数字电子技术基础试题及答案.docx
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数字电子技术基础试题及答案
系别专业（班级）姓名学号
………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
数字电子技术基础期末考试试卷
一、填空题
1.时序逻辑电路一般由和两分组成。
2.十进制数（56）10转换为二进制数为和十六进制数为。
3.串行进位加法器的缺点是，想速度高时应采用加法器。
4.多谐振荡器是一种波形电路，它没有稳态，只有两个。
5.用6个D触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M=。
二、化简、证明、分析综合题：
1．写出函数F（A,B,C,D）=
的反函数。
2．证明逻辑函数式相等：
3．已知逻辑函数F=∑（3,5,8,9，10，12）+∑d（0,1,2）
（1）化简该函数为最简与或式：
（2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图：
4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R1=1KΩ，R2=Ω，C=μF。
试求脉冲宽度T，振荡频率f和占空比q。
图1
………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态
时，
、
分别才为低电平（被译中）。
图2
6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D触发器的Q和Q1的表达式，并画出其波形。
图3
D=Qn+1=Q1=
7.已知电路如图4所示，试写出:
①驱动方程；
②状态方程；
③输出方程；
④状态表；
⑤电路功能。
图4
………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
三、设计题：
（每10分，共20分）
1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。
当三变量A、B、C输入组合中的“1”的个数为偶数时F=1，否则F=0。
选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。
要求：
（1）列出该电路F（A,B,C）的真值表和表达式；
（2）画出逻辑电路图。
2．试用74161、3-8译码器和少量门电路，实现图5所示波形VO1、VO2，其中CP为输入波形。
要求：
（1）列出计数器状态与V01、V02的真值表；
（2）画出逻辑电路图。
图5
74161十六进制计数器功能表
输入
输出
CP
CRLDPT
DCBA
QDQCQBQA
×
0×××
××××
0000
?
10××
dcba
dcba
?
1111
××××
计数
×
110×
××××
保持
×
11×0
××××
数字电路期末考试试卷评分标准
一、填空题：
（每题2分，共10分）
1.存储电路，组合电路。
2.111000，38
3.速度慢，超前进位
4.产生，暂稳态
5.32
二、化简、证明、分析综合题：
（每小题10分，共70分）
1．解：
2．证明：
左边
3．解：
（1）化简该函数为最简与或式：
00011110
ABCD
00
01
11
10
解：
×
×
1
×
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
填对卡诺图-----------2分
圈对卡诺图-----------2分
由卡诺图可得：
------------------------------2分
（2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图：
则可得电路图如下：
------------------------------------------------2分
4．解：
T1=（
）·C=
（1+）
=---2分
T=（
）·C=
（1+
）
=分
f=
-----------------------3分
q=
%---------------------------------2分
5．解：
6．解：
D=A-------------------------------------------------------------------------1分
Qn+1=D=A------------------------------------------------------------------2分
Q
-------------------------------------------------------2分
设触发器初始状态为0态，波形如图3所示。
图3
7.
解：
①驱动方程：
②状态方程：
（2分）
③输出方程：
-----------------------------------------（1分）
④状态表：
--------------------------------------------------------------------（3分）
⑤从状态表可得：
为受X控制的可逆4进制值计数器。
-----------------------------（2分）
三、设计题：
（每10分，共20分）
1．解：
（1）依题意得真值表如下:
--------------------------3分
NO
ABC
F
0
000
1
1
001
0
2
010
0
3
011
1
4
100
0
5
101
1
6
110
1
7
111
0
（2）由真值表可得：
-----------------------------------------------------------3分
（3）选用8选1数选器实现该逻辑电路如下：
-----------------4分
2.解：
（1）从波形图上可得：
该电路有5个状态，且电路为上升沿触发，电路为穆尔型时序电路。
任取74161累加计数中的5个状态，这里取0000至0100共5个状态，任取一种映射得计数器状态与V01、V02的真值表如下：
