四年级上册数学单元测试7垂线和平行线 冀教版含答案.docx
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四年级上册数学单元测试7垂线和平行线冀教版含答案
四年级上册数学单元测试-7.垂线和平行线
一、单选题
1.在同一平面内，不相交的两条直线一定（ ）
A. 垂直
B. 平行
C. 垂直或平行．
2.如果在纸上画甲、乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲、乙两条直线就（ ）
A. 互相垂直
B. 互相平行
C. 相交
3.下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是（ ）。
A.
B.
C.
4.学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的（ ）的方向上。
A. 北偏西55° B. 西偏北55° C. 东偏南35° D. 南偏东55°
二、判断题
5.两条直线相交，必定互相垂直．
6.在同一平面内，不相交的直线一定平行。
7.下图中的两条直线的关系是互相垂直。
8.平行线间所有的高都相等。
三、填空题
9.在一个正方形中有________组对边互相平行。
10.①长方形的对边互相________
②长方形的邻边互相________
A．平行B．垂直C．重合
11.如下图，淘气从家向（________走________米）到少年宫，再向（________走________米）到学校。
12.两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________．这两条直线的交点叫做________．
13.面向西站立，向右转动两周半，面向________；向左转动1周半，面向________。
四、解答题
14.量一量两条平行线之间的距离．
15.以学校为观测点，画一画．
①少年宫在学校东偏北30°方向的250米处．
②医院在学校北偏西45°方向的400米处．
③公园在学校正东方向的300米处．
五、应用题
16.下面每个方格的边长表示1厘米．在方格纸上，画出周长是8厘米的长方形和正方形各一个．并在方格纸右面算出它们的面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】根据平行线的特征判断，在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.
故答案为：
B
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直；由此判断并选择即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】根据平行的定义可知，在纸上画甲、乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲、乙两条直线就互相平行.
故答案为：
B
【分析】同垂直与一条直线的两条直线是永不相交的，这两条直线互相平行.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：
A、三角形中没有互相垂直的线段；B、长方形中相邻的两条边都是互相垂直的；C、直角梯形中有两组互相垂直的线段。
故答案为：
A
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，由此根据图形的特征确定互相垂直的线段即可。
4.【答案】A
【解析】【解答】解：
如图：
图书馆在学校的西偏北35°方向上，或者说在学校的北偏西55°方向上。
故答案为：
A。
【分析】说法不同，观察中心就不同，根据图上的方向、夹角的度数描述图书馆在学校的方向即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：
根据平行的定义可知，在同一平面内，不相交的直线一定平行，原题说法正确.
故答案为：
正确
【分析】同一平面内的两条直线或相交或不相交，不相交的两条直线互相平行，由此判断即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】
这是易混点哦!
我们把水平的那条直线延长，它们就会相交，而且形成的角是直角。
所以说，它们是互相垂直的。
如右图。
【分析】如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：
平行线间所有的高都相等，原题说法正确。
故答案为：
正确【分析】平行线间的高就是平行线间的垂线段，平行线间有无数条相等的垂线段，因此平行线间所有的高都相等。
三、填空题
9.【答案】2
【解析】【解答】在一个正方形中有2组对边互相平行。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质、正方形的特征及性质，即得在一个正方形中有2组对边互相平行。
10.【答案】A；B
【解析】【解答】①长方形的对边无限延长后是不相交的，是互相平行的；
②长方形的邻边相交成直角，是互相垂直的.
故答案为：
A；B
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直；由此根据平行与垂直的定义结合长方形的特征判断即可.
11.【答案】东；800；东南；420
【解析】【解答】解：
根据图上的方向和距离可知，淘气从家向东走800米到少年宫，再向东南走420米到学校.
故答案为：
东；800；东南；420【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要注意东南、东北、西南、西北四个方向，然后根据图上的方向和距离描述行走路线即可.
12.【答案】垂直；垂线；垂足
【解析】【解答】解：
两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足．故答案为：
垂直、垂线、垂足．
【分析】根据垂直的定义：
如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可．
13.【答案】东；东
【解析】
四、解答题
14.【答案】解：
厘米（这是在平面纸上量出的距离）
【解析】【分析】两条平行线间的垂线段的长度就是两条直线之间的距离，由此画出两条平行线间的一条垂线段并测量出长度即可。
15.【答案】解：
如图：
【解析】【分析】图上的方向是上北下南左西右东，以学校为中心，先确定方向、再确定夹角的度数，然后根据距离确定各点的位置即可.
