理想光学系统基点基面作图.ppt
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第二章第二章理想光学系统理想光学系统2-1理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对而对于宽光束于宽光束,当当u较大时，成像就不完善，存在较大时，成像就不完善，存在像差像差。
其它原因：
其它原因：
（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。
成像太暗。
（2）只能对物面上很小的部分成像，不能反）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。
映全貌。
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/为了揭示了揭示物、像、成像系统物、像、成像系统三者之三者之间的的内在内在联系，可系，可暂时抛开成像系抛开成像系统的具体的具体结构，将一般构，将一般仅在光学系在光学系统近近轴区存在区存在的完善像拓展成在任意大的空的完善像拓展成在任意大的空间以任意以任意宽光束都能完善成像的光束都能完善成像的理想模型理想模型，即称即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统为理想光学系统，又称为高斯光学系统（1841年由高斯提出）。
年由高斯提出）。
PAAPO1OkBCCB理想光学系理想光学系统，物像关系，物像关系本文来自一生范文网http:
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/把把这种点种点对应点，直点，直线对应直直线，平面，平面对应平面的成像平面的成像变换称称为共共线成像成像，上述定，上述定义称称为共共线成成像理像理论。
（一）无限
（一）无限远轴上物点上物点发出的光出的光线h是轴上物点是轴上物点A发出的一条入射光线的投射高度发出的一条入射光线的投射高度UhLA由三角关系：
由三角关系：
当当即物点向无限远处左移时，由于任何光即物点向无限远处左移时，由于任何光学系统口径有限，所以此时学系统口径有限，所以此时即即无限远轴上物点发出的光线与光轴平行无限远轴上物点发出的光线与光轴平行hL
（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方
（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距焦距AUFEhEFF就是无限远轴上物点的像点，称就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点像方焦点像方焦点像方焦点AE是一条平行于光轴的入射光线是一条平行于光轴的入射光线它通过理想光学系统后，出射光线它通过理想光学系统后，出射光线EF交光轴于交光轴于F过过F点作垂直于光轴的平面，称为点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面像方焦平面像方焦平面像方焦平面它是无限远处垂直于光轴的物平面的它是无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像平面共轭像平面共轭像平面共轭像平面将将AE延长与出射光线延长与出射光线EF的反向延长线交于的反向延长线交于Q通过通过Q点作垂直于光轴的平面交光轴于点作垂直于光轴的平面交光轴于H点点，则则QH平面称为平面称为像方主平面像方主平面像方主平面像方主平面，H称为称为像方主点像方主点像方主点像方主点AUFEhEQH从像方主点从像方主点H到像方焦点到像方焦点F之间的距离称为之间的距离称为像方焦像方焦像方焦像方焦距距距距，用用f表示表示f也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点H根据三角关系，有：
根据三角关系，有：
AUFEhEQHf-w（三）无限（三）无限远轴外外物点物点发出的光出的光线F无限远轴外物点发无限远轴外物点发出的能够进入光学出的能够进入光学系统的光线总是相系统的光线总是相互平行的，光线与互平行的，光线与光轴有一定的夹角，光轴有一定的夹角，用用w表示。
表示。
这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像方焦平面上的某一点方焦平面上的某一点，这一点就是，这一点就是无限远轴外物点无限远轴外物点无限远轴外物点无限远轴外物点的共轭像的共轭像的共轭像的共轭像。
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/（四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、（四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、主平面；物方焦距主平面；物方焦距EhFUE如果轴上某一点如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则发出的光线经光组后与光轴平行，则F称为系统的称为系统的物方焦点物方焦点物方焦点物方焦点。
BQEB的反向延长线与的反向延长线与FE交于交于Q，过过Q点做与光轴垂直的平面，与光轴交于点做与光轴垂直的平面，与光轴交于H点。
点。
则则QH平面称为平面称为物方主平面物方主平面物方主平面物方主平面，H点称为点称为物方主点物方主点物方主点物方主点。
从物方主点从物方主点H到物方焦点到物方焦点F之间的距离称为之间的距离称为物方焦距物方焦距物方焦距物方焦距，用用f表示表示f也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点H。
这里为。
这里为-fEhFUEH-fB（五）物方主平面与像方主平面之（五）物方主平面与像方主平面之间的关系的关系光学系统光学系统E1EkBAO1OKP1PkFFQQHH-ffhh入射高度为入射高度为h的的AE1的延长线与的延长线与PkF的反向延长线决定了的反向延长线决定了Q根据光路的可逆性，入射高度同样为根据光路的可逆性，入射高度同样为h的的BEk的延长线和的延长线和P1F的反向延长线交于的反向延长线交于Q。
由于这两组光线是共轭的，所以由于这两组光线是共轭的，所以Q与与Q点必是共轭点，点必是共轭点，QH与与QH也是一对共轭面也是一对共轭面结论：
结论：
结论：
结论：
主平面的横向放大率为主平面的横向放大率为主平面的横向放大率为主平面的横向放大率为11。
在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。
一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。
QH与与QH在光轴同侧，且高度都为在光轴同侧，且高度都为h，故其横向放大率为：
