zk27量子2北京交通大学大学物理.ppt
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加课时间安排：
第加课时间安排：
第15周的周的A.周五下午周五下午2点至点至4点点B.周五晚上周五晚上7点至点至9点点C.周六下午周六下午2点至点至4点点内容：
去年的期末试卷（在公邮内）内容：
去年的期末试卷（在公邮内）光学大作业，上交截止日期为第光学大作业，上交截止日期为第15周的周五。
周的周五。
实验结果表明：
实验结果表明：
（1）散射光中除了与入射波长相散射光中除了与入射波长相同的，还有比入射波长大的波长同的，还有比入射波长大的波长,随散射角而异。
随散射角而异。
（2）当散射角确定时，当散射角确定时，波长的增加量波长的增加量与散射物质的性质无关。
与散射物质的性质无关。
（3）康普顿康普顿散射的强度散射的强度与散射物质有与散射物质有关。
关。
原子量小原子量小的散射物质，康普顿的散射物质，康普顿效应越显著，即效应越显著，即的光越强。
的光越强。
反之反之相反。
相反。
.X射射线线光光强强度度/nm0.07090.0749散射角散射角=0=45=90=135
（1）
（2）（4）（3）=0.0715nm=0.0731nm作用过程中能量与动量守恒作用过程中能量与动量守恒相互作用相互作用光子与电子相互光子与电子相互作用作用光子的能量光子的能量散射散射X射射线的线的频率频率，波长波长波长约波长约0.1nm的的X射线射线：
光子光子外层电子束缚能外层电子束缚能eV,室温下室温下kT10-2eV，所以外层电子近似可看成是静止的。
所以外层电子近似可看成是静止的。
e自由电子自由电子（静止静止）m0h康康普普顿顿散散射射中中的的光光来来源源于于光光子子与与原原子子外外层层电电子子（束束缚缚较较弱弱,可可看看作作自自由由电电子子）的的碰碰撞撞,而而对对于于束束缚缚较较强强的的内层电子内层电子,则散射光保持原有波长则散射光保持原有波长00.X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞二二、光子理论的解释光子理论的解释光子光子:
能量能量动量动量碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后能量能量动量动量电子电子:
能量守恒能量守恒:
h0+m0c2=h+mc2动量守恒动量守恒:
0e能量守恒：
能量守恒：
动量守恒：
动量守恒：
反冲电子质量：
反冲电子质量：
联立解得：
联立解得：
=2.4310-3nm（理论值）（理论值）e设有波长为设有波长为0=1.0010-10m的的X射线的射线的光子与自由光子与自由电子作弹性碰撞。
设散射前后电子质量分别为电子作弹性碰撞。
设散射前后电子质量分别为m0，m。
散射。
散射X射线的射线的散射角散射角=90，散射波长为，散射波长为，则可，则可计算出反冲电子得到的动能是：
计算出反冲电子得到的动能是：
A.B.C.D.以上都不对以上都不对#1a1301004b散射角为多大时，反冲电子获得的能量最大？
散射角为多大时，反冲电子获得的能量最大？
A.90B.120C.180D.0E.45F.以上都不对以上都不对#1a1301004c在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的的1.2倍，则散射光光子能量与反冲电子动能倍，则散射光光子能量与反冲电子动能E之比之比A.1/6B.0.2C.5D.6E.以上都不对以上都不对#1a1301004d散射光光子能量散射光光子能量=反冲电子动能反冲电子动能Ek这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚为什么康普顿散射中还有原波长为什么康普顿散射中还有原波长0呢呢？
光子和整个原子碰撞。
光子和整个原子碰撞。
内层电子束缚能内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。
而应视为与原子是一个整体。
所以这相当于所以这相当于即即散射光子波长不变，散射光子波长不变，散射线中还有与原波散射线中还有与原波在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰撞。
得很紧的电子发生碰撞。
长相同的射线。
长相同的射线。
为什么在光电效应中不考虑动量守恒？
为什么在光电效应中不考虑动量守恒？
光子光子电子系统仍可认为能量是守恒的。
电子系统仍可认为能量是守恒的。
在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换，原子也要参与动量交换，光子光子电子系统动量电子系统动量不守恒。
不守恒。
