六年级下册数学解答题大全含答案培优.docx

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六年级下册数学解答题大全含答案培优

六年级下册数学解答题大全

一.解答题（共50题，共283分）

1.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？

2.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

3.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。

请说明你的理由。

4.一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。

请问这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？

变化幅度是多少？

5.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？

6.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。

这个油桶最多装多少千克的汽油？

7.有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本。

至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？

8.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?

9.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。

（1）把这些气温从高到低排列为：

________  

（2）从这个表中你知道了些什么？

10.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。

最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？

11.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？

12.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记作?

13.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。

为什么？

14.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？

15.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。

请问至少有几人去游玩？

16.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？

17.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

18.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

19.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨数）

20.用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。

看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?

21.一件衬衣降价20％后，售价为100。

这件衬衣原价是多少元？

22.六

（1）班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。

（1）一共植树多少棵?

（2）这批树的成活率是多少?

23.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。

到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。

张叔叔购买了多少元的国债？

24.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？

为什么？

25.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？

26.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:

3，体积比为5:

6，求高的比。

27.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？

为什么？

28.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。

原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？

29.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？

30.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来极大的方便。

俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道3371km，利用已建管道1740km。

中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？

31.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：

存款3000元、取款1000元、取款3000元。

为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。

（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？

多多少？

32.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。

这是为什么呢？

33.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元?

34.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。

大班有28人，中班有25人，小班有27人。

三个班各应分多少个苹果？

35.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。

王阿姨当时存入银行多少钱？

36.在温度计上画出下面这些温度。

-5℃  20℃  15℃  -10℃

37.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

38.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？

39.你能说说原因吗？

40.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。

现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。

问：

折扣不能低于几折?

41.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?

如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?

42.一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？

43.将下面的数填在适当的位置。

1468  －23.5  1.76  97.2%  45  

（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。

（2）六

（1）班有_______名同学喜欢读书。

（3）张老师的身高是_______米。

（4）大型晚会参加的人数是_______人。

（5）期中考试六

（二）班的数学成绩的优秀率是_______。

44.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。

（单位：

cm）

45.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售。

爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个商场更省钱？

46.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。

规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？

47.根据表格回答问题。

（1）锦州的最高气温比哈尔滨_______。

（2）海口的最高气温比上海高_______。

（3）比一比，天津和锦州最高气温相差_______。

48.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

49.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。

三联商场：

全场八五折。

万家福商场：

满1000元返100元现金。

和美商场：

降价10％。

在哪个商场买更省钱?

50.生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

请根据表中信息，回答下面的问题：

（1）小欣家2017年4月份收入多少元？

（2）小欣家2017年4月份支出多少元？

（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？

参考答案

一.解答题

1.96×

＝24（厘米）

96×

＝32（厘米）

24×32÷2＝384（平方厘米）

2.解：

袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

4+1=5（个）

答：

至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

3.解：

被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。

4.解：

假设6月份股价为“1”。

7月份：

1×（1+15%）=1.15

8月份：

1.15×（1-15%）=0.9775

8月份和6月份相比下降了，变化幅度是下降了1-0.9775=0.0225，即下降了2.25%。

5.40厘米=0.4米

3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）

=502.4÷8

=62.8（米）

答：

可以铺62.8米。

6.油桶的容积：

3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重量：

100.48×0.8＝80.384（千克）

答：

这个油桶最多装80.384千克的汽油。

7.解：

5×4÷2=10（种）

10×3+1=31（人）

答：

至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样。

8.2160×（1-5%）

=2160×95%

=2052（人）

答：

参加保险的学生有2052人。

9.

（1）26℃>23℃>-6℃>-8℃>-15℃>-23℃ 

（2）由北到南温度越来越高。

10.解：

根据分析可得，3×4+1=113（个）；答：

最少取出13个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样。

11.解：

50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：

总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

12.＋2000，2千克=2000克，增产为正方向，所以应该记作＋2000

13.解：

547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

14.3厘米＝0.03米

×45.9×1.2÷（12×0.03）

＝18.36÷0.36

＝51（米）

答：

能铺51米。

15.游览方案有以下3种：

AB、AC、BC。

（4－1）×3+1=10（人）。

答：

至少有10人去游玩。

16.我发现：

总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

17.解：

8÷6=1…2，1+1=2（个） 答：

至少有两人坐在同一条船里。

18.解：

9÷2=4（本）…1（本）。

4+1=5（本）。

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。

19.圆锥的体积：

×[3.14×（4÷2）2]×1.5

＝

×1.5×12.56

＝6.28（立方米）

这堆沙的吨数：

1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）

答：

这堆沙约重11吨。

20.解：

如图：

5÷4=1……1，1+1=2（列）

答：

总有2列小格中涂的颜色完全相同。

21.100÷（1－20%）＝125（元）  

答：

这件衬衣原价是125元。

22.

