系统频率特性地测试.docx
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系统频率特性地测试
自动控制原理实验
实验报告
实验四系统频率特性的测试
学号22012309姓名
时间2014年10月23日
评定成绩审阅教师
一、实验目的···········································3
二、实验原理···········································3
三、预习与回答·········································3
四、实验设备···········································4
五、实验线路图·········································4
六、实验步骤···········································4
七、实验数据···········································4
八、实验分析及思考题····································5
九、实验总结···········································7
一、实验目的：
（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；
（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；
（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；
二、实验原理：
在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。
如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。
如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。
比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。
此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。
准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即
。
测幅频特性时，改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。
测相频有两种方法：
（1）双踪信号比较法：
将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差
。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）李沙育图形法：
将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。
就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。
若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。
利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图。
三、预习与回答：
（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？
幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么问题？
答：
若正弦信号的幅值过大，会容易失真；信号幅值太小会使信号容易被噪声淹没。
（2）当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？
答：
从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。
从实际操作来看，ω值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]的范围进行测量。
（3）先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。
答：
对系统分级分析易得，
由上可以得到系统总的前向通路增益，即：
由于系统中为单位反馈，故开环传递函数亦为G（s）。
四、实验设备：
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
五、实验线路图（模拟实物图）
六、实验步骤：
（1）按照试验线路图接线，用U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”AD1（蓝色波形），系统输出接“数据采集接口”AD2（红色波形）。
（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，一般赋值过小会出现非线性，过大则会失真。
（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。
在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。
点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。
改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。
（4）测出双踪不同频率下的Δt和T填相频数据表，利用公式
算出相位差。
七、实验数据：
（1）数据表格：
频率f
0.16
0.32
0.64
1.11
1.59
2.39
3.18
4.78
6.37
11.1
15.9
ω
1.0
2.0
4.0
7.0
10.0
15.0
20.0
30.0
40.0
70.0
100.0
2
7.9692
7.9692
7.9534
7.9754
7.9824
7.9744
7.9744
7.97400
7.9588
8.0756
7.9570
2
7.9216
7.7632
7.1770
6.0082
4.2804
3.2518
2.2398
1.1064
0.6148
0.1754
0.0670
20Lg
0.0520
0.2275
0.8922
2.4602
5.4130
7.7915
11.0298
17.1553
22.2422
33.2629
41.4935
Δt
0.1917
0.1802
0.1722
0.1548
0.1497
0.1280
0.1142
0.0941
0.0775
0.0555
0.0445
T
6.2544
3.1258
1.5604
0.8981
0.6293
0.4192
0.3163
0.2071
0.1561
0.0913
0.0597
11.0341
20.7537
39.7283
62.0510
85.6380
109.9237
129.9779
163.5731
178.7316
218.8390
268.3417
（2）当ω=15.0时，输入输出波形如下图，其中蓝色为输入信号，红色为输出信号。
Δt=
0.1272（上图）
八．实验分析及思考题：
（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。
实际幅度频率特性曲线：
实际相位频率特性曲线：
折线式Bode图：
由实际测量得到的幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线、折线式Bode图见坐标纸。
由折线式Bode图得到折线频率为w1=5.775,w2=18.225,w3=40.4，求得T1=0.173,T2=0.055,T3=0.025,即实际开环传递函数为：
（2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。
答：
系统传递函数表示形式为：
。
在对数频率特性曲线上分别画出斜率为40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点。
求出相应的时间常数
，且通过斜率可以判断为惯性环节（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上），在确定好各个环节的时间常数后可以确定出常数K。
（3）利用上表作出Nyquist图。
实际奈奎斯特图
（4）实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？
如何减小误差？
答：
有误差的原因：
1验测量数据的误差，包括读数误差等；
2统本身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差；
3际作图的误差；
4一个频率转折点会受到其他转折点的影响，使误差增大。
减小误差的的方法：
1当衰减较小时，将图形放大再进行测量；
②实际作图可以利用计算机软件，减小人为作图误差；
③将每个频率转折点进行修正，减小误差。
九．实验总结：
本次实验是系统频率特性的测试，这章在自控原理的第二节前段时间学过，但对于实验对应环节我们缺乏一个系统的概念。
这次实验让我们深入了解频率特性的性质，幅值的如何选定，如何判断相位差是否在理论范围内。
在后期报告完成中，我们了解了运用MATLAB软件进行操作，根据理论数据，画出频率特性波特图，求出系统传递函数，进而画出奈奎斯特图。
最重要是学会了如何根据bode图求出系统的传递函数。
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