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统计学小组报告
统计学原理
课程论文
我国居民消费指数和物价指数分析
小组成员：
班级：
专业：
财务管理
成绩：
2012年06月
摘要
消费物价指数英文缩写为CPI，是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，它反映了居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
居民消费价格总指数是反映一定时期（年、季、月）内城市、农村居民所购买消费品价格和服务项目价格变动趋势、变动程度的相对数。
居民消费价格总指数是综合了职工、农民消费价格指数计算取得。
商品零售价格指数是反映城市、农村商品零售价格变动趋势的一种经济指数。
商品零售价格的调整升降直接影响城乡居民的生活费用节约或多支，直接关系国家财政的收支，直接影响居民购买力和市场商品供需平衡，还影响消费和积累的比例。
运用居民消费价格总指数，可以观察、分析消费品零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费用支出的影响程度。
商品零售价格指数是编制财政计划、价格计划，制定物价政策、工资政策的重要依据。
消费物价指数通常作为观察通货膨胀水平的一个重要指标。
随着中国经济水平的飞速发展，中国的消费物价指数由于地区发展差异，呈现出复杂的发展趋势。
CPI直接影响到国民的日常生活，因此本文以2006年到2010年全国居民消费物价指数和城市居民物价指数作为对象进行多项式回归分析，以了解物价指数近5年的变化情况并进行对比，为进一步的经济形势分析提供依据。
关键字：
消费物价指数（CPI）；国民消费价格总指数；商品零售价格指数。
一、研究目的
研究CPI的目的，是为了解全国各地价格变动的基本情况，分析研究价格变动对经济社会和居民生活的影响，满足各级政府制定政策和计划、进行宏观调控的需要，以及为国民经济核算提供科学依据。
在我国经济社会生活中，价格问题历来是各级政府关注的宏观经济问题和社会各界高度关注的重大民生问题。
大体说来CPI主要有三个用途：
一是作为度量通货膨胀（通货紧缩）的一个经济指标，为国家宏观调控提供决策依据。
通货膨胀（或紧缩）的特征表现之一就是物价水平的持续并普遍地上涨（或下降），这个物价水平的变动一般是通过CPI来描述。
因此，CPI是度量通货膨胀（或紧缩）的一个主要指标，也是我国进行宏观调控管理的重要参考依据。
2010年政府工作报告中强调要处理好保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理好通胀预期的关系。
既要保持足够的政策力度、巩固经济回升向好的势头，又要加快经济结构调整、推动经济发展方式转变取得实质性进展，还要管理好通胀预期、稳定物价总水平。
所以说，CPI是宏观经济分析、价格总水平监测以及制定货币政策、价格政策的重要参考依据。
二是用于国民经济核算。
在GDP核算中，为剔除价格因素的影响，用居民消费价格指数对现价指数进行缩减。
三是用于指数化的调整。
居民消费价格指数通常用于对工资、租金、利息或税收之类的货币流量进行调整，也可用于对某些货币资产及负债的资本价值进行调整；用于实际消费和收入的计算。
居民消费价格指数可用来缩减按现价计算的支出或货币收入，以衡量实际消费和实际收入情况，还用于计算住户消费支出的购买力平价。
随着中国经济水平的飞速发展，中国的消费物价指数由于地区发展差异，呈现出复杂的发展趋势。
CPI直接影响到国民的日常生活，因此本文以2006年到2010年全国居民消费物价指数和城市居民物价指数作为对象进行多项式回归分析，以了解物价指数近5年的变化情况并进行对比，为进一步的经济形势分析提供依据。
二、研究方法
（一）方差分析
方差分析（analysisofvariance），试分析各分类自变量对数值因变量的影响的一种统计方法。
自因变量对因变量的影响也成为自变量效应，而影响效应的大小则体现为因变量的误差里有多少是由于自变量造成的。
因此方差分析是通过对数据误差的分析是通过对数据误差的分析来检验这种效应是否显著。
（二）一元线性回归模型
进行回归分析时，首先需要确定出因变量和自变量。
在回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量（dependentvariable），用y表示。
用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量称为自变量（independentvariable）用x表示。
当回归中只涉及一个自变量时称为一元回归，若y与x之间为线性关系时称为一元线性回归。
对于具有线性关系的两个变量，可以用一个线性方程来表示他们之间的关系。
描述因变量y如何依赖于变量x和误差项ε的方程称为回归模型（regressionmodel）。
