2.11有理数的乘方(扩展).ppt

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2.11有理数的乘方有理数的乘方细细胞胞分分裂裂示示意意图图情境引入：

情境引入：

1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

个能分裂成多少个？

2222222222=10个个2222210个个2记作记作210aaaan个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数指数幂幂aaaan个aan=思考:

1.有理数的乘方怎样读?

（1）

（1）负数负数的乘方的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数（连同符号连同符号）,用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认底数的方法这也是辨认底数的方法;

（2）

（2）分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来括起来.（3）（3）指数是指数是11省略不写省略不写.思考:

1.有理数的乘方怎样读?

2.有理数的乘方怎样写?

如：

如：

（-3）（-3）223、23与32一样吗?

2233=2=2222=82=83322=3=33=93=9

（1）53

（2）42（3）（3）4（4）（5）例例1.1.说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义1.把下列各式写成乘方的形式:

2.把下列各式写成乘法的形式把下列各式写成乘法的形式:

解:

（1）原式=3333

（2）原式=444（3）原式=（-1）（-1）（4）原式=1.11.11.1

（1）22（5）（-2）2

（2）23（6）（-2）3（3）24（7）（-2）4（4）25（8）（-2）5例例2.2.计算计算解:

（1）原式=22=4

（2）原式=222=8（3）原式=2222=16（4）原式=22222=32（5）原式=（-2）（-2）=4（6）原式=（-2）（-2）（-2）=-8（7）原式=（-2）（-2）（-2）（-2）=16（8）原式=（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=-32

（1）22（5）（-2）2

（2）23（6）（-2）3（3）24（7）（-2）4（4）25（8）（-2）5观察例观察例1的结果，的结果，你能发现乘方运你能发现乘方运算的符号有什么算的符号有什么规律？

规律？

想一想：

想一想：

乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数.例例2.2.计算计算=4=8=16=32=4=-8=16=-32法法则则00的任何次幂是什么的任何次幂是什么?

11的任何次幂是什么的任何次幂是什么?

-1-1的任何次幂是什么的任何次幂是什么?

想一想：

想一想：

00的任何次幂是的任何次幂是0011的任何次幂是的任何次幂是11-1-1的偶次幂是的偶次幂是11-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1-14.计算计算:

计算课堂小结11、通过这节课的学习，你有哪些收通过这节课的学习，你有哪些收获获?

22、什么是乘方、什么是乘方?

乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?

33、设、设nn为正整数，为正整数，

（1）2n+1=_

（1）2n=_-1111、221010=?

=?

102421=222=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=10242.-32与（-3）2相等吗？

相等吗？

-32读作读作32的相反数，的相反数，（-3）2读作的平方读作的平方.-32=-9（-3）2=9=93._的平方等于的平方等于9如果如果x2=9,那么那么x=_.4.算一算算一算:

（+1）2009

（1）2010=_0-1-144+1=_+1=_03或或33或或3计算计算: