新审定人教版六年级数学下册第3单元电子备课教案.docx
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新审定人教版六年级数学下册第3单元电子备课教案
松桃苗族自治县大坪场镇完小六年级数学科
电子备课教案
（2014年----2015年学年度第二学期）
（第三单元：
圆柱与圆锥）
学校：
大坪场镇完小
科目：
数学
年级：
六年级
教师：
第1课时
学期总第1课时
教学课题
圆柱的认识
教学内容
P17至P20内容。
教
学
目
标
知识
与
技能
掌握圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
过程
与
方法
理解圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分的关系。
情感态
度与
价值观
培养学生的观察、概括和抽象能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。
教学重点
理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
教学难点
明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
白板课件、圆柱模型、一张长方形纸
教学过程
一、复习导入
（课件出示三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形、圆、正方体、长方体。
）
1、请同学分别说说它们是什么图形？
并分成两大类。
2、（展示圆柱体模型）今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?
3、这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。
（教师板书课题：
圆柱的认识。
）
二、新课讲授
1、初步感知圆柱。
（1）我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？
（2）课件展示课件中常见的圆柱形物体。
（3）这些物体有哪些共同的特点？
大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
（4）展示接近圆柱形的物体，然后问：
它们是圆柱吗？
为什么？
2、教学例1。
（1）认识圆柱的面。
圆柱一共有几个面？
看一看上、下底有什么特点？
再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?
学生观察后回答，教师小结，并在圆柱图标出上下底面、侧面。
（2）认识圆柱的高。
①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：
哪个圆柱高，哪个圆柱矮?
想一想：
圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？
②如何测量圆柱的高？
（小组讨论，找出测量方法。
）
（3）（教师出示准备好的长方形纸片）同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。
组织学生操作后，汇报结果。
（4）巩固练习。
指导学生完成P18第1、2题。
3、教学例2。
（1）猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?
（2）教师演示操作，学生观察后汇报。
（3）你们有什么发现?
会有几种情况出现？
小组之间可以相互交流。
圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。
教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。
（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？
宽呢？
学生观察并思考后汇报，教师再小结。
（5）什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
（6）巩固练习。
完成P19“做一做”。
三、练习巩固
指导学生完成P20练习三的习题，并交流订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业设计
一、指出下列圆柱的底面、侧面和高。
二、一个底面直径是10厘米的圆柱体，它的侧面展开图是正方形。
这个圆柱体的高是多少厘米？
三、把一张长6.24厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的底面直径最大是多少厘米？
板书设计
圆柱的认识
底面：
两个，圆形（大小一样）
面
圆柱体侧面：
一个，曲面（可以展开成长方形或正方形）
高：
无数条，但一样长。
心得反思
1、教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。
2、探究圆柱的特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特征。
要注意两点：
（1）从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？
”在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫侧面。
（2）深入对各部分的探究。
如“圆柱的侧面、底面和高各有什么特征？
”让学生动手操作，看看有什么发现。
学生的一些发现可能只停留在直观判断的层面，应鼓励学生把圆剪下来放在另一个底面上，看是否重合。
3、认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探究知识的过程。
第2课时
学期总第2课时
教学课题
圆柱的表面积1
教学内容
P21例3、“做一做”及练习四第1至6题。
教
学
目
标
知识
与
技能
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些简单的实际问题。
过程
与
方法
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
情感态
度与
价值观
通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
圆柱体模型、白板课件
教学过程
一、复习导入
1、复习引入。
指名学生说出圆柱的特征。
2、口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
（随机板书：
长方形的面积＝长×宽。
）
二、新课讲授
1、教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是一个什么图形？
圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？
（待学生回答后，随机板书：
圆柱的侧面积=长方形的面积。
）
长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？
宽呢？
由此可以得出什么？
（学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。
）
2、教学例3。
（1）圆柱的表面积的含义。
你们知道长方体、正方体的表面积指什么？
圆柱的表面积指的又是什么？
通过讨论、交流使学生明确:
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
①圆柱的表面展开后是什么样的？
组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。
引导学生明确：
圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。
②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。
指名发言，教师归纳:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
（3）巩固练习：
教材第21页“做一做”。
组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。
三、练习巩固
1、完成练习四第2题。
重点引导学生理解：
压路机前轮滚动一周，所压路面的面积就是前轮的侧面积。
2、完成练习四第3题是解决问题。
先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。
3、完成练习四第5题。
引导学生理解箱子的长宽高与饮料罐有什么关系。
4、完成练习四第6题。
学生独立完成，再集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业设计
练习四第1题、第4题。
补充题：
一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，直径1.6米。
