一元二次方程小结.ppt

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2121章章一元二次方程小结一元二次方程小结本章从实际问题背景出发，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一；接着讨论了解法（配方法、公式法、因式分解法）；通过三个“探究”，选取几个实际问题进一步讨论建立和利用一元二次方程模型，分析和解决实际问题.学习学习目标目标：

（1）掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思想方法。

提高数学的应用意识，培养以一元二次方程为模型解决实际问题的能力。

（2）复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想。

难难点点：

形成有关方程的知识体系，体会化归思想.重点重点：

复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识结构。

1.概念梳理概念梳理例例1方程是关于x的一元二次方程，m的值为_;若是关于x的一元一次方程，m的值为_.2-21.概念概念梳理梳理问题问题1比较你所学过的各种整式方程，说明它们的未知数个数与次数,你能写出各种方程的一般形式吗？

1个1次2个1次1个2次例例2用适当的方法解下列方程：

x22x+1=25。

2.解法回顾2.解法回顾问题问题2一元二次方程有哪些解法？

各种解法在什么情况下最适用？

配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法当二次项系数为当二次项系数为11，一次项系数为偶数时，一次项系数为偶数时当当系数为分数或无理数系数为分数或无理数时时缺少常数项缺少常数项时时问题问题3.求根公式与配方法有什么关系？

什么情况下一元二次方程有实数根？

配方求根公式一般式有实根2.解法回顾例例3已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+4x+2k=0有两有两个不相等的个不相等的实数根数根.

（1）求）求k的取的取值范范围；

（2）当）当k取最大整数取最大整数值时，用公式法求，用公式法求该方程方程的解；的解；（3）求方程的两根和与）求方程的两根和与积（用（用k表示）。

表示）。

3.一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况3.一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况问题问题4方程的两根x1,x2与a,b,c有什么关系？

4.一元二次方程的实际应用例例4小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料.第一周发放300份，第三周发放363份.求发放材料份数的周平均增长率？

例5某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。

（1）养鸡场面积能达到180m2吗？

（2）养鸡场面积能达到220m2吗？

（3）养鸡场面积能达到250m2吗？

4.一元二次方程的实际应用结合以上两个例题说明一元二次方程为数学模型解决实际问题的过程？

4.一元二次方程的实际应用5.体系建构体系建构请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？

你能画出一个本章的知识结构图吗？

6.布置作业布置作业教科书第25页复习题21第1题，第2题,第3题，第8题