反比例函数专题二、求反比例函数解析式的六种方法.pptx

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二、求反比例函数解析式的六种方法第二十六章第二十六章反比例函数反比例函数方法点拨方法点拨方法点拨方法点拨求反比例函数的解析式，关键是确定比例系数求反比例函数的解析式，关键是确定比例系数k的值求比例系数的值求比例系数k的值，可以根据反比例函数的的值，可以根据反比例函数的定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中点的坐标求解，可以直接根据数量关系列解析式，点的坐标求解，可以直接根据数量关系列解析式，也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数k的几何意义求解其中的几何意义求解其中待定系数法待定系数法是常用方法是常用方法方法点拨方法点拨方法点拨方法点拨方法1利用反比例函数的定义求解析式利用反比例函数的定义求解析式方法2利用反比例函数的性质求解析式利用反比例函数的性质求解析式方法3利用反比例函数的图象求解析式利用反比例函数的图象求解析式方法4利用待定系数法求解析式利用待定系数法求解析式方法5利用图形的面积求解析式利用图形的面积求解析式方法6利用实际问题中的数量关系求解析式利用实际问题中的数量关系求解析式专题训练专题训练专题训练专题训练1.若若是反比例函数，试求其函数解是反比例函数，试求其函数解析式析式1方法利用反比例函数的定义求解析式利用反比例函数的定义求解析式解：

解：

由反比例函数的定义可知由反比例函数的定义可知m3.此反比例函数的解析式为此反比例函数的解析式为y易错点拨：

易错点拨：

该题容易忽略该题容易忽略m30这一条件，得出这一条件，得出m3的错误结论的错误结论专题训练专题训练专题训练专题训练2.已知函数已知函数是反比例函数，且其图是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，象所在的每一个象限内，y随随x的增大而减小，求此的增大而减小，求此函数的解析式函数的解析式2方法利用反比例函数的性质求解析式利用反比例函数的性质求解析式解：

解：

由题意得由题意得解得解得n2（n4舍去舍去）此函数的解析式是此函数的解析式是y专题训练专题训练专题训练专题训练3.【2017广安广安】如图，一次函数如图，一次函数ykxb的图象与反比的图象与反比例函数例函数y的图象在第一象限交于点的图象在第一象限交于点A（4，2），与，与y轴的负半轴交于点轴的负半轴交于点B，且，且OB6.

（1）求函数求函数y和和ykxb的解析式的解析式

（2）已知直线已知直线AB与与x轴相交于点轴相交于点C，在，在第一象限内，求反比例函数第一象限内，求反比例函数y的图象上一点的图象上一点P，使得，使得SPOC9.方法利用反比例函数的图象求解析式利用反比例函数的图象求解析式3专题训练专题训练专题训练专题训练

（1）求函数求函数y和和ykxb的解析式的解析式解：

解：

把点把点A（4，2）的坐标代入反比例函数的坐标代入反比例函数y，可得，可得m8，反比例函数解析式为反比例函数解析式为y.OB6，B（0，6）把点把点A（4，2），B（0，6）的坐标代入一次函数的坐标代入一次函数ykxb，可得，可得解得解得一次函数解析式为一次函数解析式为y2x6.专题训练专题训练专题训练专题训练

（2）已知直线已知直线AB与与x轴相交于点轴相交于点C，在第一象限内，在第一象限内，求求反比例函数反比例函数y的图象上一点的图象上一点P，使得，使得SPOC9.解：

解：

在在y2x6中，令中，令y0，则，则x3，即即C（3，0），CO3，设设P（a，），则由，则由SPOC9，可得，可得39，解得解得a，P（，6）.专题训练专题训练专题训练专题训练4.已知已知y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，若函数成反比例，若函数yy1y2的的图象经过点图象经过点（1，2），（2，），求，求y与与x的函数解析式的函数解析式4方法利用待定系数法求解析式利用待定系数法求解析式解：

解：

y1与与x成正比例，成正比例，设设y1k1x（k10）y2与与x成反比例，成反比例，设设y2（k20）由由yy1y2，得，得yk1x.又又yk1x的图象经过的图象经过（1，2）和和（2，）两点，两点，专题训练专题训练专题训练专题训练解此方程组得解此方程组得y与与x的函数解析式是的函数解析式是y专题训练专题训练专题训练专题训练5.如图，点如图，点A在双曲线在双曲线y上，点上，点B在双曲线在双曲线y上，上，且且ABx轴，轴，C，D两点在两点在x轴上，若矩形轴上，若矩形ABCD的面积的面积为为6，求点，求点B所在双曲线对应的函数解析式所在双曲线对应的函数解析式5方法利用图形的面积求解析式利用图形的面积求解析式专题训练专题训练专题训练专题训练解：

解：

如图，延长如图，延长BA交交y轴于点轴于点E，由题意可知由题意可知S矩形矩形ADOE1，S矩形矩形OCBEk.S矩形矩形ABCD6，k16.k7.点点B所在双曲线对应的函数解析式是所在双曲线对应的函数解析式是y.专题训练专题训练专题训练专题训练6.某运输队要运某运输队要运300t物资到江边防洪物资到江边防洪

（1）求运输时间求运输时间t（单位：

单位：

h）与运输速度与运输速度v（单位：

单位：

t/h）之间的之间的函数关系式函数关系式

（2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？

之内运到江边，则运输速度至少为多少？

6方法利用实际问题中的数量关系求解析式利用实际问题中的数量关系求解析式解：

解：

由已知得由已知得vt300.t与与v之间的函数关系式为之间的函数关系式为t（v0）专题训练专题训练专题训练专题训练解：

解：

运了一半物资后还剩运了一半物资后还剩300

（1）150（t），150275（t/h）因此剩下的物资要在因此剩下的物资要在2h之内运到江边，运输速度至之内运到江边，运输速度至少为少为75t/h.