小升初数学全真模拟卷8解析版精品.docx
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小升初数学全真模拟卷8解析版精品
小升初数学全真模拟卷8
（时间90分钟，满分100分）
题号
一
二
三
四
五
六
七
得分
—、填空题。
（每小题3分，共36分）
1.6.05升=（）升（）毫升105分=（）时
3.25公顷=（）平方米9.12吨=（）千克
思路分析：
本题主要考查了面积单位、容积单位、质量单位和时间单位的换算。
名师详解：
根据题意，高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率；解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，所以6.05升＝6升50毫升，105分＝1.75时，3.25公顷＝32500平方米，9.12吨＝9120千克。
参考答案：
6，50；1.75；32500；9120
易错提示：
先确定单位间的进率，再换算。
2.把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是（）立方分米。
思路分析:
本题考查两个知识点，第一，正方体削成最大的圆锥题时，圆锥体与正方体之间的关系，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长；第二，圆锥体的体积计算公式。
名师详解：
已知正方体的棱长是3分米，也即是圆锥体的底面直径和高已知，根据圆锥体的体积计算公式v=sh,先计算出半径3÷2=1.5（dm）,再计算出底面积1.5×1.5×3.14=7.065（dm）,×7.065×3=7.065（dm）。
参考答案：
7.065
易错提示：
计算圆锥体积时不要漏乘。
3.一种电器原价120元，新风商场“五一”期间打八折促销，便宜了（）元。
思路分析：
本题考查应用百分数解决问题的知识。
打八折就是现价是原价的80%，问便宜了多少，就是原价减去现价的差。
名师详解：
120-120×80%=24（元）。
参考答案：
24
易错提示：
看清题目要求，是问便宜了多少而不是现价是多少，避免答非所问。
4.—个圆锥的高一定，它的底面半径和体积（）比例。
5.1千克白糖的是（）千克，余下的白糖是1千克的（）。
思路分析：
本题考查的知识点是分数的意义及求一个数的几分之几是多少的应用。
名师详解：
求一个数的几分之几就是用一个数乘几分之几，也即是1×
=（千克），余下的应是总量的1-=。
参考答案：
易错提示：
此题无论总量是多少余下的都是用单位“1”减去用去的。
6.当盐和水的比是4：
10时，这时盐与盐水的最简整数比为（）。
思路分析：
本题考查的比的应用及比的化简。
名师详解：
盐：
盐水即是盐：
（盐+水），利用比的基本性质，比的前向和后项同时乘或除
以相同的数（0除外）分数的大小不变。
盐与水的比是4：
10，也即是盐有4份，水有10份，盐水也就有4+10=14（份），故盐与盐水的比为4：
14=2：
7。
参考答案：
2：
7
易错提示：
盐水是盐加水，最简比是比的前项和后项是一对互质数。
7.小兰去学校时向东走500米，返回时应向（）行走（）米。
思路分析：
本题主要考查对方向知识的理解。
规定某个方向为正，则相反方向即为负。
名师详解：
小兰去学校时向东走了500米，返回时应向相反的方向西走相同的距离500米。
参考答案：
西500
易错提示：
返回时是沿去时相反的方向行驶相同的距离。
8.甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为（）。
思路分析：
本题考查的知识点是分数的应用，及已知两数的比和两个数的差求两数之和。
先由甲数的与乙数的75%相等，推导出甲与乙的比，再根据已知两数的比和两个数的差求出甲乙两数。
名师详解：
由题意知甲×=乙×75%，可得甲：
乙=9：
8，12÷（9-8）=12，12×（9+8）=204
参考答案：
204
易错提示：
注意由甲数的与乙数的75%相等推导甲与乙的比时，是75%：
=9：
8。
9.3天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段公路的（），每天修（）千米。
思路分析：
本题主要考查分数与除法的意义。
先根据分数的意义得出平均每天修这段路的几分之几，再根据除法的意义得出每天修多少米。
名师详解：
在读清题目要求的基础上，根据分数的意义把这段路看做单位“1”，则平均每天修这段公路的1÷3=
，再根据除法的意义得出每天修10÷3=
（千米）。
参考答案：
易错提示：
读清题目，比较两个要求的不同，正确计算。
10.学校布置运动会会场，在小路的一旁插彩旗，原定每两面旗之间的距离为3米，后来由于彩旗数量不够，改为5米。
如果起点的一面旗不移动，至少再隔（）米又有一面彩旗不需要移动。
思路分析：
原定每两面旗之间的距离为3米，那么每面旗的位置都是3的倍数；后来改为5米，那么每面旗的位置都是5的倍数。
不需要移动的旗就是既是3的倍数又是5的倍数，也就是找3和5的公倍数。
名师详解：
根据题意，是3和5的公倍数的位置的旗不用动。
求至少再隔多少米就是求3和5的最小公倍数，即3×5=15（米）。
参考答案：
15
易错提示：
联系实际生活，把实际问题转换为数学问题，再解答。
11.有一个长方体，长和宽的比是2：
1，宽与高得比是3：
2，那么长与高的最简整数比是（）。
思路分析：
本题主要考查了比的应用。
名师详解：
根据题意，因为长和宽的比是2：
1，所以设长为2x，那么宽x，又因为宽与高的比是3：
2那么高为，所以长：
高=2x：
=3：
1。
参考答案：
3：
1
易错提示：
切记找到等量关系，再化简比。
12.观察下列等式，式子中的“！
”是一种数学运算符号。
1!
