天津市和平区中考复习《反比例函数》专题练习含答案.docx
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天津市和平区中考复习《反比例函数》专题练习含答案
天津市和平区2018年中考复习《反比例函数》专题练习含答案
一、选择题:
下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）
函数y=﹣2x+3的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ）．
A．2B．1.5C．2.5D．-6
某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：
公顷/人）与总人口x（单位：
人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（ ）
A．y＜﹣2，y＞2B．y＜﹣1，y＞7C．﹣2＜y＜2D．﹣1＜y＜7
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（）
A．x1＜x2B．x1=x2C．x1＞x2D．不确定
已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）
A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0D．x＞3
已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）
A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根D．无法判断
如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x-1的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到
终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
二、填空题：
如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 ．
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A．B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= ．
如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=
的图象过点A，则k=______．
如图,A（4,0）,B（3,3）,以AO，AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为．
如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=
（x>0）和y=﹣
（x<0）的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为．
如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A．D在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx-1的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_____________.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．
三、解答题：
某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：
销售单价x（元/件）（100≤x≤160）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润．
已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
如图，反比例函数
的图象经过点A（-1，4），直线y=-x＋b（b≠0）与双曲线
在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
（1）求k的值；
（2）当b=-2时，求△OCD的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？
若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
某办公用品销售商店推出两种优惠方法：
①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．www-2-1-cnjy-com
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣8x-1的函数交于A（﹣2，b），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
参考答案
B
B．
B.
D
D．
D
C
D
B
A
D
A
答案为：
m＞2；
答案为：
x＜2．
答案为:
6；
答案为：
﹣4，
答案为：
y=﹣3x-1．
答案为7．
答案为：
2
答案为：
（0，1..5）．
解：
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由所给函数图象可知，
，解得
，故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；
（2）∵y=﹣x+180，依题意得∴（x﹣100）（﹣x+180）=700，x2﹣280x+18700=0，
解得x1=110，x2=170．∵100≤x≤160，∴取x=110．
答：
售价定为110元/件时，每天可获利润700元．
解：
（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：
y=﹣x+5；
（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；
（3）根据图象可得x＞3．
解：
（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元
y1=（x﹣4）×5+20×4=5x+60，y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．
（2）解：
分为三种情况：
①∵设y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：
x=24，
∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；
②∵设y1＞y2，即5x+60＞4.5x+72，∴x＞24．当x＞24整数时，选择优惠方法②；
③当设y1＜y2，即5x+60＜4.5x+72∴x＜24∴当4≤x＜24时，选择优惠方法①．
（3）解：
采用的购买方式是：
用优惠方法①购买4个书包，
需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．共需80+36=116元．
∴最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．
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