运动学基本定义及应用.docx

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运动学基本定义及应用

機械力學第九章題庫

選擇題

（B）1.一碗之內壁為半徑R之半球面﹐如附圖﹐一重W之小球自碗邊緣自由滑下﹐設碗壁光滑無摩擦﹐故小球不滾動﹐當小球滑到碗底之瞬時﹐小球作用在碗壁上之壓力為（A）0（B）3W（C）2W（D）W

（D）2.有A﹑B兩物體﹐其重量各為WA=20公斤﹐WB=16公斤﹐今以一水平力F=45公斤持續推動之﹐如附圖﹐當二物體移動10公尺後﹐A﹑B之間壓力為（A）20kg（B）25kg（C）30kg（D）35kg

（B）3.物體若不受外力作用時﹐則此物體（A）必定靜止（B）必定只作等速率運動（C）必定只作私速度運動（D）必定靜止或等速度運動

（B）4.一滑輪裝置如附圖﹐W在開始運動後4秒內行徑19.6m之距離﹐則W重為（A）15kg（B）12kg（C）9kg（D）6kg

（B）5.物體如無外力作用﹐則靜者恒靜﹐動者則沿直線作速直線運動﹐此現象稱為（A）自由落體（B）慣性定律（C）反作用定律（D）力之可傳性

（D）6.牛頓第二定律為（A）物體動量之變化對時間之比﹐與作用力成反比例且其變化之發生方向與作用力相同（B）物體如不受外力作用時﹐應不變其靜止或以等速沿一直線運動之狀態（C）凡一物體受一作用時﹐必有一反作用力﹐方向相反﹐大小相同（D）物體受力時﹐於力之作用方向生一定之加速度﹐其加速度之大小與作用力大小成正比例（E）以上皆非

（A）7.牛頓運動定僅適用於其運動速度之大小遠小於____m/sec。

（A）3×108（B）3×109（C）3×1010（D）3×1012（E）3×106

（C）8.一力使重量19.6kg之物體運動﹐自靜止開始1秒後得每秒4公尺之速度則此力為（A）4kg（B）6kg（C）8kg（D）10kg（E）12kg

（C）9.設重量24公斤物體﹐以每秒30公尺之速度運動﹐若以3.5公斤之力阻止其運動﹐經過多少秒後﹐此物體始能靜止?

（A）6秒（B）15秒（C）21秒（D）35秒

（A）10.重一1,000kg之動力車以繩索拉動一重200kg之車廂﹐在光滑之平面上直線運動﹐若二者之加速度都為4.9m/sec2﹐則繩索所受之力為（A）100kg（B）200kg（C）400kg（D）500kg（E）以上皆非

（B）11.一車子之重量為3公頓﹐在一水平路面上以5公尺/秒之速度行駛﹐則需施多大力方能使其在10秒內停止運動（A）173kg（B）153kg（C）136kg（D）147kg（E）以上皆非

（D）12.一均質圓棒長4公尺﹐重6公斤﹐以一端為中心﹐棒長為半徑﹐並以每分鐘50轉之速率旋轉﹐則其離心力約為（A）6.70kg（B）3.37kg（C）67.06kg（D）33.57kg（E）78.65kg

（A）13.長4公尺﹐重9.8公斤之長棒﹐以一端為心﹐作每秒2弧度之角速度水平迴轉時﹐其離心力為（A）8公斤（B）16公斤（C）32公斤（D）78.5公斤（E）86.4公斤

（D）14.如附圖﹐定滑輪的兩端各繫有質量M物體A與質量m的物體B﹐M＞m﹐當物體從靜止開始運動時（不計繩子之質量及摩擦力﹑重力加速g）﹐則重力加速度為（A）g（B）（M＋m）．g（C）（M＋m）∕（M－m）．g（D）M－m∕M＋m×g

（A）15.某物體之重量為19.6牛頓﹐測得重力加速度為9.8公尺∕秒2﹐若此物體受20.0牛頓之力作用﹐所產生之加速度等於（A）10公尺∕秒2（B）10.8公尺∕秒2（C）10.9公尺∕秒2（D）11公尺∕秒2（E）9.8公尺∕秒2

