一元一次方程的应用和差倍分问题.ppt

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3.4一元一次方程模型的应用第1课时和、差、倍、分问题课前练习1.根据题意列出方程：

（1）某数的5倍比该数与5的和的2倍多8。

设该数为，则可列方为：

。

（2）11与某个数的差的一半等于该数的2倍。

设这个数为，则可列方程为：

。

（3）已知某长方形的长为30m，周长为120m。

求它的宽是多少？

设宽为，则可列方程为：

。

请同学们预习教材内容，完成下面的问题请同学们预习教材内容，完成下面的问题。

1.实际生活中很多问题可以利用实际生活中很多问题可以利用来解来解决。

决。

2.2.建立方程模型的一般步骤：

建立方程模型的一般步骤：

（11）通读问题情境，弄清题意。

）通读问题情境，弄清题意。

（22）独立思考，分析题中的。

）独立思考，分析题中的。

（33）根据，建立模）根据，建立模型。

型。

（44）解这个一元一次方程，得出结论。

）解这个一元一次方程，得出结论。

3.3.在列方程解决实际问题的过程中，你认为在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？

最关键的是什么？

方程等量关系等量关系一元一次方程解：

根据题意找出等量关系动脑筋动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下其门票价格如下：

全价票全价票20元元/人人半价票半价票10元元/人人该公园共售出该公园共售出1200张门票，得总票款张门票，得总票款20000元元问全价票和半价票各售出多少张问全价票和半价票各售出多少张？

本问题中涉及的等量关系有本问题中涉及的等量关系有：

全价票款全价票款+半价票款半价票款=总票款总票款.因此，设售出全价票因此，设售出全价票x张，则售出半价票张，则售出半价票（1200-x）张，张，根据等量关系，建立一元一次方程根据等量关系，建立一元一次方程,得得20x+（1200-x）10=20000.去括号，得去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得10x=8000.即即x=800.半价票为半价票为1200-800=400（张张）.因此，全价票售出因此，全价票售出800张，半价票售出张，半价票售出400张张.例例11某房间里有四条腿的椅子和三条腿的某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共凳子共16个个，如果椅子腿数与凳子腿数的如果椅子腿数与凳子腿数的和为和为60条条，有几张椅子和几条凳子有几张椅子和几条凳子？

举举例例分析分析本问题中涉及的等量关系有：

本问题中涉及的等量关系有：

椅子数椅子数+凳子数凳子数=16，椅子腿数椅子腿数+凳子腿数凳子腿数=60.解解设有设有x张椅子，则有张椅子，则有（16-x）条凳子条凳子.根据题意，得根据题意，得4x+3（16-x）=60.去括号，得去括号，得4x+48-3x=60.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得x=12.凳子数为凳子数为16-12=4（条条）.答：

有答：

有12张椅子，张椅子，4条凳子条凳子.等量关系：

等量关系：

椅子数椅子数+凳子数凳子数=16，椅子腿数椅子腿数+凳子腿数凳子腿数=60.运用一元一次方程模型解决实际问题运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？

的步骤有哪些？

说一说说一说实际问题实际问题建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的检验解的合理性合理性分析等量关系分析等量关系设未知数设未知数练习练习1.

（1）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长比宽多，且长比宽多5cm，求长方形的长；，求长方形的长；解：

设长方形长解：

设长方形长xcm为则宽为为则宽为（x-5）cm，根据题，根据题意意得方程得方程2x+2（x-5）=60求得求得x=17.5答：

长方形的长为答：

长方形的长为17.5cm.

（2）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长与宽的，且长与宽的比是比是32，求长方形的宽求长方形的宽.解：

设长方形长解：

设长方形长3xcm为则宽为为则宽为2xcm，根据题，根据题意意得方程得方程2（3x+2x）=60求得求得x=6因此因此宽宽2x=26=12答：

长方形的宽为答：

长方形的宽为12cm.2.足球比赛的记分规则是：

胜一场得足球比赛的记分规则是：

胜一场得3分，分，平一场得平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.某队在某次某队在某次比赛中共踢了比赛中共踢了14场球，其中负场球，其中负5场，共得场，共得19分分.问这个队共胜了多少场问这个队共胜了多少场.答：

这个队共胜了答：

这个队共胜了5场场.解：

设解：

设这个队共胜了这个队共胜了x场胜了场胜了,平了平了（9-x）场场,根据题意根据题意得方程得方程3x+1（9-x）+05=19解这个方程解这个方程得得x=53.足球比赛的记分规则是：

胜一场得足球比赛的记分规则是：

胜一场得3分，分，平一场得平一场得0分，负一场得分，负一场得-1分分.某队在某某队在某次比赛中共踢了次比赛中共踢了14场球，其中负场球，其中负5场，场，共得共得19分分.问这个队共胜了多少场问这个队共胜了多少场.答：

这个队共胜了答：

这个队共胜了8场场.解：

设解：

设这个队共胜了这个队共胜了x场胜了场胜了,平了平了（9-x）场场,根据题意根据题意得方程得方程3x+0（9-x）+（-1）5=19解这个方程解这个方程得得x=8要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？

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