只涉及一个自变量的亿元线性回归模型可以表示为：
y=β
+β
x+ε
式中，β
和β
称为模型的参数。
由式可以看出，在亿元线性回归模型中，y是x的线性函数（β
+β
x部分）加上误差项ε。
β
+β
x反映了有x的变化而引起的y的线性变化；ε是别称为误差项的随机变量，它是除x和y之间的线性关系以外的随机因素对y的影响，是不能由x和y之间的线性关系所解释的y的变异。
估计的回归方程，回归模型中的参数β
和β
是未知的，需要利用样本数据去估计他们。
当用样本统计量
和
估计模型中的参数β
和β
时，就得到了估计的回归方程（estimatedregressionequeation），它是根据样本书记求出的回归方程估计。
对于一元线性回归，估计的回归方程为：
=
+
x
式中
是估计的回归直线在y轴上的截距；
是直线的斜率，也称为回归系数，它表示x每变动一个单位时，y的平均变动量。
三、研究数据
1、消费物价指数英文缩写为CPI，是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，它反映了居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
2、商品零售价格指数是反映城市、农村商品零售价格变动趋势的一种经济指数。
商品零售价格的调整升降直接影响城乡居民的生活费用节约或多支，直接关系国家财政的收支，直接影响居民购买力和市场商品供需平衡，还影响消费和积累的比例。
3、居民消费价格总指数是反映一定时期（年、季、月）内城市、农村居民所购买消费品价格和服务项目价格变动趋势、变动程度的相对数。
居民消费价格总指数是综合了职工、农民消费价格指数计算取得。
在本篇论文中用到的是该项中的实际消费价格比例数据，一般若是数值逐渐加大的话，那么就说明未来价格走势上行风险大于下行风险，整体通胀潜在风险需要关注。
本篇论文选取我国2006年至2010年城市居民物价消费指数以及北京、天津、上海、重庆四个直辖市的数据进行分析，来了解不同城市的物价消费水平状况以及发展情况。
四、研究结果分析
（一）、方差分析
居民消费价格指数（表1）
年份
地区
居民消费价格
总指数
城市
农村
2006
101.5
101.5
101.5
2007
104.8
104.5
105.4
2008
105.9
105.6
106.5
2009
99.3
99.1
99.7
2010
103.3
103.2
103.6
通过此表，可以看出，自2006年至1010年，全国居民消费价格总指数均值为102.96。
下表是北京、天津、上海、重庆四个直辖市自2006年至2010年的居民消费价格指数样本数据：
（表2）
年份
地区
居民消费价格
北京
天津
上海
重庆
2006
101.5
101.5
101.1
100.8
2007
100.9
101.5
101.2
102.4
2008
102.4
104.2
103.2
104.7
2009
105.1
105.4
105.8
105.6
2010
98.5
99.0
99.6
98.4
取显著性水平α=0.01，检验不同城市对居民消费价格总指数是否有显著影响。
设不同城市对总居民消费指数的影响效应分别为α1（北京）、α2（天津）、α3（上海）、α4（重庆），提出的检验假设为：
Ho：
α1=α2=α3=α4（不同城市对总居民消费价格指数没有显著影响）
H1：
α1、α2、α3、α4至少有一个不等于0（不同城市对总居民消费价格指数有显著影响。
）
首先，检验之前需要先对方差分析的基本假定进行检验。
为判断正态性假定，可绘制出样本数据的正态概率图（P-P图），而方差齐性检验可以采用F检验，这一结果可直接由SPSS给出。
3个样本数据的正太概率图如图所示，可以看到对总体的正态性假定基本上没有问题。
表明可以进行方差分析。
表（3）给出了不同城市的平均居民价格消费指数、标准差和样本量。
DescriptiveStatistics
DependentVariable:
居民价格消费指数
城市
Mean
Std.Deviation
N
北京
105.2800
8.77622
5
上海
102.1800
2.39416
5
天津
102.3200
2.51933
5
重庆
102.3800
2.91925
5
Total
103.0400
4.72423
20
使用SPSS得到的方差分析由下列各表所示：
表（4）是方差齐性检验表，表中的F为2.234，sig。
为0.124，在0.05的显著性水平上，表明该数据不满足方差齐性。
但由于单因素方差分析对方差齐性的要求不十分严格，数据的方差略有不齐时，仍可以进行方差分析。
Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesa
DependentVariable:
居民价格消费指数
F
df1
df2
Sig.
