高中数学课堂教学有效性措施.docx
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高中数学课堂教学有效性措施
高中数学课堂教学有效性措施
高中数学课堂教学有效性措施本文关键词：
课堂教学，高中数学，有效性，措施
高中数学课堂教学有效性措施本文简介：
摘要:
如何提高高中数学课堂教学的有效性是新课标推进过程中需要关注的重点问题。
本文主要针对新课标下高中数学课堂教学的有效性问题进行分析，着重分析了目前高中数学课堂教学存在的问题，并制定出了提高高中数学课堂有效性的措施。
希望此研究能为广大教育者提供一些帮助。
关键词:
新课标;高中数学;课堂教学;有效性数学
高中数学课堂教学有效性措施本文内容：
摘要:
如何提高高中数学课堂教学的有效性是新课标推进过程中需要关注的重点问题。
本文主要针对新课标下高中数学课堂教学的有效性问题进行分析，着重分析了目前高中数学课堂教学存在的问题，并制定出了提高高中数学课堂有效性的措施。
希望此研究能为广大教育者提供一些帮助。
关键词:
新课标;高中数学;课堂教学;有效性
数学是高中教学中的重要学科之一。
在新课标不断推进的过程中，钊一对高中数学课堂教学有效性的研究越来越重要。
教学中教师利用合理化的教学方法可以在提高学生学习兴趣的基础上，将课堂的教学效率提高。
但是目前我国高中数学课堂教学中存在一此问题，严重影响了课堂教学的有效性。
一、高中数学课堂教学中有待解决的问题
目前，我国高中数学课堂上普遍存在的问题是教师的主体地位较强，学生的主体地位得不到体现。
教学中采用的教学方法和教学模式存在较大程度的落后性，不利于学生创造力的培养。
此外，在应试教育背景的影响下，课堂教学教师普遍重视学生的成绩，忽视了学生学习能力的培养，也不利于培养学生自身的综合能力。
二、提高高中数学课堂教学有效性的措施
（一）因材施教注重学生的差异性
高中生数学学习能力存在很大的差异性。
分析其原因主要是数学难度系数较高，加上学生理解能力的不同，导致数学学习能力也不同。
因此，钊一对此种问题需要教师在教学过程中注意学生学习能力的差异性，采取因材施教的教学模式，对学生进行指导。
教师可以采用分层教学的模式，根据学生数学学习能力的不同划分不同的层次。
（二）利用现代化教学手段提高学生学习兴趣
努力提高学生学习兴趣是提高高中数学有效性的关键。
因此，教学中教师需要采用现代化的教学技术，努力培养学生学习数学知识的兴趣。
现代化教学技术的使用对于学生创新精神的培养也有一定的促进作用。
高中数学带有一定的抽象J除和枯燥性，不少学生会丧失学习的兴趣。
钊一对此种问题，教师需要全面认识到多媒体教学的重要性，钊一对比较难以理解的数学知识点，利用多媒体的形式向学生展示。
例如，在教学“函数”相关知识时，教师可以利用多媒体上的几何画板向学生演示有关函数的变化关系。
这样可以将函数的单调性与指数函数底数之间的关系进行清晰的展示，便于学生更好的理解，从而提高本节课的学习兴趣，增强高中数学课堂教学的有效性。
（三）教学氛围要平等化
平等化的教学氛围可以拉近学生和教师之间的距离。
教学中教师需要积极营造平等和谐的教学环境，让学生感受到自己才是教学活动的主人、课堂中学生与教师之间像朋友一样的相处便于学生向教师阐述自己在学习中遇到的问题，有助于教师听取学生的意见和建议，并钊一对目前教学方法中存在的问题进行改进。
此外，教师充分了解学生的实际学习情况，可以灵活制1}教学计划，便于带动全班学生一同进步。
此外，高中阶段的学生有着强烈的自尊心，教师如果采用居高临下的态度面对学生，会引起学生的叛逆心理，而与学生保持良好的师生关系，加强对学生的情感教育可以提高他们的自信心。
这对学习效率的提高具有重要意义。
（四）加强学生自主学习能力的培养
加强学生自主学习能力的培养对提高高中数学课堂教学的有效性有重要意义。
实际教学中培养学生自主学习数学的习惯，首先需要为学生建立良好的学习情境，利用周围环境的影响，对学生学习意识起到十预性的作用。
因为良好课堂学习情境的建立可以将学生自觉带入学习的氛围，帮助学生养成正确的学习习惯。
教学中教师在创建教学情境时，需要结合学生实际的生活情况，利用周围的生活环境更可以激发学生学习数学知识的欲望。
举例来说，教师在教学中可以为学生设置有关数学知识的真实案例。
比如，在学习高中数学有关“等差数列的前n项和”知识点时，教师可将生活中常见的有关参加养老保险的案例讲述给学生，让学生树立数学知识生活化的意识。
如“小明的爸爸参加了养老保险的业务，每年年末存入等差额年金A元，表示为第一年存入A元，第二年存入2A元……第n年存入nA元，假设K为年利率，依照复利计算，那么K+1年初小明的爸爸一次性可获得养老金本息一共多少钱?
