人教版八年级下数学培训ppt课件.ppt

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人教版义务教育教科书数学八年级下册介绍人民教育出版社人民教育出版社中学数学室中学数学室一、教科书的主要一、教科书的主要内容内容二、二、教科书内容的主要教科书内容的主要变化变化三、三、编写时考虑的几个编写时考虑的几个问题问题四、四、对教学的几个建议对教学的几个建议第十六第十六章章二次根式二次根式第十七第十七章章勾股定理勾股定理第十八第十八章章平行四边形平行四边形第十九第十九章章一次函数一次函数第二十第二十章章数据的数据的分析分析涵盖涵盖“数与代数数与代数”“图形与几何图形与几何”“统计与概率统计与概率”“综合与实践综合与实践”全部四个领域。

全部四个领域。

一、教科书的主要内容一、教科书的主要内容全书需全书需约约6262课时，具体如下课时，具体如下：

第十六章第十六章二次二次根式根式约约99课时课时二次根式、最简二次根式的概念二次根式、最简二次根式的概念二次二次根式的四则运算根式的四则运算第十七第十七章章勾股定理勾股定理约约99课时课时勾股定理勾股定理勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理、逆命题、逆命题第十八章第十八章平行四边形平行四边形约约1515课时课时一般平行四边形一般平行四边形和和特殊平行四边形特殊平行四边形（矩形、矩形、菱形和正方形菱形和正方形）的概念、性质和的概念、性质和判定判定三角形中位线定理、平行线间的三角形中位线定理、平行线间的距离距离第十九章第十九章一次函数一次函数约约1717课时课时常量与变量的意义常量与变量的意义函数的函数的概念概念和和三三种表示法种表示法一次函数的概念、图象、性质一次函数的概念、图象、性质一次函数一次函数与方程与方程、不等式、不等式的的关系关系一次函数一次函数模型模型第二十第二十章章数据的分析数据的分析约约1212课时课时刻画刻画数据集中趋势数据集中趋势的统计量的统计量平均数（加权平均数（加权平均数平均数）、中位数、）、中位数、众数众数刻画刻画数据数据离散（波动）程度的离散（波动）程度的统计量统计量方差方差用用样本的样本的平均数平均数、方差方差估计总体的估计总体的平均数平均数、方方差差，进一步体会用样本估计总体的，进一步体会用样本估计总体的思想思想此外，此外，本书在第十九章、第二十章分别安排本书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动动进一步进一步落实落实“综合与实践综合与实践”的的要求要求。

二、二、教科书内容的主要教科书内容的主要变化变化

（一）本书整体变化

（一）本书整体变化原原八年八年级下册（下册（6161）新新八年八年级下册（下册（6262）第第1616章章分式（分式（1414）第第1616章章二次根式（二次根式（99）第第1717章章反比例函数反比例函数（88）第第1717章章勾股定理（勾股定理（99）第第1818章章勾股定理（勾股定理（88）第第1818章章平行四平行四边形（形（1515）第第1919章章四四边形形（1616）第第1919章章一次函数（一次函数（1717）第第2020章章数据的分析数据的分析（1515）第第2020章章数据的分析（数据的分析（1212）l“分式分式”由八下提前至八上由八下提前至八上第第1414章章整式的乘法与整式的乘法与因式分解因式分解；第第1515章章分式；分式；第第1616章章二次根式。

二次根式。

三章式的内容相对集中，体现式之间的联系，它们三章式的内容相对集中，体现式之间的联系，它们构成式的有机整体。

构成式的有机整体。

l“二次根式二次根式”从九上提前至八下从九上提前至八下“勾股定理勾股定理”之前之前用勾股定理进行计算用勾股定理进行计算时经常时经常涉及二次根式的化简，涉及二次根式的化简，便于计算、进一步巩固二次根式的运算，有便于计算、进一步巩固二次根式的运算，有利于利于全面体现勾股定理的教育价值全面体现勾股定理的教育价值l“反比例函数反比例函数”移到九下移到九下便于学生理解涉及的一些物理等相关知识便于学生理解涉及的一些物理等相关知识l“一次函数一次函数”由八上移到八下由八上移到八下这一调整基于函数内容学习的以下三个这一调整基于函数内容学习的以下三个难点：

难点：

（11）函数的概念比较抽象；）函数的概念比较抽象；（22）从数和形两方面考虑问题；）从数和形两方面考虑问题；（33）用函数解决实际问题比较难。

）用函数解决实际问题比较难。

（二）各章内容的主要变化

（二）各章内容的主要变化l第十六第十六章章“二次根式二次根式”的主要的主要变化变化降低降低了对一些内容的要求，如只要求了解二次了对一些内容的要求，如只要求了解二次根式根式加加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单单四则运算四则运算（根号下仅限于数）（根号下仅限于数）等等，注明注明“二次根二次根式式”一章中根号下含有字母的二次根式的化简与运一章中根号下含有字母的二次根式的化简与运算是选学内容算是选学内容。

l第十第十七七章章“勾股定理勾股定理”的主要的主要变化变化l进一步突出证明勾股定理采用的面积法进一步突出证明勾股定理采用的面积法加强总结加强总结正文正文：

“赵爽弦图赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接通过对图形的切割、拼接，巧妙巧妙地利用面积关系证明了勾股定理。

地利用面积关系证明了勾股定理。

旁白旁白：

赵爽所用的这种方法是我国古代数学家：

赵爽所用的这种方法是我国古代数学家常常用用的出入相补法的出入相补法。

增加实践增加实践数学活动数学活动l在第在第17.117.1节节“勾股定理勾股定理”中，将原探究中，将原探究11，22改为例题，改为例题，突出例题的示范作用突出例题的示范作用。

原教材中原教材中的的“探究探究”：

新教材中改为例题：

新教材中改为例题：

解解：

（略）：

（略）例（原探究）（略）例（原探究）（略）运用运用勾股定理证明勾股定理证明直角三角形全等的一个直角三角形全等的一个判定定理判定定理：

斜边和一条直角边对应相等的：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全两个直角三角形全等等l第十八第十八章章“平行四边形平行四边形”的主要变化的主要变化删去删去原教材原教材中中有关有关“梯形梯形”的内容的内容；删去原教材删去原教材的的“课题学习重心课题学习重心”；章标题由章标题由“四边形四边形”改为改为“平行四边形平行四边形”；突出突出逻辑思维和逻辑思维和推理推理证明证明：

有些有些结论可从逆命题结论可从逆命题等等角度角度获得，不再安排相应的实验操作栏目，突出获得，不再安排相应的实验操作栏目，突出逻逻辑辑思维和思维和推理证明。

推理证明。

l第十第十九九章章“一次函数一次函数”的主要变化的主要变化更换部分实际问题，更好地体现对应与模型的思想。

更换部分实际问题，更好地体现对应与模型的思想。

“一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式”不单设一大节，而作为不单设一大节，而作为“19.219.2一次函数一次函数”中一小节，精简篇幅，重点为从一次函数的中一小节，精简篇幅，重点为从一次函数的角度，角度，对对二元一次方程（组）等进行再认识，揭示函数与以前二元一次方程（组）等进行再认识，揭示函数与以前学习学习的的方程等内容之间的联系方程等内容之间的联系。

“课题学习课题学习选择方案选择方案”精简精简篇幅、降低篇幅、降低难度（难度（删去较难的删去较难的“问题问题33怎样调水怎样调水”）。

通过两个典型问题的讨论，展示）。

通过两个典型问题的讨论，展示函数函数的应用的应用价值，突出建立数学模型的思想方法价值，突出建立数学模型的思想方法和实际和实际意意义。

义。

l第第二十二十章章“数据的分析数据的分析”的主要的主要变化变化将将前两节的节名分别改为前两节的节名分别改为“数据的集中趋势数据的集中趋势”（原为（原为“数据的代表数据的代表”）、）、“数据的波动程度数据的波动程度”（原为（原为“数据的波动数据的波动”）更换部分实际问题，更好地更换部分实际问题，更好地体现体现数据分析数据分析的的过程和方过程和方法法,叙述叙述中中注意注意体现数据分析体现数据分析观念观念,反映反映统计统计思想思想数据的波动只介绍方差，极差、标准差等均放在拓展数据的波动只介绍方差，极差、标准差等均放在拓展栏目中。

