电气传动自动控制系统第3章01.docx

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电气传动自动控制系统第3章01

第3章交流电动机传动基础

以交流电动机为原动机的电力传动系统称为交流电力传动系统。

交流电动机有异步电动机和同步电动机，这两种类型的电动机相比较，异步电动机具有结构简单、运行可靠、维护方便、价格低廉等优点，因此交流电力传动系统中的电动机主要是三相异步电动机。

在本章中主要内容是三相异步电动机的机械特性，及其起动、各种工作状态和调速。

3.1三相异步电动机的机械特性

异步电动机的机械特性是指其转速n或转差率s与电磁转矩T的关系，即

n=f（T）或s=f（T）

其中，异步电动机转速与转差率之间的关系为

或n=n0（1s）

3.1.1异步电动机机械特性的三种表达式

3.1.1.1异步电动机机械特性的物理表达式

异步电动机的电磁转矩公式为：

T=CTI'2cos2（3-1）

式中：

CT——异步电动机的转矩系数；

——异步电动机的每极气隙磁通；

I'2——异步电动机转子电流的折算值；

cos2——异步电动机转子电路的功率因数；

I'2cos2——异步电动机转子电流的有功分量。

由式（3-1）可知，电磁转矩与每极磁通、转子电流、转子功率因数的关系，即电磁转矩与每极磁通及转子电流的有功分量的乘积成正比。

式（3-1）即为异步电动机机械特性的物理表达式。

该式在形式上与直流电机的转矩公式T=CTI类似。

就物理意义而言，该式为电磁力定律在异步电机中的反映，因而得名。

式中T、、I'2cos2三个物理量必须互相垂直且符合左手定则。

从式（3-1）本身不能看出电磁转矩T与转差率s的关系，但是可以分别找出、I'2、cos2三个物理量各自与转差率s的关系，从而得出T与s之间的关系。

1.每极磁通Φ与转差率s之间的关系

从空载到额定负载内s值很小。

由于定子压降很小，定子电势E1接近于定子电压U1，即E1U1。

U1为外加电压，其大小不变，所以E1亦不变，与之成正比的亦不变。

s增加，负载大于额定负载，定子压降增大，使E1比U1很多，那么与E1成正比的亦要减小很多。

2.转子电流折算值I'2与转差率s之间的关系

由异步电动机的等值电路，如图3-1，有

（3-2）

由式（3-2）看出，在s增加的过程中，s较小时，

»x'2，x'2可忽略，I2'随s成正比增加。

s较大时，x'2不能忽略，s增大，I2‘增加变缓。

以上规律，如图3-2曲线a所示。

图3-1异步电动机的等值电路图3-2异步电动机的机械特性

3.转子功率因数cos2与转差率s之间的关系

（3-3）

由式（3-3）看出，s=0时，即n=n0时，

=1。

s增加（n减小）时，

将随之减小。

以上规律，如图3-2曲线b所示。

综上所述，将Φ、I2‘、

随n（或s）变化的规律按式（3-1）综合，得出如图3-2曲线c所示的n=f（T）。

s从零开始增加时，Φ基本不变，

略微减小。

I2‘随s增加很快，所以T基本随I2‘的增加而成正比增加。

s增加很多时，I2‘基本不变，

及Φ均减小很多，使T减少。

T随s增加而增加又复而减小，那么T必然会出现一个极值，如图3-2所示。

异步电动机机械特性的物理表达式常用于理解电磁转矩产生的物理本质，并定性分析表达式中各物理量之间的关系。

异步电动机机械特性的物理表达式，从物理意义上说明了电磁转矩与磁通、转子电流、转子功率因数之间的关系，无法从该式看出电磁转矩与电机参数的关系。

为了表示这种关系，下面将推导异步电动机机械特性的参数表达式。

3.1.1.2异步电动机机械特性的参数表达式

由简化等值电路（图3-3）可以得出三相异步电动机的电磁功率为

（3-4）

电磁转矩等于电磁功率除以旋转磁场的速度（即同步角速度）0，即

（3-5）

由简化等值电路如图3-5，可以获得折算后的转子电流为

（3-6）

式中xsc——短路电抗，xsc=x1+x'2；

U1——异步电动机定子接成星形时的相电压（V）。

将式（3-6）代入式（3-5），可得

图3-3异步电动机的简化等值电路

（3-7）

又0=2f1/p

式（3-7）表达了电磁转矩与电机的结构参数、电源电压、电源频率及转差率的关系。

式（3-7）即为异步电动机机械特性的参数表达式。

按此式同样可绘出如图3-2所示的异步电动机的机械特性曲线。

由式（3-7）看出，在电机参数（r1、r'2、xsc）不变和电网频率不变的情况下，异步电动机的电磁转矩与定子电压U1的平方成正比。

机械特性的参数表达式（3-7）为二次方程，因此必然对应于某一转差率sm时，有一最大转矩Tmax。

令

，即可求出sm为

（3-8）

对应于最大转矩（亦称临界转矩）Tmax的转差率sm称为临界转差率。

将式（3-8）的临界转差率代入转矩的公式（3-7），即得到最大转矩