但原子质量较大，能量交换可忽略，但原子质量较大，能量交换可忽略，为什么可见光观察不到康普顿效应？
为什么可见光观察不到康普顿效应？
可见光光子能量不够大，原子内的可见光光子能量不够大，原子内的电子不电子不能视为自由，能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。
所以可见光不能产生康普顿效应。
掌握掌握德布罗意的德布罗意的物质波物质波假设及假设及波粒波粒二象性公式二象性公式;了解了解戴维孙戴维孙-革末实验结果革末实验结果,从物质波的角度从物质波的角度理解理解电子电子衍射实验的现象衍射实验的现象;本次课新内容的重点本次课新内容的重点:
掌握掌握玻尔原子理论的三条基本假设，理解氢原子光谱的玻尔原子理论的三条基本假设，理解氢原子光谱的实验规律以及玻尔理论对此所作的正确解释。
实验规律以及玻尔理论对此所作的正确解释。
理解理解理解理解概率概率概率概率波与概率幅波与概率幅波与概率幅波与概率幅一、氢原子光谱的规律性一、氢原子光谱的规律性一、氢原子光谱的规律性一、氢原子光谱的规律性红红蓝蓝紫紫6562.84340.54861.3氢原子的可见光光谱：
氢原子的可见光光谱：
A即由此得来即由此得来。
1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱的红线测得氢可见光光谱的红线，到到1885年，年，观测到的氢原子光谱线已有观测到的氢原子光谱线已有14条条18-1-4玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论在真空管中充入少量在真空管中充入少量H2，通过高压放电，通过高压放电，氢气可以产生可见光、紫外光和红外光。
氢气可以产生可见光、紫外光和红外光。
656.3nm486.1nm434.1nm410.2nm364.6nmHHHHH巴耳末公式巴耳末公式:
波长波长波数波数里德伯公式里德伯公式:
波数波数不同的不同的k对应为对应为莱曼系莱曼系、帕邢系帕邢系、布喇系布喇系、.1885年年1889年年赖曼系赖曼系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普丰德系普丰德系实验表明：
实验表明：
1.原子具有线状光谱；原子具有线状光谱；2.各谱线间具有一定的关系各谱线间具有一定的关系3.每一谱线的波数都可表达为两个每一谱线的波数都可表达为两个光谱项光谱项之差。
之差。
1913年玻尔从好友那里得知氢原年玻尔从好友那里得知氢原子光谱的经验公式时，他立即获得子光谱的经验公式时，他立即获得了他理论了他理论“七巧板中的最后一块七巧板中的最后一块”。
“我一看到巴耳末公式，整个问我一看到巴耳末公式，整个问题对我来说就全部清楚了。
题对我来说就全部清楚了。
”正如他后来常说的：
正如他后来常说的：
右端应为能量差右端应为能量差二、玻尔的氢原子理论二、玻尔的氢原子理论以往的原子模型以往的原子模型（从液滴模型到卢瑟福的从液滴模型到卢瑟福的核式结构模型核式结构模型）都不能解释分立的原子光谱都不能解释分立的原子光谱.玻尔玻尔理论的基本假设理论的基本假设:
（1）定态假设定态假设:
原子处于一系列不连续原子处于一系列不连续稳定稳定态。
态。
对应各定态的能量对应各定态的能量E1,E2,E3,.
（2）跃迁假设跃迁假设:
（3）轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设:
定态下电子的轨道角动定态下电子的轨道角动量是量是量子化量子化的的.（E1E2E3,）由库仑定律、牛顿定律和玻尔的量子假设由库仑定律、牛顿定律和玻尔的量子假设根据角动量量子化条件根据角动量量子化条件根据以上二式解得根据以上二式解得当当n=1时时为氢原子的最小半径，称为为氢原子的最小半径，称为玻尔半径玻尔半径。
三、氢原子轨道半径和能量的计算三、氢原子轨道半径和能量的计算n=4n=3n=2n=1r1=a1r2=4a1r3=9a1r4=16a1玻尔玻尔的氢原子结构模型的氢原子结构模型当电子在半径为当电子在半径为rn的轨道上运动时的轨道上运动时,原子的能量原子的能量E=Ek+Ep注意到注意到:
当取当取n=1时时,电子在不连续定态的能量电子在不连续定态的能量En也是量子化的也是量子化的,称为能级称为能级.这是氢原子的最低能级这是氢原子的最低能级-基态的能量基态的能量Enn,与与实验值符合得很好实验值符合得很好.氢原子的能级图氢原子的能级图莱曼系莱曼系巴尔末系巴尔末系帕刑系帕刑系布拉开系布拉开系-13.58-3.93-1.51-0.85-0.541234n=氢原子光谱的解释氢原子光谱的解释频率频率:
对比对比里德堡里德堡公式公式,求得常数求得常数:
波数波数:
在在n的极限情况下的极限情况下,0!
