数学人教六年级下册整理与复习《图形的运动》教案.docx

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数学人教六年级下册整理与复习《图形的运动》教案

《图形的运动》教案

教学目标

1．通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。

2．在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

教学重点

运用知识解决实际问题。

教学难点

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。

教学准备

小黑板、课件。

教学过程

一、回顾整理，建构网络

师：

小学阶段我们学过哪些关于图形的运动的知识？

生：

轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、

图形的放大与缩小。

师：

什么是平移、什么是旋转、作轴对称图形、图形的放大和缩小要注意什么？

生：

把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称作平移。

生：

把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称作旋转。

生：

一个图形沿着一条直线对折（即图形翻折），对折后如果折痕两边的部分完全重合（即图形沿一条直线180度前后位置所成的图形），这个图形就称作轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

生：

把图形按比例放大或缩小时，要注意各部分均要用相同的比放大或缩小。

师：

哪些运动不改变图形的形状和大小？

生：

平移、旋转和轴对称图形。

师：

哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？

生：

图形的放大和缩小。

师：

同学们我们在分析图形的运动时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的的运动过程。

下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行运动，并说一说它的的运动过程。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：

同学们做得很好。

下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样运动的。

如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕着哪一点旋转的？

板书：

图形与的运动

平移：

方向，移动格数（点、线）

旋转：

绕某点向什么方向旋转多少度（用三角尺对点对线）

轴对称：

对称轴（点）

扩大与缩小：

按比例

二、重点复习，强化提高

1．轴对称图形。

（1）什么是轴对称图形？

（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？

你能画出图形的对称轴吗？

可以怎样画？

课件出示图形

（3）画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品，师生共同评价。

2．平移与旋转。

（1）出示图片：

这是我利用旋转设计的团。

（2）我们可以按5∶1将这个图形扩大，再利用平移做板报的花边。

出示图片。

师：

这个图形采用了什么技巧？

生；图形的放大与缩小、图形的平移。

（2）画一画。

①在方格纸上画出图形三角形ABC

②把三角形ABC向右平移5格。

③把三角形ABC向下平移3格，再绕点A将图形顺对针旋转90度。

过程要求：

①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视，了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

3．图形的放大与缩小。

在方格纸上画出长方形ABCD。

把图形按2∶1放大。

（1）按2∶1放大是什么意思？

（2）师生共同完成。

三、完善提高

1．看图回答问题。

（1）学生汇报，教师课件演示转变过程。

2．找出下面图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴？

课件出示图片。

3．填空。

练习旋转和平移。

课件出示。

4．运用旋转和平移的相关知识完成练习十九第4题、第5题。

5．运用放大与缩小的相关知识解决实际问题。

课件出示。

四、归纳小结，课外延伸

1．说说你上这节复习课的收获有哪些？

2．选择合适的学具，利用图形的变化设计一些美丽的图案。

板书设计

图形与的运动

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称、扩大和缩小）

平移：

方向，移动格数（点、线）

旋转：

绕某向什么方向旋转多少度（用三角尺对点对线）

轴对称：

对称轴（点）

扩大与缩小：

按比例

数学人教版六年级下册《比例尺》教学设计

甘肃省陇南市武都区钟楼小学王志亮

一、教学目标

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

二、教学重点/难点

教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点：

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

三、教学用具

ppt课件

四、教学过程

同学们，今天阳光明媚，我们来学习新的内容，大家有没有信心展示一下自己的能力。

（一）、激发兴趣，感受比例尺

师：

好，我先来考考大家，从北京到天津的距离大约是120千米，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？

生：

在地图上爬行的。

师：

大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而动车走的是从北京到的实际距离。

师：

那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？

让我们先来做个游戏。

（二）、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：

你们喜欢画画吗？

那我们来个最简单的——画线段游戏。

我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗？

3厘米长的线段

②6厘米长的线段

③10米长的线段

师：

咦？

怎么不画了？

生：

画不下。

师：

纸不够大吧，有什么好的办法吗？

生：

可以把10米缩小若干倍后画在纸上。

师：

这个办法不错。

那同学们就用这种方法画一下吧。

（重点：

体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。

）

学生画完，集体交流。

师：

你是用图上几厘米的线段来表示实际10米的呢？

教师有选择的板书：

师：

像1厘米、2厘米、5厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这10米就叫“实际距离”。

师：

你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：

其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。

这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）

师：

根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。

（板书）

师：

同样是10米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？

（缩小的倍数不同）

师：

同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?

师：

请看大屏幕。

原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了！

那么，你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先交流）

师：

大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？

师：

先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。

学生汇报计算结果

谁能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

对应练习:

完成课本第49页“做一做”

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：

比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:

5000000所表示的意义吗？

生1：

图上距离与实际距离的比是1:

5000000。

生2:

图上1厘米代表实际距离5000000厘米。

师：

你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？

比如谁是谁的几倍？

谁是谁的几分之几？

生1:

图上距离是实际距离的几分之几？

生2:

实际距离是图上距离的几倍？

）

（三）、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：

像1:

5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。

它也可以写成1/5000000。

2、认识线段比例尺。

师：

除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗？

请同学们看大屏幕。

师：

这里的这条线段，它的长度是1厘米。

那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢？

生：

图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。

师：

表达得真清楚。

谁能像他这样说一说？

3、将线段比例尺转化成数值比例尺

师：

数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。

那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢？

师：

下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：

50千米

=1厘米：

5000000厘米

=1：

5000000

4、认识把实际距离放大后的比例尺

师：

同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：

100等。

师：

而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。

请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？

师：

说来说说

生：

2:

1

师：

那2:

1表示什么意义呢？

生：

图上距离是实际距离的2倍。

师：

说得很好，请坐。

师：

接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。

请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同？

生1：

一个前项为1，一个后项为1。

生2：

1:

50000000是将实际距离缩小，2:

1是将实际距离扩大。

师：

为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。

当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大。

（四）、回顾总结，梳理提升：

这节课有什么收获？

生1：

我知道有数值比例尺和线段比例尺。

生2：

我知道比例尺的前项是1。

生3：

我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：

什么叫比例尺？

生齐答：

图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：

同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。

它们分别应用在哪些地方呢？

请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。

板书：

比例尺

图上距离∶实际距离＝比例尺

图上距离

实际距离