栏目中。

11加强知识之间的相互加强知识之间的相互联系联系本本书作为七九年级的六册数学教科书的第四册，书作为七九年级的六册数学教科书的第四册，编写时特别重视与前面已学知识的联系，使学生的编写时特别重视与前面已学知识的联系，使学生的学习形成正迁移学习形成正迁移。

三、三、编写时考虑的几个问题编写时考虑的几个问题案例：

案例：

加强加强二次根式二次根式与相关知识的联系与相关知识的联系l加强加强二次根式二次根式与算术平方根的与算术平方根的联系联系由由算术平方根算术平方根引入二引入二次根式次根式从算术平方根的意义得到从算术平方根的意义得到二二次根式次根式的的性质性质l加强加强二次根式二次根式运算与实数、整式运算的联系运算与实数、整式运算的联系从实数运算出发，由特殊到一般，给出二从实数运算出发，由特殊到一般，给出二次根式次根式的的乘除法法则：

乘除法法则：

加减运算加减运算混合运算混合运算核心思想：

核心思想：

把二次根式看作把二次根式看作特殊实数的推广，特殊实数的推广，全面运用实数的运算律；全面运用实数的运算律；整式运算的公式和方法适用于二次根式；整式运算的公式和方法适用于二次根式；注意二次根式的加减与整式的加减，以及二注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比次根式的混合运算与多项式乘法的类比（并并注意化为最简二次根式注意化为最简二次根式），帮助学生掌握新，帮助学生掌握新内容。

内容。

案例：

加强勾股定理与已学知识的联系案例：

加强勾股定理与已学知识的联系l利用利用勾股定理在数勾股定理在数轴上做出表示形上做出表示形如如等无理数的点等无理数的点，深化深化对“实数数与数与数轴上的点一一上的点一一对应”的的认识；l运用勾股定理运用勾股定理证明明直角三角形全等的一个判直角三角形全等的一个判定定理定定理：

斜斜边和一条直角和一条直角边对应相等的两个直角相等的两个直角三三角角形全形全等等。

（八八年年级上册上册中中仅通通过画画图得出得出结论）l在第在第1818章章“平行四边形平行四边形”中，利用学生在前中，利用学生在前三册教科书中，已经学习的几何知识和方三册教科书中，已经学习的几何知识和方法，探索并证明平行四边形的性质定理和法，探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理，进一步体会研究图形几何性质判定定理，进一步体会研究图形几何性质的思想方法，即通过观察、类比、特殊化的思想方法，即通过观察、类比、特殊化等发现图形的几何性质，再通过逻辑推理等发现图形的几何性质，再通过逻辑推理证明性质。

证明性质。

案例：

加强一次函数与二元一次方程、不等式的联系案例：

加强一次函数与二元一次方程、不等式的联系在第在第1919章章“一次函数一次函数”中，专门安排中，专门安排“一次函数与一次函数与方程、不等式方程、不等式”，从函数的角度对前面学习过，从函数的角度对前面学习过的一元的一元一次方程一次方程、一元一次、一元一次不等式不等式以及以及二二元一次方程组等重元一次方程组等重新进行分析，用函数的观点把互相联系的方程（组）、新进行分析，用函数的观点把互相联系的方程（组）、不等式、函数统一起来，既加深对方程（组）与不等不等式、函数统一起来，既加深对方程（组）与不等式等数学对象的理解，又加大对已经学过的相关内容式等数学对象的理解，又加大对已经学过的相关内容之间的联系的认识之间的联系的认识。

体现函数为具有统率作用的体现函数为具有统率作用的概念概念l“数据的分析数据的分析”注意与前两个学段的衔接注意与前两个学段的衔接将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体，将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体，以使学