超声速气流中凹腔流动及混合特性研究第三章.docx
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超声速气流中凹腔流动及混合特性研究第三章
3二维凹腔流动特性数值研究
房田文等人在超声速冷流条件下对凹腔流场特性进行了研究试验和数值仿真的研究，得出在其研究的长深比（L/D）在5~9范围内的凹腔流场具有良好的二维性。
Gruber等人也指出了对于研究凹腔二维流动的有效性。
同时，Ben-Yakar等人强调了L/D大于3时，凹腔的振荡特性将以流向方向的振荡为主，展向的振荡将大大减弱。
可以看出，基于二维凹腔模型进行数值研究，对于研究凹腔流动特性以及后期的实验研究具有实际意义。
本章将利用基于有限差分法的Fortran程序以及基于有限体积法的Fluent商用软件，对不同构型、不同实验条件下的凹腔对超声速流场的影响进行分析。
并通过Fluent商用软件不同构型的凹腔以及不同物性的射流物质对凹腔上游横向射流的影响进行研究。
3.1网格划分与参数设置
3.1.1超声速流场设置
本章考虑最常用的后台阶角度为45度及90度凹腔构型的流场情况。
采用Fortran程序计算凹腔流场进行计算时，未对壁面的边界层及凹腔上的剪切层进行网格加密，因此采用了较密的网格，以求获得较好的求解效果；本文利用Fortran程序计算凹腔流场的网格数量均在10万以上，采用正方形网格，并根据凹腔的构型不同有所变化。
长深比L/D=5时，凹腔网格60
，主流网格645
；L/D=7时，凹腔网格60
；L/D=12时，凹腔网格
主流网格
。
后台阶角度为45度时，网格数量与90度时相同，不计算壁面外的网格。
利用Fluent计算凹腔流场时，对壁面及凹腔之上的剪切层区域进行的加密。
边界层网格采用首层0.1mm，以1.1倍增长，共15层的手法，中间的边网格采用0.5mm每格的设置，并在所有面上采用结构网格。
（a）后台阶角度为900的网格设置（b）后台阶角度为450的网格设置
图3.1Fluent超声速流场网格划分
数值模拟中的计算边界条件由飞行条件的计算结果确定，即飞行马赫数为2.5/3时考虑总压恢复系数的计算值，详细计算结果见第二章第3节。
针对Fortran程序，初始条件给定来流的静压与静温，全场初始速度为0；针对Fluent软件，凹腔流场主流进口采用给定总温、总压、静压的压力进口条件；主流出口采用超声速流场外推，进出口同样采用较低的湍流条件：
湍流率取为0.5%，水力半径取为0.2m。
关于残差的设置，Fortran程序采用矩阵耗散的相邻两点密度梯度达到
（即下降五个数量级）作为程序停止的标准；Fluent软件将残差，一致设为
，因Fluent为稳态求解，故达到残差标准后，运算收敛。
3.1.2凹腔横向射流设置
横向射流研究中为减少计算量，适当地放宽了网格的间距。
同样对壁面和凹腔上剪切层区域进行加密，同时，对射流处的网格也进行加密。
边界层网格设置为：
首层距离0.1mm，以1.2倍递增，中间边网格采用2mm的间距，对于全场采用四边形结构网格。
图3.2为Fluent横向射流研究的网格划分情况。
射流参数统一不变的，与主流进口一样采用压力进口条件，给定总温、总压、静压，主流出口采用超声速流场外推。
进出口采用相同的湍流设置：
湍流率取为5%，水力半径取为0.32m，射流进口的湍流设置为：
湍流率取为5%，水力半径为0.04m。
对于残差的设置，与计算超声速流场时相同，一致设为
，因Fluent为稳态求解，故达到残差标准后，运算收敛。
图3.2Fluent横向射流网格划分
3.2二维凹腔超声速流场特性
本节将利用数值计算结果分析凹腔内部的流场特征，并考察不同凹腔构型以及实验条件对超声速流场的影响。
3.2.1程序验证及流场特性
（1）程序验证
对验证凹腔流动程序的有效性，首先进行一个测试算例。
算例的条件按照文献[]Gruber等人的一组实验进行。
实验条件：
来流进口条件，马赫数Ma=3.0，总温
，总压
。
凹腔尺寸：
长深比L/D=3，深度D=8.9mm，后台阶角度
。
Kyung等人也对这种条件进行了数值计算。
本文使用Fluent计算时采用了如3.1.1所述的网格设置，Fortran程序，凹腔的网格数量为180
，主流区域取为575
。
下面图3.3及图3.4分别为Gruber等人、Kyung等人的结果以及本文的计算结果。
（a）（b）
图3.3Gruber及Kyung在L/D=3时的结果.（a）Gruber计算的流线图和压力云图，（b）Gruber的实验结果以及Kyung的计算结果
图3.3为Gruber的实验结果与本文Fortran程序以及Fluent软件计算结果的对比。
图（a）为凹腔内部壁面压力的分布的对比，图（b）为凹腔内的流线与压力云图。
（a）
（b）
图3.4针对L/D=3的验证结果.（a）壁面压力分布，（b）流线及压力云图（左：
Fluent的计算结果，右：
Fortran的计算结果）
图3.4（a）效仿图3.3（a）的画法，将凹腔前壁、底壁及后壁的压力分布表示在同一张图上。
其中，蓝线代表Fortran程序的计算结果、红线代表Fluent程序的计算结果，黑点为Gruber等人的实验数据。
可以看出，本文的数值模拟与Gruber等人实验数据有良好的吻合性，同时从图（b）中，我们也可以看出凹腔内的涡系结构以及凹腔上的压缩波、膨胀波也与Gruber等人的计算结果吻合。
因此，下面继续利用Fortran程序和Fluent的计算结果对凹腔的流场特性进行研究，具有有效性。
（2）流场特征
本章的数值研究以D15L/D7
90为基准型凹腔，基准来流条件定为Ma=3.0，
，静温T=107.14K，静压P=60kPa。
①波系特点
图3.5（a）实验流场纹影图（b）Fluent数值纹影图
图3.5（a）为基准来流条件下的实验纹影图，而图（b）为Fluent模拟的基准来流条件下的数值纹影图。
由此，可以总结出凹腔流场的四个显著特征：
（1）在两幅图中否可以清晰的看到来流在凹腔前分离，凹腔内低速的回流与高速的主流产生剪切层a；
（2）剪切层向下游发展向主流偏转，在图（a）中尤其能看到这一趋势。
且剪切层在凹腔前缘处形成前缘波系，在基准凹腔时为压缩波b，后面的图3.6压力云线图也说明了这一点；
（3）从图（b）中可以看出，剪切层发展至凹腔后缘，撞击凹腔后壁，形成撞击激波c，波后气流经过后缘膨胀，在后缘形成膨胀波d；
（4）由于实验观察窗口所限，在图3.5（a）中不能观察到c、d，而图（a）中较明显的e、f是试验段两端的法兰反射引起的。
（a）Fluent定常计算所得压力云线图及壁面静压
（c）Fortran残差较低时的压力云线图及壁面静压
图3.6数值模拟压力云线图及壁面静压
图3.6中反应了数值模拟针对凹腔区域压力分布的情况。
其中，针对Fluent的壁面压力分布图，横轴采用凹腔深度D将距凹腔前缘点的距离X进行无量纲化，纵轴采用来流静压对壁面静压的数值进行无量纲化。
Fortran以1m的长度为凹腔长度的无量纲长度，压力数值显示的是无量纲化后的结果，具体无量纲方法详见第二章第节。
云线图进一步验证了凹腔前缘形成的压缩波、剪切层撞击后缘形成的压缩波以及波后膨胀形成的膨胀波。