”这样与生活有关的教学情境，能够培养学生自主学习数学知识的意识，从而提高本节课教学的有效性。
（五）加强对学生思想上的教育
加强对学生思想上的教育是提高高中数学课堂教学有效性的先决条件。
高中数学逻辑性和抽象性较强，在学习上很大程度依靠学生的自主性。
加强思想教育的主要目的是促使学生认识到学习数学的重要性，让学生从思想上感受到学习高中数学知识对自身综合素质能力发展的作用。
只有学生端正了对数学的认识，才能将自己的全部精力投入到数学学习中，由此才能提高高中生整体的数学素养，促进他们综合能力的全面发展。
作者：
毛永安单位：
甘肃省靖远县第一中学
高中数学课堂教学有效性措施来源：
网络整理
小学数学高效课堂的构建策略论文
小学数学高效课堂的构建策略论文
一、小学数学教学现状
（一）只重视知识传授，忽视兴趣培养
由于受到教学任务和教学排名的影响，很多教师都非常注重学生的学习成绩，在日常教学中对学生的教育也都只是考试的重点和难点，而忽视学生对数学学科兴趣的激发与培养，无视学生的个体需求与体验，这样的教学只能成为枯燥而机械的知识传授。
没有情感参与的教学只能成为学生的负担，无法激起学生学习的主体性与主动性，让学生对数学学科彻底失去兴趣，使得学生的能力不能得到有效的提高。
很显然这与高效课堂背道而驰。
（二）只重视数学知识，忽视实际运用
小学数学教学不仅仅只是教学生数学知识，仅仅掌握数学知识而不会应用那是没有意义的。
数学教师在教学中由于受到传统教学思想的干扰，还存在课堂中以教师为主体的错误观念，整节数学课都是数学教师在不停地书写板书和讲解例题，不给学生留出自由学习和思考的时间，这样就大大地影响了小学生的综合能力。
小学数学知识是学生学习数学的入门知识，必须要学会利用现有的数学知识去解决实际生活中的问题，这样才是发挥出了数学的实际作用。
（三）只注重教学任务，忽视课堂质量
数学课堂教学任务固然重要，教师也会在课堂设计中有意地安排教学环节以确保教学任务的完成，可是很多数学教师在教学时只注重教学任务的实现，而忽视学生的实际掌握情况以及课堂教学质量。
教师在实际教学中会充分备课，运用各种有效的教学手段，可是在数学课堂实际中会出现各种各样的状况，比如当教师讲到重点知识时，发现时间不够了就会立即转变教学方式，匆匆结束课堂教学。
这种情况就是忽视了课堂质量，学生很可能还没有理解教师讲的内容。
二、构建高效课堂的策略
高效课堂的构建并不只是口号，不是单纯的理论层次的研究，而是要将理论学习与实践探讨结合起来，要深入实践，发现问题，找到症结，才能对症下药，构建高效课堂。
（一）重视学生学习兴趣的培养
兴趣是最好的老师，有效的学习是一个智力因素与非智力因素共同参与的结果。
以兴趣为代表的非智力因素是整个认知活动的调节剂与推动力量，学有兴趣，才能学得主动积极，这正是构建高效课堂的先决条件。
而导入在整节课堂教学中起着非常重要的作用，巧妙地导入可以在最短的时间内吸引学生的注意力，激发学生的学习热情。
如在学习“梯形的.认识”这一内容时，可以猜图形的游戏来引入新知的学习。
教师事先在白板上画一个梯形，然后用计算机的特效将这个图形盖住，告诉学生这是一个四边形，然后只露出其中的一个角，再慢慢移到，让露出来的图形部分逐渐增大，让学生猜测这个图形可能是哪个图形，不可能是哪个图形。
这样随着露出部分的增大，学生的思考范围也逐渐缩小，到最后图形完全暴露出来。
在此基础上，让学生思考这个图形和前面所学过的四边形有什么相同之处与不同之处，由此来引入梯形的认识。
（二）加强学生实践能力的培养
学以致用是教学的重要目标，也是高效课堂的重要体现。
在数学教学中，我们不仅要让学生掌握基本的概念与定理，掌握教材的知识点，更为重要的是要让学生能够运用课堂所学来解决现实问题，在实际运用中来加深对知识的理解，提高学生的实践能力，真正为我所用，学以致用。
