原理层面的思考.docx
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原理层面的思考
①形态对称性的理论认知；（纯粹形态学）
对称性（Symmetry）是空间形态最基本的特征之一。
对称在人的视觉审美中具有不可替代的重要性。
对于城市形态所展现出来的对称性，人们的认知还停留在中观层面上的形状的对称。
事实上，从宏观到微观，从形态到城市行为都广泛的存在着对称以及对称—不对称变化的组合。
研究发现，城市形态的组织规律在对称—不对称组合变化上都具有模式上的规律性。
对称—不对称在宏观、中观及微观层面上的组合模型使我们对于城市与建筑的形态认知更加进深了一步，从而为更为深入的研究打下了良好的理论基础。
群体（Groups）
单体（Monomer）
细节（Details）
对称（Symmetry）
S-G
S-M
S-D
不对称（Asymmetric）
A-G
A-M
A-D
对称—非对称组合
城市与建筑实例
S-G
S-M
S-D
宫廷建筑群/园林、现代早期方格网城市
S-G
S-M
A-D
传统方格网城市？
S-G
A-M
S-D
现代方格网城市
S-G
A-M
A-D
？
A-G
A-M
A-D
平民窟建筑
A-G
A-M
S-D
现代自由布局城市
A-G
S-M
S-D
雅典卫城
A-G
S-M
A-D
传统民居建筑/中国园林
②比例的理论认知；（认知形态学）
对称性在比例上来看是A/B=1的特殊形态。
若同一事物的两个部分A/B≠1则形成了比例的概念。
对于比例的视觉以及审美意义的不同看法导致了对比例截然不同的认知结果。
就拿最富盛名的黄金比来说，就有不同的看法，认为黄金比相对于其他比例来讲并不存在着天然的优势。
但是，黄金比无论是在自然界还是在建筑领域也有着广泛的存在。
那么，黄金比在形态上究竟具有什么意义呢？
通过数学形态的研究，以及“结构式关注”的认知理论模型，发现，黄金比在形态上是点状形与线状形之间的关键转折点所具有的基本特征。
也就是说，黄金比之所以特殊，并不是这个比例天然就比其它的比例美，而是因为它占据了点向线转化过程中的关键位置，是一个视觉中的关键点。
就像正方形的四个顶点，这四个点与其它的点在其本身的性质上并没有区别，但是由于占据了关键转折点的位置，这四个点的重要性就增加了。
用上述的对称理论分析，也就是其对称性减弱了，其本身所具有的信息量增加了，于是看起来就更显得重要。
经过研究，发现黄金比是点性与线形之间的关键转折点，也就是说，黄金比是从点开始运动，到产生线形的转折点。
也可以这样认为，黄金比矩形是视觉中最长的点，也是最短的线段。
（这个结论与希尔伯特有关几何学基础的公理I-3的推论矛盾：
公理I-3提到，在每条直线上，至少存在两个点……，由此可以推论出，最短的线段应当是指包含两个点的线段，在视觉模式中，点必须有大小，因此希尔伯特模式下的最短线段为两个正方形相连的矩形；而按照视觉原理，最短的线段并不是2倍正方形，而是黄金比矩形）
下图左端为视觉中的点，右端为视觉中具有点的长度为宽度的线，中间的黄金比矩形就是这两种视觉形态之间的关键转折点。
因此，黄金比矩形可称为最长的点，或者称为最短的线！
因此，理论上的“长方形”只有唯一的一个，就是黄金比矩形。
而比黄金比矩形短的矩形，严格来讲不能叫做长方型，而应当称之为点性矩形，同样长于黄金比矩形的“长方型”应称之为线性矩形。
在建筑中，柱子的横截面是点性的，而具有线性的则应当称之为“墙”。
所以，柱子与墙的分界线也应当是黄金比矩形。
而实际的工作中把1/3比例作为柱子与墙的分界。
而在竖向上，长柱与短柱的界定也应当参照此极限值。
如果将A/B=1视为对称，A/B≠1视为变化，我们不难发现，如图代表这两种形态特征的函数的交点是到直线y=x和曲线y=（1/x）-1距离相等的点。
换言之，黄金比例是对称（统一）与比例变化之间的关键转折点（平衡点）。
③视觉认知信息模型的建构；（形态信息学）
“结构式的关注”（明的概念）
关注的模式：
认知心理学中，关于视觉关注的研究有“attention”即注意的概念。
在此基础上进一步的研究有：
加工容量、选择性注意的概念。
目前有关“attention”研究的5个主题：
处理能力与选择性、控制、自动加工、认知神经科学、意识。
明的研究：
人对于信息的获取是分层次的。
而在每一个层次里，我们都会形成一个最顶端的，也就是最重要的信息IOT（informationontop）。
组成IOT的下一个级别的信息有很多，但是对于我们来讲要获取IOT的认知，关注其中一些关键的信息就足够了。
这些关键的次级信息TPI（Thepivotalinformationinnextlevel）组成了IOT的结构。
每个IOT的关键组成TPI的数量是不定的，故有TPI1、TPI2、TPI3…….TPIn的组合。
IOT有可能处在2种不同的境况：
1、IOT处于与其级别相当的信息洪流中。
这时要想把IOT提取出来，必须集中尽可能多的视觉细胞的关注能力，把我们感兴趣的IOT从纷杂的信息环境、或者是上一个级别的IOT中提取出来。
2、IOT占据了几乎整个视野，没有其它的信息的干扰，于是，眼睛可以解放出它的关注力量，把它们投向TPI1、TPI2、TPI3…….TPIn。
这时，眼睛的关注是整体式的，也可称之为“场景式关注”。
•“信息认知金字塔”（明的概念）
在视觉认知中由
IOT以及TPI1、
TPI2、TPI3…….
