⑼在数轴上表示数-1的点和表示5的点之间的距离为：
.32
1
⑽a1，则a、b的关系是.
b
ab
⑾若a<0，b<0，则ac0.
bc
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是.
三.解答题dx
⑴已知a、b互为倒数，-c与互为相反数，且│x│=4，求2ab-2c+d+的值.23
a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.
⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：
a-10b1
⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值.⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a-b的值.
⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
1
⑺比较4a和-4a的大小
（-7）-（-4）-（＋9）＋（＋2）-（-5）；②（-5）-（＋7）-（-6）＋4．
⑹改错（用红笔，只改动横线上的部分）：
①已知5.036=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；
2已知7.427=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；
3已知3.412=11.63，那么（34.1）2=116300；
4近似数2.40×10精确到百分位，它的有效数字是2，4；
5已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．
⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：
商家是盈利还是亏本?
盈利,盈了多少?
亏本，亏了多少元?
⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.
⑽已知abcd≠0试,说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值
⑾已知a<0，b<0，c>0，判断（a+b）（c-b）和（a+b）（b-c）的大小.
⑿已知:
1+2+3
+33=17×计33算，1-3+2-6+3-9+4-12+
+3-193+32-96+33-99的值.
四．计算下列各题：
⑴（-42.75）-×27（.36）-（-72.64）
523
⑷200051999240003
634
112
2
1
3
4
×（+42.75）⑵1
3
4
⑶7（3579）
⑸21.430.57
（2）⑹（5）（6）（6）
335
⑺911×18⑻-15×12÷6×⑼5
18
⑾（32）3323
做出正确的选
x=-x,x满足
2ab-（c+d）
有理数·易错题练习
一．多种情况的问题（考虑问题要全面）
（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为；_
此题用符号表示：
已知x3,则x=；x5,则x=；
（2）绝对值不大于4的负整数是；_
（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是．_
（4）在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是；_
（5）在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是
121
（6）平方得21的数是；此题用符号表示：
已知x22,则x=；
44
（7）若|a|=|b|，则a,b的关系是；_
（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）
正数
有理数中的字母表示0，从三类数中各取1——2个特值代入检验，
择负数
（1）若a是负数，则a－_a；a是一个数_；
2）已知xx,则x满足；_若xx,则x满足；_若
若a2,化简a2；
a
（3）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（）a-1A．a+b<0B．a+b>0;C．a－b=0D．a－b>0
（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m3,，则代数式
2+m2=。
_
（5）若ab≠0,则b的值为；_（注意0没有倒数，不能做除数）
ab在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验
2
（6）一个数的平方是1，则这个数为；_用符号表示为：
若x1,则x=；
一个数的立方是-1，则这个数为；_
倒数等于它自身的数为；_
三．一些易错的概念
（1）在有理数集合里，最_大的负数，最_小的正数，绝_对值最小的有理
数．
（2）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是．_
（3）若|a-1|＋|b+2|=0，则a=；b=；（属于“0+0=0”型）
（4）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B.|－x+1|C.（－x）2+2D.－x2+1
1
（5）现规定一种新运算“*”a：
*b=ab，如3*2=32=9，则
（1）*3=（）
2
（6）判断：
（注意0的问题）①0除以任何数都得0；（）
2任何一个数的平方都是正数，（）③a的倒数是1.（）
a
5
7
6
8
②
3
1.530.750.533.40.75
4
⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1；四．比较大小
3-（-4）-3.14-
五．易错计算①12（11）1
636
六．应用题
1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：
元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：
g）
5
2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
多或少几克？
若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
有理数·易错题整理
1．填空：
（1）当a时_，a与－a必有一个是负数；
（2）在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是；_
（3）在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是；_