因此在教学中，教师不要机械地照搬教材，而是要将数学教学与现实生活密切结合起来，为学生设计更多亲自实践与运用的机会，让学生在解决生活问题的过程中来认知得到提升，情感得到升华。
这样既可以加深学生对所学知识的理解与运用，同时又可以让学生通过问题的解决来增强数学学科的实用性，更加利于学生学习兴趣的激发与实践能力的培养。
（三）突出学生学习的主体地位
以学生为中心，构建生本课堂这才是高效的课堂。
我们的教学要围绕着学生这个中心来展开，要以学生为出发点与最终的归宿，整个教学活动要以学生为中心，引领课堂动态生成，确立学生在整个认知过程中的主体地位，展现学生的个性，引导学生创造性地开展探究，这才是高效课堂。
在教学中，教师不要一味地打压学生，不让学生有任何超常的举动，相反还要给予学生更为宽广的平台、自由的空间，确立学生的主体学习地位，让学生能够尽情地展现自己，发表不同的见解与想法，进行思想的交汇与思维的碰撞，教师要成为主持人，掌控方向，引领生成。
这样才能让教学围绕着学生这个主体展开，促进学生富有个性化的成长与发展，让学生在学知识、长技能的同时得到情感的丰富与升华。
初中数学课堂合作学习策略的研究论文
初中数学课堂合作学习策略的研究论文
论文关键词：
初中数学；合作学习；策略
在新课改中，“以学生为中心”的教育理念正逐步深入广大教师的心中，以倡导学生合作探究为主的新的教学模式也应运而生，那么在课堂教学中如何有效实施合作学习问题值得我们展开深入的研究。
1、初中数学课堂合作学习中的几种现象
新课程实施过程中，几乎所有的数学课堂中，都可以看到小组合作学习的形式，这说明教师已经有意识地把这种形式引入课堂，但是实际教学中，多数教师对小组合作学习从理论到实践都缺乏足够的认识，造成操作不当等问题，导致小组合作学习有“形”无“实”。
下面我们对现阶段初中数学课堂合作学习几种现象进行透视：
1）教师角色错位，缺乏合作的精神；
2）合作只是形式，是顺利教学的“跳板”；
3）参与度不均衡，是少数优生展现的“舞台”；
4）问题设计欠妥，合作只是课堂“装饰品”。
2、初中数学课堂合作学习的内涵
综观以上几种合作学习中的不良现象都是因为教师只注意了合作学习形式——让学生分组围聚在一起学习，却忽略了合作学习的实质——通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯而产生的。
这主要是由教师对合作性学习缺乏理论学习，产生了错误认识或是实践中操作不当造成的，因而我们有必要来重新认识一下合作学习，重新审视下初中数学课堂特点。
2.1合作学习的特点合作学习是以学习小组为基本组织形式，系统利用教学动态因素之间的互动促进学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的活动。
这种合作不单指生生之间的横向交流与互动，也指师生之间的纵向交流与互动。
合作学习是有明确责任分工的互助性学习，是师生、生生之间思想火花碰撞与交流一种有效方式。
2.2合作学习要素小组合作学习有“20字”要诀去遵循：
听取、说明、求助、反思、自信、帮助、技持、建议、解释、协调。
其中有下列几项：
积极承担在完成共同任务中个人的责任。
积极的相互支持、配合，特别是面对面的`促进性的互动。
期望所有学生进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效的解决组内冲突。
对个人完成的任务进行小组加工。
对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径，采取一些实施合作学习的策略。
数学课堂的合作学习强调学生学习的亲历性、参与性、合作性，它有其他教学组织形式无法比拟的优势。
3、初中数学课堂合作学习的策略
根据我国目前初中教育教学现状，受客观条件限制，各校大多以大班化形式授课（45～60人）这给课堂组织学生进行合作学习带来困难。
