回顾整理.docx
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回顾整理
回顾整理——总复习
教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册总复习
教材简析本单元是对整册教学内容的全面回顾、整理和升华，共分四个板块。
第一板块是系统整理复习小数的有关知识，这部分知识概念较多，知识间结构紧密，与整数知识联系很大；第二板块是复习用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式；第三板块是复习角和三角形以及观察物体的知识；第四板块是对《统计》这单元教学内容的全面回顾、整理和升华。
通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。
教学目标1.系统回顾整理本单元的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。
2.通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。
3.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。
4.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。
课时安排4课时
教学过程第一课时：
小数的意义和性质
一、再现旧知，回顾整理课件出示：
请把下列各数分类。
相信你一定很棒。
0 7.523 6.8 69 101 1.25 384 0.001
教师根据学生口答板书：
整数:
0 69 101 384
小数：
7.523 6.8 1.25 0.001
教师谈话：
今天这节课我们重点复习小数的有关知识。
【设计意图】从学生非常了解的数中，进行归纳、整理，学生很容易接受，而正确地将数分为两大类，使这两类数的特点呈现在学生眼前，为复习小数知识做好铺垫。
二、小组交流，自我梳理。
回想一下，你学过小数的哪些知识？
与之相应的整数之间有什么联系？
并请举例说明。
学生分小组讨论交流。
教师在学生整理知识时要参与其中，给予必要的方法指导，引导学生相互学习。
【设计意图】：
给学生充分的自主建构的时间和空间，通过小组合作，学会合作，学会学习。
三、全班交流，构建成网。
1、班内交流，根据学生交流教师相机整理板书：
整数 小数
意义
（0和自然数的统称…… ）←------------→（表示一个数的…… ）
计数单位
（……千、百、十、个）←------------→（十分之一、百分之一……）
读写法
（从高位…… ）←------------→（整数部分……）
比较大小
（先比较最高位……）←------------→（先比较整数部分……）
运算定律
（a+b=b+a…… ）←------------→（a+b=b+a…… ）
加减法
（相同数位对齐……）←------------→ （小数点对齐……）（后来板书）
教师小结。
【设计意图】通过独立回顾、小组同学相互补充，全班交流，将小数部分的知识进行系统地整理，并与整数的相关知识对比呈现，使学生沟通了知识间联系，以达到全面、系统梳理知识，达到良好的认知结构。
2、教师谈话：
小数意义与整数有着这样密切的联系，那么小数的加减法与整数有什么样的联系呢？
①课件出示：
用竖式计算
2.85+1.08 2.7+1.85 21.09—4.89 13—8.87
独立计算，班内交流，交流时让学生说一说计算小数加减法要注意什么？
（完成上面的板书）
②课件出示：
先认真分析每道题目的数据特征，然后独立计算，交流时说一说为什么这样算。
12.25+36+7.75 13.05+12.38—4.05
5.6—0.71—0.29 19.65—（3.98+6.65）
【设计意图】把整数的运算定律通过合理的迁移，最终能熟练地应用在小数加减法，培养学生思维的灵活性，并将本册内小数的知识全部呈现在学生面前。
四、练习应用，巩固提高。
（一） 填空
1、由7个0.1、3个0.001和5个1组成的数是（ ），读作（ ）。
2、一个数缩小100倍是0.8，这个数是（ ）
3、将下列各数按顺序排列。
①0.58 0.85 0.085 0.058 0.8 0.805
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
