高三总复习指对数函数题型总结归纳.docx
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高三总复习指对数函数题型总结归纳
指对函数
1比较大小,是指对函数这里很爱考的一类题型,主要依靠指对函数本身的图像性质来做题,此外,对于公式的
理解也很重要。
常用方法有建立中间量;估算;作差法;作商法等。
1、若alog2
,b
log76,c
log20.8,则(
)
A.abcB.bac
C.cabD.bca
2、三个数
60.7,0.76,log0.76的大小顺序是(
)
A.0.76
log0.76
60.7
B.
0.76
60.7
log0.76
C.log0.76
60.7
0.76
D.log0.76
0.76
60.7
1
1.5
3、设y1
40.9,y2
80.48,y3
,则(
)
2
A.y3
y1
y2
B.y2
y1
y3
C.y1
y3
y2D.y1
y2
y3
4、当0
a
1时,a,aa,aaa
的大小关系是(
)
A.aaa
aaa
B.aa
aaa
aC.aaa
aaa
D.aa
aaaa
1
1b
(
1
a
1,则(
)
5、设
(
)
)
3
3
3
A.aa
ab
ba
B.aa
ba
abC.ab
aa
baD.ab
ba
aa
6、若x
0且ax
bx
1,则下列不等式成立的是
(
)
A.0ba1B.0
ab1C.1baD.1ab
2恒过定点,利用指数函数里
a0
1,对数函数里loga10的性质
1、若函数f(x)
a(x
2)
3(a
0
且a
1
),则f(x)一定过点(
)
A.无法确定
B.
(0,3)
C.(1,3)
D.
(2,4)
2、当a
0且a
1时,函数f
x
ax2
3必过定点()
3、函数y
ax
2
1.(a
0且a
1)
的图像必经过点(
)
4、函数f(x)
loga(x
2.5)
1恒过定点(
)
5、指数函数
f
x
ax的图象经过点
2,
1
,则a=()
16
6、若函数y
loga(x
b)
(a
0且a
1)的图象过(
1,0)和(0,1)
两点,则a,b分别为(
)
A.a2,b
2
B.a
2,b
2
C.a2,b
1D.a
2,b
2
3针对指对函数图像性质的题
1
、已知集合
,
Nx
x>
,则M
N为(
)
M
{xx
3}
{
log2
1}
A.B.{x0
x3}
C.{x1
x
3}
D.{x2x
3}
2、函数f(x)
(
1
)x2
3x
4的递减区间是(
)
5
2x1
3、已知f(x)2x1
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)在定义域内是增函数。
4、关于x的方程(
1
)x
32a有负根,求a的取值范围。
3
5、已知函数f(x)
loga(ax1)(a0且a1)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的单调性。
6、若5x25x25y,则y的最小值为()
7、若
loga
2
1,则a的取值范围是(
)
3
8、f(x)
loga21(2x
1)在(
1
0)
上恒有f(x)0,则a的取值范围(
)
2
9、已知f(x)是指数函数,且
f(
3)
5
,则f(3)
()
2
25
10
、函数f(x)
ax(a
0且a
1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
a,求a的值。
2
11
、设a
R,f(x)
a
2x
a
2,(x
R)试确定a的值,使f(x)为奇函数。
2x
1
12
、已知函数
1
1
3
f(x)(2x
12
)x,
(1)求函数的定义域;
(2)讨论函数的奇偶性;
(3)证明:
f(x)
0
13
、已知函数y
(1)x2
6x
17
,
2
(1)求函数的定义域及值域;
(2)确定函数的单调区间。
14
、若f(x)
(2a
1)x是增函数,则
a的取值范围为(
)
15
、设0a
1,使不等式ax22x1
ax2
3x5成立的x的集合是()
16
、函数y
2x2x的单调递增区间为(
)
17
、定义在R上的函数f(x)对任意的
x,a
R,都有f(x
a)f(x)f(a),
(1)求证f
(0)
0;
(2)证明f(x)为奇函数;
(3)若当x
(0,
)时,f(x)
yx,试写出f(x)在R上的解析式。
4有关指数和对数的计算题
1、函数f(x)
ex
2
(x
0)的图象关于原点对称,则
x0时的表达式为(
)
A.f(x)
ex
2B.f(x)
ex
2C.f(x)
ex
2D.f(x)
ex
2
2、设函数f(x)
loga
x(
a
0且a
1)且f(9)
2,则f-1(log92
)等于(
)
A.42
B.
2
C.
2
D.
log92
2
3、若函数f(x)
alog2x
blog3x
2(a,bR),f(
1
)=4,则f(2009)
(
)
2009
A.-4
B.2
C.0
D.-2
4、下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是(
)
A.y
log2x(x
0)
B.y
x3
x(x
R)C.y
3x(x
R)D.y
x2(x
R)
5、f(x)定义域D{x
Z0
x
3},且f(x)
2x2
6x的值域为(
)
A.[0,9]B.[9,
)
C.