=1，2!
=2×1，3!
=3×2×1，4!
=4×3×2×1，……则计算=（）。
思路分析：
本题考查学生学习新知识及运用新知识的能力。
仔细观察这种运算的特点，写出所表示的意义很关键。
名师详解：
根据题中所规定的这种运算，可知一个数经过这种运算就等于从这个数开始乘，倒着乘，乘到1。
所以100！
＝100×99×98×97×…×2×1，98！
＝98×97×…×2×1，故＝
＝100×99＝9900。
参考答案：
9900
易错提示：
以为很多数相乘无法计算结果，熟不知分子和分母是可以约分的。
二、选择题。
（每小题2分，共12分）
1.一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。
这幅图的比例尺是（）。
A.1：
2B.1：
5C.5：
1D.2：
1
思路分析：
本题考查了比例尺的实际应用。
比例尺=图上距离：
实际距离。
名师详解：
比例尺是指图上距离与实际距离的比，即3.5厘米：
7毫米=35毫米：
7毫米
=5：
1，故选C。
参考答案：
C
易错提示：
求比例尺时注意图上距离与实际距离的单位一致性。
2.—瓶墨水的容积约60（）。
A.米B.平方米C.毫升D.升
思路分析：
本题考查容积单位的应用。
名师详解：
容积要用容积单位，首先排除A和B，选D的话，60升不符合实际，故答案选C.
参考答案：
C
易错提示：
熟练区分长度、面积和容积单位。
3.0.4500的计数单位是（）。
A.0.01B.0.001C.0.0001D.无法确定
思路分析：
本题考查小数的计数单位的内容。
名师详解：
小数的计数单位就是看小数是几位小数，一位小数，计数单位就是0.1，两位小数计数单位就是0.01，三位小数计数单位就是0.001……依此类推，0.4500这里共有四位小数，故答案选C。
参考答案：
C
易错提示：
在确定小数的计数单位时，小数末尾的0，不能去掉。
4.31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）。
A.商4余3B.商40余3C.商4余30D.商40余30
5.长方形有（）对称轴。
A.1条B.2条C.4条D.无数条
思路分析：
本题考查轴对称图形的特征。
名师详解：
对称轴是指一个图形沿着它对折后，两边能够完全重合。
长方形只有两条对称轴，也即是一条水平的，一条垂直的，故答案选B。
参考答案：
B
易错提示：
注意对称轴是直线而不是线段。
6.如右图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）平方厘米。
A.1.92B.16C.4D.8
思路分析：
本题考查平面图形中直角梯形和等腰直角三角形的特征以及梯形面积计算的相关知识。
本题要求梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，先从图中寻找需要的条件再计算。
名师详解：
本题中，直角三角形中有一个锐角是45°，那么这个三角形就是等腰直角三角形，等腰直角三角形的两个直角边相等。
左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以，线段CD=2.4cm，AB=1.6cm，又有线段BC=2.4+1.6=4cm，所以梯形的面积：
（2.4+1.6）×4÷2=8cm，故选D。
参考答案：
D
易错提示：
观察图形特点逐一找出计算需要的条件，避免胡乱计算。
三、计算题。
（共22分）
1.直接写出结果。
（每小题0.5分，共4分）
5.7＋11.8＋4.3=2－＋=（＋）×24=
0.32－0.22=33×98＋66=10.1×99－9.9=
4－（＋0.5）=（）：
=
思路分析：
本题主要考查整数、小数、分数四则运算以及求比的前项方面的知识。
首先看清算式中包含哪些运算，然后根据计算方法正确计算。
名师详解：
首先看清算式中包含哪些运算，如果只有一种运算的就直接写出结果；如果含有两步及两步以上运算的能简算要简算，不能简算的，要按照计算顺序正确计算。
（1）利用加法交换律，5.7＋11.8＋4.3=5.7＋4.3＋11.8=10＋11.8=21.8；
（2）利用加法交换律，2－＋=2＋－=3－=2；
（3）利用乘法分配律，（＋）×24=×24＋×24=4＋3=7；
（4）0.32－0.22=0.1；