五、应用题
16.【答案】解：
因为长方形的周长=正方形的周长=8厘米，
所以长方形的长可以是3厘米，宽是1厘米，面积是：
3×1=3（平方厘米）；
正方形的边长是8÷4=2（厘米），面积是：
2×2=4（平方厘米）；
如图所示，即为所要求画的图形：
．
答：
长方形的面积是3平方厘米；正方形的面积是4平方厘米
【解析】【分析】先分别依据长方形和正方形的周长公式确定出长方形长和宽的长度，以及正方形的边长，从而可以画出符合要求的图形；再据长方形和正方形的面积公式即可分别求出其面积．解答此题的关键是先确定出长方形长和宽的长度，以及正方形的边长，进而可以逐步解答．
四年级上册数学单元测试-7.垂线和平行线
一、单选题
1.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）。
A. 1条
B. 2条
C. 无数条
D. 不一定
2.两条相交直线，若将他们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是（ ）。
A. 三角形
B. 梯形
C. 平行四边形
D. 五边形
3.小丽家在学校的东面，小明家在学校的北面，那么小丽家在小明家的（ ）方向。
A. 西南
B. 南
C. 东南
4.两条直线相交有（ ）个交点．
A. 2个
B. 1个
C. 无数个
二、判断题
5.判断对错：
两条不相交的直线叫平行线。
6.判断对错．
过直线外一点，只能画该直线的一条垂线．
7.同一平面内，两条直线可能相交也可能平行。
三、填空题
8.探究下图中有几组线互相平行，有几组线互相垂直．
有________组线互相平行．
有________组线互相垂直．
9.观察右图。
学校在小明家________偏________ ________°的方向上，距离约是________。
10.小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在________45°方向上。
11.看图填空
（1）456路汽车从火车站到医院的行驶路线是：
向________行驶________站到汽车站，再向________行驶________站到体育馆，再向________行驶________站到医院．
（2）从机场到明慧园的行驶路线是：
向________行驶________站到商场，再向________行驶________站到体育馆，再向________行驶________站到明慧园．
四、解答题
12.经过A点画出已知直线的平行线．
13.在下列方格纸中画出1个周长为25厘米的图形，并计算出该图形的面积．（每个小方格的边长为1厘米）
14.看图回答：
五、综合题
15.看线路图回答问题.
（1）邮局在学校的________方向，超市在学校的________方向，碧海园在学校的________方向，书店在学校的________方向。
（2）小华家住在邮局旁边，他从家向________方向走到碧海园，再向________方向走就到了学校。
（3）张老师从学校出发到书店，走哪条路近?
你能写出他的行走路线吗?
六、应用题
16.从商店出发，应该怎么走到学校?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。
2.【答案】C
【解析】【解答】两条相交直线，平移后的直线与原直线可能构成平行四边形。
【分析】利用平移的性质可知，平移后的两条直线与原来的两条直线是分别平行的，所以可以构成平行四边形。
本题考查垂直与平行的特征及性质。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：
如图，小丽家在小明家的东南方向。
故答案为：
C。
【分析】以学校为中心，先确定小丽和小明家的方向，然后以小明家为中心，确定小丽家的位置即可。
4.【答案】B
【解析】
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：
在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线。
【分析】注意平行线的概念
6.【答案】正确
【解析】【解答】过直线外的一点只有一条直线与已知直线垂直。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：
同一平面内，两条直线有两种情况，一种是相交，一种是平行，原题说法正确.
故答案为：
正确
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，所以同一平面内的两条直线不相交就平行.
三、填空题
8.【答案】2；5
【解析】【解答】互相平行的是两组对边，有2组平行线；
互相垂直的是相邻的两条边和一组对角线，共5组线互相垂直.
故答案为：
2；5
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直；由此根据平行和垂直的定义判断即可.
9.【答案】西；北；45°；600（或北、西、45°、600）
【解析】【解答】解：
以小明家为坐标中心做方位图，学校在小明家的西北方向，根据度数，可知学校在小明家西偏北45°或者北偏西45°，根据比例尺可知，学校和小明家相距600米.
故答案为：
西；北；45°；600米.
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的距离是1厘米表示实际200米，由此根据图上的方向和距离描述位置即可.
10.【答案】北偏西
【解析】【解答】南偏东的相反方向是北偏西，即小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在北偏西45°方向上。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
11.【答案】
（1）正东；一；东北；两；正北；一
（2）正西；两；正南；三；西南；两
【解析】【解答】根据图上的方向和距离可知：
（1）456路汽车从火车站到医院的行驶路线是：
向正东行驶一站到汽车站，再向东北行驶两站到体育馆，再向正北行驶一站到医院．
（2）从机场到明慧园的行驶路线是：
向正西行驶两站到商场，再向正南行驶三站到体育馆，再向西南行驶两站到明慧园．
故答案为：
（1）正东；一；东北；两；正北；一；
（2）正西；两；正南；三；西南；两
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，距离是两个点之间是一站，由此根据图上的方向和站点描述行走路线即可.
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】【解答】如图：
【分析】将直尺与已知直线L重合，再将直尺向上平移直到A点，然后过A点画直线即可解答。
13.【答案】解：
10×2.5=25（平方厘米）
答：
长方形的面积是25平方厘米
【解析】【分析】画周长是25厘米的长方形，那么长与宽的和就是12.5厘米，12.5=10+2.5，所以长方形的长可以是10厘米，宽就是2.5厘米；（答案不唯一）；然后根据长方形的面积=长×宽，解答即可．解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，画出图，再根据长方形的面积公式求出面积．
14.【答案】解：
因为直线外一点到直线的线段中垂线段最短.
【解析】【分析】直线外一点到直线可以画出无数条线段，其中与直线垂直的线段是最短的，找出与直线垂直的线段即可.
五、综合题
15.【答案】
（1）西北；东北；西南；东南
（2）西南；东北
（3）解：
张老师先向东北方向走到超市．再向西南方向走到书店.
【解析】【解答】解：
（1）邮局在学校的西北方向，超市在学校的东北方向，碧海园在学校的西南方向，书店在学校的东南方向；
（2）小华家住在邮局旁边，他从家向西南方向走到碧海园，再向东北方向走就到了学校.
故答案为：
（1）西北；东北；西南；东南；
（2）西南；东北
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要弄清楚东南、东北、西南、西北四个方向，根据位置确定方向即可.
六、应用题
16.【答案】解：
向东走200米，再向北走300米
【解析】【解答】结合比例尺，通过方向和距离描述具体的位置怎么走
【分析】考察了根据方向和距离确定物体的位置
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