NO
VO1
VO2
0
0000
0
1
1
0001
1
0
2
0010
0
1
3
0011
0
0
4
0100
0
0
-----------------------------3分
（2）从真值表得：
-------------------------------------------1分
用138实现该函数，当使能端失效时：
--------------------1分
保持权位一致性：
得
其中74161构成5进制加法计数器，-------------------------------------------------1分
得逻辑电路图如下：
-----------------------------------------------4分
一、填空题：
（每小题2分，共10分）
………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
1．二进制数（）2转换为八进制数为，转换为十六进为。
2．数字电路按照是否具有记忆功能通常可分为两类：
、。
3．已知逻辑函数F＝A⊕B，它的与非-与非表达式为，或与非表达式为。
4．5个变量可构成个最小项，变量的每一种取值可使个最小项的值为1。
5．555定时器构成的施密特触发器，若电源电压VCC＝12V，电压控制端经μF电容接地，则上触发电平UT+＝V，下触发电平UT–＝V。
二、化简题：
（每小题10分，共20分）
1．用代数法将下面的函数化为最简与或式：
F=C·[
+（B+C）D]
2.用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式：
F（A、B、C、D）=∑m（0,2,4,5,7,13）+∑d（8,9,10,11,14,15）
三、分析题：
（每小题10分，共40分）
1．试分析题1图所示逻辑电路，写出逻辑表达式和真值表，表达式化简后再画出新的逻辑图。
题1图
………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
2．74161组成的电路如题2图所示，分析电路，并回答以下问题：
（1）画出电路的状态转换图（Q3Q2Q1Q0）；
（2）说出电路的功能。
（74161的功能见表）
题2图
3．分析如题3图所示由边沿JK触发器组成的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图。
题3图
………………………密………
4.图4是用555定时器构成的压控振荡器，试分析输入控制电压和振荡频率之间的关系。
当
升高时输出的频率是升高还是降低
题4图
四、设计题：
（每小题10分，共30分）
2.设计一个同步时序电路，只有在连续两个或者两个以上时钟作用期间两个输入信号X1和X2一致时，输出才为1，其余情况输出为0。
………………………密……………………封……………
3．试用D功能触发器，完成题5图所示的状态转换的同步时序逻辑电路（不画逻辑图）。
要求：
（1）列出次态卡诺图；
（2）写出状态方程；（3）写出驱动方程。
题5图
数电期末试卷评分标准
一、填空题：
（每小题2分，共10分）
，B9
2．组合逻辑电路、时序逻辑电路
3．
，
4．32，1
5.8，4
………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
二、化简题：
（每小题10分，共20分）
1．用代数法将下面的函数化为最简与或式：
F=C·[
+（B+C）D]
解：
F=C·[
+（B+C）D]
2.用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式：
00
01
11
10
CD
AB
00011110
F（A、B、C、D）=∑m（0,2,4,5,7,13）+∑d（8,9,10,11,14,15）
解：
填对卡诺图---------------------3分，
圈对卡诺图---------------------3分
得出正确结果------------------4分
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
×
×
×
×
×
×
三、分析题：
（每小题10分，共40分）
1．解：
逻辑表达式（5分）
真值表：
（3分）
A
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
逻辑图：
（2分）
&
A
B
C
Y
2．解：
（1）状态转换表：
----（3分）
Qn3
Qn2
Qn1
Qn0
Qn+13
Qn+12
Qn+11
Qn+10
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
状态转换图：
-------（3分）
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
Q3Q2Q1Q0
（2）功能：
------------（4分）
该电路的功能为：
11进制计数器。
从0000开始计数，当Q3Q2Q1Q0为1011时，通过与非门异步清零，完成一个计数周期。
3．解：
驱动方程：
J1=K1=1-----（1分）
J2=K2=
------（1分）
状态方程：
-------（2分）
------（2分）
状态转换图--------------------------------------------------------------（4分）
00
11
10
01
Q2Q1
4.解：
直接控制着比较电压，所以控制着充放电的时间，且
，所以有：
四、设计题：
（每小题各10分，共30分）
2．解：
（1）列出状态转移图:
----------------------------------------------------------------------2分
由于只有两个状态，所以只需要一位触发器，设S0为Q=0，S1为Q=1，
（2）画出状态转移表：
---------------------------------------------------------------------2分
000
