七年级数学全等三角形复习.ppt

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全等三角形的性质全等三角形的性质:

全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定全等三角形的判定知识点回顾知识点回顾一般三角形全等的判定：

一般三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义全等图形的定义:

能完全重合的图形叫全等图形能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义全等三角形的定义:

能完全重合的三角形是能完全重合的三角形是全等三角形全等三角形.

（1）

（1）三个角对应相等三个角对应相等两个三角形两个三角形一定全等吗一定全等吗?

（2）

（2）一般的两个三角形中如果有两条边和其中一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗一定全等吗?

三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？

两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？

=一、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（11），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗?

说说理由说说理由ADBC图

（1）2.2.如图（如图（22），点），点DD在在ABAB上，点上，点EE在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点OO，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C=,BE=BE=.说说理由说说理由.BCODEA图

（2）3.3.如图（如图（33），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD=.说说理由说说理由.ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：

公共边，公共角，友情提示：

公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！

对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！

2、如图，已知、如图，已知AD平分平分BAC，要使要使ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：

添加条件的题目友情提示：

添加条件的题目.首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件,这些条件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件.二二.添条件判全等添条件判全等三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与CEB全等吗？

为什么？

全等吗？

为什么？

ADBCFE6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学自己）是小东同学自己做的风筝，他根据做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，不用度量，就知道就知道ABC=ADC。

请用所学的知识给予说。

请用所学的知识给予说明。

明。

解答解答5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？

全等吗？

为什么？

为什么？

ACEBD解答解答解答解答4.如图（如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与CEB全等吗？

为什么？

全等吗？

为什么？

解：

解：

AE=CFADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE又又AFD=CEB，DF=BE根据根据“SAS”，可以得到，可以得到AFDCEB5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？

为什么？

全等吗？

为什么？

ACEBD解解：

CAE=BADCAE+BAE=BAD+BAE即即BAC=DAE又又B=DAC=AEABCADE根据根据“AAS”,就可以得到就可以得到6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同）是小东同学自己做的风筝，他根据学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。

请。

请用所学的知识给予说明。

用所学的知识给予说明。

解解:

连接连接ACAB=AD,BC=DC又又AC=ACADCABC在根据全等三角形的在根据全等三角形的对应角相等对应角相等,得到得到:

ABC=ADC根据根据“SSS”就可以得到就可以得到实际运用实际运用3.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，树木，视线视线与河岸垂直，然后该人沿河与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约岸步行步（每步约0.75M）到）到O处，进行标记，处，进行标记，再向前步行再向前步行10步到步到D处，最后背对河岸向前步行处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木步，此时树木A，标记，标记O，恰好在同一视线上，则，恰好在同一视线上，则河的宽度为河的宽度为米。

米。

15ABODC；http:

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/重庆重庆ktvktv招聘招聘nrx16kspnrx16ksp大声地大声地“嗬儿嗬儿嗬儿嗬儿”啸叫着！

那个前蹄子也更加用力地刨着地面啸叫着！

那个前蹄子也更加用力地刨着地面耿正擦把眼泪上来拉起妹妹，说：

耿正擦把眼泪上来拉起妹妹，说：

“你和弟弟先别哭了行不行啊！

你们看你和弟弟先别哭了行不行啊！

你们看咱的大白骡咱的大白骡”耿英和弟弟略止悲声，睁大泪眼奇怪地看着不断向前扬头耿英和弟弟略止悲声，睁大泪眼奇怪地看着不断向前扬头“嗬儿嗬儿嗬儿嗬儿”大声长啸的大白骡。

此时，一阵清风由东向西吹来，大声长啸的大白骡。

此时，一阵清风由东向西吹来，终于听清楚了几句缓缓西行而来的骡车上那位长者颤颤巍巍吟唱的歌词：

终于听清楚了几句缓缓西行而来的骡车上那位长者颤颤巍巍吟唱的歌词：

“俺一心只想着建学堂啊，俺一心只念着盖戏台，楞是让俺娃儿俺一心只想着建学堂啊，俺一心只念着盖戏台，楞是让俺娃儿们受了苦哇，都是爹俺害了你们们受了苦哇，都是爹俺害了你们如今十年归期到啊，如今春暖花已开如今十年归期到啊，如今春暖花已开俺的娃儿们在哪里？

