动能定理及其应用复习类.docx

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动能定理及其应用复习类

动能定理及其应用

一、知识点讲解

1.动能

（1）定义：

物体由于运动而具有的能叫动能

（2）表达式为:

，

（3）动能和动量的关系：

动能是用以描述机械运动的状态量。

动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。

2.动能定理

（1）对动能定理的理解：

①如果物体受到几个力的共同作用，则

（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W合=W1+W2+W3+……

②应用动能定理解题的特点：

跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．

③动能定理的研究对象是质点．

④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用.动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.

⑤对合外力的功（总功）的理解

可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功

求总功有两种方法：

一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为

ΣW＝ΣF×S×cos为合外力与位移的夹角

另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1+W2+W3+……

二、精讲精练

1（2010·福建省南安南星中学高三12月月考）如下图所示，质量为m的物块从光滑斜面上高为h1的A处由静止开始滑下，到达高为h2的B处时进入圆弧形的粗糙轨道BCD，C为轨道最低处，滑到和B等高的D处时速度恰好为零。

若物块在D处获得一定的动能后恰能滑回到A处，则下面说法中正确的是（）

A．物块在D处的动能值等于mgh1–mgh2

B．物块在D的动能值等于mgh1+mgh2

C．物块在D处的动能值等于2（mgh1–mgh2）

D．物块在D处的动能值大于2（mgh1–mgh2）

答案：

C

2（2010·山东省聊城三中高三12月质量检测）我们周围的许多现象与物理有着密切联系，在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）

A．速度先增大后减小B．加速度先减小后增大

C．动能增加了mgLD．重力势能减少了mgL

答案：

A

3（2010·湖南岳阳市一中高三第四次质检）竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则：

A、上升过程中克服重力做功等于下降过程中重力做的功

B、上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量

C、上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量

D、上升过程动量的改变量小于下降过程中动量的改变量

答案：

ABC

4（2010·安徽省名校高三一轮复习联考）如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，绳刚好伸直，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等

B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大

C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较小

答案：

B（提示：

A球重力势能的减少全部转化为A球动能，而B球重力势能的减少一部分转化为B球动能。

）

5（2010·浙江省金华一中高三12月联考）自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连，电动车运动时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将其它形式的能转化成电能储存起来。

为测试电动车的工作特性，某人做了如下实验：

关闭电动车的动力装置，使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行。

第一次实验中，关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第二次实验中，启动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示，不计空气阻力。

从图象中可以确定（）

A．第一次实验中，电动车受到的阻力的大小是50N

B．第二次实验中，蓄电池中充入的总电能是300J

C．充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小成正比

D．第一次运动中电动车做匀减速运动，第二次电动车做加速度逐渐减小的减速运动

答案：

AB

6（2010·福建省南安南星中学高三12月月考）在光滑斜面的底端静止放着一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去．经一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能．求：

（1）这个恒力对物体做的功为多少？

（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？

答案：

7（2010·福建省莆田九中届高三第四次月考）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。

如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。

若某人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°。

斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m／s2。

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大?

（2）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?

（sin37°=0.6，cos37°＝0.8）

答案：

解：

根据牛顿第二定律：

（3分）

（2分）

根据动能定理：

（5分）

（3分）

8（2010·上海市金山区高三期末）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。

一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。

一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。

图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。

（本小题不要求写出计算过程）

答案：

（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

qE+mgsin

=ma①

②

联立①②可得

（4分）③

（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为

，则有

④

从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

（2分）⑤

联立④⑤可得

（2分）

（3）（图4分）

9（2010·山东省诸城市高三12月质量检测）如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。

一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。

求：

（g=10m/s2）

（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数。

（2）物体第5次经过B点时的速度。

（3）物体最后停止的位置（距B点）。

答案：

解：

（1）分析从A到D过程，由动能定理得

（3分）

解得

（1分）

（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得

（3分）

解得

（1分）

（3）分析整个过程，由动能定理得

（2分）

解得s=21.6m（1分）

所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为

（1分）

10（2010·山东省莘县实验高中模拟）物体A和半径为r的圆柱体B用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为mA＝0.8kg、mB=mC=0.1kg．现让它们由静止开始运动，B下降h1=0.5m后，C被内有圆孔（半径为

）的支架D挡住（r<

答案：

11（2010·山东省聊城三中高三12月质量检测）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。

在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为V0之后，在水平跑道上以恒定的额定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度Vm，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定。

求：

（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度

答案：

解：

（1）飞机达到最大速度时，其牵引力F与阻力f大小相等，

①……………………4分

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得：

②……………………4分

由以上两式解得：

③……………………2分

12（2010·湖南岳阳市一中高三第四次质检）如图10所示，ABCD为表示竖直放在场强为

的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上一点而且AB＝R＝0.2米，把一质量为100g，带正电量

的小球放在水平轨道的A点处由静止开始释放，在轨道内侧运动。

（

）求：

（1）它到达C点时速度是多大？

（2）它到达C点时对轨道压力是多大？

（3）小球所能获得的最大动能是多少？

答案：

（1）小球从A经B到C的过程中，依W＝ΔEk

…………………………………2分

…………………………………2分

（2）C点受力如图,Nc-qE=

Nc=5qE-2mg=3N……………………2分

（3）

重力与电场力的合力方向与竖直成

角斜向右下方，如图

　如图中的D点时动能最大

依W=ΔEk有

…………………………………………………………4分

13（2010·浙江省金华一中高三12月联考）如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。

图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A、B两点，已知两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。

现使小车（可视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。

已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/6，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.问：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

试通过分析论证之。

答案：

解：

（1）设小车经过C点时的临界速度为

，则：

1分

设P、A两点间距离为

，由几何关系可得：

2分

小车从P运动到C，根据动能定理，有

2分

解得：

6m/s1分

（2）设P、B两点间距离为

，由集合关系可得：

1分

设小车能安全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为

，则

1分

设P点的初速度为

，小车从P运动到D，根据动能定理，有

1分

解得：

m/s1分

因为

=12m/s<15m/s，所以小车能安全通过两个圆形轨道2分