三下教案第五单元 面积.docx
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三下教案第五单元面积
第五单元面积
第1课时认识面积
教学内容：
课本P60～P62例1、例2
教学目标：
1.结合实例，通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2.在动手操作的过程中，体会引进统一面积单位的必要性。
3.学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小，培养学生观察、比较、分析、概括及动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
帮助学生理解面积的含义，初步建立面积的表象。
教学难点：
在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学准备：
课件，两张大小不同的白纸。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
请两名学生在黑板上对大小不同的两片树叶进行涂色比赛。
探讨比赛是否公平，引出“面”的概念：
这里的大小，实际上是说树叶的“面”有大有小。
二、自主学习、合作交流
（一）结合实例，认识面积
1.初步认识面积
（1）摸一摸，认识面。
用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌面。
（2）比一比，知大小。
数学书封面和课桌的桌面比，哪个大？
哪个小？
（3）比较黑板面和国旗的表面，哪个大？
（4）师说明：
黑板表面的大小就是黑板面的面积；国旗表面的大小就是国旗的面积。
（5）你能像这样说说其他物体表面的面积吗？
（课桌表面的大小就是课桌面的面积。
）
今天我们就一起来认识面积。
板书课题：
认识面积
（6）摸一摸字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
（7）摸一摸苹果的表面，说一说什么是苹果的表面的面积。
（8）将数学书按不同位置摆放，说说封面面积的大小是否有变化。
小结并板书：
物体的表面大小叫做它们的面积。
2.通过封闭图形认识面积
问题：
物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有大小呢？
课件出示若干个封闭图形，让学生指一指封闭图形的面积。
小结：
围成的平面图形也有大小，我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。
板书：
封闭图形的大小叫做它们的面积。
3.概括面积含义。
教师：
什么叫面积呢？
请同学们将这两句话合起来，用一句话来表示，想一想应该怎么说？
归纳面积概念。
板书：
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
（二）探讨比较面积的方法
1.出示：
□○，说说哪个图形的面积大。
（用重叠的方法进行比较）
2.问题：
下面两个图形，哪个面积大？
用重叠的方法也比较不出来，怎么办呢？
（可以选用一种图形作单位来测量。
）
课件展示：
用圆片、三角形、正方形进行测量。
3.问题：
用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？
用哪种图形作面积单位最合适？
为什么？
师介绍：
国际上就是规定用正方形作面积的单位。
三、巩固练习、应用提高
1.完成课本第62页的“做一做”。
交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。
2.完成第64页的第1、2、3题。
3.从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面积和周长都减少了么？
四、总结拓展、学习反馈
1.师：
回顾一下我们的活动，通过今天的学习，你有什么收获吗？
你还知道关于面积的哪些知识呢？
学生交流。
2.小结：
关于面积还有很多知识等着我们去研究，下节课我们继续学习有关面积的问题。
五、作业设计
请同学们在家中找一找，摸一摸，比一比物体面的面积。
板书设计：
认识面积
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
测量图形的面积大小，要用统一的面积单位来测量。
教学后记：
第2课时面积单位
教学内容：
课本P63例3
教学目标：
1.使学生经历直观感知的基础上，通过测量，认识面积单位平方厘米和平方分米并通过迁移体会平方米。
并能体会面积单位的大小。
2.能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
3.使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。
教学重点：
认识常用的面积单位——平方厘米、平方分米和平方米。
教学难点：
掌握面积单位和长度单位的区别，能够给物体选择合适的单位。
教学准备：
课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
课件出示地砖图。
师：
动物王国里小兔和小狗都搬了新家，小狗说它家的地面铺了16块砖，它家比小兔家大；而小兔说它家铺的地砖大，它家比较大。
到底谁的家大一些呢？
学生发表自己的意见。
得出：
如果砖一样大，我们就可以根据砖的多少来比较结果了。
课件展示小兔家和小狗家铺了一样的砖。
问：
现在可以比较出来谁的家大了吗？
师：
所以要准确地知道面积的大小，就要把同样大小的正方形的面积作为面积单位，今天这节课我们就来认识面积单位。
板书课题：
面积单位
二、自主学习、合作交流
1.学生自学课本第63页做一做上面一部分内容。
自学提纲：
（1）一边读，一边把你认为重要的话划出来。
（2）书中向我们介绍了哪些面积单位？
分别是多大的正方形？
（3）用手比划出每种面积单位的大小。
2.小组内交流以上问题。
3.全班交流并板书出常用的三种面积单位及字母表示法。
4.进一步了解三种面积单位。
（1）认识1平方厘米
学生在桌上准备的材料中找出1平方厘米，找出后说说你是怎么知道它是1平方厘米的。
用手摸一摸它的大小，然后闭眼想它的大小。
用1平方厘米的小正方形比一比，你身体哪一部分的面积最接近1平方厘米？
在生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。
