有理数的加法ppt课件.ppt

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有理数的加减法小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

1.若两次都向东，一共向东走了：

（20）（30）50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西，一共向西走了：

（20）（30）50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米，（20）（30）10米即小明位于原来位置的西方10米处4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，（20）（30）10米即小明位于原来位置的东方10米处5.若第一次向西走30米，第二次向东走30米，（30）（30）06.若第一次向西走30米，第二次没走，（30）030有理数的加法法则有理数的加法法则:

（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数同零相加,仍得这个数.例例2一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?

解:

0.5（0.1）0.42（0.15）0.7（0.15）0.75（0.1）0.5500.482.93答:

蜗牛没有爬出井口.例例3若x3与y2互为相反数，求xy的值解：

解：

x3y20，x3,y2xy（3）

（2）5例例5两个加数的和一定大于其中一个加数吗?

答案为：

不一定。

例例6若a15,b8,且ab,求ab解：

解：

a15,b=8,ab则a15,b8,当a15,b8时，ab23当a15,b8时，ab7例例8分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:

（1）所有的加数都是负数,和为13;1

（2）（10）

（2）一个加数为0,和为13;（9）（4）0（3）至少有一个加数是正整数,和为13;

（1）（4）（10）例例9如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处（每个交点只填写一个数）,将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1,a2,a3,a4,a5.则

（1）a1a2a3a4a550

（2）交换其中任何两数的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改变?

1627213504无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2（1201234567）=50所有值不变。

答:

不变.有理数的减法有理数的减法有理数的减法法则有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.例例2全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:

（1）第一名超过第二名多少分?

350200150

（2）第一名超过第六名多少分?

350（200）350200550第一组第二组第三组第四组第五组第六组20050350200100150例例3某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:

问:

哪个城市的温差最大?

哈尔滨哪个城市的温差最小?

大连城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温1210822例例4下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

（1）如果现在的北京时间是中午12:

00,那么东京时间是多少?

12113

（2）如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:

00打电话,你认为合适吗?

答案：

14（13）1不合适城市时差纽约13巴黎7东京1例例6已知a4,b5,c7,求代数式abc的值解:

原式abc（4）（5）（7）8例例7若a0,b0,试求ab1ba1的值解:

ab1ba1ab1（ba1）ab1ba10例例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,A，B两点间的距离表示为ABab回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是253

（2）数轴上表示2和5的两点间的距离是2（5）3（3）数轴上表示1和3的两点间的距离是1（3）4（4）数轴上表示x和1的两点间的距离是x1,如果AB2，那么x1或3例例6你能找到三个整数a，b，c,使得关系式（abc）（abc）（abc）（abc）3388成立吗?

如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解解:

不妨设abc为偶数.则abc（abc）2b为偶数abc（abc）2c为偶数abc（abc）2a为偶数（abc）（abc）（abc）（abc）能被16整除,而3388不能被16整除.