从壁面压力分布图中，可以看到在基准凹腔构型下，凹腔前壁底壁的分布较均匀，后壁由于回流和剪切层的撞击压力变化较大。
②回流区特征
图3.7（a）为数值模拟的凹腔附近的流线图及压力云图。
可以看出，在基准凹腔构型内，流线由一个大涡主导，主流流线跨过凹腔，且在凹腔的前壁可明显看到一个逆向的二次涡。
图3.7（b）为凹腔的马赫数云图，可以看到凹腔内形成流动，并与主流形成剪切层，剪切层的发展与撞击位置在图中清晰可见。
因此可以通过观察马赫数云图来研究剪切层的发展变化。
（a）凹腔内流线及压力云图（b）马赫数云图
图3.7L/D5
的流场
同时，可以从图3.8凹腔内的温度分布图中发现，凹腔内前部的温度分布较均匀，可以看出大涡在凹腔中占主导地位，起到换热以及质量交换的作用。
图3.8Fluent计算马赫数云图
3.2.2凹腔构型对流场特性的影响
本文在基准凹腔L/D5
的基础上，研究了L/D为5、7、12，以及后台阶角度为45度和90度的凹腔流场特性。
（1）凹腔长度对流场特性的影响
长深比L/D为3~10的凹腔属于开式凹腔，L/D>10时的凹腔属于闭式凹腔。
（a）凹腔内流线及压力云图（b）马赫数云图
图3.9L/D7
的流场
（a）凹腔内流线及压力云图（b）马赫数云图
图3.10L/D12
的流场
对比图3.7和图3.9得到，开式凹腔具有类似的流场特征，都可在凹腔前缘观察到压缩波，且剪切层撞击位置基本相同。
区别在于，较长的凹腔L/D=7具有较大的主涡，剪切层较L/D=5的凹腔发展充分。
对比图3.8和图3.10，可以看出闭式凹腔的流场特点与开式凹腔具有很大的区别。
首先，在凹腔前缘形成的是膨胀波；其次，剪切层没有撞击凹腔后壁，反而在凹腔底壁再附；此外，凹腔内形成在两个角点处的涡。
这种凹腔构型减小了凹腔内进行燃气混合有效的体积，且由于剪切层撞击底壁，将有较大的损失。
（a）
图3.11L/D12
壁面压力的计算结果
从图3.11使用Fluent计算的壁面压力结果可以看出，在长深比较大的闭式凹腔中，凹腔内的压力变化较大，前壁的压力明显低于上游来流的静压，进一步验证了凹腔前缘形成的是膨胀波。
此时，后壁压力较前壁明显较高，将产生极大的阻力，影响凹腔的性能。
（2）凹腔后台阶角度对流场特性的影响
（a）凹腔内流线及压力云图（b）马赫数云图
图3.12L/D5
的流场
（a）凹腔内流线及压力云图（b）马赫数云图
图3.13L/D7
的流场
对比图3.7和图3.12，以及图3.9和图3.13，相同长深比的条件下，可以看出后台阶角度为45度的凹腔与90度的凹腔相比，具有以下两个特点：
（1）在凹腔前缘同样形成压缩波，但强度较90度的情况弱，在图3.14的壁面压力比较中可以进一步得到验证；
（2）剪切层撞击后缘的位置相对90度的情况，较靠近凹腔底壁，且剪切层向下游发展时，偏向凹腔内部方向。
（a）
（b）
图3.14前壁壁面静压对比结果
通过对比长深比分别为5和7时，后台阶角度为45度和90度的凹腔前壁壁面压力变化，可以看出后台阶角度为45度的凹腔在前缘点处的标准化静压力值较低，说明其前缘形成的压缩波较弱。
进一步，对比后台阶角度相同，长深比不同的凹腔，可以发现，长深比变化，前缘的壁面压力减弱，前缘的压缩波减弱。
其原因在于，来流在凹腔后壁发生滞止和回流，在后壁形成高压区，压力波从高压区向凹腔前壁传播，长深比较长，将使传播过程中的耗散较大，而后台阶角度较小，压力波更易向凹腔外传播，因此增大长深比以及减小后台阶角度，将使凹腔前缘压缩波减弱，前壁压力较低。
综上所述，开式凹腔与闭式凹腔的流场结构具有较大的不同，闭式凹腔的特点导致其阻力较大、压力损失较多，不适宜采用；而开式凹腔变化长深比和后台阶角度，其流场结构和剪切层发展情况类似。
