D.Q1、Q2都是负电荷,且|Q1|>|Q2|
4.某一静电实验装置如图所示,验电器A不带电,验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆桶C,并且B内的金属箔片是张开的,现手持一个带绝缘柄的金属小球D,使D接触C的内壁,再移出与A的金属小球接触,无论操作多少次,都不能使A带电.这个实验说明了()
A.
C是一个等势体(电势处处相等)
B.B.C的内部是不带电的
C.C的内部电势为零
D.C的内部场强为零
5.示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的()
A.极板
应带正电
B.极板
应带正电
C.极板
应带负电
D.极板
应带正电
6.如图所示,圆O在匀强电场中,场强方向与圆O所在平面平行,带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,只在电场力作用下运动,从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大,图中O是圆心,AB是圆的直径,AC是与AB成α角的弦,则匀强电场的方向为()
A.沿AB方向B.沿AC方向
C.沿OC方向D.沿BC方向
7.如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度),以下说法正确的是()
A.因电场力分别对球A和球B做正功,故系统机械能不断增加
B.因两个小球所受电场力等大反向,故系统机械能守恒
C.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大
8.图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6V、4V和1.5V.一质子(
)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动有下列判断:
①质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
②质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV
③质子经过等势面c时的速率为2.25v
④质子经过等势面c时的速率为1.5v
上述判断正确的是()
A.①和③B.②和④C.①和④D.②和③
9.如图所示,中子内有一个电荷量为+
e的上夸克和两个电荷量为-
e的下夸克,3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上,则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为()
A.
B.
C.
D.
10.一个点电荷产生的电场,两个等量同种点电荷产生的电场,两个等量异种点电荷产生的电场,两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场.这是几种典型的静电场.带电粒子(不计重力)在这些静电场中的运动()
A.不可能做匀速直线运动B.不可能做匀变速运动
C.不可能做匀速率圆周运动D.不可能做往复运动
11.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,ε表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则()
A.U变小,E不变
B.E变大,ε变大
C.U变小,ε不变
D.U不变,ε不变
12.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为()
A.mg/q
B.2mg/q
C.3mg/q
D.4mg/q
13.如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线,A、B是这条直线上的两点,一电子以速度vA经过A点向B点运动,经过一段时间后,电子以速度vB经过B点,且vB与vA的方向相反,则()
A.A点的场强一定大于B点的场强
B.A点的电势一定低于B点的电势
C.电子在A点的速度一定小于在B点的速度
D.电子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
14.在场强大小为E的匀强电场中,质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为0.8qE/m,物体运动s距离时速度变为零.则()
A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能减少了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs
二\填空题
15.质量为m、带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点,开始时它在A、B之间来回摆动,OA、OB与竖直方向OC的夹角为θ(如图所示).
(1)如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场,则此时线中的拉力T1=;
(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的,则
当小球运动到B点时线的拉力T2=.
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16.如图所示,在竖直平面的xoy坐标系内,oy表示竖直向上方向.该平面内存在沿x轴正向的匀强电场.一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出,初动能为4J,不计空气阻力.它达到的最高点位置如图中M点所示,则小球在M点时的动能为J,小球落回x轴时的位置N点的横坐标为m,小球到达N点时的动能为J.
17.如图,带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零,根据对称性,带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为______,方向______.(静电力恒量为k)
18.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向夹角为37º(取sin37º=0.6,cos370=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中
⑴小球受到的电场力的大小和方向;⑵小球从抛出点至最高点的电势能变化量;
⑶小球的最小动量的大小和方向.
19.质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.5m,开始时两者都处于静止状态,所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场,如图所示.取g=10m/s2,试求:
(1)用水平力F0拉小滑块,要使小滑块与木板以相同的速度一起运动,力F0应满足什么条件?
(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在1.0s末使滑块从木板右端滑出,力F应为多大?
(3)按第
(2)问的力F作用,在小滑块刚刚从木板右端滑出时,系统的内能增加了多少?
(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动
摩擦力大小相等,滑块在运动中带电量不变)
20.如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=
O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)Ob两点间的电势差Uob.
(3)小滑块运动的总路程S.
21.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,有一静止在A点质量为m=1.0×10-3kg带负电的小球.现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点,电场力做功为W=0.2J,已知AB两点间距离为L=0.1m,电势差为U=20V.
⑴判断匀强电场的场强方向并计算电场强度E的大小和小球的电量q;
⑵计算小球运动的加速度的大小和到达B点时的速率v.
22.如图所示,光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板,其质量为M,平面部分的上表面光滑且足够长.在距滑板A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C(可视为质点),在水平的匀强电场作用下,由静止开始运动.已知:
M=3m,电场强度为E.假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变.
⑴求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小.
⑵若物体C与滑板A端相碰的时间极短,而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的1/5,求滑板被碰后的速度大小.
⑶求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内,电场力对小物体C做的功.
23.如图所示,一矩形绝缘木板放在光滑水平面上,另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入,木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场.已知物块与木板间有摩擦,物块沿木板运动到B端恰好相对静止.若将匀强电场的方向改为竖直向上,大小不变,且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入,结果物块运动到木板中点时相对静止.求:
⑴物块所带电荷的性质.
⑵匀强电场场强的大小.