（4）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是．_
2．用“有”、没“有”填空：
在有理数集合里，最_大的负数，最_小的正数，绝_对值最小的有理数．
3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
（1）所有的整数负_整数；
（2）小学里学过的数正_数；
（3）带有“＋号”的数正_数；
（4）有理数的绝对值正_数；
（5）若|a|＋|b|=0，则a，b零；
（6）比负数大的数正_数．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
（1）－a是_负数；
（2）当a>b时，有_|a|>|b|；
（3）在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大_于距原点较远的点所表示的数
（4）|x|＋|y|是_正数；
（5）一个数大_于它的相反数；
（6）一个数小_于或等于它的绝对值；
5．把下列各数从小到大，用“<”号连接：
并用“>连”接起来．
8．填空：
（1）如果－x=－（－11），那么x=；
（2）绝对值不大于4的负整数是；_
（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是．_
9．根据所给的条件列出代数式：
（1）a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
（2）a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
（3）一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
（4）x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．
10．代数式－|x|的意义是什么？
11．用适当的符号（>、<、≥、≤）填空：
（1）若a是负数，则a－a；
（2）若a是负数，则－a0；
（3）如果a>0，且|a|>|b|，那么ab．
12．写出绝对值不大于2的整数．
13．由|x|=a能推出x=±a吗？
14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？
15．绝对值小于5的偶数是几？
16．用代数式表示：
比a的相反数大11的数．
17．用语言叙述代数式：
－a－3．
18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
（1）（－7）－（－4）－（＋9）＋（＋2）－（－5）；
（2）（－5）－（＋7）－（－6）＋4．
20．判断下列各题是否计算正确：
如有错误请加以改正；
（2）5－|－5|=10；
21．用适当的符号（>、<、≥、≤）填空：
（1）若b为负数，则a＋ba；
（2）若a>0，b<0，则a－b0；
（3）若a为负数，则3－a．3
22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和
23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
24．列式并计算：
－7与－15的绝对值的和．
25．用简便方法计算：
26．用“都”、“不都”、都“不”填空：
（1）如果ab≠0，那么a，b为零；
（2）如果ab>0，且a＋b>0，那么a，b为正数；
（3）如果ab<0，且a＋b<0，那么a，b为负数；
（4）如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b为零．
27．填空：
（3）a，b为有理数，则－ab是
（4）a，b互为相反数，则（a＋b）a是．_
28．填空：
（1）如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是；_
29．用简便方法计算：
30．比较4a和－4a的大小：
31．计算下列各题：
（5）－15×12÷6×5．
34．下列叙述是否正确？
若不正确，改正过来．
（1）平方等于16的数是（±4）2；
（2）（－2）3的相反数是－23；
35．计算下列各题；
36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）（－1）n＋2是负数；
（2）（－1）2n＋1是_负数；
（3）（－1）n＋（－1）n＋1是零．
37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？
若有误，改正过来．
（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；
（2）有理数a与它的立方相等，那么a=1；
（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；
（4）若|a|=3，那么a3=9；
（5）若x2=9，且x<0，那么x3=27．
38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理数的平方是_正数；
（2）一个负数的偶次幂大_于这个数的相反数；
（3）小于1的数的平方小_于原数；
（4）一个数的立方小_于它的平方．
39．计算下列各题：
（1）（－3×2）3＋3×23（；2）－24－（－2）÷4；（3）－2÷（4－）-2；
第三章整式加减易做易错题选
例1下列说法正确的是
（）
A.b的指数是0
B.b没有系数
C.－3是一次单项式
D.－3是单项式
分析：
正确答案应选D。
这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解
。
选A或B的同学忽略了
b的指数或系数1都可以省略不写，选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数例2多项式266x3y27x2y3x4x的次数是（）
A.15次B.6次C.5次D.4次
分析：
易错答A、B、D。
这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。
正确答案应选C。
例3下列式子中正确的是（）
A.5a2b7abB.7ab7ba0
222235
C.4xy5xyxyD.3x5x8x
分析：
易错答C。
许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。
正确答案选B。
23
例4把多项式3x252x34x按x的降幂排列后，它的第三项为（）
3
A.
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