数值分析2.6.ppt

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第二章插值与拟合2.6插值和拟合的若干插值和拟合的若干Matlab文件文件总结总结2.6.3二次最小二乘拟合的二次最小二乘拟合的Matlab函数文件函数文件2.6.2Newton插值多项式的插值多项式的Matlab函数文件函数文件2.6.1Lagrange插值多项式的插值多项式的Matble函数文件函数文件第二章插值与拟合2.6插值和拟合的若干插值和拟合的若干Matlab函数文件函数文件2.6.1Lagrange插值多项式的插值多项式的Matble函数文件函数文件functionc=lagrange_coef（x,y）%计算计算Lagrunge函数的系数。

函数的系数。

n=length（x）;fork=1:

nd（k）=1;fori=1:

nifi=kd（k）=d（k）*（x（k）-x（i）;endc（k）=y（k）/d（k）;endend第二章插值与拟合functionp=lagrange_eval（t,x,c）%计算计算Lagrange插值多项式在插值多项式在x=t处的值处的值.m=length（x）fori=1:

length（t）p（i）=0forj=1:

mN（j）=1fork=1:

mifj=kN（j）=N（j）*（t（i）-x（k）;endendp（i）=p（i）+N（j）*c（j）;endend第二章插值与拟合functiona=newton_coef（x,y）n=length（x）;%计算计算Newton插值多项式的系数。

插值多项式的系数。

a

（1）=y

（1）;fork=1:

n-1d（k,1）=（y（k+1）-y（k）/（x（k+1）-x（k）;%1阶均差阶均差endforj=2:

n-1fork=1:

n-jd（k,j）=（d（k+1,j-1）-d（k,j-1）/（x（k+j）-x（k）;%二阶均差二阶均差endendforj=2:

na（j）=d（1,j-1）;end2.6.2Newton插值多项式的插值多项式的Matlab函数文件函数文件第二章插值与拟合functionp=newton_eval（t,x,a）n=length（x）;fori=1:

length（x）ddd

（1）=1;c

（1）=a

（1）;forj=2:

nddd（j）=（t（i）-x（j-1）*ddd（j-1）;%计算第计算第j项项c（j0=a（j）.*ddd（j）;endp（i）=sun（c）;end第二章插值与拟合functionquad_ls（x,y）%二次表达式，按行或按列向量输入二次表达式，按行或按列向量输入x和和y.n=length（x）;x=（:

）;y=y（:

）;sx=sum（x）;sx2=sum（x.2）;sx3=sum（x.3）;sx4=sum（x.4）;sy=sum（y）;sx4=sum（x.4）;sx2y=sum（x.*x.*y）;2.6.3二次最小二乘拟合的二次最小二乘拟合的Matlab函数文件函数文件