（5）先变形再利用乘法分配律，33×98＋66=33×98＋33×2=33×（98＋2）=33×100=3300；
（6）先变形再利用乘法分配律，10.1×99－9.9=10.1×99－99×0.1=（10.1－0.1）×99=10×99=990；
（7）去括号化简，4－（＋0.5）=4－－0.5=4－0.5=3.5；
（8）（）：
=，（）÷=，（）=×=。
参考答案：
21.8270.133009903.5
易错提示：
一定看清题目，正确计算。
2.怎样简便就怎样算。
（每小题2分，共10分）
375+450×259.07-22.78÷3.41.25×14×0.8
（×3.2＋0.8）×5.65×＋÷
思路分析：
本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，四则运算，倒数的应用。
混合运算，一般先算乘除，后算加减，有括号的先计算括号里面的乘法和加法，再算括号外面的乘法；先把分数化成小数，再利用乘法分配律计算。
名师详解：
（1）375+450×25
=375+11250
=11625
（2）9.07-22.78÷3.4
=9.07-6.7
=2.37
（3）1.25×14×0.8
=1.25×0.8×14
=1×14
=14
（4）（×3.2＋0.8）×
=（0.8＋0.8）×
=×
=
（5）5.65×＋÷
=5.65×+0.35×
=（5.65+0.35）×
=10
参考答案：
116252.371410
易错提示：
避免直接进行运算，不进行整理，不运用乘法分配律。
3.解方程。
（每小题2分，共8分）
（1）x-15=x
（2）2.5x-12=0.5x
（3）2（x-）=3（4）x-=
思路分析：
本题考查的知识点是整数、小数、分数的方程计算问题。
利用等式的基本性质进行解方程。
名师详解：
利用关系式解方程，常用的关系式有：
减数=被减数-差、被减数=差+减数、一个
因数=积÷另一个因数，等等。
（1）x-15=x
解：
x-x=15
x=15
x=90
（2）2.5x-12=0.5x
解：
2.5x-0.5x=12
2x=12
x=6
（3）2（x-）=3
解：
x-=
x=+
x=2
（4）x-=
解：
x=+
x=
x=1
参考答案：
（1）x=90
（2）x=6（3）x=2（4）x=1
易错提示：
熟练掌握以上关系式。
四、图形与计算。
（每小题4分，共8分）
1.画出从正面、上面两个不同方向看到的图形。
思路分析：
本题主要考查了从不同的方向观察物体。
从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，要熟练掌握从不同方向观察物体所看到的形状，并会画出简单的图形。
名师详解：
根据题意，从正面看到的是三层，第一层是横着的3个正方形，第二层是靠左边横着的2个正方形，第三层是靠左边1个正方形；从上面看是两层，第一层是横着的两个正方形，第二层是靠左边横着的3个正方形。
参考答案：
易错提示：
切记观察的方向不同，看到的图不同。
2.把下面左边的图形放大成原图形的2倍，形状不变，画在右边的方格纸中。
思路分析：
本题考查图形的放大和缩小相关知识和学生的动手操作能力。
图形放大成原图形的2倍，也就是对应的线段都是原来的2倍。
名师详解：
数出对应线段所占的格数，都乘以2就是放大图形对应线段所占格数。
图形可以看成是一个三角形和一个长方形，长方形对应的长由原来的3格变为了6格，宽由原来的2格变为了4格，三角形的底由原来的3格变为了6格，高由原来的1格变为了2格。
参考答案：
（如下图所示）
易错提示：
上面三角形是对应的底和高放大，画图时要用直尺画图，要规范。
五、解决问题。
（第1，2小题各5分，第3，4小题各6分，共22分）
1.—根电线长4米，第一次用去
，第二次用去
米，还剩多少米？
思路分析：
本题考查分数的意义、分数的应用以及整数分数四则混合运算相关知识。
题目中两个
的意义不同。
第一个
是电线的
，表示把4米长的电线平均分成4份，其中1份的长度；第二个
米是一个具体的长度，直接参与计算。
要求还剩多少米就用这根电线的长度减去第一次用去的长度再减去第二次用去的长度即可。
名师详解：
第一次用去
是用去4米的
，即4×
=1（米），第二次用去
米，所以还剩下4－1－
=2
（米）。
参考答案：
4-4×
－
=4－1－
=2
（米）
答：
还剩2
米。
易错提示：
本题中两个
