前进一位，所以都是6.1。

]

（3）近似数为6.32的三位小数的范围是6.315至6.324之间，所以不止一个，

（4）5.29在自然数5和6之间，它近似于5，保留到整数，看十分位，2舍去所以是5。

（5）0.596保留两位小数是0.6，这句话不正确，保留两位小数，看第三位6，向前进1，是6.0，末尾的0不能去掉。

]

3．练习十二第9题。

（1）学生理解每个小数的意义。

（2）学生理解分数的意义。

[学法尝试：

0.8表示十分之八，即把单位“1”平均分成10份，表示其中的8份．1.43表示1个“1”和0.43，0.43表示百分之四十三，把“1”平均分成100份，表示其中的43份．0.039表示千分之三十九。

]

（3）根据小数表示的意义进行涂色。

（4）学生练习，相互检查。

4．练习十二第10题。

（1）先比较时间的大小，体会时间越大，速度越慢，时间越小，速度越快的道理。

（2）学生举例：

在生活中还有哪些这样的事例？

5．练习十二第11题。

学生体验程序的含义，学习完后看看小数点的变化．

6、练习十二第12、13题。

（课堂练习）

三、总结：

在求一个小数的近似数时，关键在于判断小数的取值要求，根据四舍五入法的原则进行判断取值。

四、巩固练习：

1.判断下列各题：

（1）10个十分之一和100个百分之一相等。

（）

（2）一个小数的末尾添上两个0，小数大小不变。

（）

（3）7.50、7.500、7.05这三个小数都和7.5大小相等。

（）

（4）在1和2之间的小数只有10个。

（）

（5）4.09扩大10倍等于409缩小100倍。

（）

（6）1.02里面有102个百分之一。

（）

2．在（）或□里填上合适的数。

4285000人＝（）万人

602000000＝（）亿

3．求下面小数的近似数。

4.084保留一位小数。

（）

30.0402精确到百分位。

（）

五、作业：

练习册中习题

第十二课时：

求一个小数的近似数（4）

教学内容：

（求一个小数的近似数综合练习课）

教学目标：

1.通过本节课的练习，使学生更熟练的根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位。

求出小数的近似数，并能将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

2.使学生更好地理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别。

教学重点：

理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

教学难点：

用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

教学过程：

一、复习：

1.把下面小数精确到百分位。

0.8342.7863.895

指名板演，其他学生独立完成。

2.

（1）把下面各数改写成“万”作单位的数。

486700521000

（2）把下面各数改写成“亿”作单位的数。

4600000007189600000

学生在练习本上做

指名板演

二、这节课我们来复习这一板块《求一个小数的近似数》有关习题。

出示：

1.说一说怎样求一个小数的近似数。

2.求一个小数的近似数时小数末尾的0能不能去掉，举例说明。

3.说一说怎样把一个不是整“万”或整“亿“的数改写成“万”或“亿”作单位的数。

4.比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?

教师引导让学生汇报出：

1.求一个小数的近似数时要理解保留几位小数。

保留一位小数就是要精确到十分位省略十分位后面的位数;保留两位小数就是要精确到百分位，省略百分位后面的位数。

2.求一个小数的近似数时小数末尾的0不能去掉。

让学生举例说明。

3.将一个较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，要在万位或亿位的后面点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

4.把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。

师：

通过本节课的复习你还有哪些不明白的地方可以提出来，我们共同解决。

教师根据学生提出问题进行解答。

三、练习：

根据本节课的内容出一些题考考你们。

1.填空。

0.45表示（）。

2.把6.9566.9656.6599.6655.669按从小到大排列是（）。

3.把6712098600改写成“万”作单位的数是（）万

保留一位小数是（）万，改写成“亿”作单位的数是（）亿，保留一位小数是（）亿。

4.在○里填“>”、“<”或“=”。

16.36○16.630.36万○36000.97○1.010.23亿○2100万

5.应用知识解决问题。

100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?

10000千克稻谷可以出大米多少千克？

四、总结：

同学们这节课我们复习了哪些内容?

你觉得哪些内容是重点，请你说一说。

教师根据学生汇报和提出的问题进行指导，并强调求近似值的方法。

五、作业：

练习册中的有关习题。

板书设计：

求一个小数的近似数综合练习

1.把下面小数精确到百分位。

0.8342.7863.895

2.

（1）把下面各数改写成“万”作单位的数。

486700521000

（2）把下面各数改写成“亿”作单位的数。

4600000007189600000

第十三课时：

整理与复习

教学内容:

小数的意义和性质整理和复习（教材P/78）

教学目标:

1．进一步巩固小数的概念。

2．提高对小数性质的认识水平。

3．增强对生活中小数的感受和应用能力。

教学重点:

对小数意义和性质的系统的整理和复习。

教学过程:

一、复习

1.小数意义的整理与复习。

找一找下列的数哪些是小数。

345673.8945.63100.8

让学生根据已学知识,再结合上述题的判断,说一说什么数是小数。

小数的计数单位是什么，再说出小数的数位顺序。

教师出示：

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

万位

千位

百位

十位

个位

.

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计

数

单

位

…

万

千

百

十

一（个）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

完成第1题,教师可鼓励学生用不同的方式表示小数的具体意义。

2.对小数的性质和大小的比较的整理与复习。

以下的数哪些能化简

3.874.3090807.06

师：

让我们共同想一想，小数的性质是什么？

整数有没有相同的性质？

教师根据学生汇报板书：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

师：

小数的大小该如何进行比较呢?

出示第2题：

比较下面各组数的大小，说一说是怎样比较的。

8.7○7.92.63○2.641570厘米○5.70米70千克○0.7克

指定几名学生完成。

教师适当给予纠正或提示。

3.对小数点位置移动的整理与复习。

师：

哪位同学能说一说小数点移动会使小数发生怎样的变化？

根据学生汇报板书：

小数点向左移，使小数缩小，每移一位就缩小为原来的1/10；小数点向右移，使小数扩大，每移一位就扩大为原来的10倍。

出示第3题。

指定学生完成，师生共同校正。

4.对求一个小数近似数的整理与复习。

先让学生想一想求小数近似数的方法。

（根据“四舍五入”法）

出示第4题。

指定学生完成，并让其说明方法。

（强调把非整万的数改写成用“万”作单位的数的方法和注意事项。

）

方法：

在万位后面点上小数点，写上“万”字，再根据要求写出近似的小数。

注意：

不要把“万”字丢掉。

二、巩固练习

1.比较下面各组的大小

0.98○0.978120.00○12078米○0.078千米10分米○0.9米

2.直接写出结果（缩小到原来的1/10缩小到原来的1/100扩大10倍扩大100倍）

0.988.976.93

3.求下面各数的近似数0.789（保留一位小数）987.98（精确到个位）

4.把34894003改写成用“亿”作单位的数。

（保留一位小数）

三、小结:

本节课我们对小数的意义和性质，作了系统的整理和复习。

四、作业:

教材练习十三中有关习题。

板书设计：

整理和复习

小数意义和性质

小数的意义

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

万位

千位

百位

十位

个位

.

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计

数

单

位

…

万

千

百

十

一（个）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

小数的性质和大小的比较

小数点位置移动

求一个小数近似数