2.234
3
16
.124
Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.
a.Design:
+城市
表（5）给出了方差分析的详细结果。
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
居民价格消费指数
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
33.556a
3
11.185
.458
.715
Intercept
212344.832
1
212344.832
8.701E3
.000
城市
33.556
3
11.185
.458
.715
Error
390.492
16
24.406
Total
212768.880
20
CorrectedTotal
424.048
19
a.RSquared=.079（AdjustedRSquared=-.094）
表中的CorrectedModel一行是对整个方差分析模型的检验。
其原假设是模型中的因素无显著影响。
由于显著性水平sig.为0.715不接近于0，表明没有证据证明不同城市对总居民消费价格指数有显著影响。
第二列及之后是对模型中因素效应的检验。
分别给出了不同城市效应的平方和、自由度、均方、检验统计量、显著性水平，检验城市因素的显著性水平不接近于0，这意味着不同城市对总居民消费价格指数没有显著影响。
在表的下方还给出了模型的判定系数和调整后的判定系数，它反映的是不同城市这一因素对于总居民消费价格指数的影响程度。
表（6）给出了多重比较结果。
MultipleComparisons
居民价格消费指数
LSD
（I）城市
（J）城市
MeanDifference（I-J）
Std.Error
Sig.
95%ConfidenceInterval
LowerBound
UpperBound
北京
上海
3.1000
3.12447
.336
-3.5236
9.7236
天津
2.9600
3.12447
.358
-3.6636
9.5836
重庆
2.9000
3.12447
.367
-3.7236
9.5236
上海
北京
-3.1000
3.12447
.336
-9.7236
3.5236
天津
-.1400
3.12447
.965
-6.7636
6.4836
重庆
-.2000
3.12447
.950
-6.8236
6.4236
天津
北京
-2.9600
3.12447
.358
-9.5836
3.6636
上海
.1400
3.12447
.965
-6.4836
6.7636
重庆
-.0600
3.12447
.985
-6.6836
6.5636
重庆
北京
-2.9000
3.12447
.367
-9.5236
3.7236
上海
.2000
3.12447
.950
-6.4236
6.8236
天津
.0600
3.12447
.985
-6.5636
6.6836
Basedonobservedmeans.
TheerrortermisMeanSquare（Error）=24.406.
通过各组数据的比较，可以发现，不同城市之间，没有证据表明居民消费价格指数之间有显著差异。
下图给出了销售额估计的边际均值图。
从该图可以观察各样本销售额均值的差异情况。
在单因素方差分析中，边际均值即指各样本的均值。
（二）、一元线性回归分析
1、根据总居民价格消费指数和各城市居民价格消费指数的相关系数，检验先关系数是否显著。
提出假设：
Ho：
ρ=0H1：
ρ≠0
通过表（7）得出结论：
Correlations
北京
天津
上海
重庆
北京
PearsonCorrelation
1
.962**
.971**
.915*
Sig.（2-tailed）
.009
.006
.029
N
5
5
5
5
天津
PearsonCorrelation
.962**
1
.967**
.978**
Sig.（2-tailed）
.009
.007
.004
N
5
5
5
5
上海
PearsonCorrelation
.971**
.967**
1
.929*
Sig.（2-tailed）
.006
.007
.022
N
5
5
5
5
重庆
PearsonCorrelation
.915*
.978**
.929*
1
Sig.（2-tailed）
.029
.004
.022
N
5
5
5
5
**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.
*.Correlationissignificantatthe0.05level（2-tailed）.
