一元一次方程经典练习题.docx

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一元一次方程经典练习题

一元一次问题

课时一简单一元一次方程

我们学过这样填括号的题，如（）+8=15。

括号里的数怎样求解呢？

这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数+另一个加数=和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15-8=7，所以括号里填7.

括号里的未知数还可以用x来表示，那么上面那个式子就可以变成

x+8=15

x=15-8，

x=7

这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用.

1.概念

（1）方程：

含有未知数的等式，叫做方程；

（2）方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；

（3）解方程：

求方程的解得过程叫做解方程.

2.解方程的依据

解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

3.解方程的一般步骤

（1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出X

（2）把X的值代入原方程检验

例1在2x+1、3+5=6+2、x—1c5、3x=15中，是方

程，这个方程的解是.

分析方程必须符合两个条件：

一是“等式”，二是“含有未知数”∙2x∙1虽含有未知数，但不是等式；3^62虽是等式，但没有未知数；X-仁：

5虽有未知数，但不是等式；3x∕5既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当X=5时，左右两边的值都是15,所以X=5是方程3x=15的解.

说明方程是等式，等式不一定是方程•

例2解方程2χ∙5=17

解把2x看成一个加数，根据“一个加数=和-另一个加数”得

2x=17-5，

化简得：

2x=12，

把X看成一个因数，根据“一个因数=积÷另一个因数”得

Xf2，

化简得：

X=6

2x5=17

解:

2x=17-5

2x=12

X=12“2

X=6

检验：

把X=6代入原方程得

左边=2×6+5=17,

左边=右边

所以，X=6是原方程的解•

说明：

（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验•

（2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。

在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方

程中的等号要写的上下对齐.

例3解方程124—（2x•1）=7

例438与一个数的4倍的和是70，求这个数.

设出未知数为X

.写出方程

.求出X等于多少

解设这个数为X.

384x=70

4x=70-38

4x=32

X=32"4

X=8

检验：

左边=38+4×8=70

左边=右边

所以，X=8是方程的解.

例5某数加上7再乘以4,减去8，得56.这个数先减去8,再乘以4,然后加上7,得多少?

分析这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。

解设这个未知数为X,则

4（x7）-8=56把“4（x7）”看成被减数

4（x7）=568

4（x7）=64把“（X•7）”看成一个因数

（x7）=64十4

x7=16

X=16-7

X=9

检验X=9是原方程得解，再将X=9减去8，再乘以4，然后加上7得

（9-8）×4+7=11

答：

得数是11.

随堂练习1

（1）填空:

1+5=17

③1000×=0

（2）解下列方程:

①X2.5=3

230-=12

④÷4=8

②X_0•仁1

3999-X=9

随堂练习2

（1）X的6倍与31的和是49,求X

（2）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数•（用方程解）

课时二练习

一、填空题

（1）2×□+4=24;30-4×□=2

（2）加上5的和再乘以4等于36

（3）如果X+8=13,那么3x+8=。

（4）方程12—3（x—1）=9的解是X=。

二、选择题

（1）方程3—2x=7x—6的解是（）

A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3

（2）在等式4×O-6+7=17中，O代表一个数，它是（）

A.4B.3C.5D.7

（3）等式3×（□+10）+□=38中，□所代表的数是（）

A.2B.4C.3D.1

（4）甲、乙两数，他们的和为30,甲数是乙数的2倍，甲、乙分别是（）

A.10、20B.20、10C.15、30D.30、15

三、列方程，求出方程的解

（1）从56里减去X的差的4倍等于12

（2）某数与7的差的7倍等于35

（3）与a加上和它本身相邻的两个整数的和是150,求这三个数各是多少?

（4）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数

（5）X的8倍加上10等于X的10倍减去8，求X

四、解下列方程

（2）6x10=11x

（1）5×2+（x-5）×3=100

课时三列方程解应用题

例110箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，问每箱苹果重多少千克？

例2两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

客车每小时

一个篮球的价

8元，问一个

例3已知篮球、足球、排球的价格平均每个为36元，格比一个排球多10元，一个足球的价格一个比排球多足球多少元？

练习

1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480

棵。

问梨树和桃树各有多少棵？

2、全班植100棵树，其中有5个同学每人分到2棵，其余每人分到

3棵，问全班共有多少个同学？

3、有70块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没有分。

问每个小朋友各分得几块糖？

4、有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22、

24、27、20、求这四个数各是多少？

课时四列方程解应用题练习

1、一只油桶内有47千克汽油，把这些汽油分别装进15个同样大小的油壶内，都装满后还余2千克。

问每个油壶装了多少千克汽油？

2、降落伞以每秒10米的速度从1800米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，2分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

3学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

4、有一个上下两层的书架，一共放了240书，上层放的书是下层的

2倍，两层书架各放书多少本？

5、新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？

6、一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？

7、甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

8、修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？