19.2.2一次函数的应用(4).ppt

19.2.2一次函数的应用(4).ppt

《19.2.2一次函数的应用(4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.2一次函数的应用(4).ppt（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

19.2.2一次函数（4）一次函数的应用1、一次函数的定义、一次函数的定义形如形如y=kx+b（k、b为常数，且为常数，且k0）的函数，叫一次函数。

的函数，叫一次函数。

回回顾顾

（1）设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b（k0）;

（2）根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k,b的二元一次的二元一次方程组方程组（3）解这个方程组解这个方程组,求求出出k,b;（4）将已经求出的将已经求出的k,b的值的值代代入所设解析式入所设解析式.2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么？

已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点（3,4）（3,4）与（与（44，33）.求这个求这个一次函数的解析式一次函数的解析式152537558001.12y/千米x/分小明从家里出发去菜地浇水，小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中又去玉米地锄草，然后回家，其中xx表表示时间，示时间，yy表示小明离他家的距离。

表示小明离他家的距离。

该图表示的函数是正比例函数吗？

该图表示的函数是正比例函数吗？

是一次函数吗？

你是怎样认为的？

是一次函数吗？

你是怎样认为的？

问题问题问题思思考考：

上上图图的的图图象象所所表表示示的的函函数数是是正正比比例函数？

是一次函数？

例函数？

是一次函数？

例例11“黄金黄金1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/千克，千克，如果一次购买如果一次购买2千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过2千克千克部分的种子的价格打部分的种子的价格打8折。

折。

（1）填写下表：

）填写下表：

购买种子数量购买种子数量/千克千克0.511.522.533.54.付款金额付款金额/元元.2.557.51012141618

（2）

（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式数解析式,并画出函数图象并画出函数图象例例11“黄金一号黄金一号”玉米种子的价格是玉米种子的价格是55元元/千克，如千克，如果一次购买果一次购买22千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过22千克的部分的千克的部分的种子价格打种子价格打88折，写出购买数量和付款金额之间的折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。

函数解析式，并画出图像。

yx210oy=5x（0x2）y=4x+2（x2）我们称此类我们称此类函数为分段函函数为分段函数数写分段函数解析式时，自变量的取值范围写写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。

在相应函数解析式的后面。

分段函数分段函数在一个变化过程中，函数在一个变化过程中，函数yy随自变量随自变量xx变变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数数开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？

你能写出它的解析式吗？

s=6t（0t2）12（2t3）-4t+24（3t6）例2.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。

该某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。

该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。

月用电量方法来计算电费。

月用电量x（度）与相应电费（度）与相应电费y（元）（元）之间的函数图象如图所示。

之间的函数图象如图所示。

（1）月用电量为月用电量为100度时，应交电费度时，应交电费元；元；A60

（2）求求y与与x之间之间的函数关系式；的函数关系式；（3）月用电量为月用电量为260度时，应交度时，应交电费多少元？

电费多少元？

AB

（2）求y与x之间的函数关系式O（0,0）A（100,60）B（200,110）AB

（2）求）求y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式（33）月用电量为）月用电量为260260度时，应交电费多少度时，应交电费多少元？

元？

例3.某农户种植种经济作物，总用水量某农户种植种经济作物，总用水量y（my（m33）与种植时间与种植时间x（x（天）之间的函数关系式如图天）之间的函数关系式如图所示所示10203010002000300040000x（t）y（m3）（11）第第2020天的总用水量为多少米天的总用水量为多少米33？

（22）当当x20x20时，求时，求yy与与xx之间的函数关系式；之间的函数关系式；（33）种植时间为多少天时，总用水量达到种植时间为多少天时，总用水量达到70007000米米33。

练习1.某市推出电脑上网包月制，每月收费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系，如图，其中BA是线段且BAx轴，AC是射线。

（1）当x30时，y与x之间的函数解析式为_；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付_元上网费用；（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是_练习2：

小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的（）小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？