TPIn所组成的层
状信息结构。
信息认知金字塔
视觉的认知模式是：
1建立整体结构2深度认知，向宏观与微观两个层面发展。
④城市行为的理论模型；（行为学）
城市行为的模式根植于以下的模式：
认知模式
经济模式
社会组织模式
文化模式
⑤体验认知模型的建构（视觉认知实验）
视觉错觉有助于我们理解视觉的模式。
并为形态设计提供视觉模式依据。
⑥城市形态基本属性体系建构
城市最基本的空间形态是建筑、街道与场地。
城市空间模式取决于人与社会的发展模式。
⑦哲学基础认知（认知哲学）
•城市的意义在于跟人的关系，而不是忽视人的一组绝对数据。
•因此，想“客观”地研究城市是令人怀疑的。
•人的世界是内心与外界的综合，所以，也许存在一个绝对的世界，但相对于任何一个人，他/她的世界永远是相对的。
•我。
。
。
体验。
。
。
城市
•最主要的途径：
视觉认知
其中：
•城市的规划与建设是信息的组织（城市形态）
•体验是对信息的获取及理解（体验城市）
•人——是这种活动的主导者（视觉规律）
⑧有机世界的形态模式——点性线（具有不变性的变化）（数学哲学研究）
有机形态的点性数学模型
点性，就是维持某种形态不变的特性。
点性既有视觉中可见的点，也有某种形态在某一变换过程中保持不变性（对称性）的抽象的“点性”。
线性，就是在一个制衡对（a、b）中，其中一个丧失其制衡的机能，从而使形态产生另外一个因素主导的明确的方向性，呈现出线的视觉形态。
抽象的线性，就是某一形态在变换过程中的对称性丧失。
有机形态的一个特征就是有机体会主动地保持自身形态的点性。
在生长以及在自然环境中的活动中，有机体必须在一系列的制衡对的作用下，既可以完成某些主动性活动（线性），又不会丧失自身的点性。
视觉中的美学也有同样的需求。
人们在点性与线性之间寻求平衡。
如上图，由6个关键信息组成的某一阶段的制衡对，可以主导完成有机体某种活动。
按照点性——线形发展理论，这个数学模型是一切有机活动的基本模型。
·中间的点代表2种状态，大小代表有机体所处的阶段（水平）。
·水平方向为运动方向A,垂直方向为运动方向B。
·一旦运动在某个方向成线性发展，则平衡机制被打破。
《道德经》第四十二章
[原文]
道生一，一生二，二生三，三生万物。
万物负阴而抱阳，冲气以为和。
人之所恶，唯孤、寡、不谷，而王公以为称。
故物或损之而益，或益之而损。
人之所教，我亦教之。
强梁者不得其死，吾将以为教父。
[译文]
道是独一无二的，道本身包含阴阳二气，阴阳二气相交而形成一种适匀的状态，万物在这种状态中产生。
万物背阴而向阳，并且在阴阳二气的互相激荡而成新的和谐体。
人们最厌恶的就是“孤”、“寡”、“不谷”，但王公却用这些字来称呼自己。
所以一切事物，如果减损它却反而得到增加；如果增加它却反而得到减损。
别人这样教导我，我也这样去教导别人。
强暴的人死无其所。
我把这句话当作施教的宗旨。
这难道仅仅是巧合吗？
在数学领域，在区间迭代所出现的混乱现象，如罗伯特梅曾写下形入y=Ax（1-x）这样的方程，具有凡是出现3周期的点，就会产生任何周期的点，于是就产生了混沌。
这是否在说，三生万事万物呢？
而以上研究，一个点，在保持其点性不变的情形下，具有3个明显的状态。
一旦超出其左右2个关键转折点，事物就会线性发展，从而具备信息扩展甚至爆炸的特征。
这是否也在说明，3这个数的关键性？
有机体中，曲线何以形成呢？
显然，若以点的积累形成线的话，必然需要相对大的点与相对小的点的组合。
一个大的点如何向一个小的点转化呢？
同样，小点如何向大点转化呢？
必然有2中模式：
一、等比例放大或缩小。
二、先在一个方向上放大或缩小，在关键转折点上时，再在垂直的方向上进行同样的操作。
显然，模式1可以将行为变成2个分解动作，需要的外部条件相对较低，速度快。
缺点是在发展过程中既有可能丢掉其点性特征，进入线性发展，从而“死亡”。
模式2可以比较稳定的保持其点性不变性，但是其限定条件比较苛刻，需要某种均匀的受力。