如何有效地进行合作学习，笔者在实践教学中摸索出以下策略。
3.1转变教师角色观，是首要条件合作学习中,教师的角度定位如何直接影响学生的合作成效。
在这里，教师不是CEO（首席执行官），而是一名组织者、引导者、合作者；同时也是一名参与者、发现者、研究者、探索者、学习者及反思者，做到师生互动、教学相长。
在合作学习中师生地位是平等的，这样才能使学生在合作学习过程中有一种“轻松感”“解放感”，才能有利于课堂中集思广益，为实现成功合作学习创造条件。
3.2精心设计合作环节、问题，是重中之重
1）课堂合作学习活动操作环节。
在大班制的前提下，数学合作学习仍以班级授课为基础，以小组合作为基本形式，合作教学课堂活动操作的主要环节是：
引、读、议、练、结。
以上环节并非机械操作，要根据教学内容和学生学习实际情况而定，突出重点，合理调换环节顺序和合理安排活动时间，以保证合作教学顺利进行。
在不同的课型中，应有不同的侧重环节，如单元复习课应以议、练、结为主；概念课则以读、议为主；练习课则以议、练为主。
2）课堂合作学习活动内容的设计。
课堂合作学习活动内容的设计也可归结为四点：
①教师设计合作内容，确定合作目标；②指导各合作小组开展活动；③学生小组汇报与反馈；④师生点评、评价、归纳。
因此开展课堂合作教学活动时还应注意以下两方面问题。
1）设计合作学习内容要合理。
在合作学习教学中，首先要创设问题情境，向学生展示合作学习内容，呈现合作学习目标。
开展小组活动一定要找准时机，针对教学内容有计划、有的放矢的开展，为了使合作学习真正富有成效，作为教师必需深入理解教材，精心设计适宜于小组合作的问题，问题设计要有层次、梯度，讨论题设计应遵循“难度系数大于个个能力，而小于小组合力”的原则。
有如下几点适合用于合作讨论。
①个人操作难以独立完成的问题；
②实践题，有多种解题途径时；
③面对的提问是规律性问题时；
④当学生意见有分歧时；
⑤问题的解决涉及知识点多或开放性问题，答案不唯一或难以独立分析完成的；
⑥当合作题难度太大，个人探索有困难的。
2）讨论要在独立思考的基础上。
合作学习只有建立在独立思考的基础上才能更好进行。
教学中，学生要参与讨论、参与探究的问题，必须要有自己的见解和认知能力作为基础，而个体的独立思考是无法由别人或小组来代替的。
只有学生思考到达一定程度展开讨论，才有可能出现一点即通、恍然大悟的效果。
3.3构建合理合作小组，是关键一环
1）合理分组、动静结合。
小组合作目标与人的意识都是小组合作的基本要素，构建合理的合作学习小组也是非常重要的一环。
合理的合作学习小组成员之间能够取长补短、互相帮助，达到共同探究问题的效果，从而有效解决的问题。
因此，一般按照“组内差异性，组间相类似”的原则进行分组，同时，也可根据学生兴趣倾向、学习能力、交往能力、守纪情况、组织能力等进行小组成员合理搭配，组成一个小组。
比如把表达能力强的学生与性格内向学生编排一起，以动带静，进而逐步培养学生语言表达能力。
2）明确分工，责任到人。
要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如资料员、记录员、发言人、噪声控制员可由小组每个成员轮流做。
一次小组活动，各组组员必需有一个特定身份及明确的工作职责，力保人人都有事可做，每个人都有发展意见的机会，让学生真正觉得自己是活动中不可缺少的一员，真正体验合作学习一员。
3）严选组长，以点带面。
在小组活动中，小组长的作用是举足轻重的，组织能力强、操控能力优的组长能够带领小组成员成功完成合作任务，提高合作的效率。
3.4切合实际合作方式，是必备要素合作的方式不能以一个模式固定下来，而要多样化。
每一次合作学习都采取相同的模式，这会让学生由“新鲜感”转为“厌烦感”。
合作学习有多种方式，但选择的前提是要切实可行、切合实际。
可用的合作形式有合作小组做题竞赛、合作小组数据收集、合作小组调查实践和合作小组活动创新式。