，故其横向放大率为：
1光学系统光学系统E1EkBAO1OKP1PkFFQQHH-ffhh单个折射球面的主平面和焦点个折射球面的主平面和焦点一、球面的主点位置一、球面的主点位置在近轴区，单个折射球面成完善像。
在这种情况下，可以看在近轴区，单个折射球面成完善像。
在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。
成理想光组，也具有基点、基面。
主平面上，主平面上，1，由近轴区横向放大率公式：
，由近轴区横向放大率公式：
显然，要使上式成立，只能显然，要使上式成立，只能l=l=0因此对于单个折射球面而言，因此对于单个折射球面而言，H，H和和O相重合，而且相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。
相切。
二、球面焦距公式二、球面焦距公式在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可确定相应焦点和焦平面的位置。
确定相应焦点和焦平面的位置。
当物点位于物方焦点时，有：
当物点位于物方焦点时，有：
l=f,l=代入公式代入公式可得单个折射球面的物方焦距：
可得单个折射球面的物方焦距：
以以H为原点，即可确定物方焦点为原点，即可确定物方焦点F和物方焦平面的位置和物方焦平面的位置同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：
同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：
对于单个反射球面，有对于单个反射球面，有n=-n。
由上两个公式可以得出：
。
由上两个公式可以得出：
将将n=-n代入以下各式：
代入以下各式：
可得单个反射面的放大率公式：
可得单个反射面的放大率公式：
三、球面节点三、球面节点节点：
角放大率节点：
角放大率1的一对共轭点。
的一对共轭点。
由公式由公式可知：
可知：
得：
得：
l=l=r代入公式代入公式结论结论：
单个折射球面得一对节点（单个折射球面得一对节点（J、J）均位于球心）均位于球心C，不与主点重合。
不与主点重合。
原因原因：
nn同理，对于反射球面，同样有：
同理，对于反射球面，同样有：
l=l=r由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式单个反射球面的一对节点（单个反射球面的一对节点（J、J）均位于球心）均位于球心C。
注意注意注意注意：
两边折射率不同！
切勿采用光组位于同一介质两边折射率不同！
切勿采用光组位于同一介质中的公式！
中的公式！
折射：
折射：
n,n反射：
反射：
n,-n小小结：
-ffHHFF物方焦距物方焦距物方主点物方主点像方焦距像方焦距像方主点像方主点物方主平面物方主平面像方主平面像方主平面一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面：
一对共轭面：
两个主平面。
两个主平面。
两对共轭点：
两对共轭点：
无限远轴上物点与无限远轴上物点与F，F与无限远轴上像点。
与无限远轴上像点。
它们构成了一个光学系统的基本模型。
它们构成了一个光学系统的基本模型。
提问：
物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？
提问：
物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？
不是！
不是！
!
可供可供可供可供选择选择的典型光的典型光的典型光的典型光线线和可供利用的性和可供利用的性和可供利用的性和可供利用的性质质有：
有：
有：
有：
（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。
像方焦点。
FHH本文来自一生范文网http:
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（2）过）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。
物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。
FHH（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。
-wFHH（4）自物方焦平面上一点发出的光束）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成经系统后成倾斜于光轴的平行光束。
倾斜于光轴的平行光束。
（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为即一对主平面的横向放大率为1。
FHH再次强调再次强调再次强调再次强调：
作图时先注意光组的正负，看物方焦点：
作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点和像方焦点F的位置。
的位置。
已知已知F和和F，求，求轴上点上点A的像的像AAFF方法方法1：
过过F作物方焦平面，与作物方焦平面，与A点发出的光线交于点发出的光线交于N，以，以N为辅助物，从为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点光组后交于像方焦点F，则，则AN光线过光组后与辅助光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是光线平行，与光轴的交点既是A。
N
（一）正光组轴上点作图
（一）正光组轴上点作图HH方法方法2：
过过F作辅助线，过光组后与光轴平行，作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于交像方焦平面于N，则，则A点射出的与点射出的与辅助光线平行的光线过光组后过辅助光线平行的光线过光组后过N点，点，与光轴交点即是与光轴交点即是A。
AAFFNHH方法：
方法：
过A作垂直于光作垂直于光轴的的辅助物助物AB，按照前面的方法，按照前面的方法求出求出B，由，由B作光作光轴的垂的垂线，则交点交点A就是就是A的像。
的像。
AAFFHHBB方法方法4：
利用利用过主点光主点光线方向不方向不变，作，作过主点的主点的辅助光助光线。
利用像方焦平。
利用像方焦平面上面上发出的光出的光线过光光组后平行射出的性后平行射出的性质。
然后作平行。
然后作平行辅助光助光线的出射光的出射光线。
AAFFNHH也可以利用像方焦平面。
作和入射光线平行的辅也可以利用像方焦平面。
作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。
交
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