俺的娃儿们在哪里？

问苍天啊，问大地，俺苦命的儿女们，问苍天啊，问大地，俺苦命的儿女们，可还能打西路回可还能打西路回”惊天的喜事啊！

耿正兄妹三人就好像五道庙里的五道爷一样，彻底呆住了！

耿直先喊起来：

惊天的喜事啊！

耿正兄妹三人就好像五道庙里的五道爷一样，彻底呆住了！

耿直先喊起来：

“是咱爹，他还活着！

是咱爹，他还活着！

”耿耿英又哭了：

英又哭了：

“不会是做梦哇！

哥你捏俺一把，俺看能疼醒吗？

不会是做梦哇！

哥你捏俺一把，俺看能疼醒吗？

”耿正却完全肯定地说：

耿正却完全肯定地说：

“绝对不是做梦，俺感觉自己很清醒呢！

绝对不是做梦，俺感觉自己很清醒呢！

”不错，从五不错，从五道庙东侧的大道上慢慢悠悠走来的，正是李尚武亲自驾驭大骡车送义父耿老爹回来了！

骡车距离五道庙越来越近了，坐在左辕后车沿上颤颤巍道庙东侧的大道上慢慢悠悠走来的，正是李尚武亲自驾驭大骡车送义父耿老爹回来了！

骡车距离五道庙越来越近了，坐在左辕后车沿上颤颤巍巍吟唱的耿老爹注意到了身着孝服呆呆地站在五道庙前的三个人。

他停止了吟唱，颤声儿对驾车的义子李尚武说：

巍吟唱的耿老爹注意到了身着孝服呆呆地站在五道庙前的三个人。

他停止了吟唱，颤声儿对驾车的义子李尚武说：

“武儿，快，快，快走，你，武儿，快，快，快走，你，你看到了吗？

那，那三个人！

你看到了吗？

那，那三个人！

”李尚武用力一抖缰绳，随即一个响鞭：

李尚武用力一抖缰绳，随即一个响鞭：

“驾驾”棕色高头大骡一昂头，大骡车眨眼之间就到了五道庙东侧。

耿棕色高头大骡一昂头，大骡车眨眼之间就到了五道庙东侧。

耿正兄妹三人终于看清楚了，那位坐在左辕后车沿上的长者，就是他们认为已经故去快八年了的爹爹！

正兄妹三人终于看清楚了，那位坐在左辕后车沿上的长者，就是他们认为已经故去快八年了的爹爹！

“爹啊，你还活着啊！

俺们还有爹啊！

爹啊，你还活着啊！

俺们还有爹啊！

”兄妹三人哭喊着一起向耿老爹扑来兄妹三人哭喊着一起向耿老爹扑来“吁、吁、吁吁、吁、吁”李尚武赶快吆喝棕色大骡停止疾走，自己也随即跳下车来。

李尚武赶快吆喝棕色大骡停止疾走，自己也随即跳下车来。

“正儿、英子、小直子，正儿、英子、小直子，是俺的娃儿们吗？

你们还活着啊！

是俺的娃儿们吗？

你们还活着啊！

”耿老爹哭喊着欲跳下车，腿一软向前扑倒下来。

已经扑上来的耿正兄妹们赶快扶住爹爹，父子四人抱头痛耿老爹哭喊着欲跳下车，腿一软向前扑倒下来。

已经扑上来的耿正兄妹们赶快扶住爹爹，父子四人抱头痛哭哭哭着哭着，耿老爹的心里悲极喜至，但眼泪依然滔滔。

他一边大把大把地流泪，一边伸出颤抖的双手，来来回回挨着个儿抚摸着兄妹三哭着哭着，耿老爹的心里悲极喜至，但眼泪依然滔滔。

他一边大把大把地流泪，一边伸出颤抖的双手，来来回回挨着个儿抚摸着兄妹三人的泪脸，怎么看也看不够，嘴里反反复复地颤声念叨着人的泪脸，怎么看也看不够，嘴里反反复复地颤声念叨着“老天爷保佑，俺的娃儿们还活着，俺的娃儿们好好儿的！

老天爷保佑老天爷保佑，俺的娃儿们还活着，俺的娃儿们好好儿的！

老天爷保佑”耿正兄耿正兄妹三人尽管大喜过望，但却怎么也止不住悲声。

泪眼中看着爹爹两鬓角的白发和额头眼角处的皱纹，他们心痛不已妹三人尽管大喜过望，但却怎么也止不住悲声。

泪眼中看着爹爹两鬓角的白发和额头眼角处的皱纹，他们心痛不已站在一旁的李尚武已经站在一旁的李尚武已经明白发生了什么，也激动地流淌下了欣喜的泪水。

两头骡子看各自的主人都哭个没完没了，也不甘寂寞地大声明白发生了什么，也激动地流淌下了欣喜的泪水。

两头骡子看各自的主人都哭个没完没了，也不甘寂寞地大声“嗬儿嗬儿嗬儿嗬儿”打起招呼来！

打起招呼来！

“嗬嗬儿嗬儿儿嗬儿”的欢叫声，终于使耿家父子们从意外重逢的大悲大喜中醒悟过来，慢慢止住悲声的欢叫声，终于使耿家父子们从意外重逢的大悲大喜中醒悟过来，慢慢止住悲声李尚武擦把眼泪来到耿家父子跟前，亲切地对耿李尚武擦把眼泪来到耿家父子跟前，亲切地对耿老爹说：

老爹说：

“义父，这路口上风大，您别哭义父，这路口上风大，您别哭