估一估，橡皮擦的正面（一个面）大约有多少平方厘米。
笔盒上面的面积大约有多少平方厘米。
说说用6个1平方厘米的正方形摆一个长方形，可以怎样摆？
面积各是多少？
为什么？
（2）认识1平方分米
过渡：
要求学生利用1平方厘米的正方形测量出4平方分米大的图形的面积，在学生认为麻烦，很费时间的前提下，引出1平方分米，并用它测量4平方分米的纸的面积。
学生说说刚才用来测量的那个正方形面积是多少，并说说是怎么确定它的面积就是1平方分米的。
生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？
估测：
课桌面的面积大约是几平方分米。
并说说估测的方法。
（3）认识1平方米
过渡：
选择刚才的面积单位中的一个，去测量黑板的面积，方便吗？
引出平方米。
问：
在你的想象中，1平方米有多大？
你们能用手势做一个1平方米的大小吗？
学生要4个人，4双手合围才能做出一个面积大约是1平方米的图形。
出示1平方米大的纸，并告诉学生我们的课桌四张拼起来的面的面积接近1平方米。
估测一下黑板的面积大约是几平方米，并说说是怎么估测的。
猜一猜：
1平方米大的地方可以站几个同学？
然后站一站。
估测教室的面积：
教室的长边大约可以摆几个1平方米，宽边呢？
如果全部铺满了大约可以摆多少个。
（在黑板上画图）
5.总结：
今天认识的这三个面积单位给你留下了什么印象？
6.比较1分米和1平方分米。
出示1分米和1平方分米的图形，让学生认真观察，说说它们有什么不同。
让学生明确：
1分米是一个长度单位，是一条线段。
它可以用来表示一个物体有多长，（有多少分米）；1平方分米是一个面积单位，是边长1分米的正方形，它可以用来表示一个物体表面有多大。
（有多少平方分米）
说一说：
要测量笔盒的一条边有多长，应该用什么为单位？
要测量笔盒的上面有多大，应该用什么为单位？
三、巩固练习、应用提高
1.填上合适的单位：
数学书封面的面积大约是3（）方桌面的面积是60（）
数学书封面的长大约是24（）操场的面积是3600（）
信封面面积大约是200（）或2（）
2.完成第63页“做一做”第2题。
3.完成第64页的第3、4题。
4.拓展：
学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛。
你有几种不同的方法？
怎样围，花坛里种的花最多？
四、总结拓展、学习反馈
今天我们都学到了哪些知识？
在学生说面积单位时请全班学生打手势来表示大小。
五、作业设计
第65页的第5至8题。
板书设计：
面积单位
边长1分米边长1米
边长1厘米
□
1平方厘米1平方分米1平方米
教学后记：
第3课时长方形、正方形面积的计算
教学内容：
课本P66例4
教学目标：
1.理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：
引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：
理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境、引入新课
1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：
面积），常用的面积单位有哪些呢？
（用手势来表示1平方厘米、1平方分米、1平方米）
2.在横线上填写适当的单位名称。
小亮的腰围是5。
练习本的面积约是2。
教室的长是8。
一张书签的面积大约是8。
一支铅笔长18。
一张光盘的面积大约是1。
3.师：
这是张长方形的奖卡，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？
用1平方厘米的正方形怎样去测量？
（摆一摆）
4.师：
同学们，用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积。
但是，在实际生活中，如果要测量学校操场的面积（课件出示）也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。
所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。
（板书：
长方形面积的计算）
二、自主学习、合作交流
1.大胆猜测
师：
上学期，我们学校举行了绘画比赛，老师从同学们的作品中挑选了三幅优秀的美术作品。
（出示第一幅面积是6平方分米的画）你们看画得怎么样？
师：
既然今天是数学课，那老师就提个数学问题。
你们大胆地估测一下，这幅画的面积可能是多少？
到底是多少平方分米呢？
（教师把这幅画的背面展示给学生，画的背面画有面积是1平方分米的小方格。
）你们数一数，这幅画的面积是多少？
（6平方分米）你是怎样数的？
（每行3个，有两行）
根据学生的回答老师填写表格：
每行几个
3
4
5
有几行
2
3
4
一共有几个1平方分米
6
12
20
面积/平方分米
6
12
20
接着出示面积是12平方分米和20平方分米的画，让学生估计每幅画的面积。
（教学过程同上。
）
师：
同学们看，刚才三幅画的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，请你大胆地猜想一下（板书：
猜想），长方形的面积可能与它的什么有关系？
学生回答后，教师结合课件演示，启发学生思考：
长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎么变化？
长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？
长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变化？
让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。
教师在大屏幕上出示：
长方形的面积与它的长和宽有关系。
2.自主探究
师：
长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？
同学们观察刚才的三幅画和表格中的数据，你能发现什么？
（每行几个长就是几分米，有几行宽就是几分米，一共有几个就是它的面积，每行几个×几行=长方形的面积，用长方形的长乘宽正好等于它的面积。
）
根据学生的回答，老师在“每行几个”后面补写“长/分米”，在“有几行”后面补写“宽/分米”。
板书：