3.5建立实效评价方案，是必备一环对合作学习进行科学的评价，是合作学习成功发展的关键。
从评价方式看，有个人评价与小组评价、自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。
合作学习的评价要重视学习过程评价与学习结果评价相结合；要重视合作小组集体的评价与小组中个人的评价相结合。
前者的评价要更注重小组集体，因为合作讲究是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互保达到提高学习的效率，所以要通过评价、促进小组成员之间的分工合作。
合作是一种品质，需要教师耐心地培养和长期地训练；合作学习是一种形式，需要教师优质地组织和高效的实施，才能使真正的合作落到实处，才能使课堂焕发生命的活力。
课堂合作教学的实践，大大增强了班集体的内聚力，学生之间较为团结，互相帮助，互相学习；由被动学习变为主动学习，学习困难也减少了；在平等、宽松、和谐的民主合作气氛中，学生积极参与教学，经历成功的体验和表现自己才能的机会，在交流合作过程中，既可看到自己的长处,也发现自己的学习潜力，从而更加努力,更有信心投入学习。
也有效地提高了学生的学科素质,培养学生创新精神和自立探究的学习能力，使学生获得数学知识技能、发展数学能力、形成良好的个性品质，为将来步入社会与人合作打下良好基础。
浅谈小学低段数学课堂教学中的提问设计论文
浅谈小学低段数学课堂教学中的提问设计论文
摘要：
对小学低段教学而言，课堂提问设计对学生课堂参与积极性的提高以及课堂教学目标的达到，意义重大。
因此从解读小学低段课堂提问的内涵着手，重点论述了课堂提问的实施策略，以期在教学实践中得以提升。
关键词：
小学低段；提问设计；实施策略
一、课堂提问设计的意义
1.新课程改革的必然要求
课程改革的一个主要内容，就是在教育、教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用，而提问性语言是教学过程中使用频率比较高的教学行为。
一位教育家曾说过：
“教师不谙熟发问的艺术，他的教学是不容易成功的。
”教师如何利用课堂提问的语言进行引导，引领学生课堂主体角色的最大限度发挥，是教师主导作用发挥得如何的一个标志。
2.学生主动参与学习的动力
希腊哲学家阿里士多德曾说过：
“思维自惊奇和疑问开始。
”学生的思维活跃于疑问的交叉点。
教师应根据教学内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，提出有质量的问题，激起学生思维的碰撞和探索欲望，促使其积极主动地参与学习。
3.改革课堂提问现状的内在要求
“课堂提问”犹如一把双刃剑，不适当的提问，容易扼杀学生的创造欲望与探究热情。
教师要想激起学生对知识的强烈渴求，激励学生思考和探究，就必须正视课堂提问设计，在教学过程中积极改进。
二、课堂提问的实施策略
1.引发碰撞，辨析明理
在课堂教学中学生对于一个知识点或一种观点有时会有不同的见解和意见，这时学生思维正处于活跃时期，教师应充分抓住这个重要时机进行启发，使学生自主放弃原先所持有的不正确观点，形成对某一种正确观点的认同。
在课堂教学中教师应充分发挥主导作用，鼓励学生畅所欲言，展开不同意见的争辩，在教师的启发下自己去解释、思考，最后得出正确的观点。
教学片段一：
《分数的初步认识》
师：
把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？
（话音刚落，全班学生已分成两个阵营）
正方（把手中的圆平均分成两份）：
我是不是把这个圆分成了两份？
反方：
是。
正方（举起其中的半个圆）：
这份是不是这个圆的二分之一？
反方：
是。
正方：
既然是二分之一，为什么不同意这种说法？
反方（从圆纸片上撕下一小块，高举着分开的两部分大声问）：