（3-9）

式（3-8）及式（3-9）中正号表示电动工作状态，负号表示发电工作状态。

综合以上分析可以得出以下6个小结论：

1.TU12，TmaxU12；

2.Tmax与r2'无关；

3.smr2'；

4.sm与U1无关；

5.两个临界点的临界转差率的绝对值相等；

6.发电状态的最大转矩TmaxG大于电动状态的最大转矩TmaxM，即|TmaxG|>|TmaxM|。

异步电动机机械特性的参数表达式，是以电机的有关参数表示的公式，可用于机械特性的计算或用于分析电机参数变化对机械特性的影响。

但在电机产品目录和铭牌上，电机的参数（如r1、r'2、xsc）是查不到的，因而参数表达式用起来不方便。

这就需要推导出一个异步电动机机械特性的实用表达式。

3.1.1.3异步电动机机械特性的实用表达式

将式（3-7）除以式（3-9），在此式中取正号，得到

考虑到式（3-8），即

同时设

（3-10）

则

（3-11）

式（3-11）称为异步电动机机械特性的较准确实用表达式。

对于式（3-11）可以进行简化，一般情况下，sm0.1~0.2，即0.2~0.4。

对于

，无论s为何值，其值都大于等于2，即

，比2小得多，而且分子、分母中都有。

为了进一步简化，式（3-11）中可略去，即得

（3-12）

上式称为异步电动机机械特性的简化实用表达式。

式（3-12）中，Tmax、sm值可按电机产品目录的数据计算得出。

此表达式在工程计算中得到广泛应用。

在转差率较小时，即ssm时，可以略去

，有

（3-13）

为一直线，可称为线性段。

在转差率较大时，即ssm时，可以略去

，有

（3-14）

为双曲线，可称为非线性段。

以上式（3-13）、（3-14）只作分析异步电机特点时使用，不能用作计算特性曲线。

在s=sm时，T值不是上两式中任一式所求出的2Tmax，而是由式（3-12）求出的Tmax。

异步电动机机械特性的三种表达式是同一机械特性的不同表达形式，可以从一种形式推导出另外两种形式。

三者形式不同应用场合也有所不同。

物理表达式适用于定性分析T与Φ、I2‘、cos2'之间的关系；

参数表达式适用于分析参数变化对电机运行性能的影响；

实用表达式最适用于进行机械特性的工程计算（定量计算），工程上应用最广泛。

3.1.2异步电动机的固有机械特性

3.1.2.1固有机械特性的分析

异步电动机的固有机械特性是指异步电动机在额定电压及额定频率下，按规定的接线方式接线，定子及转子电路中不外接电阻（或电容、电抗）时所得到的机械特性。

异步电动机的固有机械特性如图3-4所示。

图3-4异步电动机的固有机械特性

为深入了解异步电动机的工作性能，首先研究机械特性曲线上反映电动机工作特点的几个特殊点。

1、起动点—A点

指异步电动机机械特性上异步电动机刚投入电网，但尚未转动的瞬间。

此时，n=0（即s=1）。

如图3-4中A点所示。

s=1（n=0），T=Tst。

对应于起动点的转矩称为起动转矩，用Tst表示。

起动转矩是衡量异步电动机工作性能的重要参数之一，直接关系到电机能否起动以及起动过程是否合乎要求。

把s=1代入参数表达式（3-7），即得起动转矩（startingtorque）为

（3-15）

把s=1代入式（3-6），即得起动电流（startingcurrent）为

（3-16）

由式（3-15）可知，当电机参数和电网频率不变时，起动转矩与电源电压的平方成正比，即TstU12；

当电机参数和电网频率不变时，r2增大，最初起动转矩上升。

当r2增大到一定程度后，r2再继续增大，起动转矩反而会随之下降。

原因：

最初r2增大时，使转子功率因数提高，转子电流的有功分量增加。

而后来随r2的增加，转子电流减小，功率因数提高甚微，致使起动转矩下降。

一般，希望电机的起动转矩愈大愈好。

这样，可以保证电机迅速可靠的起动。

对于绕线式转子异步电动机，起动转矩的最大值可以通过在转子电路串接某一恰当电阻，使sm=1得到。

由式（3-8），异步电动机转子电路串接电阻Rad时的临界转差率为

（3-17）

若Rad的阻值合适，可使sm=1，即有

=1（3-18）

则有

（3-19）

一般，r1«xsc，则

。

此时，起动转矩就是最大转矩，即Tst=Tmax

2、临界点，即最大转矩点—B，E

临界点是指异步电动机机械特性上电磁转矩为最大转矩，转差率为临界转差率的点，包括两点：

电动状态的最大转矩点B和发电状态的最大转矩点E。

s=sm，T=Tmax

最大转矩是衡量异步电动机工作性能的重要参数之一，标志了异步电动机的过载能力。

由式（3-8）、（3-9）可知，当电机参数和电网频率不变时，最大转矩与电源电压的平方成正比，即TmaxU12，与转子电阻无关；而临界转差率与转子电阻成正比，即smr2。