一共有几个1平方分米=每行几个×几行
长方形的面积=长×宽
3.合作探究
师：
其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？
请同学们以小组为单位进一步验证。
（板书：
验证）
让学生任取几个1平方厘米米的正方形，拼成不同的长方形。
边操作，边填写书上的表。
学生汇报，教师板书面积、长、宽的数据。
启发学生思考：
你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
你能得出怎样的结论？
（长方形的面积＝长×宽）
追问：
在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？
（长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数）
4.练习：
计算下面各图形的面积。
（单位：
厘米）
5.出示：
一个图形的长是5厘米，宽是5厘米，求它的面积。
指名口答。
出示这个图形，问：
你发现了什么？
预设：
发现这是一个正方形；计算正方形的面积和计算长方形的面积是一样的方法；正方形的面积可以用边长乘边长。
板书：
正方形的面积=边长×边长
三、巩固练习、应用提高
1.第66页（3）：
先量一量，再计算它们的面积。
2.计算导入新课中操场的占地面积。
（长是28米，宽15米）
计算半个场地的面积。
3.第67页的“做一做“。
长
15cm
40dm
25m
宽
2cm
8dm
4m
6m
面积
48平方米
4.口答。
四、总结拓展、学习反馈
通过这节课的学习，你有什么收获？
我们是怎样推导出长方形的面积公式的？
（通过猜想、验证，得出结论，这也是我们经常用到的一种数学学习的方法）
五、作业设计
1.第68页练习十五第3、4、5题。
2.拓展：
用一根长12米长的绳子,在教室外面的空地上围一块活动场地,你想怎么围?
围出的面积各是多少?
（1）无任何借助
（2）借助于一面墙来围
板书设计：
长方形、正方形面积的计算
每行几个
3
4
5
有几行
2
3
4
一共有几个1平方分米
6
12
20
面积/平方分米
6
12
20
猜想一共有几个1平方分米=每行几个×几行
验证长方形的面积=长×宽
结论正方形的面积=边长×边长
教学后记：
第4课时长方形、正方形面积的计算练习课
（一）
教学内容：
课本P68～P69
教学目标：
1.进一步理解面积的意义，能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2.在解决实际问题过程中，进一步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。
3.培养解决问题的灵活性；激发学习兴趣。
教学重点：
正确应用公式进行计算。
教学难点：
让学生通过操作、观察和分析，理解面积和周长的联系和区别。
教学准备：
课件、手帕
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.让学生画一个长3厘米、宽5厘米的长方形，再画一个边长4厘米的正方形，用红色涂出图形的面积，用蓝色涂出周长。
2.说说长方形、正方形的周长面积公式。
长方形周长= 正方形周长=
长方形面积= 正方形面积=
3.让学生计算所画图形的面积和周长。
4.讨论交流：
周长和面积有什么不同？
（1）小组讨论。
（2）全班交流：
意义不同、计量单位不同、计算方法不同。
A、意义不同：
面积是指面的大小，而周长指一周边线的长短。
B、计量单位不同：
面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米等；周长的单位是米、分米、厘米等。
C、计算方法不同：
长方形的面积是长乘宽，周长是长加宽的和乘2，正方形的面积是边长乘边长，周长是边长乘4。
5.观察边长为4厘米的正方形。
面积：
4×4=16（平方分米） 周长：
4×4=16（分米）
想一想：
能不能说边长4分米的正方形，周长和面积是相等的？
为什么？
明确：
不能，因为面积和周长的意义不同，所用的单位也不同。
这里仅仅是数据相同。
二、探索交流，解决问题
1.第68页第4题
（1）先估计黑板的周长是多少？
面积是多少？
（说说估测的方法）
（2）再测量黑板的长和宽，计算出它的周长和面积。
（3）对比估测和计算的数据。
2.第68页第5题
老师出示手帕，学生估测周长和面积。
测量手帕边长，计算它的周长和面积。
对比估测和计算的数据。
3.第69页第6题（测量数据取整厘米数）
三、巩固应用，内化提高
1.选适当的单位填空。
（1）操场一圈长400（ ）。
（2）教学书的封面长20（ ），宽15（ ），面积300（ ）。
（3）客厅长6（ ），宽5（ ），面积是30（ ）。
（4）一个脚印的面积约180（ ）。
（5）双人床的面积约4（ ）。
（6）一张方桌的桌面大约1（ ）。
（7）学校操场的面积约3000（ ）。
2.我是小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）教室的门长2米，宽1米，面积是2米。
（）
（2）边长是4米的正方形，它的周长和面积都相等。
（）
（3）边长×边长可以计算出正方形的面积。
（）
（4）黑板的长是4平方米。
（）
（5）把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。
（）
（6）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米（）
3.一个花坛，长50米，宽24米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
4.有一块长15米，宽10米地草地，草地一边靠墙占地面积是多少平方米？
在草地的周围围上护栏，护栏长多少米？
四、回顾整理，反思提升
这节课我们主要练习了什么内容？
你有什么收获？
有什么新发现？
（指名说一说）
五、作业设计
练习十五的第1、2、3、7题。
教学后记：
第5课时长方形、正方形面积的计算练习课
（二）
教学内容：
课本P68～P69
教学目标：
1.通过练习使学生牢固掌握周长和面积的意义，能熟练运用长方形和正方形的面积计算公式，进行有关面积的计算。
2.提高学生抽象概括能力和解题能力。
3.通过解答有关面积的应用题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
正确应用公式进行计算。
