用一元二次方程解决问题⑴.ppt

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4.3用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题盱眙县实验中学盱眙县实验中学九年级数学备课组九年级数学备课组九年级数学（上）九年级数学（上）用用一一块块长长80cm，宽宽60cm的的簿簿钢钢片片，在在四四个个角角上上截截去去四四个个相相同同的的小小正正方方形形，然然后后做做成成底底面面积积为为1500cm2的的没没有有盖盖的的长长方方体体盒盒子子，试试求求截截去去的的小小正正方方形的边长。

形的边长。

尝试练习尝试练习解：

设截去的小正方形的边长为截去的小正方形的边长为xcm，则，则（802x）（602x）=1500解之得：

解之得：

x1=15，x2=55当当x=55时，不合题意，舍去。

时，不合题意，舍去。

答：

截去的小正方形的边长为答：

截去的小正方形的边长为15cm.尝试练习尝试练习自主探究自主探究例例1用用26cm长的铁丝，折成一长的铁丝，折成一个面积为个面积为42cm2的矩形。

的矩形。

求这个矩形的长与宽。

求这个矩形的长与宽。

自主探究自主探究解：

设矩形的宽为矩形的宽为xcm，则长为（，则长为（13x）cm由题意得：

由题意得：

x（13x）=42解之得：

解之得：

x1=6，x2=7当当x=6时，时，13x=7当当x=7时，时，13x=6，不合题意，舍去。

，不合题意，舍去。

答：

这个矩形的长和宽分别为答：

这个矩形的长和宽分别为7cm和和6cm。

变题：

变题：

能折成一个面积为能折成一个面积为45cm2的矩形吗？

的矩形吗？

才艺展示才艺展示1、两个连续整数的积为、两个连续整数的积为210，求这两个数。

，求这两个数。

2、已知两个数的和等于、已知两个数的和等于12，积等于，积等于32，求，求这两个数。

这两个数。

3、要做一个容积是、要做一个容积是750cm3，高是，高是6cm，底面的长比宽多底面的长比宽多5cm的长方体盒子，底面的的长方体盒子，底面的长与宽应该各是多少？

（精确到长与宽应该各是多少？

（精确到0.1cm）4、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的矩形地的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为余下的部分做草坪，要使草坪的面积为540m2，道路的宽应为多少？

，道路的宽应为多少？

才艺展示才艺展示4、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的矩形地面上，修筑同样的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为面积为540m2，道路的宽应为多少？

，道路的宽应为多少？

变题变题1：

当两条道路不垂直时，较长的道路不变，当两条道路不垂直时，较长的道路不变，较短的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较较短的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。

求这个平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。

求这个平行四边形的较短边长。

短边长。

4、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的矩形地面上，修筑同样的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为面积为540m2，道路的宽应为多少？

，道路的宽应为多少？

变题变题2：

当较短的道路变成两条呢？

当较短的当较短的道路变成两条呢？

当较短的道路变成两条，较长的道路变成三条呢？

道路变成两条，较长的道路变成三条呢？

中考链接中考链接（2007淮安淮安）在高度为在高度为2.8m的一面墙上，的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。

现用准备开凿一个矩形窗户。

现用9.5m长的铝长的铝合金条制成如图所示的窗框。

问：

窗户的合金条制成如图所示的窗框。

问：

窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为宽和高各是多少时，其透光面积为3m2（铝铝合金条的宽度忽略不计合金条的宽度忽略不计）？

小结与思考小结与思考列列一一元元二二次次方方程程解解应应用用题题应应注注意意什么？

什么？

我们从古代大量的富豪中，遴选出12个朝代的首富。

因为整个时间跨度长达数千年（从春秋战国至明国时期），所以很难作金钱上的绝对统计。

；http:

/kgh75neg故而我们更关注两点：

首先，他们为当时数一数二的大富豪，他们的求富之旅有着明显的时代特征；其次，他们有着很强的个性和风格，他们的理财得与失都值得今天的人去学习和揣摩说可真是折杀妾身了。

刚刚娘娘跟妾身说，这迎娶年氏的吉日定了下来，是”“你看着办吧。

”“是五月初十，所有的事情，妾身都会做好，而且妾身已经向额娘那里借了人手，爷只要在那天出席就可以了。

”半天不见爷回话，雅思琦进退两难，该说的全说完了，爷也不表态，是因为事先没有跟爷禀报？

这是娘娘定的日子，她能怎么办？

“谢谢福晋的安排，爷知道了，五月初十。

你先下去吧。

”第壹卷第四十三章相邀思念，如潮水般涌上王爷的心头，壹点点地吞噬着他那颗永远无法愈合伤口的心。

依他亲王的身份，即使娶了冰凝，也可以再娶玉盈。

反正将冰凝娶回家，好吃好喝地供养着，不予理睬就是了。

但是，再娶玉盈，就不能是侧福晋，最多也只能是格格。

格格，只是比侍妾身份高壹点点而已，连皇家玉碟都不能上，这样的结果，让他如何能够接受？

他的玉盈，出身那么高贵，为人那么有教养，却要做壹个连名分都没有的格格，这天大的委屈，撒咬着他的心。

压抑不住的思念，追悔莫及的痛苦，被命运捉弄的不甘心，令他食不甘味、夜不能寐。

再也无法平静地面对，他要用自己的努力，改变这壹切！

于是，他叫来秦顺儿：

“将这封信送到年府，是福晋送去的。

”“爷，您，喳。

”秦顺把话咽进了肚子，这是爷的事情，玉盈接到信，看着信封上，“年玉盈”三个字仙风道骨的遒劲大字，有点儿奇怪，自从大年三十唐突地拜访完四福晋后，自己与王府就再也没有壹丝壹毫的联系了。

毕竟，与王爷的联系和交往，那都是爹爹与哥哥的事情，自己也只是临时陪同母亲大人应了壹下急而已。

那么，四福晋邀请自己又是为什么呢？

她好奇地打开信壹看，只有寥寥数字：

诚邀年氏玉盈姑娘次日申时于府中小叙。

见此，她对送信的年峰说：

“大管家，这信先放在我这里吧，待二爷回来，我再跟他商量壹下。

”“姑奶奶，王府的送信太监还在门口等着回话儿呢！

”“啊？

这么急？

”“你看，要不”“那，那就先回复去吧，等二爷回来我再说壹声。

”这壹天下来，玉盈坐立不安，急火攻心，这四福晋约自己要做什么呢？

可是，不管是有什么事情，那可都是来自王府的天大恩赐，除了无条件地服从，别无它法。

不过，这四福晋，可是冰凝未来夫君的嫡福晋，凝儿将来也是要尊称她壹声姐姐的，这么早早地邀自己进府小叙，不会是有什么事情吧？

想到此，她慌忙去后院找凝儿，把自己的担心说了出来，没想到，凝儿居然壹副爱理不理的样子，可是把玉盈气坏了：

“凝儿，姐姐说话你听到了没有？

”“听到了，姐姐”“那你倒是说说，这四福晋为什么要找我啊？

”“再给凝儿壹个下马威呗”“啊？

你真是这么觉得？

”“那还能有什么事情？

凝儿壹个待嫁的秀女，不方