小学数学图形的运动教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学图形的运动教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版小学数学五年级下册

《图形运动--旋转》教学设计

教学内容：

人教版五年级下册教科书第83－84页内容。

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，用数学语言描述图形的旋转过程,能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转，感悟特征及性质。

教学难点：

运用旋转三要素简单的描述旋转运动的过程。

教学过程：

一、唤起与生成

春天到了，喜欢春天吗？

喜欢运动吗？

俗话说“一年之计在于春，一日之计在于晨。

”所以，我们要珍惜真大好时光，不要浪费一分一秒。

另外，多做一些户外活动，其实，图形也喜欢一些运动。

请看，这是什么？

钟表。

说具体点。

转动的钟表。

它在做怎样的运动？

旋转运动。

那今天我们就用这钟面上转动的指针，来研究旋转中的数学，数学中的旋转。

板书课题：

图形的旋转

师：

有关旋转运动，你都知道那些？

生：

有……

师：

还有吗？

……

其实在生活中，在我们身边到处都有旋转现象。

如：

课件显示

今天，我们就用数学的眼光看旋转，用数学的方法来研究旋转。

二、探究与解决

1、认识旋转三要素：

旋转方向、中心、角度

小组活动：

玩中学

小组内拨动指针，边转边思考指针旋转秘密。

师：

谁来说说你们的发现？

预设：

生1：

我们小组发现钟表在旋转时是按一定的方向旋转的……这是我们小组的发现，你们同意吗？

你们有什么疑问吗？

生2：

是按什么方向？

生1：

顺时针方向

生2：

什么是顺时针旋转?

生1：

依从时针移动的方向运行的旋转

师：

能用手比划一下吗？

旋转都是顺时针方向吗？

用手比划一下。

他们小组发现了钟表中隐藏着旋转的秘密，旋转是有方向的。

还有要补充的吗？

生：

我们小组发现钟表都绕中间的点转动，而且这个点是固定不动的……这是我们小组的发现，你们同意吗？

你们有什么疑问吗？

师：

指针都是围绕中心点旋转的，你能给这个点起个名字吗？

在数学上这个点叫做旋转中心，通常用字母“O”来表示，并且这个点在旋转的过程中固定不动的。

生1：

我们组发现旋转是有角度的……这是我们小组的发现，你们有什么疑问吗？

生2：

旋转了多少度？

你是怎样知道的？

生1：

30度。

生2：

你是怎样知道的？

生1：

指针绕点O旋转一周是12格360°，所以一格是30°

师：

他们小组发现了钟表旋转是有角度的。

现在能完整的说说旋转中有几个关键因素吗？

生3：

旋转是有方向的，有顺时针方向或逆时针方向。

围绕中心点O固定不动的旋转，还有旋转角度这三个秘密。

师：

其实这就是就是旋转的三个要素。

（课件）

你能用旋转三要素说说这个钟面指针是怎样运动的吗？

（课件）

（1）从12到1，指针绕点按顺时针方向旋转了30度。

（2）从1到3，指针绕点按顺时针方向旋转了60度。

（3）从3到6，指针绕按方向旋转了90度。

（4）从6到12,指针绕按方向旋转了180度。

（5）从12到8，指针还可以怎样旋转？

多少度？

是吗？

说说！

（6）从6到3呢？

指针可以逆时针旋转，那时间也可逆转吗？

时间是一去不复返的，谁都留不住，更不会逆转，所以我们一定要把握现在，珍惜时间。

（7）你能用刚才的方法解释这个道闸的车杆的运动吗？

2、认识旋转的特征

观察课件，探索三角尺在旋转前后的变化，从而发现图形旋转的特征

想象旋转：

三角尺绕O点顺时针旋转90°。

师：

同学们，我们手中的三角尺是不是也可以旋转呢？

想像一下，如果我把这个三角尺绕点O顺时针旋转90°是什么样子呢？

现在我把它旋转起来，仔细看，看看和你想象的是否一样。

观察讨论：

三角尺的旋转，引起了什么变化？

师：

这个三角尺在旋转前后有什么变化呢?

