【参考答案】：
D
【点评】此题以两电路消耗相等功率切入，意在考查电功率、电路图象、闭合电路欧姆定律及其相关知识。
2、（2010复旦）如图所示的闭合电路中，当滑动变阻器的滑片P从b滑向a的过程中，V1、V2
两只伏特表指示数的变化值分变为△U1和△U2，则他们的大小相比应是________。
A．│△U1│>│△U2│
B．│△U1│<│△U2│
C．│△U1│=│△U2│
D．无法判断
【参考答案】：
A
3.（2010南京大学）在半导体器件中,常把纳米级厚度的导电材料沉积到芯片上形成导电薄膜。
.在研究这些薄膜的导电性能时,就需要使用薄膜电阻这一概念.设导电材料的电阻率为ρ,薄膜的长、宽和厚度分别为a、b、c,如右图所示,如果形式上将薄膜A、B间的电阻表示为RAB=ρsa/b,则比例系数ρs和材料电阻率ρ间的关系为
A．ρs=ρ/aB．ρs=ρ/bC．ρs=ρ/cD．ρs=ρ
【参考答案】：
C
【名师解析】：
根据电阻定律，RAB=ρa/bc,又RAB=ρsa/b,联立解得：
ρs=
。
x选项C正确。
4．（2009复旦）太阳能电
池板，测得它的开路电压为900mV，短路电流为45mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连接成闭合电路，则电阻器两端电压为
A．0.3VB．0.45VC．0.5VD．0.65V
【参考答案】B
【名师解析】：
根据开路电压等于电源电动势可得E=900mV，根据I0=E/r可得：
r=20Ω。
由闭合电路欧姆定律，I=
=
A。
电阻器两端电压为U=IR=
×20V=0.45V，选项B正确。
5．（2009复旦）经典理论中，氢原子中的电子（电量为1.6×10-19库
仑）在半径为0.53×10-10米的圆形轨道上以6.6×1015赫兹的频率运动，则轨道中的电流为________。
A．1.06×104AB．1.06×10-3AC．1.06×10-5AD．1.6×10-6A
【参考答案】：
B
【名师解析】：
电子运动周期T=1/f=1.515×10-16s，轨道中的电流为I=e/T=1
.6×10-19×6.6×1015A=1.06×10-3A，选项B正确。
二．填空题
1．（2013北约自主招生）北京家庭采用电压为220V的供电，香港家庭采用电压为20
0V的供电。
北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用200V的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。
如果采用200V供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω的新电阻丝。
【参考答案】：
17.4800
【点评】此题考查电功率及其相关知识。
解答此题认为电压变化不大时认为灯泡电阻不变。
实际上灯泡电阻是随灯丝温度的变化而变化。
2.（2009清华大学）如图，已知AB间等效电阻与n无关，则
。
【参考答案】：
（
-1）R
【名师解析】：
由串联并联电路规律可得Rx=
，解得：
Rx=（
-1）R。
3.（2013年卓越大学联盟）用如图所示电路可以测量电源电动势，其中E、EN、Ex分别为工作电源、标准电源和待测电源。
R1、R2为电阻箱。
R3为滑动变阻器，G为指针可以左右摆动的表头。
S1、S3为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。
已知EN=1.018V，Ex约为1.5V，E约为4V。
实验过程如下：
I．实验开始前，为保护表头，将滑动变阻器R3的阻值调至最大，R1和R2阻值限定在1000～3000Ω；
II．校准工作电源电动势。
将开关S2置于l处，闭合Sl，反复调节电阻R1的阻值，使当S3闭合时，表头的示数为零。
减小R3
的阻值，通过调整R1的阻值，
使表头的示数继续为零，直至R3的阻值为零时，表头示数仍为零；
I
II．测量待测电源电动势。
将开关S2置于2处，在重复上述操作过程中适当调节R2的阻值，使R3的阻值为零时，表头示数为零。
根据上述实验过程回答下列问题：
①在校准工作电源电动势时，测得Rl校和R2校的阻值分别为2931Ω和1069Ω。
在测量待测电源电动势的过程中，下列关于RI和R2预估值合理的是___________（填字母代号）。
A．Rl估=2437Ω，R2估=1463ΩB．RI估=2524Ω，R2估=1376Ω
C．Rl估=2420Ω，R2估=1580ΩD．RI估=2327Ω，R2估=1628Ω
②在测量待测电源电动势的实验过程中，当表头示数为零时，Rl测的读数为2320Ω，此时R2测的阻值应为________Ω,待测电源电动势的表达式为___________________,根据实验测得的数据计算待测电源电动势为_____________V（结果保留四位有效数字）。
【参考答案】：
（2）①CD（2分，选对1个得1分，选错的不得分）
②1680
1.600（各2分，共6分）
4．（2012卓越自主招生）某同学设计了一个测量电阻Rx（约为10Ω）阻值的电路，如图所示。
图中直流电流表的量程为50μA，内阻Rg约为3kΩ；电源E=3V，内阻不计；R0为六钮电阻箱（0~99999,9Ω）；R为滑动变阻器（0~500Ω，额定电流1.5A）；S1为开关；S2为双刀双掷开关。
请简要写出实验步骤；
请用测量量表示出Rx；
分析该电路的适用条件。
5.（2011年卓越自主招生）图为一利用光敏电阻测量储液罐中液面高度装置的示意图。
当罐中装满液体时，液面与出液口高度差为h，罐外有一竖直放置的管
，管内一侧有沿竖直线排列的光敏电阻，另一侧有一列光强稳定的光源。