②0.91米 1.0米 10.1米 87厘米 0.69米 9分米
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
4、把一个4位小数保留三位小数后是5.690，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。
5、96.4的小数点向左移动一位，再向右移动三位，结果是（ ）
（二）火眼金睛辨对错。
1、4.60和4.6大小相等，精确度也相等。
（ ）
2、小数都比整数小。
（ ）
3、10个百分之一是一个千分之一。
（ ）
4、0.9595保留三位小数是0.960。
（ ）
5、把0.96的小数点去掉，原数就扩大了1000倍。
（ ）
（三）选一选。
1、把48.5的小数点移到最高位数字的左边，这个数缩小到它的（ ）
①1/10②1/100③1/1000
2、下列各数中去掉“0”而大小不变的是（ ）
① 2430 ②2.043 ③2.430
3、6.5时是6时（ ）分
① 5 ②50 ③30
4、大于0.2而小于0.3的小数有（ ）
①只有0.29 ②没有 ③无数个
5、一个数十位、十分位和千分位上都是8，其余各位上都是0，这个数写作（ ）
① 18.808 ②80.808 ③8.088
（四）动脑思考。
□0.□9，在□里填数，使其符合下列要求。
①使这个数最大，这个数是（ ）
②使这个数最小，这个数是（ ）
③使这个数最接近31，这个数是（ ）
【设计意图】通过练习加强学生对小数意义及小数基本性质的巩固和运用，感知知识的内在联系，学会进行分类归纳，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高
教学反思
这是一节数学复习课，其目的是让学生在有趣的数学活动中，通过对旧知识的复习，主动建构对知识的认知结构。
本节课主要有以下几个特点：
１、对学生本单元的学习情况进行评价时，一方面要根据本单元的教学内容和教学目标，适当进行定量分析；另一方面要关注学生认识小数、探索小数大小的比较方法和解决简单实际问题的过程，对学生独立思考的习惯、与同伴合作的态度以及学习的自信心等方面作出定性描述。
２、本节课紧紧抓住复习课的特点，又充分利用新课程标准所提倡的学生自主建构数学认知结构。
整节课，在教师的引导下，充分发挥学生的主动作用，通过学生独立思考、自主交流、小组合作等形式，帮助学生对原本松散的知识进行梳理，形成一个完整的知识体系。
第二课时：
用字母表示数及加、乘法运算律
教学过程
一、导入课题
同学们，这节课我们来复习第一单元知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？
（学生自由发言，交流本单元主要知识点。
）
这节课，我们将继续走进“黄河掠影”，看看你对这部分知识掌握得怎么样。
【设计意图】简洁引入，系统梳理，便于学生明确本节课复习要点，轻松有序地进入复习情境。
二、创设情境，激发兴趣
1、多媒体播放《黄河简介》并配以多幅图片资料，让学生了解有关的黄河史。
2、启情：
炎黄子孙为了纪念我们的母亲——黄河，将其编著成册，题为《黄河掠影》。
[设计意图：
通过播放录象，一是激发学生的爱国情感，二是激起学生的学习情趣，使其热情洋溢地投入到下面的学习中。
]
三、情境引路，复习要点：
情境一：
多媒体出示《黄河掠影》图书，注明：
每本n元
1、引导：
你能提出什么问题？
（学生主动提问题并自主选择同学回答）
学生可能提：
买5本多少元？
（5n元）
买x本多少元？
（xn元）
……
2、点拨导入：
如果每本15元，你能得到什么信息？
（学生自由发言，练习求含有字母式子的值。
）
情境二：
多媒体出示《黄河大桥》图
1、简介：
大桥全长s米，汽车以每小时v米的速度行了t小时。
2、提问：
你能根据以上信息表示出已知其中两个量求另一个量的字母关系式吗？
（学生自由发言，互相补充）
3、引导：
你还学过哪些数量关系式，能用字母表示出来吗？
（学生独立完成书上第108页第一栏填空，然后交流发言。
）
【设计意图】通过创设情境，保护学生好奇心，促进求知欲，充分发掘学生潜力，完成“用字母表示数”、“求含有字母式子的值”、“用字母表示数量关系”的教学。
四、概括复习：
用字母表示公式及运算定律
1、导入：
用字母不仅可以表示数、数量关系，还可以表示什么？
（生回答：
用字母可表示公式及运算定律）
2、启发：
通常怎样用字母表示长、正方形的周长及面积公式？
（生说师板书，学生完成书第108页第二栏。
）
3、我们学过的运算定律有哪些？
（学生回答，互相补充。
）
你能用字母表示这些运算定律吗？
（学生独立完成书第108页第三栏，并交流发言，师完成表格板书。
）
数量关系
公式
运算律
S=vt
C=（a+b）x2
a+b=b+a
C=as
C=4a
（a+b）+c=a+（b+c）
……
S=ab
ab=ba
S=aa
（ab）c=a（bc）
（a+b）c=ac+bc
4、引入：
学了这些运算定律有什么好处呢？
（一可以进行验算，二可以使计算简便。
）
练习：
1）435+724+565+1076 2）40×13×25
3） 45×102 4） 75×199+75
（指生板演，讨论订正。
）
5、减法有什么性质呢？
你能用a、b、c表示减法的性质吗？
[生说师板书：
a-b-c=a-（b+c）]]
【设计意图】通过综合整理，培养学生的归纳概括、系统学习知识的能力。
五、巩固应用
多媒体出示练习题
1、填一填
（1）每千克苹果a元，7千克苹果（ ）元。
（2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（ ）米。
（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（ ）千克。
已知菠萝重2千克，西瓜重（ ）千克。
（4）正方形的面积公式用字母表示是（ ），周长公式是（ ）。
（5）四
（1）班有学生42人，四
（2）班的学生比四
（1）少x人，四（3）班的学生比四
（2）班多9人。
①42—x表示（ ）
②42—x﹢9表示（ ）
（6）a减去m的差的2倍是（ ）
（7）一个工厂原有煤x吨，烧了7天，每天烧a吨，还剩（ ）吨。
（8）明明现有20元零花钱，如果平均每周积攒2元，照这样计算，7周后，他一共能积攒（ ）多少元。
（指生口答，互相修正。
）
2、火眼金睛辨对错。
（观察后口答）
（1）（a+b）.c=a+（b.c）（ ）
（2） 78×101=78×100+78 （ ）
（3）a元可以买20个篮球，篮球的单价是20÷a。
（ ）
（4）正方形的边长是a，面积是4a。
（ ）
（5）整数加法交换律、结合律对小数同样适应。
（ ）
（6）21.32—（6.32+8.3）=21.32-6.32+8.3 （ ）
3、观察并回答（芝麻出油情况如下表）
芝麻（千克）
20
34
180
46
146
……
油（千克）
10
17
90
23
73
……
（1）你有什么发现？
（2）如果出油x千克，需要芝麻多少千克？
（学生观察后交流发言）
4、开放题：
联系生活实际，概括100—6x，编一道解决实际问题的题目.
【设计意图】分层次巩固本节课复习内容，使学生灵活运用所学知识做题目。
六、课堂小结
通过本节课的学习，你对字母的功用有什么新的认识？
（自由发言，畅所欲言。
）
七、布置实践作业
到生活中进一步去发现字母，了解字母还有哪些用处，和同学交流。
【设计意图】培养学生搜集信息、留心生活、善于发现的能力。
教学反思
本节复习课是本着以激发兴趣、开放自主、系统学习为出发点展开教学的，具体体现了以下几个特点：
1、情境引路，趣味学习：
在复习用字母表示数、求含有式子的值及用字母表示数量关系时，以“黄河”为主题创设了两个情境，意在起到“一石激起千层浪”的效果，使学生精神饱满、饶有趣味地投身到学习中去。
2、课堂开放，重视学生多种能力的培养：
如在学习“用字母表示数”“求含有字母的式子的值”时，让学生自主发现、主动提问、主动回答，充分发挥学生学习的主动性，培养了学生自主学习的能力；在复习“用字母表示公式”、“用字母表示运算定律”时，充分注重了学生归纳概括、系统学习能力的培养。
3、体现了学为主体，师为主导的辨证关系：
整堂课始终体现了把学习的主动权还给学生，教师在教学中仅起到了点拨引导的作用，并充分发掘学生学习的潜力，引导学生积极主动地完成所学知识。
第三课时：
角与三角形、观察物体
教学内容
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级下册第109页整理复习“角与三角形、观察物体”
教材简析
本单元是对整册教学内容的全面回顾、整理和升华，本节课是回顾整理的第三板块，以系统汇集的方式将角和三角形以及观察物体的知识整合在一起，渗透了知识间的联系。
在回顾整理相关知识时，还安排了部分练习，通过让学生动手实践解决生活中的实际问题，进一步提高学生综合运用知识的能力，为今后进一步学习几何知识打下基础。