（D）16.如附圖﹐二物之重量分別為W1及W2﹐設W1＞W2則繩之張力為（A）W1－W2∕W1＋W2g（B）W1＋W2∕W1－W2g（C）2W1W2∕W1－W2g（D）2W1W2∕W1＋W2g（E）W1W2∕W1－W2g

（D）17.設有二物體A及B﹐A為10公斤﹐B重為20公斤﹐將A﹑B二物體以繞過光滑圓柱體之柔軟繩子連結起來﹐則A物體之加速度為___m/sec2（A）4.87（B）4.32（C）3.96（D）3.26（E）5.43

（B）18.如附圖﹐將質量m及M之物體﹐連結於繩之兩端﹐m=30G﹐M=40g﹐m在水平面上無摩擦移動﹐而M自滑輪A下垂﹐求兩物體運動之加速度?

（A）490cm∕sec2（B）560cm∕sec2（C）980cm∕sec2（D）1130cm∕sec2

（D）19.如附圖﹐定滑輪的兩端各繫有質量M的物體A與質量m的物B﹐M＞m當物體靜開始運動時（不計繩子之質量及摩擦力﹐重力加速度為g）則物體之加速度為（A）g（B）（M＋m）g（C）（M＋m∕M－m）g（D）（M－m∕M＋m）g

（E）20.如附圖﹐設W1=49g﹐W2=98g由一細繩相連﹐繩不伸長﹐W1在光滑水平面上移動﹐倘若此系統原先之速度V0＝2m/s滑車重量不計﹐略去一切阻力﹐當W2從原來位置下降10m時﹐試求W2之速度（m/s）（A）11.4（B）134.67（C）11.2（D）23.2（E）11.6

（B）21.一個重量為100公斤之物體以每秒40公尺之速度向前運動﹐遭到100公斤之抵抗阻力﹐如果連續作用20公尺之距離﹐則此物體最後之速度約減少每秒多少公尺（A）34.8（B）5.2（C）15（D）15.5（E）1.5

（D）22.設重量為98公斤之物體﹐以每秒30公尺之速度運動﹐若以F公斤之阻止其運動﹐經10秒後停止﹐問F為多少（阻力與運動在同一直線上）：

（A）60kg（B）50kg（C）45kg（D）30kg（E）15kg

（A）23.一軟繩兩端分別懸掛10kg與15kg重之物體而繞於一個無摩之定滑輪上﹐則運動時物體之加速度大小為____m/sec2（A）1.96（B）3.27（C）4.21（D）5.88（E）6.21

（B）24.如附圖﹐物體於斜,面上運動﹐有一軟繩之兩端各連接質量為m及M兩物體﹐質量為m之物體運動於與水平成θ角之光滑傾斜面上﹐質量為M之物體由繩繞過摩擦之滑輪A沿直向下運動﹐則物體沿斜面運動時之加速度a及軟繩之張力T分別應為（A）a＝M－msinθ∕M＋mg﹐T＝（1－sinθ）Mm∕M＋m（B）a＝M＋msinθ∕M＋mg﹐T＝（1＋sinθ）Mm∕M＋m（C）a＝M＋msinθ∕M＋mg﹐T＝（1＋sinθ）Mm∕M＋m（D）a＝M＋msinθ∕M＋mg﹐T＝（1－sinθ）Mm∕M＋m

（B）25.如附圖﹐A﹑B兩物體用無重量繩連接﹐並且通過一無重量光滑輪。

A重5公斤﹐B重4公斤﹐若斜面為光滑面﹐則（A）B會上升（B）B會下降（C）B靜止不動（D）B先上升一段距離再下降（E）以上皆非

（B）26.如附圖﹐欲拉上10kg之重物﹐需施多少力量（考慮摩擦）（A）P＝10（B）P＞10（C）P＜10（D）以上皆非

（D）27.如附圖﹐坡度為30°之無摩擦斜面上﹐一金屬塊重W2＝80kg﹐W2繫一繩﹐繩通過無摩之滑輪P﹐另一端繫另一塊重W1﹐設繩重不計﹐為使W2不往下滑﹐則W1至少需多少kg?