液面上一浮块与一块遮光板通过定滑轮相连，遮光板可随浮块的升降在管内上下运动，光敏电阻的总长度和遮光板的总长度都为h。
当储液罐内装满液体时，遮光板的上沿与最下面的光敏电阻的下边缘等高，管内的光均匀地照射在光敏电阻上，光敏电阻和仪表相连。
现要求设计一电路以利用上述装置测量液面高度。
为将问题简化，假设管内只有3个光敏电阻R1、R2、R3，分别位于管的上端、下端和中央；它们的暗电阻均为10kΩ，被管内光源照亮时电阻均为1.0kΩ。
给定的仪器还有：
直流电源E（电动势为9V，电阻不计），3个固定电阻，阻值分别为R10=2.5kΩ，R20=1.8kΩ，R30=1.5kΩ；电压表一块（量程为3V，内阻可视为无穷大），开关一个，导线若干。
要求：
当罐内装满液体时，电压表恰好为满量程。
（1）选择合适的固定电阻，画出电路图，并用题中给定的符号标明图中各元件。
（2）完成下列填空：
（结果保留两位有效数字）
a）液面与出液口等高时电压表的示值为V。
b）若管内的光强变暗，使得光敏电阻被照亮时的阻值变为1.2kΩ，则固定电阻的阻值应变换为kΩ，便可达到题目要求。
【参考答案】：
（1）电路如图。
（2）0.431.8
6．（12分）（2010清华五校）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。
A为U型底座，其内部放置一绝缘滑块B；B的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图所示。
电阻CD及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。
工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。
当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。
通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。
已知滑块B的质量为0.60kg，两弹簧的劲度系数均为2.0×102N/m，CD的全长为9.0cm，被测物体可能达到的最大加速度为20m/s2（此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
要求：
①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；
②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。
（所给电压表可以满足要求）
（1）完成电路原理图。
（2）完成下列填空：
（不要求有效数字）
①所给的电压表量程为______V；
②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端cm处；
③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10m/s2时，电压表示数为V。
【参考答案】：
（1）电路原理图如答图1所示。
（2）①6.0②3.0③1.5
评分参考：
本题12分。
第
（1）问3分；第
（2）问共9分，①②③各3分。
三．计算题
1.（2010北京大学）一正四面体由六条棱边组成，每条棱边的电阻均为R，求任意两顶点间的等效电阻。
【名师解析】由于电路具有对称性，任意两顶点间的等效电阻都相同。
求顶点1、2间的等效电阻，等效电路如图，图中每个电阻为R。
图中3、4等电位，3、4间的电阻不起起作用，设顶点1、2间的等效电阻为r，根据串联、并联电路规律：
解得
：
r=R/2。
2.（2010南京大学）如图所示为一种加速度仪的示意图．质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势
为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中．求：
（1）系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式．
（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？
为什么？
（3）若电压表指针指在满刻度的3/
4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
3.（2009北大）7个电阻均为R的网络如图所
示，求AB之间的等效电阻。
【名师解析】：
AB之间的电路可等效为如图所示。
设电流从A点流入，根据对称性可知I1=I5，I2=I4，
在C点，I2=I3+I5；
在D点，I1+I3=I4。
对AD之间电路，2RI1=RI2+RI3；
解得I1=2I/5，I=2.5I1。
，I2=3I/5。
取路径ADB，AB之间电压U=2RI1+RI4=4RI/5+3IR/5=7RI/5。
AB之间的等效电阻为U/I=7R/5。
，
4.（2009浙江大学）说明电阻与电阻率的主要区别。
5.（2009清华大学）有ABCD四个接头的黑箱内，有一内阻不记的电源与若干等阻值的电阻。
用理想电压表测得接头间电压如下：
AB---2V,AD---5V,BC---3V,CD---0V.请画出电阻数量最少时的接线情况
11.解答：
如图所示。
6（2009浙江大学）有三个阻值不同的电阻R1、R2、R3，可组成多少种不同的等效电阻？
求出各种等效电阻。
解析：
可组成8种不同的等效电阻
三个电阻串联，其等效电阻为R=R1+R2+R3；
三个电阻并联，其等效电阻为R=
。
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