什么变了？

什么没变？

小组讨论

汇报讨论结果

师：

刚刚老师听见同学们讨论的都很激烈，哪个小组想和大家分享一下你们的发现？

注意说的时候，如果变了，要说清是怎么变的？

可以借鉴线段在旋转前后的变化说。

生：

……

探索发现总结：

三角尺三条边的旋转和三角尺的旋转在方向上，角度上，中心点上是一致的；观察与旋转中心相连的两条边比较容易发现这个特征；只要两条边旋转了，第三条边也跟着旋转了。

所以旋转前后三角尺位置变了，三角尺的形状、大小不变，每个顶点旋转前后到旋转中心O点的距离都没变。

3.观察三角尺绕O点逆时针旋转90°前后的变化，再次验证结论

三角尺绕O点逆时针旋转90°，旋转前后位置变了，形状和大小没变。

4.小结

师：

通过三角尺旋转前后的的变化，我们发现原来图形的旋转是有一定特点的。

图形在旋转之后位置变了，形状、大小不变。

这在数学上叫做变与不变的数学思想方法！

三、训练与应用

1、老师也借助另一把三角尺旋转了一下，我们一起看一下。

这些的特性会不会变呢？

将三角尺绕点O顺时针方向旋转90°。

三角形上的点和线都围绕点O顺时针旋转了90度，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，所以位置变了，形状、大小不变，旋转中心的位置也不变。

2、如果继续绕点O顺时针旋转90，两次后会旋转形成一个什么图案（风车）PPT动态演示风车形成过程。

3、旋转不仅能形成美丽的图案，还能帮我们解决数学问题。

请看，图中圆内三角形于圆外三角形有着怎样的数量关系？

······

四、小结与提高

1、同学们，这节课我们对旋转有了更深的认识，关于旋转你有哪些收获？

2、在以前的学习中，咱们学习过运动现象。

在二年级下册第三单元《图形的运动

（一）》中，我们初步的认识了平移和旋转现象。

四年级下册第七单元《图形的运动

（二）》，我们又学习了平移，轴对称。

这节课，我们又学习了《图形的运动（三）》旋转。

通过学习，我相信同学们能够设计出更美的图案。

这些运动现象不仅可以给我们带来美的享受。

更重要的还能帮助我们解决数学问题，验证我们的数学猜想。

希望同学们能够带着数学眼光去观察生活中其他的运动现象，去感受美妙的数学！

下课！

学情分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中五年级下册，是让学生进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。

能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

对第二学段的要求是通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°。

五年级下册,进一步认识图形的旋转,学习在在方格纸上画出一个单图形旋转90°后的图形,能从对称、平移和旋转的角度欣赏生生活中的图案,并运用它们在格纸上设计简单的图案,进一步增强空间观念。

显然,无论是第一学段还是第二学段,都不要求对三种变换做出一般化的描述,更不要求给出定义。

从整体上看,整个小学阶段都只是初步认识图形的运动,上面这些具体目标可概括为:

积累感性认识,形成初步表象,其外显的表现就是“能识别”“会画图”。

离定性的认识定量的研究还有一定距离。

因此,学习的主要方式是结合实例,通过观察与动手操作,如纸、画图等活动来进行。

而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”,为学生提供了参照系,自然也是降低了学习的难度。

第一学段从感知实生活中的图形变换现象（包括对称、平移和旋转）开始,学习特殊方向的平移,以及直观地认识轴对称图形。

第二学段对平移、旋转、轴对称要求略有提高,主要是探索图形成轴对称的征和性质,能画出图形的轴对称图形和在方格纸上将图形旋转90°,并能能运用所学知识设计图案和解决简单的问题。

本单元学习内容起着承上启下的重要作用,既要关注新旧知识的连结点,用原有知识推动新知识的学习,又要为中学的学习打下坚实基础。

效果分析

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

”在《图形的运动》的教学过程，在教学设计上做了如下安排：

1．生活情景引入，激发兴趣。

从学生的年龄特点出发，结合学生已有的生活经验，以生动有趣的生活画面引入新课，集中了学生的注意力，最大限度地激发了学生的学习兴趣，为学习新知打下了坚实基础。

2．由易到难，层层推进。

《图形的运动》这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么让学生已有的知识得到梳理、提升。

成为系统的条理的规律。

在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高，从简单钟表旋转中发现旋转的三要素，再过渡到三角尺的旋转中找到变化，体会变与不变的数学思想。

这节课的教学目的是让学生进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。

能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

发展空间观念。

欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

学生的学习效果较好。

教材分析

《图形的运动（三）》是人教版教科书五年级下册第五单元教学内容，是在二年级初步感知了图形的平移与旋转、初步认识了轴对称，四年级下册进一步认识图形的轴对称的基础上教学的。

让学生进一步认识图形的旋转,学习在在方格纸上画出一个单图形旋转90°后的图形,能从对称、平移和旋转的角度欣赏生生活中的图案,并运用它们在格纸上设计简单的图案,进一步增强空间观念。

目的是让学生认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。

能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

理解旋转含义，旋转的三个要素，明确旋转中心的作用，感悟旋转的特征及性质。

显然,无论是第一学段还是第二学段,都不要求对三种变换做出一般化的描述,更不要求

给出定义。

从整体上看,整个小学阶段都只是初步认识图形的运动,上面这些具体目标可概括

为:

积累感性认识,形成初步表象,其外显的表现就是“能识别”“会画图”。

离定性的认识

定量的研究还有一定距离。

因此,学习的主要方式是结合实例,通过观察与动手操作,如纸、画图等活动来进行。

而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”,为学生提供了参照系,自然也是降低了学习的难度。

评测练习

1.填空

（1）（）kg物品可以使左图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。

（2）先观察右图,再填空。

①右图是利用一个基本图形经过（）变换得来的,在图中用阴影表示出这个基本图形。

②图1绕点O顺时针旋转90°到达图（）的位置

③图1绕点O逆时针旋转90到达图（）的位置。

③右图是把旋转了（）次

（3）指针从A绕点O顺时针旋转（）到B

指针从A绕点O逆时针旋转（）到D

2.选择正确答案的序号填在括号里。

（1）把一个图形绕某点顺时针旋转30°后,所得的图形与原来的图形相比较

①变大了②大小不变③变小了④无法确定大小是否变化

（2）从中午12时到以下每个时刻止,钟表的时针按顺时针方向,分别旋转了多少度?

到下午1时,旋转了（）;到下午3时,旋转了（）

到下午6时,旋转了（）;到深夜12时,旋转了

①360O②180O③90O④30O

教学反思

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。

在教学过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

下面谈谈我在教学中的具体做法：

教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。

围绕图形的旋转，本节课共有两次探究合作学习活动，老师准备好学具钟表模型，学生在老师的探究学习提示下，进行自主合作探究学习。

做到在玩中学习、感悟，对图形旋转的三要素充分体验。

二次探究是学生在方格纸上旋转三角尺，再转中、画中，找到旋转中的变化，体验变与不变的数学思想。

为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

，

本节课注重了数学新课程改革的重要理念贯穿于整节课始终，通过探究学习、合作学习、练习，学生掌握扎实，效果明显。

数学思想、数学活动经验在课中学生学习过程中进行了适当渗透，并在最后小结中进一步梳理、提升。

本节课重点梳理的的变与不变思想，是通过直观操作、图示课件梳理，—概括总结出图形旋转运动中的变化特点。

在课堂教学中老师注意同学的发言，鼓励其发言，并对回答错误的学生，让其他学生帮忙，并给予再一次表达的机会，充分体现了以人为本的教育理念，切实做到让所有学生有不同的发展。

课堂中师生有效交流互动，学生参与率高。

课堂中，老师注意通过各种方法调动学生学习积极性，通过学生动手、动脑来促进学生主动学习，学生的学习兴趣高。

并结合课件促进学生直观观察等环节，使得学生对图形的旋转的属性、变化有了深刻的认识。

这堂课，也存在着许多不足之处：

1、课堂教学过程中语言不够精炼，不能准确的运用数学语言，导致学生对规律理解不够透彻。

2、课堂气氛调动的不够充分。

课堂上，不能使所有的学生都参与到课堂学习活动中来，很多学生尤其是学困生都无所事事。

3、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。

课标分析

一、课标要求

“图形的旋转”属于图形与几何领域关于“图形的运动”的相关知识,《标准（2011）》对于该内容在义务教育阶段三个学段分别有不同的要求。

对第二学段的要求是通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°。

二、课标分析

在五年级下册,进一步认识图形的旋转,学习在在方格纸上画出一个单图形旋转90°后的图形,能从对称、平移和旋转的角度欣赏生生活中的图案,并运用它们在格纸上设计简单的图案,进一步增强空间观念。

显然,无论是第一学段还是第二学段,都不要求对三种变换做出一般化的描述,更不要求

给出定义。

从整体上看,整个小学阶段都只是初步认识图形的运动,上面这些具体目标可概括

为:

积累感性认识,形成初步表象,其外显的表现就是“能识别”“会画图”。

离定性的认识定量的研究还有一定距离。

因此,学习的主要方式是结合实例,通过观察与动手操作,如纸、画图等活动来进行。

而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”,为学生提供了参照系,自然也是降低了学习的难度。

仔细分析不难看出,两个阶段的学习目标,呈现螺旋上升式的递进。

第一学段从感知实生活中的图形变换现象（包括对称、平移和旋转）开始,学习特殊方向的平移,以及直观地认识轴对称图形。

第二学段对平移、旋转、轴X对称要求略有提高,主要是探索图形成轴对称的征和性质,能画出图形的轴对称图形和在方格纸上将图形旋转90°,并能能运用所学知识设计图案和解决简单的问题。

本单元学习内容起着承上启下的重要作用,既要关注新旧知识的喉

点,用原有知识推动新知识的学习,又要为中学的学习打下坚实基础。

教学时要切实把好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。