（A）68（B）60（C）50（D）40

（D）28.一滑輪系統如附圖﹐試求繩子張力（A）38.23kg（B）49.23kg（C）59.23kg（D）69.23kg

（B）29.如附圖﹐若W＝120kg﹐若不考慮摩擦則F須多少﹐始能拉動（A）50kg（B）60kg（C）90kg（D）120kg

（A）30.如附圖﹐若考慮摩擦力﹐則F須（A）增大（B）減小（C）不變（D）不一定

（B）31.一碗之內壁為半徑R之半球面﹐如附圖﹐一重W之小球自碗邊自由滑下﹐設碗壁光滑無摩擦﹐故小球不滾動﹐當球滑到碗底之瞬時﹐小球作用在碗壁上之壓力為（A）0W（B）3W（C）2W（D）5W（E）4W

（A）32.如附圖﹐為一滑輪系統﹐WA＝40kg﹐WB＝30kg﹐假定B物向下移動﹐則A物之加速度a﹐繩子張力T為（A）a＝1.225m∕sec2﹐T＝22.5kg（B）a＝1.732m∕sec2﹐T＝27kg（C）a＝1.532m∕sec2﹐T＝24.5kg（D）a＝1.932m∕sec2﹐T＝30kg

（A）33.如附圖﹐物體A重10kg﹐B重20kg﹐以一繩跨過定滑輪﹐不計滑輪重量﹐當自由運動時﹐繩子張力為

PICTURW=9-403.BMP（A）12.4kg（B）13.4kg（C）14.4kg（D）15.4kg（E）16.4kg

（C）34.如附圖﹐設WA＝10kg﹐B重20kg﹐兩物體自斜面因重力而向下滑﹐A與斜面間之摩擦係數為μA＝0.2﹐B與斜面間之摩擦係數為μB＝0.3﹐求當運動時﹐A作用於B之作用力若干?

（A）0.33kg（B）0.43kg（C）0.53kg（D）0.63kg

（A）35.如附圖﹐物體重300kg與平面間之摩擦係數為0.25﹐則其加速度為____m/sec2（A）0.69（B）0.79（C）0.89（D）2（E）2.65

（B）36.滑車之作用原理與下列何種作用原理相同（A）斜面（B）槓桿（C）螺紋（D）摩擦輪

（C）37.如附圖﹐有一重98kg之物體﹐置於水平面上﹐該物體與面之摩擦係數為0.5﹐而此物體以繩經一輕無摩擦之滑輪﹐與一98kg之懸物連繫﹐開始加速運動後則繩之張力為（A）40.1kg（B）49.3kg（C）73.5kg（D）83.3kg

（C）38.以繩繞於滑輪﹐其兩端各懸重量20kg及15kg之物體﹐若物體移動20m﹐約需要多少秒?

（A）3.3（B）4.3（C）5.3（D）6.3

（A）39.如附圖之滑輪系中有質量為M及m之兩物體﹐若不計任何阻力﹐當質量為M之物體自開始下落下時﹐其加速大小為____（g為重力加速度）（A）M∕M＋mg（B）M∕M＋mg（C）M∕M－mg（D）M∕M－mg

（C）40.如附圖﹐A物重50kg﹐B物重30kg﹐在不計摩擦情況下﹐A物之加速度約為（A）1.9m/S2（B）2.6m/S2（C）2.9m/S2（D）以上皆非

（D）41.一滑輪各懸質量m1﹐m2之物體﹐如附圖（A）m2∕m1g（B）m1∕m2g（C）m1＋m2∕m1g－m2g（D）m1－m2∕m1g＋m2g

（D）42.一定滑輪以一繩兩端各繫質量M之物體A及質量為m之物體B﹐當M＞m時從靜止開始運動（不計繩重及摩擦力﹐重力加速度為g）﹐則運動後之物體加速度為（A）g（B）（M＋m）g（C）（M＋m）g∕（M－m）（D）（M－m）g∕（M＋m）

（B）43.一物體受重力196kg置於1764kg重之升降機內﹐若升降機之鋼繩所受之張力為2060kg﹐則物體對升降機台座之壓力為（A）196kg（B）206kg（C）216kg（D）226kg

（A）44.一作用力作用在質量2公斤的靜止物體上﹐2秒後該物體之速度為10公尺∕秒﹐則此作用力大小為：

（A）10牛頓（B）10公斤重（C）5牛頓（D）5公斤重（E）0.1公斤重

（E）45.下列何者不是功的單位：

（A）牛頓．米（B）焦耳（C）仟瓦小時（D）爾格（E）馬力

（D）46.一質量0.2kg之球﹐以一繩繫之﹐以等速V在半徑為20cm之直立圓周上轉動﹐則V最小為多少cm/sec才能保持圓周運動?

