七年级数学上册直线线段射线 考点总结.docx

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七年级数学上册直线线段射线考点总结

直线、线段、射线考点总结分类训练

本讲要点

1.直线射线线段的概念和性质

2.直线线段射线数量统计问题

3.线段长度的计算

4.线段中的动点问题

考点1.直线射线线段的概念和性质

（1）经过一点的直线有无数条，

（2）直线公理:

经过两点有且只有一条直线．简称:

两点确定一条直线.

（3）两点的所有连线中，线段最短．简单说成:

两点之间，线段最短

（4）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.

[例题精讲]

例1.下列说法正确的是（）

A.线段可以比较长短B.射线可以比较长短

C.直线可以比较长短D.直线比射线长

例2.下列叙述中正确的是（）

①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA

③直线AB可表示为直线BA；④直线比射线长

①②③④B.②③C.①③D.①②③

例3.如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）

A.因为它最直

B.两点确定一条直线

C.两点间的距离的概念

D.两点之间，线段最短

[强化训练]

1-1.在下列现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A.①③B.②④C.①④D.②③

1-2.下列语句表述正确的是（）

A．延长射线OCB．射线BA与射线AB是同一条射线

C．作直线AB＝BCD．已知线段AB，作线段CD＝AB

1-3.如图，直线l、线段a及射线DA，能相交的图形是（）

A．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥

1-4.下列语句中：

正确的个数有（）

①画直线AB=3cm；②延长直线OA；③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段

A.1B.2C.3D.0

1-5.下列说法中正确的个数为（）

①射线OP和射线PO是同一条射线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点确定一条直线;④若AC=BC，则C是线段AB的中点．

A.1个B．2C.3个D.4个

考点2.直线线段射线数量统计问题

[例题精讲]

例4.图中共有线段条。

例5.已知A、B、C、D、E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数为。

[强化训练]

2-1.直线上5点可以形成_______条线段；若n个点可以形成________条线段。

2-2.如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备种不同的车票。

2-3.有10个球队参加篮球比赛，每两个球队打一场比赛，则总共要打_______场比赛

2-4.平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（）

A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6

2-5.如图所示，若图中共有m条线段，n条射线，则m+n=_____

2-6.

（1）如图

（1）所示是四边形,小明作出它对角线为2条,算法为

（2）如图

（2）是五边形,小明作出它的对角线有5条，算法为

（3）如图（3）是六边形,可以作出它的对角线有条,算法为____________

（4）猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数为____________

2-7.观察下列图形，并阅读下面相关文字：

两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？

　n条直线相交，最多有多少个交点？

考点3.线段长度的计算

[例题精讲]

例6.如图，已知线段AB=8cm，AD=1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB=_____cm。

例7.已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5，BC=4，则AC=。

例8.如图所示，点C分线段AB为5:

7两部分，点D分线段AB为5∶11两部分，且CD=10cm,则AB的长为___________cm.

[强化训练]

3-1.如图,AD=

DB,E是BC的中点,BE=

AC=2cm,求线段DE的长.

3-2.如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中点为点M，求线段AM和BM的长度。

3-3.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足

，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足

，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

3-4.如图，点C、D是线段AB上两点．若点C把线段AB分为2:

3两段，点D分线段AB为1:

5两段，DC=7，求线段AB的长.

线段中的动点问题

[例题精讲]

例9.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，

C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）.

（1）当t=2时，①AB=________cm.②CD=_________cm

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长.

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化?

若不变，求出EC的长;若发生变化，请说明理由.

[强化训练]

4-1.

（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度;

（2）在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?

4-2.如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段:

AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.

（1）一条线段的中点_______这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）.

（2）【深入研究】

如图2,点A表示数-10.点B表示数20．若点M从点B的位置开始．以每秒3cm的速度向点A运动,当点M到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒.

①点M在运动的过程中表示的数为___________（用含t的代数式表示）.

②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”.

⑧同时点N从点A的位置开始﹒以每秒2cm的速度向点B运动,并与点M同时停止．求当点M是线段AN的“二倍点”时t的值.

4-3.如图,点C在线段AB上，AC=6cm,CB=4cm,点M以lcm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动;同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→...运动），当点M运动到点C时,点M、N都停止运动,设点M运动的时间为ts.

（1）当t=1时，求MN的长;

（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点?

（3）若点P是线段CN的中点,在整个运动过程中,是否存在某个时间段,使PM的长度保持不变?

如果存在,求出PM的长度;如果不存在,请说明理由.