(
9]
D.[0,4]
2
2
2
6、化简
7
4
3
7、化简
11
4
4
2
3
8、若函数f(x)的定义域为[2a
1,a
1],且f(x)为偶函数,则a=()
9、设关于x的方程
4x
2x
1
b
0(b
R),若方程有两个不同实数解,求实数
b的取值范围。
10、若方程
(1)x
(1)x
a
0
有正数解,则实数
a的取值范围是()
4
2
11、已知x2
x2
2
2,x
1,求x2
x2的值。
a1
1
1
12、已知a
3,求a2
a2及a3
a3的值。
13、若x2,则
x2
4x
4
|3
x|
的值是()
14、满足等式lg
x
1
lg(x
2)
lg2
的x集合为()
1
15、求函数y
2
|x1|
的定义域、值域。
16
、已知函数y(log2x)2
3
log2
x2
3,x[1,2],求函数的值域。
、设0x
2,求函数y
4
x1
32x
5的最大值和最小值。
17
2
18
1
1log25
、2
2
()
19
、方程lgx2
lgx
0
的解是(),方程lgx2
lgx
0的解是()
20
、lg25
2lg8
lg5lg20
lg2
2
()
3
21
、计算:
(1)71
log75
1
log29log25
(2)42
22
、求值:
log23
log35
log516。
lg2lg5
lg8
4
27
1
10
2
log72
2
23
、计算:
(1)
(2)log3
log54
log2
333
7
lg50
lg40
3
(3)
2lg
2
lg
2lg5
lg
2
2
lg2
1
2
24
、4x
2x
1的解集是()
25
、已知lg2
a,lg3
b,则log125
()
26
、logm2
a,logm3
b,则m2a
b=(),若log2
lgx
1,则x
()
27
、log23log34log47log716
=()
28
、
(1)已知log189
a,18b
5,求log30
36;
(2)已知loga18
m,loga24
n,求loga1.5。
29
、已知loga
x
2,logbx
1,logcx
4,则logx
abc
(
)
30
1
log6
2
),若logx
2
1
1,则x
、log612
(
()
2
31
、log2
1
2
3
log21
2
3
()
32
、方程lg4x
2
lg2x
lg3的解是()
x
x
1
()
33
、方程
4
2
8
0
的解是(),已知
lg2
a
lg3
b则
log36
34
、log6
log4
log381
()
35
、已知log2
log3
log4x
log3
log4
log2
y
=0,求x
y的值。
36
、求值:
(1)log2
7
log212
1log242;
(2)lg243
48
2
lg9
37
、设5lgx
25,则x的值等于(
),ogl
3
1
2x
1,则x
()
9
38
、2x
3y
6z
1,求证:
1
1
1
。
x
y
z
39
、解x:
(1)lg(10x)1
3lgx
(2)3lnx
3ln2x
(3)log3(1
23x)2x1
(4)lg
x
2
2lgx
(5)logx(2x)
1
10
2
(6)1
3x
3
(7)log4(3x
1)
log4(x
1)
log4(3
x)
1
3x
40
、计算:
(
1)
3log23
(2)lg5lg20
(lg2)
2
2
log(
a)2
(a
0)化简得结果是(
41
、5
5
)
A.
a
B.a2
C.aD.a
1
42
、若log7[log3(log2x)]
0,则x2
=(
)
A.3
B.
23C.
22
D.
3
2
43
、已知
3a
5b
m,且
1
1
2,则m之值为(
)
a
b
A.15
B.15C.±15D.225
44
、若3a
2,则log38
2log3
6用a表示为()
1
45
、已知lg2
0.3010,lg1.0718
0.0301
,则lg2.5();210
()
46
、化简:
log25+log40.2
log52+log250.5
47
、若lg
x
y
lgx2y
lg2
lgxlgy,求x的值。
y
48、若log2[log3(log4x)]
log3[log4(log2y)]log4[log
2(log3z)]
0
,则x
yz()
49、计算下列各式:
(1)log(23)(743)()
(2)log6(23
23)()
(3)22
(27)
8
1
3
(0.7)
lg1
log3
4log312()
50、
(1)已知3x
12y
8,则1
1
=(),
(2)已知2x
7y
196,则1
1
()
x
y
x
y
(3)已知
26a
33b
62c,求a,b,c的关系式
51、化简下列各对数式:
logab
logac
logcalogcb
logca
(1)
logac
=()
(2)a
=()
1
(3)lg5
lg8000
(lg2
3)2=()(4)(log43log83)(log32
log92)
log2
432=()
(5)log26
1
lg
27
(6)(log153)
2
log15
45
lg
=()
=()
8
125
log515
(7)lg25
lg2
lg50(lg2)2=()(8)
(lgx)2
lg(lgx2)
lg(lgx)
1lglgx=()
lg(lgx)2
lgx2
lgx
2
(9