表示的意义不同，避免混淆。
2.上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。
（1）求这幅地图的比例尺。
思路分析：
本题主要考查比例尺的计算。
先把图上距离和实际距离的单位统一成厘米，然后再根据图上距离:
实际距离算出比例尺。
名师详解：
先把实际距离的单位变成厘米，150千米=15000000厘米，然后根据图上距离：
实际距离=比例尺，得出5：
15000000=1：
3000000。
参考答案：
150千米=15000000厘米5：
15000000=1：
3000000
答：
比例尺为1：
3000000。
易错提示：
注意先要把实际距离的单位换算成厘米。
（2）在这幅地图上量得青岛到济南的距离为3.2厘米，青岛到济南的实际距离是多少？
思路分析：
本题是根据图上距离和比例尺计算实际距离。
首先根据
=比例尺，列出比例式，然后解比例计算出实际距离。
名师详解：
解：
设青岛到济南的实际距离是x厘米，得出比例式
=
，然后计算得x=9600000，最后把单位换算成千米，即9600000厘米=96千米。
参考答案：
解：
设青岛到济南的实际距离是x厘米
=
x=9600000
9600000厘米=96千米
答：
实际距离96千米。
易错提示：
注意先设实际距离的单位为厘米，计算出结果再换算成千米。
3.建筑工地要爆破一座旧楼。
根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到60米以外）。
下面是已知的一些数据。
爆破人员撤离的速度是6米/秒导火索燃烧的速度是10.3厘米/秒
请问这次爆破至少要准备多少厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离？
思路分析：
本题考查行程问题。
行程问题关系式有：
路程=速度×时间，时间=路程÷时间。
根据题意，安全距离是60米，爆破人员撤离的速度是6米/秒，则爆破人员要跑出安全距离之外至少需要60÷6=10秒，所以导火索燃烧的时间至少10秒才安全，又导火索燃烧的速度是10.3厘米/秒，根据速度×时间就可以算出导火索的长度了。
名师详解：
撤离出安全距离的时间：
60÷6=10（秒）
导火索的长度：
10.3×10=103（厘米）
参考答案：
10.3×（60÷6）
=10.3×10
=103（厘米）
答：
这次爆破至少要准备103厘米长的导火索才能确保爆破人员安全撤离。
易错提示：
要从题目中找出隐藏的条件，转化成数学问题，找数量关系列式求解，注意单位。
4.如下图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，同时乙玩具车从CD的中点E处出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？
思路分析：
本题考查的是多次相遇的问题。
找出甲乙两车从开始出发到第二次相遇时所走的路程很关键。
名师详解：
因为乙车的行驶速度未知，所以它可能比甲车快，也可能比甲车慢，因此我们可以分两种情况来考虑。
情况一：
甲比乙快，那么到第二次相遇，甲一共行驶了正方形的5个边长，即6×5=30（米）=3000厘米，乙一共行驶了正方形的1.5个边长，即6×1.5=9（米）=900厘米。
又因为从同时出发到第二次相遇，甲乙两车所行驶的时间是相同的，所以可以根据甲车的行驶路程和速度，计算出他们行驶的时间3000÷5＝600（秒），再根据乙车的行驶路程和时间，计算出乙车的行驶速度900÷600=1.5（厘米/秒）；
情况二：
甲比乙慢，那么到第二次相遇，甲一共行驶了正方形的1个边长，即6米=600厘米，乙一共行驶了正方形的5.5个边长，即6×5.5＝33（米）＝3300厘米。
这种情况下他们行驶的时间是：
600÷5＝120（秒），所以乙的行驶速度为3300÷120＝27.5（厘米/秒）。
参考答案：
6米＝600厘米
情况一：
（600×1.5）÷（600×5÷5）
＝900÷600
＝1.5（厘米）
情况二：
（600×5.5）÷（600×1÷5）
＝3300÷120
＝27.5（厘米）
答：
乙车每秒走1.5厘米或者27.5厘米。
易错提示：
不分情况考虑，只计算一种结果。
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