教学目标
1、系统回顾整理角与三角形、观察物体的相关知识，重视知识间的相互联系，进一步巩固知识，提高技能。
2、在解决相应实际问题的过程中，进一步提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生空间观念的形成。
3、通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。
教学过程
一、谈话激趣，导入课题
谈话：
同学们喜欢上美术课吗？
为什么喜欢美术课呢？
学生结合实际发表自己的意见，可能会这样说：
美术课上可以亲自动手画美丽的图画，学着制作各种手工；
美术课上比较轻松，不用像数学、语文那样紧张；
……
教师结合学生的回答，谈话：
今天，我们就来上一节美术课式的数学课，让大家都能轻轻松松、快快乐乐的完成空间与图形方面的复习任务。
【设计意图】教师提出要把枯燥乏味的数学复习课上成轻松愉快的美术课，必然会激发起学生强烈的好奇心和探究欲望，这样学生的学习兴趣就会比较浓厚，注意力就被老师成功地抓住，为本节课更好的掌握复习知识打下基础。
二、活动中轻松复习
（一）拼摆积木，复习观察物体方面的知识
1、教师出示积木，谈话：
同学们喜欢玩积木吗？
我们可以充分发挥自己的想象力，把积木搭成各种造型。
（1）教师边说边在教室中间的桌子上用积木拼搭简单的造型（如图）
（2）谈话：
我要考考同学们的美术功底，你能把我摆出的造型画下来吗？
要求学生仔细观察造型，用简单的线条把自己看到的部分画下来，看谁画得又快又好？
（3）展示学生从不同角度画出的造型图，共同评价学生的绘画水平
引导观察学生们画出的不同造型图，提问：
为什么同一个造型大家画得不一样呢？
引导学生回顾：
从不同方位观察同一物体，所看到的形状是不同的。
2、综合练习题，巩固应用观察物体这方面的知识
出示综合练习15、16题课件，学生独立完成
集体交流订正过程中，让学生说说自己的推理过程（为什么这么认为？
），引导学生利用学具摆一摆验证一下结果。
【设计意图】从积木的拼摆到观察绘画，这些都是学生喜欢并且乐于接受的。
从学生喜欢的这些方式入手，让每个学生都能参与其中，不仅将学生引入到了愉快的学习氛围之中，又轻松的复习了相关的知识，达到事半功倍的效果。
（二）板块拼图，复习角与三角形方面的知识
1、谈话：
同学们的眼力果然厉害。
大家看这几个同学的画图（前面展示的积木造型图），他们会灵活运用一些线条和我们前面学过的平面图形来构图，既简单还准确，真是聪明啊！
（1） 我也用这种方法画了一幅图，请大家欣赏一下。
（出示课件：
《枫桥夜泊》）这是我们以前学过的一首古诗，让我们再一起朗诵，回味一下意境
学生齐有感情的朗诵古诗
（2）提问：
大家看我的这幅简笔画，它就是由很多个数学平面图形组成的。
你找到了吗？
学生看图，复习回顾学过的平面图形，由此引入三角形相关知识的复习
2、图里面有我们这学期重点研究过的图形——三角形，大家还记着什么样的图形是三角形吗？
（1）学生回顾三角形的概念：
三角形由三条线组成，它有三条边；
三角形有三个角；
三角形是由三条线段（首尾相接）围成的图形
……
（2）出示不同的图形，判断下面的是不是三角形？
为什么？
学生在判断中规范三角形的概念，否定学生上面不规范的回答：
由三条线段（首尾相接）围成的图形叫做三角形。
（3）利用课件，师生共同复习三角形各个部分的名称（角、边、顶点）
3、三角形在生活中应用非常广泛，这是因为它有一个很好的特性。
大家还记得是什么吗？
（1）学生回顾，复习三角形的稳定性。
在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性？
学生结合生活实际发表意见，说说三角形稳定性的实际应用
三角形的稳定性还被运用到著名的斜拉大桥的设计中（出示课件）
（2）综合练习6：
斜拉桥的柱梁和拉索组成了一个个三角形，增加了大桥的稳固性。
我用简单的线条把斜拉桥表现了出来：
（如图）
数一数，填一填：
图中有（ ）个三角形
学生独立数一数，在订正时说说自己是怎样数的？
教师指导学生按照一定的顺序数三角形，比如：
以柱梁为中心，先分别数两边的三角形，再数整体上的三角形。
数一数，填一填：
图中有（ ）个直角三角形，
图中有（ ）个锐角三角形，
图中有（ ）个钝角三角形，
图中有（ ）个等腰三角形。
学生独立审题，回顾各种三角形的定义要求
4、要判断一个三角形是什么样的三角形，需要根据角和边的不同，先把三角形进行分类
（1）师生共同复习回顾三角形的分类
a、从角的方面研究分为：
锐角三角形（三个角都是锐角）
直角三角形（至少有一个直角）
钝角三角形（有一个角是钝角）
b、从边的方面研究分为：
等腰三角形（两腰、两底角相等）
等边三角形（也叫正三角形，三条边都相等）
（2）角的相关知识
a、我们学过哪些角，它们各是什么样子的？
他们之间有什么联系？
学生回顾角的相关知识，发表自己的意见：
锐角（大于0度，小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度，小于180度）、平角（180度的角）、周角（360度的角）
1周角=2平角，1平角=2直角
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
b、用什么方法来判断一个角到底属于什么角呢？
学生结合自己的实际经验，发表自己的意见，可能出现以下几种结果：
（教师随即提问，深入分析指出优缺点）
用眼睛来判断，看看像哪种角；（眼睛测量有时不够准确，不知道确切的度数）
利用三角板来比一比；（只能用来测某些特殊的角）
利用量角器来测一测（测量度数准确）
c、如何用量角器来测量脚的度数？
同学们齐动手，各自测量“斜拉大桥平面图”中的任意一个角，请学生交流自己的测量结果，上台说说自己测量的步骤要领，并进行演示
谁还有和他意见不同的测量方法吗？
教师引导学生在测量锐角和钝角时，注意两圈刻度的选择
d、画角
小美术家们，现在我又要考考你们的绘画能力了。
这次可要严格的多喽！
请你画一个75度的角。
学生们用自己的方法，按照教师的要求画角。
（教师在学生画角时，进行巡视，了解学生画角的方法及方法的掌握）
请画得快的同学说说自己为什么画得这样快？
（用三角板画角）
用三角板画角的同学上台演示画角的方法
（教师强调只有特殊度数的角，才可以使用这种方法进行画角）
还有部分同学画角相当仔细，谁想上来展示一下你的美术功底？
（用量角器画角）
请学生上台演示用量角器进行画角的方法及步骤。
5、回顾了有关角与三角形的知识，我们一定可以轻松解决掉斜拉桥上的三角形问题了！
学生独立判断，数三角形，进行填空
在订正时，说说自己判断三角形的方法及数图顺序。
6、火柴拼图，复习三角形三边关系
平时，我会用火柴棍拼摆出美丽的图案欣赏（课件展示），可是今天我却遇上了麻烦。
为什么我的这三根火柴棍拼不成三角形了呢？
我的手太笨了吗？
学生回顾知识，发表自己的意见
教师引导学生总结：
三角形任意两边之和大于第三边。
教师和学生协商，把上面两根短的火柴棍换成两根较长的，然后拼成三角形。
7、解决综合练习5，复习三角形内角和的知识
把刚才拼出的三角形画下来，请学生帮忙测量其中两角的度数
（学生的测量过程通过投影仪展现在全体学生面前，学生们评价他的测量情况如何？
教师随即记录角的度数）
已知三角形的两个角分别是65度和40度，如果不测量，你知道剩下的这个角是多少度吗？
请学生单独计算，全班共同交流计算的结果
请学生详细解释自己的解题过程，可能会出现两种解题方法：
180°－65°－40°= 75°
180°－（65°＋40°）= 75°
为什么要用180°来减已知角的度数呢？
回顾总结：
三角形的内角和是180°。
教师在三角形的第三个角上小小的标上75°，举起来展示给大家看。
这就是第三个角的度数，大家看清楚了吗？
（小小的数字肯定使大多数人看不清楚，在学生看不清楚的前提下，拿出放大镜）
教师把放大镜放在第三个角的上方，惊呼：
呀，这个角变大了！
我这个放大镜可以放大十倍，谁能帮我求求放大后这个角变成多少度了？
学生讨论，发表自己的意见，可能会出现两种结果：
第三个角的度数不变
第三个角的度数扩大了十倍
谁的意见正确呢？
请学生在投影仪前、放大镜下亲自测量，其他学生做裁判
通过动手验证，总结发现：
无论放大镜放大多少倍，角的度数不变。
【设计意图】在复习角与三角形的相关知识时，我把兴趣作为这部分复习的出发点。
从巧妙的古诗配画，到斜拉桥的设计，再到有趣的火柴拼图等，将知识巧妙的串联在一起，自始至终牢牢抓住学生的注意力，有效的提高了课堂效率，达到了回顾整理知识、提高运用能力的目的。
三、综合应用，提高能力
教师出示课件图片，引导学生综合应用空间图形方面的解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
在解决问题时，注重学生分析能
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