大学物理量子物理量子物理六.ppt

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同学们好同学们好！

上讲内容：

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一维无限深势阱一维无限深势阱U（x）=0（0xa）势函数势函数求解求解薛定谔方程薛定谔方程振幅函数振幅函数波函数波函数概率密度概率密度函数函数oaUx*粒子在粒子在势阱内势阱内的概率的概率分布：

分布：

oan=1n=2n=3n=4oan=1n=2n=3n=4xx重要结论：

重要结论：

式中式中Eoan=1n=2n=3n=4x归一化条件，曲线下面积相等归一化条件，曲线下面积相等阱内各位置粒子出现概率不同，阱内各位置粒子出现概率不同，峰值处较大峰值处较大能级越高，驻波波长越短，峰值数增多能级越高，驻波波长越短，峰值数增多oan=1n=2n=3n=4oan=1n=2n=3n=4xx二二.势垒势垒隧道效应隧道效应势函数势函数：

0xa代入代入得得（xa）模型模型：

金属表面的势能墙不是金属表面的势能墙不是无限高，而是有限值无限高，而是有限值oaU0x令令（xa）第一项：

第一项：

向向x方向传播的波方向传播的波例第二项：

第二项：

向向-x方向传播的波方向传播的波例通解：

通解：

由波函数的由波函数的标准条件得标准条件得可解得可解得令令（以入射波强度为标准）（以入射波强度为标准）由由处无反射波：

处无反射波：

通解：

通解：

oaU0xoaU0x入射波入射波+反射波反射波透射波透射波经典经典量子量子越过势垒，只透越过势垒，只透射，不反射射，不反射既透射，也反射既透射，也反射不能越过势垒，不能越过势垒，只反射，不透射只反射，不透射既透射，也反射既透射，也反射隧道效应：

隧道效应：

总能量总能量E小于势垒高度小于势垒高度U0的粒子也的粒子也有可能贯穿势垒，到达另侧有可能贯穿势垒，到达另侧贯穿系数：

贯穿系数：

oaU0x入射波入射波+反射反射波波透射波透射波应用举例应用举例1.解释放射性解释放射性衰变衰变2.扫描隧穿显微镜（扫描隧穿显微镜（STM）（获获1986年诺贝尔物理奖）年诺贝尔物理奖）样品表面样品表面探针表面探针表面由于隧道效应逸出的电子，由于隧道效应逸出的电子，“电子云电子云”加电压形成隧穿电流加电压形成隧穿电流对表面间距异常敏感对表面间距异常敏感通过探测物质表面的隧道电流来分辨其表面特征通过探测物质表面的隧道电流来分辨其表面特征CSTM9000型扫描隧道显微镜型扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜的扫描隧道显微镜的两种工作模式：

两种工作模式：

恒高度模式恒高度模式恒电流模式恒电流模式利用针尖扫描样品的表面，通过高度变化或利用针尖扫描样品的表面，通过高度变化或电流变化获取图像电流变化获取图像分辨率分辨率xy方向方向0.2nmz方向方向0.005nm在原子尺度探测在原子尺度探测具有原子级高分辨率具有原子级高分辨率在大气压下或真空中均能工作在大气压下或真空中均能工作,无损探测无损探测，可获取物质表面的三维图像，可获取物质表面的三维图像，可进行表面结构研究可进行表面结构研究,实现表面纳米实现表面纳米（）级加工级加工U1959年：

年：

费曼演讲费曼演讲在底部还有很大的空间在底部还有很大的空间从石器时代开始，人类所有的技术革新都与把物从石器时代开始，人类所有的技术革新都与把物质制成有用的形态有关，从物理学的规律来看，质制成有用的形态有关，从物理学的规律来看，不能排除从单个分子甚至原子出发组装制造物品不能排除从单个分子甚至原子出发组装制造物品的可能性的可能性如果有一天可以按人的意志安排一如果有一天可以按人的意志安排一个个原子，将会产生怎样的奇迹？

个个原子，将会产生怎样的奇迹？

1982年：

宾尼西、罗雷尔等发明扫描隧道显微镜，为操年：

宾尼西、罗雷尔等发明扫描隧道显微镜，为操作原子提供有力工具。

作原子提供有力工具。

1990年：

美国国际商用机器公司（年：

美国国际商用机器公司（IBM）阿尔马登研究中阿尔马登研究中心科学家把心科学家把35个氙原子移动到位，组成个氙原子移动到位，组成IBM三个字母，加三个字母，加起来不到起来不到3nm。

1990年年7月第一届国际纳米科学技术会议在美国巴尔的月第一届国际纳米科学技术会议在美国巴尔的摩召开，纳米科技作为一门学科正式诞生。

摩召开，纳米科技作为一门学科正式诞生。

硅表面硅原子的排列硅表面硅原子的排列砷化镓表面砷原砷化镓表面砷原子的排列子的排列碘原子在铂晶体上的吸附碘原子在铂晶体上的吸附纳米科学技术应用实例纳米科学技术应用实例通过移走原子构成的图形通过移走原子构成的图形发发展展纳米生物学、纳米材料学、纳米电子学纳米生物学、纳米材料学、纳米电子学纳米技术不但走出了科学家头脑中深邃的思维，甚纳米技术不但走出了科学家头脑中深邃的思维，甚至已经逐渐进入了人们的日常生活。

至已经逐渐进入了人们的日常生活。

2000年年10月，我国中科院月，我国中科院组建纳米科学技术中心，组建纳米科学技术中心，并正式实施知识创新工程并正式实施知识创新工程“纳米科学技术纳米科学技术”项目。

项目。