两个临界点的临界转差率的绝对值相等，而发电状态的最大转矩TmaxG大于电动状态的最大转矩TmaxM。

3、额定工作点—C点

指异步电动机机械特性上对应于额定转矩、额定转速（或额定转差率）的C点。

s=sN（n=nN），T=TN。

其中，

，

（忽略T0）

4、理想空载点（同步转速点）—D点

指异步电动机机械特性上转速为同步转速，电磁转矩为零的D点。

此时，s=0（n=n0），T=0。

显然，电动机本身是达不到这点的。

只有在外力传动下，克服了空载转矩T0后，才能在该点运行。

所以该点称为理想空载点。

在该点时，n=n0，转子感应电动势E2'=sE20=0，I2'=0，I1=Im，T=0，即不但所带负载为零，电动机转子电流也为零，是理想的空载状态。

（同步转速点是电动状态与发电状态的转折点。

）

按段（区间）来分析异步电动机的机械特性：

三相异步电动机的固有机械特性不是一条直线，而是曲线，其特点如下：

（1）当0

象限，T与n的方向都为正，则T与n同方向，且与同步转速n0同方向，电动机工作在电动状态；

（2）当s<0，n>n0，特性在第

象限，T<0为负，n>0为正，则T与n反方向，T是制动转矩，电动机工作在回馈制动状态，作为发电机运行；

特性在0

（3）当s>1，n<0，特性在第

象限，T>0，n<0，也是一种制动状态，倒拉反接制动。

稳定运行问题：

从三相异步电动机机械特性上可以看出，当0

3.1.2.2异步电动机固有机械特性的计算及绘制

在工程计算中，异步电动机固有机械特性的计算及绘制是根据机械特性的实用表达式进行的。

因为实用表达式涉及到的参数可以从电机产品目录中的数据计算求得。

一般，由产品目录可以得到异步电机的下列数据：

额定功率PN（kW），额定转速nN（r/min），额定电压UN（V），额定电流IN（A），过载能力m（

），额定效率N和额定功率因数cosN等。

对鼠笼式异步电动机还需给出

起动转矩倍数

（3-20）

起动电流倍数

（3-21）

对绕线式异步电动机则给出

转子额定电压E2N：

定子加额定电压转子开路时的线电压

转子额定电流I2N：

定子加额定电压时的转子电流

一、鼠笼式（squirrel-cagetype）异步电动机固有机械特性的计算及绘制

利用产品目录所给出的数据，即可按机械特性的实用表达式进行固有机械特性的计算及绘制。

（1）利用机械特性的简化实用表达式计算：

简化法

按式（3-12）绘制机械特性曲线，必须求出Tmax和sm的数值。

求出最大转矩Tmax

按式（3-19），Tmax=mTN。

电动机的额定转矩可按下式近似求出，即

（3-22）

m、PN、nN可在电机产品目录中查到，TN即可求出，从而Tmax亦可求出。

求临界转差率sm

将额定点（s=sN，T=TN）的条件代入式（3-12），有

（3-23）

再将式（3-19）代入（3-23），有

展开此式得

sm2+sN2-2msNsm=0

即为的二次方程，解得

（3-24）

因为，sm>sN所以根式前只取“+”号。

绘制异步电动机的固有机械特性

将求出的Tmax和sm代入式（3-12），该固有机械特性方程即为确定的。

给出一系列不同的s值，即可求出一系列相应的不同的T值，即可绘制该机械特性的曲线。

（2）利用异步电动机机械特性的较准确的实用表达式计算：

较准确法

较准确的实用表达式为式（3-11），即

根据产品目录的数据可得出下列值：

TN，sN，m，st。

由式（3-20）

可求出Tst。

把额定点（s=sN，T=TN）和起动点（s=1，T=Tst）分别代入（3-11）有，

（3-25）

（3-26）

联立式（3-25）和（3-26），求出

（3-27）

（3-28）

其中，

（3-29）

二、绕线式（wound-rotortype）异步电动机固有机械特性的计算及绘制

（1）简化法

与鼠笼式的相同

（2）较准确法

额定数据中给出的是E2N和I2N。

需要按下式估算定子和转子电阻：

（3-30）

（3-31）

异步电动机的变比为

（3-32）

则转子电阻折算值为

r2'=ke2r2（3-33）

那么

其中，a=r1/r2'