区别在于：
（1）随着长深比的增加，前壁压缩波强度减弱，凹腔内回流区加大，剪切层长度更长，因而得到了更充分的发展；
（2）后台阶角度为45度时，与后台阶角度为90度的相比，前壁压缩波减弱，二次涡所占区域减小，剪切层向凹腔内部发展，且撞击位置更加靠近底壁。
3.2.3实验条件对流场特性的影响
本节研究热态条件下的超声速流场特性与冷态下的区别。
将总温定位飞行马赫数为6、飞行高度为25km时，对应的总温，即1816K（第二章计算可得）。
同样以L/D=5，
的凹腔为基准凹腔，对比长深比变为7，以及后台阶角度变为45度时的情况。
从图3.15中，可以看出，改变总温对凹腔流场的波系结构不造成影响，同样具有上文提到的开式凹腔的特点，即前缘形成压缩波、剪切层撞击后壁的撞击激波以及波后膨胀波；回流区也有一个主涡和一个前拐点的二次涡组成。
而对比图3.15、图3.16以及图3.17，同样可以发现L/D增加或者变为45度，前缘压缩波变弱，从图3.18计算的壁面压力曲线可以进一步验证这一结论。
此外，剪切层发展与撞击位置的规律也同冷流状态下的结论相同。
而不同点在于热态的凹腔流场，回流区中的二次涡所占区域均比冷态时增大，这是由于...........
（a）凹腔内流线及压力云图（b）静温云图
图3.15L/D5
的流场
（a）凹腔内流线及压力云图（b）静温云图
图3.16L/D5
的流场
（a）凹腔内流线及压力云图（b）静温云图
图3.17L/D5
的流场
图3.18凹腔前壁壁面压力计算结果
综上所述，实验条件改变流场的总温，即进行冷态状态下的研究，对流场随凹腔构型的发展变化规律基本没有影响，因此冷流实验具有开展的理论基础以及可靠性。
3.3二维凹腔横向射流混合特性
在超声速混合研究中，横向射流是一种较常见的喷注方式，其可以达到较理想的穿透深度。
而针对凹腔的横向射流更多的是从凹腔上游进行喷射。
此外，由于在凹腔内部进行射流，将对凹腔内的流场结构产生重大的影响，加剧凹腔内部的振荡，不适宜进行稳态的求解运算，因此将采用Fluent商用软件对凹腔上游气态燃料射流进行二维数值模拟，探索凹腔构型变化对射流状态以及混合效果的影响。
3.3.1凹腔上游横向射流流场特性及射流参数
本节研究凹腔上游横向射流混合时，采用相同的来流进口条件以及射流参数，具体参数见表3.1。
表3.1模拟条件
主流参数
射流参数
煤油气体
甲烷气体
滞止温度/K
1816
700
700
滞止压强/MPa
2.12
1.31
1.31
马赫数
3
2.5
2.5
静温/K
648.7
312
312
静压/kPa
60
70
70
主流或射流的摩尔百分比
/0.22
流道高度或狭缝宽度/mm
60
1
1
从上一阶的研究中可以看出，开式凹腔具有较好的性能，同时后台阶角度为45度的凹腔具有减轻震荡、剪切层撞击位置以及后斜坡高温等优势，并在众多实验及数值研究中广为采用。
因此本节选用深度为15mm，L/D8
为基准凹腔，喷嘴位置位于凹腔上游，距凹腔2D，即30mm处。
图3.19（a）为超声速气流中二维横向射流的典型流场状态，图（b）为本文采用Fluent进行模拟的喷孔处流场状态的数值纹影图。
（a）二维横向射流示意图（b）Fluent计算数值纹影图
图3.19欠膨胀横向喷入超声速气流现象
3.3.2凹腔构型对横向射流流场的影响
3.3.3射流物性对横向射流流场的影响
3.4小结
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