001
010
011
100
101
110
111
10
11
00
00
00
00
10
11
（3）画出卡诺图：
---------------------------------------------------------------------2分
（4）写出状态方程和输出方程：
---------------------------------------------------------------------2分
⊙
⊙
（5）画出电路图：
----------------------------------------------------------------------------------------2分
3.解：
（1）次态卡诺图:
---------------------------------------------------6分（每个2分）
（2）状态方程与驱动方程：
-------------------------------------------4分（圈卡诺图对1分，每个1分）
综合题
1．对下列Z函数要求：
（1）列出真值表；
（2）用卡诺图化简；（3）画出化简后的逻辑图。
（8分）
Z=
BC=0
（１）真值表（2分）
（2）卡诺图化简（2分）
（3）表达式（2分）逻辑图（2分）
2．试用3线—8线译码器74LS138和门电路实现下列函数。
（8分）
Z（A、B、C）=AB+
C
STA
Y7
Y5
Y6
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
STC
STB
A0
A1
A2
74LS138
3．74LS161是同步4位二进制加法计数器，其逻辑功能表如下，试分析下列电路是几进制计数器，并画出其状态图。
（8分）
74LS161逻辑功能表
CTP
CTT
CP
Q3Q2Q1Q0
0
1
1
1
CRLDCTPCTTD3D2D1D0
Q3Q2Q1Q0
CO
74LS161
CP
CP
&
“1”
“1”
“1”
1
×
0
1
1
1
×
×
0
×
1
×
×
×
0
1
×
×
×
0000
D3D2D1D0
Q3Q2Q1Q0
Q3Q2Q1Q0
加法计数
4．触发器电路如下图所示，试根据CP及输入波形画出输出端Q1、Q2的波形。
设各触发器的初始状态均为“0”（6分）。
CP
A
Q1
Q2
综合题标准答案
1．解：
（１）真值表（2分）
（2）卡诺图化简（2分）
ABC
1
0
BC
A
01
00
10
11
×
×
1
1
1
1
Z
000
0
001
1
010
1
011
×
100
1
101
1
110
0
111
×
（3）表达式（2分，（4）逻辑图（2分）
=1
≥1
Z
C
B
A
Z=
=A⊕B+C
BC=0
2．解：
Z（A、B、C）=AB+
C=AB（C+
）+
C（B+
）
STA
Y7
Y5
Y6
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
STC
STB
A0
A1
A2
74LS138
C
B
A
“1”
&
Z
=ABC+AB
+
BC+
C
=m1+m3+m6+m7
=
（4分）
（4分）
CRLDCTPCTTD3D2D1D0
Q3Q2Q1Q0
CO
74LS161
CP
CP
&
“1”
“1”
“1”
3．解：
1．当74LS161从0000开始顺序计数到1010时，与非门输出“0”，清零信号到来，异步清零。
（2分）
2．该电路构成同步十进制加法计数器。
（2分）
0000
0001
1001
1000
1010
0011
0111
0010
0101
0110
0100
8
7
6
5
4
2
3
1
9
10
3．状态图（4分）
CP
A
Q1
Q2
4．Q1、Q2的波形各3分。
24．（本题满分16分）今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是A、B、C三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A，否则报警系统就发出警报信号。
试：
（1）列出真值表；
（2）写出逻辑表达式并化简；（3）画出逻辑图。
解：
设变量A、B、C表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。
F表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。
根据题意义，列出真值表
ABC
F
000
001
010
011
装订线内请勿答题
100
101
110
111
0
1
1
1
1
0
0
0
由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简
画出逻辑电路图
F
B
C
A
1
1
&
=1
≥1
&
23．（本题满分10分）分析图示逻辑电路，求出F的逻辑函数表达式，化简后用最少的与非门实现之，并画出逻辑电路图。
解:
21．（本题满分6分）用卡诺图化简下列逻辑函数
解：
画出逻辑函数F的卡诺图。
得到
CD
AB
00
01
11
10
00
1
1
1
01
11
1
1
1
1
10
1
1
1
22．（本题满分8分）电路如图所示，D触发器是正边沿触发器，图中给出了时钟CP及输入K的波形。
（1）试写出电路次态输出
逻辑表达式。
（2）画出
的波形。
Q
CP
K
DQ
C
Q
=1
Q
Q
Q
K
CP
解：
阶段测试一
一、写出图1中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
图1
解
（a）
（b）
二、用卡诺图化简法将函数
化为最简与或形式。
用卡诺图化简。
填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其余位置填1。
卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。
化简后得
三、试画出用或非门反相器实现函数
的逻辑图。
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