大学物理重点知识习题课解答-光学7.ppt

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光光学学习习题题课课解：

解：

（1）第）第10级明纹中心的位置级明纹中心的位置两条第两条第10级明纹中心之距级明纹中心之距2x10=11cm；1。

在双缝干涉实验中，波长。

在双缝干涉实验中，波长=550nm的平行光垂直的平行光垂直入射到缝间距入射到缝间距a=210-4m的双缝上的双缝上，屏到双缝的距离，屏到双缝的距离D=2m。

求求：

（：

（1）中央明纹两侧的两条第）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距级明纹中心的间距。

=

（2）用一厚度为）用一厚度为e=6610-6m、折射率为折射率为n=158的玻璃的玻璃=片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足（n1）er1r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2r1k所以（n1）e=kk（n1）e/6.967零级明纹移到原第7级明纹处2。

一双缝装置的一个缝被折射率为。

一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮的薄玻璃片所遮盖盖,另一个缝被折射率为另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖的薄玻璃片所遮盖.在玻璃片在玻璃片插入以后插入以后,屏上原来的中央极大所在点屏上原来的中央极大所在点,现变为第五级明纹，现变为第五级明纹，=480nm,且两玻璃片厚度均为且两玻璃片厚度均为d,求求d.12解解两介质片插入后两介质片插入后,对于原中对于原中央明纹所在点央明纹所在点o,有有将有关数据代入可得将有关数据代入可得o3。

在折射率。

在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率的照相机镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的的MgF2增透膜增透膜,若此膜仅适用于波长若此膜仅适用于波长=550nm的的光光,则此膜的最小厚度为多少则此膜的最小厚度为多少?

解解：

因为：

因为，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。

反射光相干相经历两次半波损失。

反射光相干相消的条件是：

消的条件是：

代入代入k=0和和n2求得：

求得：

4、用波长为、用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃板构成的空气劈形膜上，观察反射光干涉，距离劈形膜棱边板构成的空气劈形膜上，观察反射光干涉，距离劈形膜棱边l=1.56cm的的A处，是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

处，是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

（1）求劈尖角）求劈尖角

（2）改用）改用600nm的单色光照射，的单色光照射，A处是明条纹还是暗条纹？

处是明条纹还是暗条纹？

（3）在（）在

（2）问的情形，从棱边到）问的情形，从棱边到A处共有几条明纹，几条暗纹？

处共有几条明纹，几条暗纹？

明纹明纹暗纹暗纹dkdk+1ld劈尖条纹的形状劈尖条纹的形状A解：

解：

（1）棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度处膜厚度e4=4.810-5rad5分分

（2）由上问可知由上问可知A处膜厚为处膜厚为e43500/2nm750nm对于对于ll600nm的光，连同附加光程差，在的光，连同附加光程差，在A处两反射光处两反射光的光程差为的光程差为，它与波长，它与波长之比为之比为所以所以A处是明纹处是明纹3分分（3）棱边处仍是暗纹，棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗三条暗纹纹5。

如图所示，将符合标准的轴承钢珠。

如图所示，将符合标准的轴承钢珠a、b和待测钢珠和待测钢珠c一起放在两个平板玻璃之间，若入射光的波长一起放在两个平板玻璃之间，若入射光的波长=580nm，问钢珠问钢珠cc的直径比标准小多少？

的直径比标准小多少？

dabc分析：

是一个典型的劈尖干涉分析：

是一个典型的劈尖干涉问题，对于劈尖干涉，相邻明问题，对于劈尖干涉，相邻明纹或暗纹的厚度差为：

纹或暗纹的厚度差为：

数一下图中待测钢珠和标准钢数一下图中待测钢珠和标准钢珠之间相差几个间隔，乘以相珠之间相差几个间隔，乘以相邻明、暗纹的厚度差即可得两邻明、暗纹的厚度差即可得两者之间的差距。

者之间的差距。

解答：

对于劈尖干涉，相邻两明、暗纹对应的劈尖解答：

对于劈尖干涉，相邻两明、暗纹对应的劈尖厚度差为：

厚度差为：

n为劈尖的折射率。

为劈尖的折射率。

本题中，本题中，a、c对应条纹的级数差为对应条纹的级数差为k=7。

所以，两者的直径差，即对应劈尖的厚度差为：

所以，两者的直径差，即对应劈尖的厚度差为：

6。

在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中。

在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,当用波长当用波长为为589.3nm的钠黄光垂直照射时的钠黄光垂直照射时,测得第一和第四暗环的测得第一和第四暗环的距离为距离为r=4.010-3m,当用波长未知的单色光垂直照射时当用波长未知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为测得第一和第四暗环的距离为r=3.8510-3m,求该单色求该单色光的波长光的波长.暗干涉条纹的半径为：

暗干涉条纹的半径为：

k=0对应牛顿环中心的暗斑对应牛顿环中心的暗斑,k=1和和k=4对应第一和第四暗环对应第一和第四暗环,解解波长为波长为546nm77。

折射率折射率nn1.401.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产生了产生了7.07.0条条纹的移动，求膜厚。

设入射光的波长为条条纹的移动，求膜厚。

设入射光的波长为589589nmnm分析：

迈克耳逊干涉仪中分析：

迈克耳逊干涉仪中的干涉现象可以的干涉现象可以等效为薄等效为薄膜干涉，在干涉仪一臂中膜干涉，在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，光的光程差改变了，解：

插入厚度为解：

插入厚度为d的介质片后，两相干光的光程差的的介质片后，两相干光的光程差的改变量为改变量为2（n-1）d,从而引起从而引起N条条纹的移动，根据劈尖条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件有干涉加强的条件有2（n-1）d=N，得：