教学难点：
灵活运用有关面积的知识解决问题。
教学准备：
课件
教学过程
一、复习引入
1.口答：
下面各图形的面积和周长各是多少？
（单位：
厘米）
2.计算下面图形的面积。
小结：
要求长方形的面积得知道它的长和宽各是多少；要求正方形的面积，得知道它的边长是多少。
二、指导练习，深化提高
1.望坛小区新建一座电影院，它的长是45米，宽比长少8米。
这座电影院占地多少平方米？
2.已知长方形的宽是60厘米，长是宽的2倍，你知道这个长方形的面积是多少平方分米吗？
3.花园里有一个正方形的荷花池。
它的周长是64米，面积是多少平方米？
4.一面镜子长12分米、宽5分米。
它的面积是多少平方分米？
这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元？
5.小林要从右边的长方形上剪下一个最大的正方形。
剩下部分是什么图形？
它的面积是多少平方厘米？
（1）学生动手剪一剪，然后求面积。
（2）交流方法：
你从题里发现了什么？
怎样求剩下部分的面积？
6.探索发现：
练习十五第10题。
（1）学生按题目要求，自己准备图形剪一剪，观察、计算。
（2）比较三种不同剪法，发现问题：
剩下部分的面积相同，周长不等。
第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的长都比原正方形长，增加了多少？
三、课堂小结
通过练习，你进一步学会了什么？
求周长和面积要注意什么？
四、作业设计
（一）填空
1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。
3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。
（二）选择题
1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）
A相等 B不相等 C不一定相等
2、20平方米是（）计算的结果。
A长度 B面积 C重量
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）
A16米 B8米 C16平方米
4、铁丝的长度是（）
A1千克 B1米 C1平方米
（三）应用题
1.一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？
2.一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是多少？
3.一个长方形的面积是12平方米，长是4米，求长方形的周长。
4.一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？
教学后记：
第6课时 面积单位间的进率
教学内容：
教材第70～71页例6、例7及“做一做”。
教学目标：
知识与技能：
使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。
过程与方法：
培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯，能准确地进行常用面积单位之间的改写。
情感态度与价值观:
引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点：
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点：
面积单位间进率的推导过程。
教具、学具准备：
教师准备面积是1平方分米的正方形白纸两张，其中一张一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每组准备一个边长1分米的正方形和若干个边长1厘米的正方形。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
1.抢答比赛：
1米=（）分米1分米=（）厘米1厘米=（）毫米1米=（）厘米
2.谈话：
我们学习过的长度单位有哪些？
这些长度单位之间的进率是多少呢？
我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？
（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。
猜一猜：
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？
请同学们猜测一下。
（反馈：
我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10；我们认为是100……）
看来大家得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”。
出示课题。
二、自主学习、合作交流
（一）推导1平方分米=100平方厘米
1.老师在黑板上帖出两个正方形。
学生动手计算它们的面积。
（指名板演）
2.小组交流：
两个正方形的面积一样大吗？
怎样证明？
平方分米与平方厘米之间有什么关系？
3.各小组汇报讨论结果：
①将两个正方形重叠，完全重合。
②用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
老师将红色正方形翻过来：
画有100个1平方厘米。
师：
你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法，主意不错！
还有别的想法吗？
③我们用直尺去量红色正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。
师：
果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？
④红色正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个红色正方形面积是10×10=100（平方厘米）。
4.师小结：
这种方法真妙！
大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是……（100平方厘米）。
师：
同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
板书：
1平方分米=1
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