前轮滚动8周，压路的面积是多少平方米？
板书设计
圆柱的表面积1
圆柱的侧面积=长方形面积=长×宽=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
心得反思
1、此课习题的容量较大，教师应做到讲练结合，调节学生的学习兴趣。
2、圆柱的表面积的计算步骤较多，教师应注意引导学生先看清题意，再分析到底应求几个面的面积；后进生最好用分步列式，每一步要求说出求的是哪一部分的面积。
第3课时
学期总第3课时
教学课题
圆柱的表面积2
教学内容
P22例4、“做一做”及练习四第7至14题。
教
学
目
标
知识
与
技能
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。
过程
与
方法
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
情感态
度与
价值观
培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的问题。
教学难点
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的问题。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
白板课件
教学过程
一、复习导入
前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？
指名学生回答，随机板书：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
二、新课讲授
1、教学例4。
（1）出示例4，学生读题，明确已知条件。
（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：
厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。
教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。
（4）指导学生做完后集体订正。
指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
学生讨论后，适时指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此，这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。
（5）巩固练习。
①教材第22页“做一做”第1题。
组织学生独立完成。
②教材第22页第2题。
请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。
三、练习巩固
1、指导学生完成第7题。
学生独立完成，老师巡视，个别不会的加以指导。
2、指导学生完成第9题。
提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm2的口，应减去两个口的面积。
3、指导学生完成第10题。
先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。
4、指导学生完成第11题。
教师可用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。
5、指导学生完成第12题。
是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。
教师辅导时可以提示学生列方程解答。
6、引导学生完成第14题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业设计
1、练习四第8题、第13题
2、补充习题：
用铁皮制作50个底面直径8分米，高12分米的圆柱形汽油桶，需要多少平方米铁皮？
会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
板书设计
圆柱的表面积2
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
实际用料>计算用料“进一法”→近似数
心得反思
应注意培养学生良好的做题习惯，从列式到计算到结果以及注意单位等，要求学生要细心，特别是知道直径时，学生爱出错，会用直径直接平方，还有的学生平方也爱算错，总是弄成乘以2了。
第4课时
学期总第4课时
教学课题
圆柱的表面积练习课
教学内容
巩固练习
教
学
目
标
知识
与
技能
进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度。
过程
与
方法
使学生经历观察、操作、想象等探索过程，加深学生对圆柱体表面积的理解，能灵活运用相关的知识解决实际问题。
情感态
度与
价值观
进一步培养学生合作意识，增进应用数学的自信心。
教学重点
进一步巩固提高对圆柱体表面积公式的运用和计算的熟练程度。
教学难点
求变化中的圆柱表面积。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
白板课件
教学过程
一、谈话导入，明确目标。
同学们，我们已经认识了圆柱，针对同学们作业中存在的问题，这一节课我们对圆柱表面积的相关知识进行练习，加深理解圆柱表面积在实际中的应用。
请同学们回忆一下圆柱的表面积公式和侧面面积的公式。
（适时板书：
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积）
引导提问：
知道哪些条件就可以求出圆柱的表面积？
（适时板书：
rhdhch）
二、基本训练
1、计算下列圆柱的表面积。
①c=31.4厘米，h=10厘米；②d=2米，h=1米；
③r=3分米，h=0.1分米。
（分组试做后评议。
）
归纳提问：
虽然已知条件略有不同，但他们的思路却有共同的地方，谁能给大家说说？
二、重点训练
1、圆柱表面积的知识在生活中有着广泛的运用，你能举例谈谈看吗？
2、刚才大家的举例非常好，请看求这些问题与哪些面有关？
①计算两个不同圆柱的表面积。
②一台压路机，前轮底面直径是0.8米，宽2米。
每分前轮转动十周，这台压路机每分钟前进多少平方米？
③做一对没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是10厘米，高30厘米。
至少需要多少平方厘米的铁皮？
（得数保留整百平方厘米）
④做10节直径是12厘米，高1米的铁皮烟囱，至少需要铁皮多少平方厘米？
⑤用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6厘米，长30厘米。
如果每沾一次涂料，滚刷可以滚动四圈，可以刷多少平方厘米的墙壁？
三、拓展训练
1、有一个长5厘米，宽10厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱形粮仓的侧面积是251.2平方米，底面直径是4米。
这个粮仓的高是多少米？
3、一个圆柱体，如果高减少1厘米，那么表面积就减少18.84平方厘米。
这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
四、课堂小结
今天的练习，你还有什么不懂的吗？
作业设计
1、计算下列圆柱体的表面积。
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
（接口处不计，得数保留整数）
3、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
如果每平方米包工包料要10元，涂这个水池共需要多少钱？
4、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？
板书设计
圆柱的表面积练习课
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
rhdhch
心得反思
本课时安排的题目量有点偏多了，所以在讲练过程中有的题目来不及出示。
而且安排的练习题不够精挑细选，不具有典型性，不能让学生“一叶知秋”，也有个别题目类型重复了。
以后再备课阶段应该更加注意题量和题目质量的斟酌。
第5课时
学期总第5课时
教学课题
圆柱的体积1
教学内容
P25页内容、“做一做”及练习五第1题。
教
学
目
标
知识
与
技能
探索并掌握圆柱的体积计算公式。
过程
与
方法
会运用公式计算圆柱的体积。
情感态
度与
价值观
体会转化的思想方法。
教学重点
掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
教学难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
白板课件、推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
教学过程
一、复习导入
1、口头回答。
（1）什么叫体积？
怎样求长方体的体积？
（2）怎样求圆的面积？
圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的?