（A）80（B）100（C）120（D）140

（A）47.以繩繞於滑輪﹐繩之兩端各懸吊3kg及2kg重之物體﹐由靜止釋放2秒後﹐物體約移動多少公尺?

（取最接近者﹐且忽略滑輪之摩擦）（A）4（B）6（C）8（D）10

（B）48.一人體重80kg﹐在一昇降機內﹐站立於一體重計上﹐若昇降機重1000kg﹐而拉動昇降機之纜繩張力為810kg﹐則體重計顯示之體重為____kg。

（A）40（B）60（C）80（D）100

（B）49.有一物體重60kg﹐自彈簧上端4m處落下﹐以致彈簧被壓縮。

若箕常數為400kg/cm﹐試求彈簧縮短若干?

（A）8.5cm（B）11.1cm（C）13.4cm（D）20.0cm

（C）50.一質量為200克之物體懸於一螺旋彈簧﹐待其靜止後﹐將物體拉下10公分﹐然後釋手﹐今其在鉛直面上振動測得物體每0.5次﹐則物體經平衡位置下方5公分之速率為____cm/sec。

（A）31.4（B）15.7（C）27.2（D）22.1

（A）51.一質點作簡諧運動﹐其振福為5cm﹐最大速度每秒10cm﹐則其週期為（A）π（B）π∕2（C）3π∕2（D）5∕2π

（C）52.一質點作簡諧運動其最大速度為12cm/sec﹐振福為3cm﹐則其大加速度為____cm/sec2（A）-12（B）24（C）-48（D）96（E）112

（B）53.月球之重力加速度為地球之1/6﹐有一單擺時由地球至月球﹐欲使時鐘準確﹐需將擺長改為原來的____倍。

（A）6（B）1/6（C）√1/6（D）√6

（C）54.下列有關簡諧運動之敘述﹐何者有誤?

（A）加速度大小與位移成正比（B）加速度方向和位移方向恒相反（C）為一種等加速度運動（D）加速度最大時速度為零

（D）55.一質點作直線往運動﹐其位移與加速度成正比﹐而方向相反時為（A）等加速運動（B）等減速運動（C）等速圓周運動（D）簡諧運動（E）等加速度等減速度運動

（C）56.有一S.H.M之物體其振福為20"最大速度為6ft/sec﹐則運動之週期為____秒。

（A）2.24（B）3.14（C）1.74（D）4.28（E）5.36

（D）57.某秒擺於甲地﹐g＝950公分∕秒2﹐嗣移至月球﹐g＝150公分∕秒2﹐則其長宜減短（A）0（B）15.25（C）3∕19（D）81

（A）58.有一擺當其於重力加速度為980cm∕sec2處﹐其週期為1秒﹐則此單擺之擺長為____cm。

（A）24.8（B）36.7（C）18.6（D）45.2（E）48.4

（C）59.已知一線性彈箕﹐在符合虎克定律下﹐當施力400kgf﹐彈簧變形量2cm時﹐試求其彈簧常數K為（A）100kgf∕cm（B）150kgf∕cm（C）200kgf∕cm（D）250kgf∕cm（E）300kgf∕cm

（D）60.下列有關簡諧動﹐（S.H.M）之敘述何者正確?

（A）簡諧運動係一種圓周運動（B）簡諧運動為一種等加速運動（C）做簡諧運動之物體﹐其位移與加速始終同向（D）做簡諧運動之物體其位移最大時﹐速度最小

（B）61.下列敘述何者為純量?