24.如图所示,半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内,加上某一方向的匀强电场时,带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动.圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ,在A点时小球对轨道的压力N=120N,此时小球的动能最大.若小球的最大动能比最小动能多32J,且小球能够到达轨道上的任意一点(不计空气阻力).则:
⑴小球的最小动能是多少?
⑵小球受到重力和电场力的合力是多少?
⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道,并保持其他量都不变,若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等,求小球的质量.
25.在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A,所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B,质量M=4.0×10-3kg,B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态,弹簧原长S=0.05m.如图所示,在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E=4.0×105N/C,滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞,设碰撞时间极短,碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内),此时弹性势能E0=3.2×10-3J,两滑块始终没有分开,两滑块的体积大小不计,与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v;
(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.
26.图1中B为电源,电动势E=27V,内阻不计.固定电阻R1=500Ω,R2为光敏电阻.C为平行板电容器,虚线到两极板距离相等,极板长l1=8.0×10-2m,两极板的间距d=1.0×10-2m.S为屏,与极板垂直,到极板的距离l2=0.16m.P为一圆盘,由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成,它可绕AA/轴转动.当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时,R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω.有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×106m/s连续不断地射入C.已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg.忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力.假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变.
⑴设圆盘不转动,细光束通过b照射到R2上,求电子到达屏S上时,它离O点的距离y.(计算结果保留二位有效数字).
⑵设转盘按图1中箭头方向匀速转动,每3秒转一圈.取光束照在a、b分界处时t=0,试在图2给出的坐标纸上,画出电子到达屏S上时,它离O点的距离y随时间t的变化图线(0~6s间).要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值.(不要求写出计算过程,只按画出的图线评分.)
[参考答案]
1.D2.A3.ACD4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.A11.AC12.C13.D14.ACD15.0,2mg(1-cosθ)16.9,12,4017.kq/d2,水平向左
18.⑴3mg/4,水平向右⑵9mv02/32⑶3mv0/5,与电场方向夹角为37º,斜向上.
19.解:
(1)当拉力F0作用于滑块m上,木板能够产生的最
大加速度为:
为使滑块与木板共同运动,滑块最大加速度am≤aM
对于滑块有:
即为使滑块与木板之间无相对滑动,力F0不应超过6.0N.
(2)设滑块相对于水平面的加速度为a1,木板的加速度为a2,由运动学关系可知:
,
,
滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2,则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s2
对滑块:
(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中,相同的内能增加了:
J
20.解:
(1)由Aa=Bb=
O为AB连线的中点得:
a、b关于O点对称,则
Uab=0①(1分)
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对于滑块从a→b过程,由动能定理得:
②(1分)
而f=μmg③(1分)
由①——③式得:
④(1分)
(2)对于滑块从O→b过程,由动能定理得:
⑤(2分)
由③——⑤式得:
⑥(1分)
(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得:
⑦(1分)
而
⑧(1分)
由③——⑧式得:
⑨(1分)
21.⑴200V/m0.01C⑵20m/s
22.⑴
⑵
⑶
23.解:
⑴电场方向改为竖直向上后,物块相对木板运动的位移变小,说明摩擦力变大,它们之间的压力变大了,物块所受的电场力向下,所以物块带负电.(2分)
⑵设匀强电场的场强大小为E,木板质量为M、长度为L,物块的初速度为v0,物块和木板共同速度为v.
当电场方向向下时:
由物块在竖直方向受力平衡得:
N1+qE=mg(2分)
由物块与木板组成的系统动量守恒得:
mv0=(M+m)v(2分)
由系统能量守恒得:
μN1L=
mv02-
(m+M)v2(3分)
当电场方向向上时:
由物块在竖直方向受力平衡得:
qE+mg=N2(1分)
由物块与木板组成的系统动量守恒得:
mv0=(M+m)v(2分)
由系统能量守恒得:
μN2•
L=
mv02-
(m+M)v2(2分)
解得:
E=
(2分)
24.解:
⑴、⑵小球在电场和重力场的复合场中运动,因为小球在A点具有最大动能,所以复合场的方向由O指向A,在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB.设小球在复合场中所受的合力为F,则有;
即:
(4分)
带电小球由A运动到B的过程中,重力和电场力的合力做功,根据动能定理有:
-F•2R=EKB-EKA=-32(4分)
由此可得:
F=20N,EKB=8J
即小球的最小动能为8J(2分),重力和电场力的合力为20N.(2分)
⑶带电小球在B处时撤去轨道后,小球做类平抛运动,即在BA方向上做初速度为零的匀加速运动,在垂直于BA方向上做匀速运动.设小球的质量为m,则:
2R=
t2(2分)得:
m=
=0.01kg(2分)
25解:
(1)设两滑块碰前A的速度为v1,由动能定理有:
(2分)
解得:
v1=3m/s(2分)
A、B两滑块碰撞,由于时间极短动量守恒,设共同速度为v
(2分)
解得:
v=1.0m/s(2分)
(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短,设弹簧压缩量为x1,由动能定理有:
(2分)
解得:
x1=0.02m(2分)
设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零,由动能定理得:
(2分)
解得:
x2≈0.05m(2分)
以后,因为qE>μ(M+m)g,滑块还会向左运动,但弹开的距离将逐渐变小,所以,最大距离为:
S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m.(4分)
26.答案:
⑴0.024m⑵