在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2、引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？
（教师板书:
圆柱的体积
（1）。
）
二、新课讲授
1、教学圆柱体积公式的推导。
（1）教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
（2）学生利用学具操作。
（3）启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
②通过刚才的实验你发现了什么？
拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？
形状呢？
（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？
（5）启发学生说出：
通过以上的观察，发现了什么？
（6）推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:
圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
（板书：
圆柱的体积=底面积×高）
2、教学补充例题。
（1）课件出示：
一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？
求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（3）学生独立完成再集体交流。
（4）引导思考：
如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（教师根据学生回答适时板书：
V＝πr2h）
三、课堂巩固
1、教材第25页“做一做”。
学生独立完成，做完后集体订正。
2、第28页练习五的第1题。
学生独立完成，做完后集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
你有什么感受？
作业设计
一、计算下列圆柱的体积。
二、把一个棱长为8厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
三、把一个高60厘米的圆柱体从中间垂直于高截成两段，表面积增加了4平方分米。
这个圆柱的体积原来是多少立方分米？
四、一个圆柱高5厘米，若高增加2厘米，则表面积就会增加18.84平方厘米。
这个圆柱原来的体积是多少？
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
（V圆柱=πr2h）
心得反思
1、“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。
它是今后学习圆锥体积计算的基础。
2、采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3、推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。
第6课时
学期总第6课时
教学课题
圆柱的体积2
教学内容
例6及相关练习
教
学
目
标
知识
与
技能
能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
过程
与
方法
掌握解决问题的一些基本方法。
情感态
度与
价值观
培养空间想象能力，建立知识在生活中的联系，激发学习兴趣。
教学重点
比较容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。
教学难点
灵活运用体积计算公式解决实际问题。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
白板课件。
教学过程
一、复习导入
1、前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？
2、指名学生回答。
（根据学生回答适时板书：
圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h）
3、快速计算出下列圆柱的体积。
（1）底面半径为2厘米，高5厘米。
（2）底面直径为6厘米，高5厘米。
二、新课讲授
1、教学例6。
（1）引导思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6，再交流汇报。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）
2、教学补充例题。
（1）出示补充例题：
教材第26页“做一做”第1题。
（2）引导学生思考：
①这道题已知什么？
求什么？
②能不能根据公式直接计算？
应该怎样计算？
③计算结果是什么？
计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。
（3）学生独立完成，指名上黑板计算。
（4）教师评讲本题。
3、比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？
相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。
三、巩固练习
1、教材第26页“做一做”第2题。
2、第28页第2题。
学生独立完成后，集体交流订正。
3、第28页练习五第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。
4、第28页练习五第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
作业设计
1、练习五第5题、第6题第2、3个图形。
2、自来水管的内直径是1.8cm，如果水龙头打开后水流速度是20厘米/每秒。
一分钟最多能放多少升水？
3、把一块长是12dm，宽8dm，高6dm的长方体蜡块，加工成底面半径为1cm,高1.5dm的圆柱形蜡烛。
（加工损耗和灯芯的体积忽略不计）能加工成多少支这样的蜡烛？
板书设计
圆柱的体积2
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
心得反思
本课时主要是让学生理解容积与体积的异同，并能利用体积公式正确计算出容积。
指导容积是指能容纳的物体的多少，而体积则指所占空间大小，但是容积的计算也是用计算体积的公式和方法。
只是所用的数据要是从物体里面测量得到的。
在讲解例题时，也应注意培养学生良好的答题习惯，先分析题意，弄清楚求什么，再列式计算。
第7课时
学期总第7课时
教学课题
解决问题
教学内容
P27例7、“做一做”及练习五第7至15题.
教
学
目
标
知识
与
技能
利用圆柱的相关知识解决问题。
过程
与
方法
掌握把实际问题转化成已有经验或知识的能力。
情感态
度与
价值观
培养学生的转化思维。
教学重点
求不规则圆柱体的体积。
教学难点
利用转化思想解决实际问题。
教法与学法
引导交流，合作探究
教学准备
白板课件。
教学过程
一、情景导入
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。
那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？
二、新课讲授
1、教学例7。
2、学生读题，明确已知条件及问题。
3、教师按照例题中的方法一边演示一边启发、引导学生思考。
4、交流明确：
（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。
5、学生尝试完成，在交流订正。
三、练习巩固
1、完成教材第27页“做一做”。
2、练习五第7题。
少的部分实际是一个什么形状？
3、练习五第8题。
学生独立完成后集体交流订正。
4、练习五第9题。
学生独立完成后集体交流订正。
5、练习
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