福州大学大学物理规范作业B(32).ppt

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1.长为长为l的导体棒，如图的导体棒，如图1所示放所示放在均匀磁场中，棒与磁场垂直，在均匀磁场中，棒与磁场垂直，当棒以速度当棒以速度v平行于参考线向右平行于参考线向右运动时，棒两端的动生电动势运动时，棒两端的动生电动势ab为为_；导体棒；导体棒中非静电性电场的强度为中非静电性电场的强度为_；非静电性电场；非静电性电场的方向为的方向为_解解:

一一填空题填空题:

方向如图所示方向如图所示2.如图如图2所示所示,一螺线管铅直放置一螺线管铅直放置,有有一重导体圆环一重导体圆环,沿轴线下落沿轴线下落,则其在则其在A、B、C各点的加速度各点的加速度aA、aB、aC间的关系为间的关系为_分析分析:

根据楞次定律及安培定律根据楞次定律及安培定律可以判定环中的感应电流和安可以判定环中的感应电流和安培力的方向如右图所示培力的方向如右图所示B点点无感应电流无感应电流A点点感应电流顺时针感应电流顺时针C点点感应电流逆时针感应电流逆时针因为因为C处的磁感应强度处的磁感应强度B比比A处大处大综上综上3.在某个电子感应加速器中，从上向在某个电子感应加速器中，从上向下看时，电子沿逆下看时，电子沿逆时针方向旋转，如图时针方向旋转，如图3所示，则电子正在加速运动时，所示，则电子正在加速运动时，加速器中磁场的方向加速器中磁场的方向_；磁场的磁感；磁场的磁感应强度随时间应强度随时间_（填增加或减小）。

（填增加或减小）。

解解:

电子运动的向心力为洛仑兹力；电子运动的向心力为洛仑兹力；电子感应电子感应加速加速器中器中，从上向从上向下看下看时，电子沿时，电子沿逆时针方向旋转逆时针方向旋转，可，可知感生电场力和感生电场的方向知感生电场力和感生电场的方向如图所示。

如图所示。

由由可知磁感应强度随时间增加。

可知磁感应强度随时间增加。

4.电容器在放电过程中某一时刻的电流为电容器在放电过程中某一时刻的电流为I0，则此时距，则此时距圆形电容器中心为圆形电容器中心为r的的P点处的位移电流密度点处的位移电流密度_，磁场强度，磁场强度_。

解解:

据安培环路定理安培环路定理沿沿x轴负方向轴负方向,与与I0流向一致流向一致沿沿z轴负方向轴负方向baAABBCCDD解：

解：

如图假设并建立坐标系如图假设并建立坐标系I11122xo5.5.无限长直导线同平面放置正方形导线圈无限长直导线同平面放置正方形导线圈ABCDABCD，如图如图所示。

正方形边长为所示。

正方形边长为aa，ABAB和长直导线相距为和长直导线相距为bb，则二则二回路的互感系数为回路的互感系数为。

解解:

（1）二、计算题二、计算题1.如图所示的坐标系中，如图所示的坐标系中，B沿沿x轴正方向，初始时刻线圈的轴正方向，初始时刻线圈的边分别与边分别与y轴、轴、z轴平行，线圈在轴平行，线圈在yz平面，从某时刻起线圈平面，从某时刻起线圈绕绕y轴以轴以旋转，已知线圈面积旋转，已知线圈面积A=400cm2，线圈内阻，线圈内阻R=2，=10rad/s，B=0.5T。

求：

（。

求：

（1）通过导线环的最大磁通）通过导线环的最大磁通量；（量；

（2）最大的感应电动势；（）最大的感应电动势；（3）最大的磁矩。

）最大的磁矩。

当线圈垂直于磁场时，当线圈垂直于磁场时，磁通量最大磁通量最大

（2）当线圈平行于磁场时，感应电动势最大当线圈平行于磁场时，感应电动势最大（3）当线圈平行于磁场时，磁矩最大当线圈平行于磁场时，磁矩最大+解解:

（1）2.在匀强磁场在匀强磁场B中，导线中，导线OM=MN=a，OM与与MN的夹角的夹角为为120o，OMN整体可以绕整体可以绕O点在垂直于磁场的平面内点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示，若转动角速度为逆时针转动，如图所示，若转动角速度为。

（。

（1）求）求OM间的电动势；（间的电动势；

（2）求）求ON间的电动势；（间的电动势；（3）指出）指出O、M、N三点中哪点电势最高？

三点中哪点电势最高？

O点电势高点电势高+

（2）添加辅助线）添加辅助线ONO点电势高点电势高（3）O点电势高点电势高3.3.长为长为LL的金属棒置于一无限长直电流的金属棒置于一无限长直电流II的磁场中，设金的磁场中，设金属棒与长直电流共面，并在此平面内绕其一端属棒与长直电流共面，并在此平面内绕其一端OO以匀角以匀角速度速度旋转，旋转，OO端距直导线为端距直导线为dd，如图所示。

试求棒转至如图所示。

试求棒转至下述两种位置时的感应电动势：

下述两种位置时的感应电动势：

（1）

（1）转至转至OAOA位置（位置（00）；）；

（2）

（2）转至转至OBOB位置（位置（/2/2）。

）。

解:

（1）棒上各处的磁感应大小：

方向垂直纸面向内。

方向OA。

（2）如图建立坐标系，线元dx处的磁感应强度为：

方向垂直纸面向内。

方向OB。

解解:

（1）据安培环路定理）据安培环路定理4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成，一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成，二者半径分别为二者半径分别为R1和和R2，筒和圆柱间充满，筒和圆柱间充满r=1的磁介的磁介质，电流从内柱流入，从外柱流出（设均匀流动），质，电流从内柱流入，从外柱流出（设均匀流动），求单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式求单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。

比较求出单位长度电缆的自感系数。

解得解得又因为又因为磁场能量密度磁场能量密度磁场能量磁场能量磁场能量磁场能量自感磁能自感磁能单位长度的自感系数单位长度的自感系数5.两长直螺线管的长度分别为两长直螺线管的长度分别为la和和lb，自感分别为，自感分别为La和和Lb，截面近似相等，均匀密绕，绕向相同。

（，截面近似相等，均匀密绕，绕向相同。

（1）计算）计算两螺线管的互感；（两螺线管的互感；

（2）若回路）若回路a闭合，电阻近似为零，闭合，电阻近似为零，回路回路b中通有电流中通有电流Ib=kt，计算，计算a中的电流。

中的电流。

解：

解：

（1）设b中的电流为Ib同理可设a中的电流为Ia同理可设a中的电流为Ia（忽略边缘效应，a电流在b中激发的磁场只存在长为la的一段螺线管内），所以又据长直螺线管的自感系数得

（2）la、lb绕向相同，所以a中自感电动势和互感电动势方向相同因为电阻近似为零，解得6.图中所示为靠近放置的两线圈，自感分别为图中所示为靠近放置的两线圈，自感分别为L1=4.0mH，L2=8.0mH，若把线端，若把线端2与线端与线端3相连接，相连接，测得测得1、4间的总自感间的总自感L=6.0mH。

问：

若把线端。

问：

若把线端2与与端端4相连接，则相连接，则1、3间的总自感将为多少？

间的总自感将为多少？

解：

解：

连接2、3,并假设线圈中的电流方向如图所示此时各个线圈自感磁通和互感磁通正负相反，即解得连接2、4,并假设线圈中的电流为I方向如图所示此时各个线圈自感磁通和互感磁通彼此相长，即得由

（1）

（2）两式，代入已知条件，解得