得：

d88。

单缝的宽度单缝的宽度b=0.40mmb=0.40mm，以波长以波长589nm589nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射,设透镜的焦距设透镜的焦距ff1.0m1.0m求：

求：

（1）

（1）第一级暗纹距中心的距离；第一级暗纹距中心的距离；

（2）

（2）第二级明纹距中心的距离；第二级明纹距中心的距离；解解：

由单缝衍射的暗纹条件：

由单缝衍射的暗纹条件则则第一级暗纹距中心的距离为第一级暗纹距中心的距离为

（2）明纹条件明纹条件则则第二级明纹距中心的距离为第二级明纹距中心的距离为9。

一单色平行光垂直照射于一单缝。

一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹若其第三条明纹位置正好和波长为位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明的单色光入射时的第二级明纹位置一样纹位置一样.求前一种单色光的波长求前一种单色光的波长.由衍射明纹条件由衍射明纹条件解解LbxPOf10。

为了测定一个给定光栅的光栅常数。

为了测定一个给定光栅的光栅常数,用用=632.8nm的单色平行光垂直照射光栅的单色平行光垂直照射光栅,已知第一级明条纹出现在已知第一级明条纹出现在380的方向上的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少试问这光栅的光栅常数为多少?

第二级明第二级明条纹出现在什么角度条纹出现在什么角度?

若使用这光栅对某单色光进行同若使用这光栅对某单色光进行同样的衍射试验样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在测得第一级明条纹出现在270的方向上的方向上,问这单色光的波长为多少问这单色光的波长为多少?

对这单色光对这单色光,最多可看到第最多可看到第几级明条纹几级明条纹?

解解由光栅方程可得光栅常数由光栅方程可得光栅常数k=2时时,2/d1,第二级明条纹不存在第二级明条纹不存在若用另一种波长的光照射此光栅若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在因第一级明纹出现在270的方向上的方向上,若用另一种波长的光照射此光栅若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在因第一级明纹出现在270的方向上的方向上,可得用此波长光照射时可得用此波长光照射时,屏上出现屏上出现的最大条纹级次为的最大条纹级次为因因k只能取整数只能取整数,则则km=2,故最多只能看到第二级明纹故最多只能看到第二级明纹.对这单色光对这单色光,最多可看到第几级明条纹最多可看到第几级明条纹?

11。

一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,此此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上.

（1）欲使最后出欲使最后出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏振光的振动方向射光振动方向垂直与原来入射光中线偏振光的振动方向,并且入射光中两种成分的光的出射光强相等并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几至少需要几个偏振片个偏振片?

它们的偏振化方向应如何放置它们的偏振化方向应如何放置?

（2）这种情况下这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

最后出射光强与入射光强的比值是多少？

.PP22454500PP11.II00II00以上两部分透射光的振动方向都与P1一致.要使出射光强度相等.二者相等必须为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”900,只要第一个偏振片偏振化方向与入射光中线偏振光的光振动方向夹角为450，第二个偏振片的偏振化方向与第一偏振片偏振化方向夹角为450就行.所以,只要两个偏振片就行.450P1P2450P1P2.PP22454500PP11.II00II0012。

测得从一池水的表面反射出来的太阳光是线偏振光。

测得从一池水的表面反射出来的太阳光是线偏振光,求此时太阳处在地平线的多大仰角处求此时太阳处在地平线的多大仰角处?

（水的折射率为水的折射率为1.33）is解解13、如本题图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些、如本题图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？

指出偏振光部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？

指出偏振光的偏振方向。

若的偏振方向。

若B为折射率为为折射率为n的玻璃，周围为空气，的玻璃，周围为空气，则入射角则入射角i应遵守怎样的规律？

应遵守怎样的规律？

答：

答：

A左侧是自然光；左侧是自然光；AB之间是部分偏振光之间是部分偏振光;经过经过B后的反射光是线偏振光。

后的反射光是线偏振光。

iAB14、如本题图所示，、如本题图所示，Q为起偏器，为起偏器，G为检偏器。

今以单为检偏器。

今以单色自然光垂直入射。

若保持色自然光垂直入射。

若保持Q不动，将不动，将G绕轴绕轴OO转动转动3600，问转动过程中，通过，问转动过程中，通过G的光的光强怎样变化？

若的光的光强怎样变化？

若保持保持G不动，将不动，将Q绕绕OO轴转动轴转动3600，在转动过程中通，在转动过程中通过过G后的光强又怎样变化？

后的光强又怎样变化？

答答:

由马吕斯定律由马吕斯定律可知可知在在G的转动过程中，通过它的光强将发生明暗变化。

的转动过程中，通过它的光强将发生明暗变化。

假设开始时假设开始时GQ的偏振化方向相同，则光强变化过程的偏振化方向相同，则光强变化过程为明为明,暗暗,明明,暗暗,现象现象.QGoo转动转动Q时现象相同。

时现象相同。

15、上题中，若使、上题中，若使Q和和G的偏振化方向相互的偏振化方向相互垂直垂直，则通，则通过的过的G光强为光强为零零。

若在。

若在Q和和G之间插入另一偏振片，它之间插入另一偏振片，它的的方向方向和和Q及及G均均不相同不相同，则通过，则通过G的光强如何？

的光强如何？

答答:

应用马吕斯定律应用马吕斯定律通过的通过的G光强不为光强不为零零QGoo16、一双缝的间距、一双缝的间距d=0.01mm，每个透光缝宽每个透光缝宽b=0.020mm,透镜焦距透镜焦距f=50cm，现用现用=480nm平行单色光平行单色光垂直照射双缝，求：

垂直照射双缝，求：

（1）屏上干涉条纹的间距；（）屏上干涉条纹的间距