（1）114+6=120（棵）

答：

一共植树120棵。

（2）114÷120×100%

=0.95×100%

=95%

答：

这批树的成活率是95%。

23.解：

设张叔叔购买了x元国债。

3.14%x×3=942

0.0942x=942

x=10000

答：

张叔叔一共购买了10000元国债。

24.解：

把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0，1，2，3，4五种可能。

如果把每一种余数看成是一个“抽屉”，那么余数相同的两数就在同一“抽屉”里。

根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。

因此结论是正确的。

25.解：

4月份是30天

63÷30=2（个）…1（个）

2+1=3（人）

答：

至少有3个婴儿是同一天出生的。

26.把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数,再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么

圆柱的高:

圆锥的高

=（5÷2）:

（6×3÷3）

=

:

6

=5:

12

答:

圆柱和圆锥高的比是5:

12。

27.解：

这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，所以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句话是对的。

28.解：

设原来甲书架上的书为单位“1”。

搬了书后甲=乙，那么都为1×（1-20%）=0.8

原来乙：

0.8-（1-0.8）=0.6

原来甲比乙多

×100%≈66.7%

答：

多66.7%。

29.解：

20÷3=6（人）…2（个）6+1=7（人）答：

原来至少有7人就坐。

30.（3371-3000）÷3000

=371÷3000

≈12.4% 

答：

比俄罗斯的全长多12.4%。

31.

（1）解：

（2）解：

存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。

32.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。

33.解：

540×80%÷（1+20%）=360（元）

答：

这款服装每件的进价是360元。

34.大班：

240×

＝84（个）

中班：

240×

＝75（个）

小班：

240×

＝81（个）

35.解：

设王阿姨当时存入银行x元钱。

5.0%x×3+x=92000

1.15x=92000

x=80000

答：

王阿姨当时存入银行80000元。

36.解：

0为分界点，0往上为正数，0往下为负数，一格表示10°C。

如图所示：

37.25.12分米＝2.512米，

需要涂漆的总面积：

2.512×10×6

＝150.72（平方米）

150.72×80＝12057.6（元）

答：

油漆这些柱子一共要12057.6元钱。

38.解：

13÷3=4…1；4+1=5 答：

其中必有一次的点数不低于5。

39.解：

平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道，如果要完成11道题，那至少有1分钟要做2道题。

40.解：

进价：

120÷150％=80（元）

（80+10）÷120

=90÷120

=75%

答：

折扣不能低于七五折。

41.解：

3.14×1×1.8=5.652（平方米）  

5.652×8×30=1356.48（平方米）

答：

半小时能压路1356.48平方米。

42.4.71米

43.

（1）－23.5 

（2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2% 

44.

×3.14×62×15

＝3.14×36×5

＝565.2（立方厘米）

答：

它的体积是565.2立方厘米。

45.解：

在A商场买的实际花费：

340×75％=255（元）

在B商场买的实际花费：

340-30×3=250（元）

255元>250元

答：

在B商场买更省钱。

46.解：

红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。

3+3+1=7（个）

答：

那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。

47.

（1）高 

（2）10℃ （3）5℃  

48.如下：

49.解：

三联：

7200×85％=6120（元） 

万家福：

7200÷1000=7……200，7200-100×7=6500（元） 

和美：

7200×（1-10％）=6480（元） 

答：

在三联商场买最省钱。

50.

（1）解：

3100＋700＝3800（元）

答：

小欣家2017年4月份收入3800元。

（2）解：

500＋300＋250＋960＝2010（元）

答：

小欣家2017年4月份支出2010元。

（3）解：

因为960>500>300>250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

答：

小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。