凸轮机构设计说明书.docx
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凸轮机构设计说明书
课程名称:
机械原理
设计题目:
凸轮机构设计
院系:
班级:
设计者:
学号:
指导教师:
设计时间:
2014年6月
如右图所示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机构的原始参数,
据此设计该凸轮机构。
序号
行程(mm)
推程运动角
推程运动规律
推程许用压力角
15
90
150
正弦加速度
30°
回程运动
角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
100°
余弦加速度
60°
55°
55°
.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
:
%t表示转角,s表示位移
t=0:
0.01:
5*pi/6;
%升程阶段
s=90*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)];
holdon
plot(t,s);
t=5*pi/6:
0.01:
41*pi/36;
%远休止阶段
s=90;
holdon
plot(t,s);
t=41*pi/36:
0.01:
61*pi/36;
%回程阶段
s=45*[1+cos((9*t/5)-(41*pi/20))];
holdon
plot(t,s);
t=61*pi/36:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
s=0;
holdon
plot(t,s);
gridon
holdoff
90
80
70
60
50
30
10
0
01
2
34
5
67
%t表示转角,令ω1=1
t=0:
0.01:
5*pi/6;
%升程阶段
v=108*1*[1-cos(12*t/5)]/pi
holdon
plot(t,v);
t=5*pi/6:
0.01:
41*pi/36;
%远休止阶段
v=0
holdon
plot(t,v);
t=41*pi/36:
0.01:
61*pi/36;
%回程阶段
v=-81*1*sin((9*t/5)-(41*pi/20))holdon
plot(t,v);
t=61*pi/36:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
v=0
holdon
t=0:
0.001:
5*pi/6;
a=259.2*sin(12*t/5)/pi;holdon
plot(t,a);
t=5*pi/6:
0.01:
41*pi/36;
a=0;
holdon
plot(t,a);
t=41*pi/36:
0.001:
61*pi/36;
a=-145.8*cos((9*t/5)-(41*pi/20));
holdon
plot(t,a);
t=61*pi/36:
0.001:
2*pi;
a=0;
holdon
dss
三.绘制凸轮机构的d线图
%t表示转角,x(横坐标)表示速度ds/dφ,y(纵坐标)表示位移s
t=0:
0.001:
5*pi/6;
%升程阶段
x=108*1*(1-cos(12*t/5))/pi;
y=90*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5));
holdon
plot(x,y,'-r');
t=5*pi/6:
0.01:
41*pi/36;
%远休止阶段
x=0;
y=90;
holdon
plot(x,y,'-r');
t=41*pi/36:
0.001:
61*pi/36;
%回程阶段
x=-81*1*sin((9*t/5)-(41*pi/20));
y=45*(1+cos((9*t/5)-(41*pi/20)));
holdon
plot(x,y,'-r');
t=61*pi/36:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
x=0;
y=0;
holdon
plot(x,y,'-r');
gridon
holdoff
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距
1.求切点转角
(1)在图-4中,右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图,作直线Dtdt与其相切,且位移轴正方向呈夹
角[1]=300,则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等,因为kDtdt=tan300,右侧曲线斜率可以表示为,所
以,,通过编程求其角度。
编码:
求得转角t=1.1123
进而求的切点坐标(x,y)=(93.8817,45.8243)
(2)在图-4中,左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图,作直线D’td’t与其相切,且位移轴正方向呈夹
角[1]=600,则切点处的斜率与直线D’td’t的斜率相等,因为kDtdt=tan300
同理求得切点坐标(x,y)=(-110.0654,42.3144)
2.确定直线方程
直线Dtdt:
y=tan(pi/3)(x-93.8817)=45.8243;
直线Dt’dt’:
y=-tan(pi/3)(x+84.3144)=110.0654;
3.绘图确定基圆半径和偏距
%直线Dtdtx=-125:
1:
150;
y=tan(pi/3)*(x-93.8798)+45.8243;holdon
plot(x,y);
%直线Dt’dt’x=-125:
1:
150;
y=-tan(pi/6)*(x+110.0654)+34.3144;holdon
plot(x,y);
%直线Dd
x=0:
1:
150;
y=tan(2*pi/3)*x;holdonplot(x,y);
t=0:
0.001:
5*pi/6;
%升程阶段
x=108*1*[1-cos(12*t/5)]/pi;
y=90*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)];
holdon
plot(x,y,'-r');
t=5*pi/6:
0.01:
41*pi/36;
%远休止阶段
x=0;
y=90;
holdon
plot(x,y,'-r');
t=41*pi/36:
0.001:
61*pi/36;
%回程阶段
x=-81*1*sin((9*t/5)-(41*pi/20));
y=45*[1+cos((9*t/5)-(41*pi/20))];
holdon
plot(x,y,'-r');
t=61*pi/36:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
x=0;
y=0;
holdon
plot(x,y,'-r');
gridon
holdoff
如图,在这三条直线所围成的公共许用区域,只要在公共许用区域选定凸轮轴心O的位置,凸轮基圆
半径r0和偏距e就可以确定了。
现取轴心位置为x=20,y=-125,则可得偏距e=20,基圆半径
=127
五.绘制凸轮理论轮廓线
编码:
%凸轮的理论轮廓,t表示转角,x表示横坐标,y表示纵坐标
t=0:
0.0001:
5*pi/6;x=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*sin(t)+20*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=5*pi/6:
0.0001:
pi;
x=(125+130).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125+130).*sin(t)+20*cos(t);holdon
plot(x,y);
t=pi:
0.0001:
14*pi/9;
x=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*sin(t)+20*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=14*pi/9:
0.0001:
2*pi;
x=(125).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125).*sin(t)+20*cos(t);holdon
plot(x,y);
%基圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=20.1074*cos(t);
y=20.1074*sin(t);holdon
plot(x,y);
%偏心圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=13.3509*cos(t);
y=13.3509*sin(t);holdon
plot(x,y);gridonholdoff
六、在理论廓线上分别绘出基圆与偏距圆:
编码:
%凸轮的理论轮廓,t表示转角,x表示横坐标,y表示纵坐标
t=0:
0.0001:
5*pi/6;
x=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*sin(t)+20*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=5*pi/6:
0.0001:
pi;
x=(125+130).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125+130).*sin(t)+20*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=pi:
0.0001:
14*pi/9;
x=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*sin(t)+20*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=14*pi/9:
0.0001:
2*pi;
x=(125).*cos(t)-20*sin(t);
y=(125).*sin(t)+20*cos(t);holdon
plot(x,y);
%基圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=127*cos(t);
y=127*sin(t);
holdon
plot(x,y);
%偏心圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=20*cos(t);
y=20*sin(t);
holdon
plot(x,y);
gridon
holdoff
七.确定滚子半径
1.绘制曲率半径图
%凸轮理论轮廓半径,t表示转角,p表示曲率半径
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4
h=130;%升程
t0=pi*5/6;%升程角
t01=pi*5/9;%回程角
ts=pi/6;%远休止角
ts1=pi*4/9;%近休止角
e=20;%偏距s0=125;
%升程阶段
t=linspace(0,pi*5/6,1000);
s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));
dx1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)-e*cos(t);
dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);
p=sqrt(dx1.^2+dy1.^2);
holdon
plot(t,p);
%远休止阶段
t=linspace(pi*5/6,pi,1000);
s=h;
dx2=-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy2=cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx2.^2+dy2.^2);
holdon
plot(t,p);
%回程阶段
t=linspace(pi,pi*14/9,1000);
s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts))/t01));
dx3=-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*cos(t)-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy3=-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*sin(t)+cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx3.^2+dy3.^2);
holdon
plot(t,p);
%近休止阶段
t=linspace(pi*14/9,pi*2,1000);
s=0;
dx4=-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy4=cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx4.^2+dy4.^2);
holdon
plot(t,p);
holdoff
title('曲率半径ρ','FontSize',20);
gridon
八.绘制实际轮廓线
%凸轮理论轮廓半径,t表示转角,p表示曲率半径,
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4
h=130;%升程
t0=pi*5/6;%升程角
t01=pi*5/9;%回程角
ts=pi/6;%远休止角
ts1=pi*4/9;%近休止角
e=20;%偏距
s0=125;
rr=10;%滚子半径
%升程阶段
t=linspace(0,pi*5/6,1000);
s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));
x1=(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);
y1=(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);
dx1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)-e*cos(t);
dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);
X1=x1-rr*dy1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2));
Y1=y1+rr*dx1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2));
holdon
plot(x1,y1);
plot(X1,Y1);
%远休止阶段
t=linspace(pi*5/6,pi,1000);
s=h;
x2=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y2=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx2=-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy2=cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
X2=x2-rr*dy2./(sqrt(dx2.^2+dy2.^2));
Y2=y2+rr*dx2./(sqrt(dx2.^2+dy2.^2));
holdon
plot(x2,y2);
plot(X2,Y2);
%回程阶段
t=linspace(pi,pi*14/9,1000);
s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts))/t01));
x3=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y3=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx3=-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*cos(t)-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy3=-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*sin(t)+cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
X3=x3-rr*dy3./(sqrt(dx3.^2+dy3.^2));
Y3=y3+rr*dx3./(sqrt(dx3.^2+dy3.^2));
holdon
plot(x3,y3);
plot(X3,Y3);
%近休止阶段
t=linspace(pi*14/9,pi*2,1000);
s=0;
x4=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y4=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx4=-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy4=cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
X4=x4-rr*dy4./(sqrt(dx4.^2+dy4.^2));
Y4=y4+rr*dx4./(sqrt(dx4.^2+dy4.^2));
holdon
plot(x4,y4);
plot(X4,Y4);
holdoff
gridon
title('凸轮实际轮廓线','FontSize',20);