注意到注意到当量子数很大时当量子数很大时,能级逐渐靠近能级逐渐靠近,可视为是连续的可视为是连续的.玻尔理论的贡献：
玻尔理论的贡献：
（1）成功的解释了氢原子光谱成功的解释了氢原子光谱;
（2）原子定态概念及光谱线频率的假设对量子力学的原子定态概念及光谱线频率的假设对量子力学的建立有深远的影响建立有深远的影响.玻尔理论的困难（缺陷玻尔理论的困难（缺陷）：
（1）只能解释氢原子光谱的频率只能解释氢原子光谱的频率,无法处理谱线的无法处理谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题强度、宽度、偏振等一系列问题;
（2）以经典理论为基础以经典理论为基础,附加了与经典概念相抵触的附加了与经典概念相抵触的假设假设,不能构成完整的理论体系不能构成完整的理论体系;（3）从根本上讲从根本上讲,困难的根源在于没有揭示出困难的根源在于没有揭示出微观粒子具有波动性微观粒子具有波动性的本质的本质.四四、玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很大的贡献大的贡献-19221922年玻尔获诺贝尔物理奖年玻尔获诺贝尔物理奖。
玻尔正在讲解他的玻尔正在讲解他的互补原理互补原理玻尔（左）和玻尔（左）和海森伯（中）海森伯（中）泡利（右）在一起泡利（右）在一起哥本哈根的玻尔理论哥本哈根的玻尔理论物理研究所物理研究所几十年来该研究所成了几十年来该研究所成了量子理论研究中心，形量子理论研究中心，形成成哥本哈根学派。
哥本哈根学派。
在丹麦首都哥本哈根的在丹麦首都哥本哈根的玻尔理论物理研究所成玻尔理论物理研究所成立于立于19211921年年33月，从那时月，从那时起该研究所很快就成了起该研究所很快就成了世界著名的物理研究中世界著名的物理研究中心。
心。
在玻尔领导该研究所的在玻尔领导该研究所的四十多年中，共培养了四十多年中，共培养了600600多名外国人员。
多名外国人员。
有十人获诺贝尔物理学奖有十人获诺贝尔物理学奖哥本哈根学派：
哥本哈根学派：
宇宙中事物偶然性是根本的，必然性是偶然性的平均表宇宙中事物偶然性是根本的，必然性是偶然性的平均表现现玻尔很爱才。
玻尔很爱才。
有一天在玻尔演讲中索末菲的一个学生，有一天在玻尔演讲中索末菲的一个学生，1919岁的岁的泡利泡利向向玻尔提出了自己的见解，玻尔很欣赏。
事后，他邀请玻尔提出了自己的见解，玻尔很欣赏。
事后，他邀请泡泡利利和索末菲的另一名学生和索末菲的另一名学生海森伯海森伯访问哥本哈根。
后来他访问哥本哈根。
后来他们都到玻尔研究所作过研究工作。
们都到玻尔研究所作过研究工作。
他是千里眼加伯乐。
他是千里眼加伯乐。
18-2-1德布罗意假设德布罗意假设18-2-2波函数波函数18-2-3海森伯不确定关系海森伯不确定关系18-2-4薛定谔方程薛定谔方程18-2物物质质波波L.V.deBroglie（法法，1892-1986）那么实物运动粒子也应具有波动性那么实物运动粒子也应具有波动性从自然界的从自然界的对称性对称性出发出发:
既然
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