沪科版八年级数学下17.2(2)一元二次方程的解法.ppt

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什么是完全平方式？

什么是完全平方式？

式子式子a2ab+b叫做完全平方式叫做完全平方式且且a2ab+b=（ab）.首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解念求解1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？

能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？

如果一个一元二次方程具有如果一个一元二次方程具有x=a（a0）或或（xh）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。

2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

3.那么如何解方程那么如何解方程x+2x-1=0呢？

呢？

（1）x+2x+=（x+）

（2）x-8x+=（x-）（3）y+5y+=（y+）（4）y-y+=（y-）它们之间有什么关系？

它们之间有什么关系？

1414解方程解方程x+2x-1=01.移项移项：

x+2x=1（把常数项移到方程的右边）把常数项移到方程的右边）2.配方配方：

x+2x+1=1+1（方程两边都加上一次项系数一半（方程两边都加上一次项系数一半的平分）的平分）3.变形变形：

（x+1）=2（方程左边分解因式，右边合并同类项方程左边分解因式，右边合并同类项）4.开方开方：

x+1=2（根据平方根的意义，方程两边开平方根据平方根的意义，方程两边开平方）5.求解求解：

x1=-1+2;x2=-1-2.（解一元一次方程解一元一次方程）6.定解定解：

所以原方程的根是：

所以原方程的根是x1=-1+2;x2=-1-2.（写出原方程的解）（写出原方程的解）像这种先把一元二次方程的左边配像这种先把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用直接开平方成一个完全平方式，然后用直接开平方法求解的方法，这种解一元二次方程的法求解的方法，这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法.例例1.用配方法解下列方程：

用配方法解下列方程：

（1）x-4x-1=0;

（2）2x-3x-1=0.解：

（解：

（1）移项移项，得，得x-4x=1.配方配方，得，得x-22x+2=1+2，变形变形，得，得（x-2）=5,开平分开平分，得，得x-2=求解求解，得，得x1=2+，x2=2-定解定解，所以原方程的根是，所以原方程的根是x1=2+，x2=2-例例1.用配方法解下列方程：

用配方法解下列方程：

（1）x-4x-1=0;

（2）2x-3x-1=0.解：

（解：

（2）化化1，x-x-=0移项移项，得，得x-x=.配方配方，得，得x-x+（）=+（），变形变形，得，得（x-）=,开平分开平分,得得x-=求解求解，得，得x1=，x2=定解定解，所以原方程的根是，所以原方程的根是x1=，x2=1.填空：

填空：

（1）x-8x+（）=（x-）;

（2）y+5y+（）=（y+）;（3）x-x+（）=（x-）;（4）x+px+（）=（x+）.2.用配方法解下列方程：

用配方法解下列方程：

（1）x+x-1=0；

（2）x-3x-2=0；（3）2x+5x-1=0；（4）3x-6x+1=0.1.如果如果mx+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关的左边是一个关于于x的完全平方式，则的完全平方式，则m等于等于（）A.1B.-1C.1或或9D.-1或或92.代数式代数式的值为的值为0，则，则x的值为的值为3.已知（已知（x+y）（x+y+2）-8=0,求求x+y的值为的值为4.已知三角形的两边长分别为已知三角形的两边长分别为2和和4，第三边的长是方，第三边的长是方程程x-4x+3=0的解，求这个三角形的周长的解，求这个三角形的周长.5.如果如果x-4x+y+6y+13=0,求求xyz的值的值.用配方法解用配方法解二次项系数不是二次项系数不是1的一元二次方程的一的一元二次方程的一般步骤：

般步骤：

1.化化1：

二次项系数化为二次项系数化为1，（方程两边都除以二次项，（方程两边都除以二次项系数）系数）2.移项：

移项：

把常数项移到方程的右边，把常数项移到方程的右边，3.配方配方：

方程两边都加上一次项系数一半的平分，方程两边都加上一次项系数一半的平分，4.变形变形：

方程左边分解因式，右边合并同类项，：

方程左边分解因式，右边合并同类项，5.开方开方：

根据平方根的意义，方程两边开平方，根据平方根的意义，方程两边开平方，6.求解求解：

解一元一次方程，：

解一元一次方程，7.定解定解：

写出原方程的解是：

写出原方程的解是.1.一般地，对于形如一般地，对于形如x=a（a0）的方程，根据平方根的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法方法.注意：

注意：

配方时，等式两边同时加上的是一次项系数配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平分一半的平分.3.用配方法解形如用配方法解形如x+bx+c=0的一元二次方程的一的一元二次方程的一般步骤是什么？

般步骤是什么？

移项移项配方配方变形变形开方开方求解求解定解定解