双尾检验的P值接近于0，r在0.01的显著性水平上显著，表明r在0.01的显著性水平上显著，表明总居民消费价格指数与不同城市的居民消费价格指数之间存在显著的线性关系。
2、根据总居民消费价格指数与不同城市的居民消费价格指数，分析各城市与总居民消费价格指数的线性关系。
表（8）给出了回归分析中的一些主要统计量，包括相关系数、判定系数、调整的判定系数、估计标准误差等。
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.502a
.252
.003
2.62681
a.Predictors:
（Constant）,北京
b.DependentVariable:
总指数
R^2=0.252=25.2%,表明在总居民消费价格指数的取值的变差中，有25.2%是由于北京居民消费价格指数的变动引起的。
根据北京居民消费价格指数来预测总居民消费价格指数时，平均预测误差为2.62681.
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.271a
.074
-.235
2.92336
a.Predictors:
（Constant）,天津
b.DependentVariable:
总指数
R^2=0.271=27.1%,表明在总居民消费价格指数的取值的变差中，有27.1%是由于天津居民消费价格指数的变动引起的。
根据天津居民消费价格指数来预测总居民消费价格指数时，平均预测误差为2.92336。
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.451a
.203
-.062
2.71106
a.Predictors:
（Constant）,上海
b.DependentVariable:
总指数
R^2=0.451=45.1%,表明在总居民消费价格指数的取值的变差中，有45.1%是由于上海居民消费价格指数的变动引起的。
根据上海居民消费价格指数来预测总居民消费价格指数时，平均预测误差为2.71106。
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.129a
.017
-.311
3.01157
a.Predictors:
（Constant）,重庆
b.DependentVariable:
总指数
R^2=0.129=12.9%,表明在总居民消费价格指数的取值的变差中，有12.9%是由于重庆居民消费价格指数的变动引起的。
根据重庆居民消费价格指数来预测总居民消费价格指数时，平均预测误差为3.01157。
表（9）给出的是归回分析的方差分析表，包括回归平方和、残差平方和、总平方和、相应的自由度、回归方差和残差均方、检验统计量、F检验的显著性水平。
方差分析表部分主要用于对回归模型的线性关系进行显著性检验。
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
6.972
1
6.972
1.010
.000a
Residual
20.700
3
6.900
Total
27.672
4
a.Predictors:
（Constant）,北京
b.DependentVariable:
总指数
显著性水平sig.接近于0，说明总居民消费价格指数与北京居民消费价格指数之间的线性关系显著。
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
2.034
1
2.034
.238
.000a
Residual
25.638
3
8.546
Total
27.672
4
a.Predictors:
（Constant）,天津
b.DependentVariable:
总指数
显著性水平sig.接近于0，说明总居民消费价格指数与天津居民消费价格指数之间的线性关系显著。
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
5.623
1
5.623
.765
.000a
Residual
22.049
3
7.350
Total
27.672
4
a.Predictors:
（Constant）,上海
b.DependentVariable:
总指数
显著性水平sig.接近于0，说明总居民消费价格指数与上海居民消费价格指数之间的线性关系显著。
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
.463
1
.463
.051
.000a
Residual
27.209
3
9.070
Total
27.672
4
a.Predictors:
（Constant）,重庆
b.DependentVariable:
总指数
显著性水平sig.接近于0，说明总居民消费价格指数与重庆居民消费价格指数之间的线性关系显著。
表（10）是模型中参数估计的的有关内容。
包括方程的常数项，非标准化回归系数，常数项和回归系数检验的统计量，检验的显著性水平等。
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
158.980
55.744
2.852
.065
北京
.551
.548
-.502
-1.005
.000
a.DependentVariable:
总指数
由表（10）可知，总居民消费价格指数与北京居民消费价格指数的估计方程为lny=158.980+0.551x。
回归系数β=0.551。
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
131.921
59.379
2.222
.113
天津
.283
.580
-.271
-.488
.000
a.DependentVariable:
总指数
由表（10）可知，总居民消费价格指数与天津居民消费价格指数的估计方程为lny=131.921+0.283x。
回归系数β=0.283。
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Be
升级会员 