把额定点（s=sN，T=TN）代入（3-11），得

（3-34）

化简后可得到关于sm的二次方程，求出

（3-35）

然后由式（3-19）可求出Tmax。

把，Tmax，sm代入式（3-11），机械特性较准确的实用表达式就确定了，也就可以绘制出相应的固有机械特性曲线。

例3-1绕线式异步电动机的铭牌数据如下：

PN=13kW，U1N=220/380V，I1N=46.9/27.3A，nN=1445r/min，定子接线/Y，E2N=252V，I2N=31.5A，m=2。

用简化实用表达式及较准确的实用表达式绘制固有机械特性。

解：

（1）简化法

Nm

Tmax=mTN=285.92=171.86Nm

代入机械特性简化实用表达式，有

按上式绘制出机械特性曲线如图3-5曲线1所示。

（2）较准确法

r2'=ke2r2=1.4320.17=0.35

a=r1/r2'=0.28/0.35=0.8

=2asm=20.80.146=0.234

以上各量带入机械特性的较准确实用表达式，得

按上式绘制出机械特性曲线如图3-5曲线2所示，曲线1和曲线2在机械特性的线性段非常接近，因此在工程计算中允许使用简化法。

图3-5异步电动机固有机械特性的绘制

3.1.3异步电动机的人工机械特性

相对于固有机械特性而言，人为地改变异步电动机机械特性参数表达式中的相关参数，如：

U1、f1、r1、r2、x1、x2等，即可得到不同的机械特性，这些机械特性称为异步电动机的人工机械特性。

由于电力传动系统传动的生产机械的工作要求不同，为了满足生产机械的不同工作要求，提出了多种人工机械特性。

3.1.3.1降低电源电压U1时的人工机械特性

由于异步电动机的磁路在额定电压下已基本饱和，故不宜升高电压。

当电源电压U1降低，而其他参数不变时，可知：

1.由于TU12，TmaxU12，TstU12，最大转矩和起动转矩都随着U1的平方成正比地降低；

2.sm与U1无关，所以sm不变；

3.异步电动机同步转速n0=60f1/p，与U1无关，所以n0不变。

根据以上特点，可在固有机械特性的基础上得到降低电源电压时的人工机械特性，如图3-6所示。

如果电机长期处于低压满载运行，会使电机寿命降低，甚至烧毁电机。

图3-6降低电源电压的人工机械特性

3.1.3.2转子电路串接对称电阻时的人工机械特性

绕线式三相异步电动机通过滑环，可以把三相对称电阻串入转子电路而后三相再短路。

鼠笼式异步电动机由于其转子的特定结构无法在转子电路内串接电阻。

绕线式三相异步电动机转子电路串接对称电阻后，其人工机械特性的变化特点：

1.最大转矩Tmax与转子电阻无关，所以Tmax不变；

2.smr2'，所以sm成正比增加；这两项使机械特性斜率变软。

3.Tst最初增加，而后又减小；

4.n0与r2'无关，所以n0不变。

根据以上特点，可在固有机械特性的基础上得到转子电路串接对称电阻的人工机械特性，如图3-7所示。

图3-7转子电路串接对称电阻的人工机械特性

临界转差率的比等于转子电路电阻的比，即由于

则有

例3-2绕线式异步电动机的铭牌数据同例3-1。

转子串接对称电阻Rad=0.1，绘制其人工机械特性。

解：

转子串接对称电阻Rad=0.1时对应的临界转差率为

=2asm1=20.80.232=0.371

以上各量带入机械特性的较准确实用表达式，得

按上式绘制出其机械特性如图3-8所示。

图3-8转子电路串接对称电阻人工机械特性的绘制

3.1.3..3定子电路串接对称电抗时的人工机械特性

定子电路串接对称电抗时，n0不变，Tmax、Tst及sm与均减小了，从而使异步电动机的机械特性的斜率加大，过载能力降低。

其人工机械特性如图3-9所示。

主要用于鼠笼式异步电动机的降压起动，以限制起动电流的场合。

图3-9定子电路串接对称电抗的人工机械特性

3.1.3..4定子电路串接对称电阻时的人工机械特性

定子电路串接对称电阻的人工机械特性与串电抗的相似，n0不变，Tmax、Tst及sm与均减小了。

串电阻时电阻消耗有功功率，而串电抗时电抗不消耗有功功率。

3.1.3.5负序时的人工机械特性

负序（相序逆序，即三相电源反接）时的人工机械特性如图3-10所示。

异步电动机同步转速n0的大小不变，而旋转方向反向，此时的人工机械特性相当于正序时的机械特性旋转180度后向下平移到n0。

异步电动机改变定子极对数（变极调速）和改变电源频率（变频调速）时的人工机械特性将在异步电动机的调速方法中介绍。

图3-10异步电动机负序时的机械特性