问题：
有机体在生长过程中，会采取哪种模式呢？
（有助于理解城市形态的生长模式）
生物体在生长的过程中，在初始阶段，一般是采取的是第一种模式。
当发育到最终的形态时，再采用第2种等比例的模式。
有机体在整体形态上一般具有这样一个规律：
高等生物一般具有1个对称轴，从而具有线性的特征；而低等动物与植物一般具有多条对称轴，其点性特征更强。
对于绝大多数动物来讲，有上下、前后（左右）的概念，而植物，似乎只有上下的概念。
也就是说，动物保持了最小部分的点性，而发展了最大部分的线性；植物，保持了最大限度的点性，而同时发展了最小限度的线性。
因此可以预言，环境发生巨大变化时，动物将会因为相对弱的点性比植物受到更大的影响。
对于动物来讲，这种结果会是2种，要么大发展，要么大灭绝。
而植物则相对稳定。
无机体，保持一种绝对的点性状态。
形态的线性，意味着信息交换的多样性。
形态的点性，一般是拒绝信息交流的模式。
生物体在一个层面上，尽可能的发挥线性的性质，进行大量的信息交流；同时在另一个层面，极力保持着某种点性，尽量避免信息的交流。
也就是说，生物体在线性层面的信息交流途径是开放的，而在点性层面，信息交流的途径是关闭的。
达尔文的进化论要求，生物体的点性是可以改变的，也就是说，那些看起来十分稳定的点性特征，必须保持着一定量的信息交流，并且，这些信息能够促使点性开始向某个具体的线性方向运动，最终形成新的点性。
否则，进化论不可能成立。
但是，遗传现象表明，生物不会轻易的改变自身形态的稳定性（点性），而去尝试不同形态的可能性（线性发展）。
类似物种在空间上的从相对低等到相对高等的分布，不能证明相对“高等”的形态是从相对“低等”的形态开始，通过时间的序列“进化”而来的。
这种可能性微乎其微。
相反，另外一种可能性倒是很大，就是相似物种具有基本的“核心”，但是在不同的环境中，由于环境的原因，生长出了不同的形态。
就像不同的植物的种子，在不同的环境中会长成不同的形态。
但是绝对不可以说，那些看起来更高的是由那些看起来更低的“进化”而来的。
人的智慧本能是与生俱来的，是生命内核与外部环境综合使然。
人的智慧不是从我们称之为“低等”动物那里进化而来的。
人类选择双脚行走只是为了适应环境，并不能说明双脚行走比四肢行走就更“高级”。
如果有一天，由于某种外力迫使人类不得不用四肢行走，那么，人类同样会适应这样“全新”的生活。
达尔文所说的“进化”，只不过是为了更加有力的生存的“改变”与“适应”而已。
如果说“适应”就是进化的话，那么再次适应回去就是退化了。
但是，这样可以反复选择的行为，称为“适应”更为恰当。
不论是进化，还是退化的概念，应当是指不可逆转的某种形态选择。
点性、线性与信息
很显然，线性形态为更多的信息储存与交流提供了形态学的基础。
而点性的形态则为系统的鲁棒性（稳定性）以及系统所耗能量最低提供了形态学的基础。
一个系统，尤其是有机体，其形态必然是由线性形态组成的点性形态。
简单的模型就是螺旋形。
遗传密码DNA的双螺旋结构，表明了这种“线团”式的形态模式。
人类的文字的形态特征提供了另外一条线索。
通常，表述相同的内容，汉字的篇幅要小于英文的篇幅。
但是若要对照文中所有比划的长度，其差异一定小于篇幅所表现出的程度。
甚至有一个大胆的假设，世界上任何一种书写文字，在表述相同的内容时（通常长度的一定量的文章），其笔划的总长度处于相当的水平。
具体的单词不具备这样的特征，毕竟单词的差异性会大一些，但是平均起来看，就会差不多。
结论就是，用文字表达一定量的内容，对于不同种类的文字，其所需要的信息的基本载体（笔划）的长度是相当的。
对比一下汉字与英文就可以发现，汉字是由短线组成的一个个点，而英文是由类似的但是比较简单的点（字母）组成的具有线性的单词。
数轴的逻辑矛盾：
事实上，数轴上的数的概念是有问题的。
我们知道，单位具有一致性，才可以进行加减法的运算。
当我们讨论2比1大的时候，我们是认定它们具有相同的单位。
