高三最新 湖北省部分重点中学届高三第二次.docx

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湖北省部分重点中学2018届高三第二次联考

数学试卷

拟题人：

湖北省武昌实验中学朱达坤、徐高诚

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

满分150分，考试时间120分钟。

试题中注明文科做的，理科考生不做；注明理科做的，文科考生不做，未作注明，文理科考生都做。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需修改，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷纸上。

3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分。

共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又

有女生，则不同的选法共有（）

A、140种B、120种C、35种D、34种

8、设f1（x）是函数f（x）的导数，y=f1（x）的图象如图甲所示，则y=f（x）的图象最

有可能是图（）中的图象：

10、已知集合M=｛直线的倾斜角｝，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P

=｛直线与平面所成的角｝，则下列结论中正确的个数为（）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

14、设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45o，东经20o，Q在北

纬45o，东经110o，则P与Q两地的球面距离为。

15、（理科做）某同学在一次知识竞赛中有两道必答题，每道题答对得10分，答错扣

5分，假设每题回答正确的概率均为0.7，且各题之间没有影响，则这名同学回答这两道

题的总得分ξ的数学期望是.

（文科做）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，f（0）=1，则f（x）=

16、下列命题：

（1）在空间，若四点不共面，则每三点一定不共线；

（2）若A（m，10），B（m+2，l0），点P满足PA-PB=1，则点P的轨迹

是双曲线；

（3）一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V

问的关系是F=2V-4；

其中正确的命题为

三、解答题：

本大题共6小题。

共74分，魑答应写出文字说明、证明过程或演变步

其中正确的命题为。

三、解答题：

本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演变步骤。

17、（本题满分12分）

18、（本题满分12分）

数列{an}为正项等比数列，它的前n项和为40，其中数值最大的项为27，前2n

项的和为3280，试求数列{an}的首项a1和公比q．

19、（本题满分12分）

如图所示，PA垂直矩形ABCD所在平面；

E、F分别是AB、PD的中点．

（1）求证：

AF平面PCE；

（2）若二面角P—CD—B为450，求二面角

E-PC-D的大小；

（3）（理科做）在

（2）的条件下，若

AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

20、（本题满分12分）

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，

面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．若提供面粉

的公司规定：

当一次购买面粉不少于100吨时，其价格可享受9折优惠（即原价的90％），问该食品厂是否考虑利用此优惠条件?

请说明理由．

21、（本题满分12分）

22、（本题满分14分）

抛物线有光学性质，如图所示，由其焦点射出的光线

经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。

今

有抛物线y2=2px（p>0），一光源在点M（，4）处，由其发

出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，

反射后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛

物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：

2x一4y一17=0

上的点N，再反射后又射回点M．

（2）求抛物线的方程；

（3）（理科做）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线

对称?

若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由．

湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考

数学试卷参考答案

一、1．D2.A3.A4.D5.D6.B

7.C8.B9.C10.C11.D12.D

三、解答题

∴当x=17时，y2有最小值9926元，而9926<11880，故应该接受此优惠条件．

……………………………………………………………………………………….（12分）

（注：

用导数和中值定理得6分；只用导数得4分）