这种函数的解析式应该怎样怎么来求？

这种函数的解析式应该怎样怎么来求？

观观察察甲甲、乙乙两两图图，解答下列问题：

解答下列问题：

1.填空：

填空：

两两图图中中的的图图比比较较符符合合传传统统寓寓言言故故事事龟龟兔兔赛赛跑跑中中所描述的情节。

所描述的情节。

练习练习33甲甲2、根据、根据1中所填答案的图象填写下表：

中所填答案的图象填写下表：

兰绿线兰绿线红红线线平均速度平均速度（米（米/分）分）最快速度最快速度（米（米/分）分）到达到达时间（分）时间（分）主人公主人公（龟或兔）（龟或兔）项目项目线型线型兔兔龟龟4035407.53、根据、根据1中所填答案的图象求：

中所填答案的图象求：

（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；值范围）；

（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？

）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？

龟龟:

S=t（0t35）兔兔:

S=40t20020t-500（0t5）（5t35）（35t40）t=200200米米t=（分分）1、小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象y=y=20x+20020x+200（0x5（0x5）300300（5（5x15x15）在解决函数问题在解决函数问题时，要特别注意时，要特别注意自变量取值范围自变量取值范围的划分，既要科的划分，既要科学合理，又要符学合理，又要符合实际合实际y=20x+200（0x5）300（5x15）图象：

图象：

22、某公司到果园基地购买某种优质水果，、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者慰问医务工作者果园基地购买量在果园基地购买量在30003000千千克以上（含克以上（含30003000千克）的有两种销售方案千克）的有两种销售方案甲方案：

每千克甲方案：

每千克99元，由基地送货上门；乙方元，由基地送货上门；乙方案：

每千克案：

每千克88元，由顾客自己租车运回已知元，由顾客自己租车运回已知该公司从基地到公司的运输费为该公司从基地到公司的运输费为50005000元元分别写出该公司两种购买方案的付款分别写出该公司两种购买方案的付款yy（元）（元）与所购买水果量与所购买水果量xx（千克）之间的函数关系式，（千克）之间的函数关系式，并写出自变量并写出自变量xx的取值范围当购买量在的取值范围当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？

并什么范围时，选哪种购买方案付款最少？

并说明理由说明理由1、怎样用函数解决实际问题？

、怎样用函数解决实际问题？

审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。

关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。

根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。

根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。

2、怎样确定自变量取值范围？

、怎样确定自变量取值范围？

在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况，从从“x”和和“含含x的代数式的代数式”的实际含义入手，的实际含义入手，确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误失误.回味练习：

回味练习：

1.函数函数y=2x图象经过点（图象经过点（0，）与点）与点（1，），），y随随x的增大而的增大而；2.函数函数y=（a-2）x的图象经过第二、的图象经过第二、四象限，则四象限，则a的范围是的范围是；3.函数函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减的增大而减小，则小，则k的范围是的范围是.02增大增大a2k14.直线直线y=-3x-6与与x轴轴的交点坐标是的交点坐标是，与，与y轴轴的交点坐标为的交点坐标为.5.直线直线y=3x-1经过经过象限象限直线直线y=-2x+5经过经过象限象限一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四（-2，0）（0，-6）6.直线直线y=kx+b（k0，b0）经过）经过象限象限.7.若直线若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k0，b0.8.直线直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、b符号：

符号：

二、三、四二、三、四oyxoyxK0，b0k0，b09.已知一次函数已知一次函数y=（m-1）x+2m+1

（1）若图象经过原点）若图象经过原点，求求m的值的值；

（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值；的值；（3）若图象交）若图象交y轴于正半轴，求轴于正半轴，求m的取值范围；的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范的取值范围围；（5）若图象不过第三象限，求）若图象不过第三象限，求m的取值范围的取值范围；（6）若随的增大而增大）若随的增大而增大，求求m的取值范围的取值范围.11.若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值.12.无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.13.已知已知y=yy=y11+y+y22，其中，其中yy11与与xx成正比例，成正比例，yy22与（与（x-2x-2）成正比例，又当）成正比例，又当x=-1x=-1时，时，y=2y=2；当；当x=2x=2时，时，y=5.y=5.求求yy与与xx的函数的函数关系式关系式.