这是把圆分成两份吗？
正方：
是。
反方（把小小的'一份举在面前）：
这是圆的二分之一吗？
正方（小声地）：
不是。
经验小结：
教师应牢记自己在课堂中的引导作用，相信学生，学会放手。
在学生思想升华的关键点，因势利导，使学生通过自己的思考和努力解决问题，不仅实现知识的内化，更让学生体验到学习的成功感，激发他们学习的动力，教学效果事半功倍。
2.分层提问，逐步深入
小学数学知识具有较强的连贯性，大多数的新知识都是在旧知识基础上的延伸和发展，教师要找准新知识的生长点，选准学习新知识的切入点，直接为学生提供学习新知识的思维支点。
为此，问题的价值主要看能在知识的连接点上寻求提问的启发点，（）能使学生的思维在“旧知识固定—新旧知识连接—新知识生长”上有序展开，促进学生良好认知结构的形成。
教学片段二：
《统计图》的教学片段
师：
（出示一个统计表）我们收集的数据，除了可以用统计表表示，还可以用什么方法表示？
生1:
统计图
生2:
涂格子的方法。
师：
你们能教教老师吗？
（出示统计图：
每列只有7个格子）
生：
一个格子表示1个人，比如说喜欢苹果的人数就涂12个格子。
师：
（板书涂格子，涂到第7个格子）现在格子不够了，怎么办呢？
小组讨论一下，看看有什么好办法？
生1:
可以在上面再添上5个格子。
生2:
也可以在下面再添上5个格子，也是12个格子。
生3:
我们组觉得一个格子可以表示2个人，这样涂6个格子就够了，更方便。
师：
你们觉得哪种办法最好？
生：
第3种。
师：
那就用第3种方法自己完成这个统计图。
师：
（总结）当我们遇到格子不够的问题时，我们可以采取一个格子表示更大数字的方法，这就是我们要学习的统计图的表示方法。
经验小结：
数学知识的连贯性决定了分层教学、逐步深入的重要。
分层教学的含义之一是新旧知识间的连接与过渡，由旧知引向新知，由浅入深，由简到难，符合学生思维发展的特点；含义二指不同认知水平学生间的兼顾与调和，通过开放性的问题引导，使学生都能发挥自己的聪明才智，积极思考，勇于表达，实现每个学生在原有基点上的成长，体现教学的真正目的。
3.思维提升，规律探索
数学学科具有较强的系统性、相关性、逻辑性和整体性。
教师应提纲挈领，熟悉整个小学数学教材体系，通晓其在“纵向”和“横向”的内在联系，在头脑中建立起完整而清晰的知识“链条”与“网络”,这样才能在问题的预设和实施中不断变换形式，引导学生主动探索规律，实现思维提升。
教学片段三：
《减法》复习课
师：
（出示一组图）小朋友们能不能看图列算式？
生：
4-1=3;4-2=2;4-3=1;4-4=0
师：
（竖向板书）那你们能不能仔细观察一下这一组式子，有什么相同点和不同点？
是怎样变化的？
生：
前面的4都一样，后面减掉的数越来越大，得数越来越小。
师：
非常棒！
懂得了这个规律，看看老师这里有一道难题，能开动脑筋想一想吗？
（出示板书：
吟-1=A,吟-2=B,吟-3=C,吟-4=D）比一比，ABCD谁最大，谁最小？
为什么？
经验小结：
在数学学习中保持不断探索、不断深入的精神是非常宝贵的。
对小学低段学生而言，通过教师的引导性提问，能“跳一跳够到桃子”是最好的勉励方法，保持数学学习乐趣的同时，还能培养学生数学思维，拓宽规律性认知领域。
小学低段学生对数学的学习处于起步阶段，关系到以后数学学习的兴趣和态度，所以，教师应竭尽全力运用自己的智慧，精心设计课堂提问环节，因势利导，实现高效课堂，提升学生思维，保护学生学习的自信心和成就感。
参考文献：
苏霍姆林斯基。
学生的精神世界.吴春荫，林程，译。
教育科学出版社，1981.
余文森。
小学数学：
名师魅力课堂激趣艺术.西南师范大学出版社，2010.
张立东。
小学数学课堂提问改革例谈.小学教学参考，1997（06）。
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