但是，在现实生活中，从视觉（形态）的角度，在形式、颜色、大小、位置等方面是没有相同的单位的。
唯一相同的概念就是一件事物形态的独立完整性，也就是点性。
我们指2个苹果，是意识到那是2个独立的、完整的2个个体。
与它们所处的空间位置没有关系。
但是数轴上的数（点）被定义为不表示大小只表示位置。
但是，位置却没有同一性。
也就是说，空间不具有同一性。
此位置与彼位置不存在一个相同的可计算单位。
或者说，数，是超空间的，它是一种时空性的概念，单独用空间（位置）来表达本身就是不恰当的。
数轴上的位置，确切地说，每一个位置都具有唯一性，因此，数轴上的点若用数字标记的话，应当被记作10、11、12、13、14……。
它们的大小均为1。
说一个位置的点比另外一个位置上相同的点大或者小是令人难以理解的事情。
所以，空间（形态位置）世界中，最大的数就是1，不存在比1大的数。
只有在时空世界中，才会有超过1的数的可能。
点性，是存在于时空中的特性，因此，点性不会因为空间或时间的运动而做出本质上的改变。
但位置会，很明显，处于不同的位置，其位置含义就意味着不同。
2件事物不可能同时处于相同的位置，但是，2件事物可以同时拥有使它们成为事物的那个独立完整性。
同样，在一个空间位置上的事物，不可以在不同的时间内被记作2，但是，处于相同空间位置的事件，却可以通过有规律的运动（某种独立完整性）进行数量的统计。
不动点定理与视觉中的比例均衡
迭代方程Xn+1=Axn-/1-xn的不动点0.618恰巧是视觉中不变与变化的平衡点，这只是一种巧合，还是在说，黄金比具有更为深远的意义？
应当看到的是，黄金比是上述迭代方程当A=1时的第一个不动点。
也可以讲，黄金比是绝对点性通往视觉混沌的第一个转折点。
1、如果有机过程存在尽可能少的方程，那么，这些方程的运算最好满足迭代法则。
2、有机过程中表现出来的众多的黄金比表明，生命方程与黄金比有着密切的关联。
3、有机之数不可以大于1，故迭代方程一定是必须考虑区间[0，1]之间的迭代。
要满足这个条件，则迭代方程（Xn+1=Axn-/1-xn）中的参数A必须满足A<4的条件，否则就会超出区间[0，1]。
4、迭代方程（Xn+1=Axn-/1-xn）当A=1时的第一个不动点是黄金比0.618表明，生命方程与迭代方程Xn+1=Axn-/1-xn；有着密切的渊源关系。
综上，提出生命有机方程的假设：
最基本的有机方程就是y=x/1-x；或者说，此方程是联系无机世界与有机世界的桥梁。
关键词：
黄金比、迭代方程、不动点、混沌、点性、形态、信息、3、
形态信息与不动点的关系？
信息与形态有着密切的关系，一切形态均蕴含着一定的信息。
对于形态信息而言，绝大部分是视觉可以感知到的。
但是，并不是所有的形态信息都必须可以看到。
在深层，或许存在这样的等式：
形态=信息。
也就是说，在深层上，形态与信息是等价的。
在人的视觉层次，生命方程的不动点表明形态的稳定性，或者说信息的稳定性。
而那些不稳定的不动点则表明一个生命独立完整性内部的混沌现象。
把生命方程反过来看，生命的鲁棒性确实是建立在混沌的基础上的。
也就是说，混沌，按照生命方程就可以产生确定性。
并且，越是靠近混沌的不动点其稳定性就越弱，越是远离混沌的不动点，其稳定性就越强。
有机体的鲁棒性与衰落的分野就在于有机体方程的最高层级的不动点的稳定性。
而一般来讲，高层级的稳定性取决于下一个层级不动点的稳定性。
点性与线性在空间与时间意义上的不同表现
在空间意义上，形式上的点性与线性是最基本的表现。
考虑到时间因素，空间形态为线性的事件也可在时间意义上是点性的。
同样，空间意义上的点性，在时间方面也可表现出线性（变化）。
有机形态的数学本质——变化的平衡
摘要：
关键词：
1从点与线的概念开始
2生活中的平衡对
3城市形态的对称规律
4黄金比与混沌
5结论
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