第7章数学分析.ppt

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精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6本章内容o初等与特殊函数o线性代数o微积分o概率与统计o最优化o微分方程o几何o多项式o曲线拟合与插值o脚本与公式节点精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6数学分析VI函数数学精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6初等与特殊函数初等与特殊函数子面板提供了一些常用数学函数，如三角函数、指数函数、双曲函数等。

函数数学初等与特殊函数精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例三角函数应用举例求正弦值时，要求输入的为弧度值。

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6线性代数函数数学线性代数精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例线性方程组求解求解线性方程（SolveLinerEquations.vi）AX=B精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6微积分函数数学微积分精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例求导函数使用举例求函数sin（x）的导数，并在区间0,2上画出函数图像。

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6概率与统计函数数学概率与统计精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例概率统计函数使用举例本例子中，用“Statistics.vi（统计）”ExpressVI对一个高斯白噪声进行统计，并用“创建直方图（CreateHistogram.vi）”ExpressVI绘制信号幅值的分布直方图。

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6最优化函数数学最优化精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6问题实例最优化应用举例假设我们有一个20m长的篱笆，要在地上围出一个面积最大的矩形区域，有一面可以靠墙，靠墙一侧不需要篱笆，问长取多少时能满足要求？

设长为x，则宽为（20-x）/2，面积：

将上面的问题转化为求-S的最小值问题：

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例最优化应用举例运行结果：

当长为10m时，面积最大，最大面积为50m2。

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6微分方程函数数学微分方程精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例常微分方程求解举例方程的系数和初始条件均以数组（如果是方程组，则以矩阵的形式，每一行代表一个方程）的形式输入，各项系数的排列顺序按导数的阶次由低到高。

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6几何函数数学几何精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例三维坐标系平移精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6多项式函数数学多项式精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例求最大公因式精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6曲线拟合函数数学拟合精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例用最小二乘法求回归系数因变量与自变量的关系为：

原始数据y的表达式为：

假设猜测函数为其中精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例用最小二乘法求回归系数精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6插值函数数学插值与外推精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例“一维插值”VI运算精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6脚本与公式函数数学脚本与公式精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6实例公式编辑器使用举例精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6问题综合实例水箱问题如图所示为一个横截面和容积一定的水箱，上部有注水口，下部有出水口。

注水速度已知，出水面积大小可以调节。

水箱初始水位已知，求解水箱水位的变化。

由物理知识可知，水由排水口流出的速度为：

水箱水位随时间变化率为：

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6综合实例水箱问题精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现第7章数学分析2022/11/6思考与练习o初等与特殊函数中要求输入值为弧度值，如何用LabVIEW语言将角度值转换为弧度值？

o数组、矩阵、行列式有什么区别？

o最优化问题可以简化为哪一种模型？

oLabVIEW提供的曲线拟合的函数有哪些？

oLabVIEW提供的插值函数有哪些？

o按照软件提供的范例，熟悉LabVIEW提供的关于数学分析的一些函数的用法。