（A）速度（B）慣性矩（C）力矩（D）位移（E）力

（B）62.如附圖﹐彈簧常數K1＝K2＝K3＝1﹐則合彈簧之等效彈簧常數為（A）3（B）2/3（C）3/2（D）1

（E）63.欲使一質量為20kg之物體得-5m／sec2之加速度,則所受之外力為若干?

（A）100kg（B）80kg（C）50kg（D）20kg（E）10.2kg

（B）64.一重量為10公克之彈,以每秒300公尺之速度射入水中,經過3公尺後而停止,假設水對子彈之阻力為一常數,求此阻力之大小：

（A）14.3kg（B）15.3kg（C）16.3kg（D）17.3kg（E）18.3kg

（C）65.有100公斤之物體置於光滑之水平面上,若用10kg之水平力推上,求此物體在5秒內所行之距離：

（A）10.25m（B）11.25m（C）12.25m（D）13.25m（E）15m

（B）66.有重量為35公噸之大砲,若以每秒500公尺之砲口速度發射重量為320公斤之砲彈,求發射砲彈時,砲身後退之速度：

（A）2.57m/sec（B）4.57m/sec（C）6.57m/sec（D）8.57m/sec（E）10.57m/sec

（E）67.以繩繞於單定滑輪,兩端分別懸掛重10kg及6kg之物體,則下列何者為非?

（A）繩子之張力為7.5kg（B）物體運動之加速度為2.45m/sec2（C）2秒後物體上昇或下降之距離4.9（D）5秒末物體運動之速度為12.25m/sec（E）以上皆是

（A）68.如圖所示之裝置,A、B及C各重5kg、10kg及20kg,設物體與平台間之摩擦係數μs=0.2,若滑輪之重量及摩擦不計,求物體A之加速度：

（A）4.8m/sec2（B）5.8m/sec2（C）6.8m/sec2（D）7.8m/sec2（E）8.8m/sec2

（A）69.如圖所示之連接物,繩重及與滑輪間之摩擦均不計,設20kg物體與斜面之摩擦係數為0.1,求其加速度及繩之張力（A）1.57m/sec2,16.8kg（B）1.57m/sec2,20.8kg（C）2.57m/sec2,16.8kg（D）2.57m/sec2,20.8kg（E）以上皆非

（A）70.如圖所示,甲、乙二物體各重60kg及40kg,設滑輪與繩間之摩擦及重量不計,求

（1）乙物體運動之加速度

（2）繩索之張力（A）1.78m/sec2,32.7kg（B）2.78m/sec2,42.7kg（C）1.78m/sec2,42.7kg（D）2.78m/sec2,32.7kg（E）以上皆非

（A）71.有一物體重1kg,用1公尺長之繩索繫之,在光滑無摩擦阻力之水平面上作圓周運動,若此物體以300rpm之速度迴轉,求此繩之張力：

（A）100.7（B）200.7（C）300.7（D）400.7（E）500.7kg

（E）72.有一物體重1kg,用1公尺長之繩索繫之,在光滑無摩擦阻力之水平面上作圓周運動,若此物體在一垂直面上旋轉,下列何者為非?

（A）最高點繩子張力=99.7kg（B）最低點繩子張力為101.7kg（C）平衡點繩子張力為100.7kg（D）離心力=100.7kg（E）維持迴轉最小角速度為29.9rad/sec

（C）73.一火車行駛之速度為90km/hr,彎道的半徑為1200公,軌距為1.435公尺,求外軌之超高：

（A）7.63m（B）0.763m（C）7.63m（D）0.0763m（E）以上皆非

（D）74.一車子之輪距為1.5公尺,彎道之外軌超高為10公分,若彎道之曲率半徑為300公尺,求該汽車行駛於該彎道之最高安全時速：

（A）20.4km/hr（B）30.4km/hr（C）40.4km/hr（D）50.4km/hr（E）60.4km/hr

（C）75.一軟繩兩端分別懸掛30公斤重與50公斤重之物體而繞於一個無摩擦之定滑輪上,則運動時,此軟繩所受之張力為：

（A）450.2牛頓（B）403.3牛頓（C）367.5牛頓（D）356.7牛頓（E）341.4牛頓

（C）76.如圖,以水平力F=10牛頓,推物體,若M=3公斤,m=2公斤,則兩物體間之作用力為（A）8牛頓（B）6牛頓（C）4牛頓（D）2牛頓（E）10牛頓

（E）77.如圖所示,有一重量50N的木塊,放在無摩擦的水平面上,有一水平拉力F=100N作用於其上,試求木塊的加速度約為若干?

（A）509.7m／sec2（B）64.4m／sec2（C）2m／sec2（D）5000.7m／sec2（E）19.6m／sec2

（D）78.一碗形之光滑半圓球,半徑10cm,一物體質量為10g自半圓球面邊緣沿內球面下滑,物體滑至最低時半圓球面對物體所施之作用力為多少?

（A）60（B）50（C）40（D）30（E）20

（D）79.某單擺如圖所示,由θ=0自由釋放。

若單擺質量為m,則單擺至最低位置時,繩子受力為（A）零（B）mg（C）2mg（D）3mg（E）6mg

（D）80.某車子於圓周跑道以10m/s速度行駛,若輪胎與地面摩擦係數為0.5,則為了避免側向打滑,跑道最小圓周半徑不應小於（A）30m（B）40m（C）60m（D）20m（E）120m

（B）81.如圖示,有一物件重100kg置於1900kg重之升降機內,若繩子張力為2700kg,試求升降機上升之加速度每秒平方為若干公尺?

（重力加速度每秒平方為9.8公尺）（A）2.43（B）3.43（C）4.43（D）5.43（E）6.43

（D）82.如圖所示,有一物件重100kg置於1900kg重之升降機內,若繩子張力為2700kg,試求機台對物件之作用力為若干kg?

（重力加速度每秒平方為9.8公尺）（A）105（B）115（C）125（D）135（E）145

（A）83.牛頓運動定律僅適用於其運動速度之大小遠小於（A）3x108（B）3x109（C）3x1010（D）3x1012（E）3x106m／sec

（D）84.何者在單位上相當於1牛頓?

（A）1仟克-米2／秒（B）1米-秒2／仟克（C）1仟克-秒2／米（D）1仟克-米／秒2（E）以上皆非

（D）85.物體若不受外力作用時,則此物體（A）必定靜止（B）必定只作等速率運動（C）必定只作等速度運動（D）必靜止或等速度運動（E）以上皆非

（A）86.下列敘述何者正確?

（A）作用力與反作用力絕不可能同施於一物體上（B）人推牆不倒是因為作用力與反作用力相抵消（C）小車碰大車時,小車受力大（D）作用力與反作用力不一定同時發生（E）以上皆非

（A）87.某物體之重量為19.6牛頓,測得重力加速度為9.8公尺／秒2,若此物體受20.0牛頓之力作用,所產生之加速度等於（A）10公尺／秒2（B）10.8公尺／秒2（C）10.9公尺／秒2（D）11公尺／秒2（E）仍為9.8公尺／秒2

（E）88.一升降機重1000公斤,若用鋼繩吊升,上升加速度為3公尺／秒2,則鋼繩的拉力多少kg?

（A）306kg（B）506kg（C）706kg（D）1006kg（E）1306kg

（A）89.重量為25公斤物體,以每秒30公尺之速度運動,若以4公斤之力阻止其運動,試求經若干秒後物體才會停止?

（A）19.1（B）20.1（C）21.1（D）22.1（E）以上皆非

（E）90.重100kg木箱,靜置於水平面上,若摩擦係數0.2,30kg之水平力推之,則木箱在5秒末之速度及其所行之距離各為多少?

（A）12.25m／sec,4.9m（B）49m／sec,9.8m（C）9.8m／sec,49m（D）122.5m／sec,98m（E）4.9m／sec,12.25m

（B）91.如圖物體置於與水平成30°之斜面上,設W與斜面間之摩擦係數μ=0.2,則木塊開始下滑時之加速度為何?

（A）2.45m／sec2（B）3.2m／sec2（C）4.9m／sec2（D）6.62m／sec2（E）9.8m／sec2

（D）92.某人體重60kg,當乘電梯以2.7m／sec2之加速度下降時,此人對電梯之載重為（A）45（B）40.74（C）38.47（D）43.47（E）36.54kg

（A）93.一靜止物體,質量為100克