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浙江数学高考答案
2016浙江数学高考答案
【篇一：
2016年高考试题（数学理）浙江卷解析版】
class=txt>理科数学
一、选择题：
本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合p?
x?
r1?
x?
3,q?
x?
rx?
4,则p?
（erq）?
（）
a．[2,3]b．（-2,3]c．[1,2）d．（?
?
?
2]?
[1,?
?
）
【答案】
b?
?
?
2?
考点：
1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．
【易错点睛】解一元二次不等式时，x的系数一定要保证为正数，若x的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．
2.已知互相垂直的平面?
，?
交于直线l.若直线m，n满足m∥?
n⊥?
，则（）
a．m∥lb．m∥nc．n⊥ld．m⊥n
【答案】c
【解析】
试题分析：
由题意知?
?
?
?
l,?
l?
?
，?
n?
?
?
n?
l．故选c．
考点：
空间点、线、面的位置关系．
【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系．
3.在平面上，过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上的投影．由区域22
?
x?
2?
0?
中的点在直线x+y?
2=0上的投影构成的线段记为ab，则│ab│=（）?
x?
y?
0
?
x?
3y?
4?
0?
a．
b．4c．
d．6
【答案】c
【解析】
考点：
线性规划．【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定?
?
的值．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
4.命题“?
x?
r，?
n?
n*，使得n?
x2”的否定形式是（）
a．?
x?
r，?
n?
n，使得n?
xb．?
x?
r，?
n?
n，使得n?
x
c．?
x?
r，?
n?
n，使得n?
xd．?
x?
r，?
n?
n，使得n?
x
【答案】d
【解析】
试题分析：
?
的否定是?
，?
的否定是?
，n?
x的否定是n?
x．故选d．
考点：
全称命题与特称命题的否定．
【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：
①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．
5.设函数f（x）?
sinx?
bsinx?
c，则f（x）的最小正周期（）
a．与b有关，且与c有关b．与b有关，但与c无关
c．与b无关，且与c无关d．与b无关，但与c有关
【答案】b222*2*2*2*2
考点：
1、降幂公式；2、三角函数的最小正周期．
【思路点睛】先利用三角恒等变换（降幂公式）化简函数f?
x?
，再判断b和c的取值是否影响函数f?
x?
的最小正周期．
6.如图，点列{an}，{bn}分别在某锐角的两边上，且anan?
1?
an?
1an?
2,an?
an?
2,n?
n，
（p?
q表示点pq与不重合）.bnbn?
1?
bn?
1bn?
2,bn?
bn?
2,n?
n*，
若dn?
anbn，sn为△anbnbn?
1的面积，则（）
*
2a．{sn}是等差数列b．{sn}是等差数列
2c．{dn}是等差数列d．{dn}是等差数列
【答案】a
【解析】
试题分析：
sn表示点an到对面直线的距离（设为hn）乘以bnbn?
1长度一半，即sn?
1hnbnbn?
1，由题目中2
条件可知bnbn?
1的长度为定值，那么我们需要知道hn的关系式，过a1,an和1作垂直得到初始距离h1，那么a两个垂足构成了等腰梯形，那么hn?
h1?
anan?
1?
tan?
，其中?
为两条线的夹角，即为定值，那么
nbn?
1，sn?
1?
（h1?
a1an?
1?
tan?
）bnbn?
1，作差后：
22
1sn?
1?
sn?
（anan?
1?
tan?
）bnbn?
1，都为定值，所以sn?
1?
sn为定值．故选a．2
考点：
等差数列的定义．
【思路点睛】先求出?
?
n?
n?
n?
1的高，再求出?
?
n?
n?
n?
1和?
?
n?
1?
n?
1?
n?
2的面积sn和sn?
1，进而根据等差数列的定义可得sn?
1?
sn为定值，即可得?
sn?
是等差数列．
x2
2x2
27.已知椭圆c1：
2+y=1（m1）与双曲线c2：
2–y=1（n0）的焦点重合，e1，e2分别为c1，c2mn
的离心率，则（）
a．mn且e1e21b．mn且e1e21c．mn且e1e21d．mn且e1e21
【答案】
a
考点：
1、椭圆的简单几何性质；2、双曲线的简单几何性质．
【易错点睛】计算椭圆c1的焦点时，要注意c?
a?
b；计算双曲线c2的焦点时，要注意c?
a?
b．否则很容易出现错误．
8.已知实数a，b，c（）
a．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2100
b．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2100
c．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2100
d．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2100
【答案】d
【解析】
试题分析：
举反例排除法：
a.令a?
b?
10,c?
?
110，排除此选项，
b.令a?
10,b?
?
100,c?
0，排除此选项，
c.令a?
100,b?
?
100,c?
0，排除此选项，故选d．
考点：
不等式的性质．
【方法点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时能够对四个选项逐个利用赋值的方式进行排除，确认成立的不等式．222222
二、填空题：
本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
9.若抛物线y2=4x上的点m到焦点的距离为10，则m到y轴的距离是_______．
【答案】9
【解析】
试题分析：
xm?
1?
10?
xm?
9
考点：
抛物线的定义．
【思路点睛】当题目中出现抛物线上的点到焦点的距离时，一般会想到转化为抛物线上的点到准线的距离．解答本题时转化为抛物线上的点到准线的距离，进而可得点到y轴的距离．
1
考点：
1、降幂公式；2、辅助角公式．
【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简cosx，再用辅助角公式化简cos2x?
sin2x?
1，进而对照2
?
sin?
?
x?
?
?
?
b可得?
和b．
11.某几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的表面积是cm，体积是cm.23
【答案】7232
【解析】
试题分析：
几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为2?
（2?
2?
4）?
32，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为2（2?
2?
2?
2?
4?
4）?
2（2?
2）?
72
考点：
1、三视图；2、空间几何体的表面积与体积．
【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征，再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积．
12.已知ab1.若logab+logba=
【答案】42
5，ab=ba，则a=，b=.2
【篇二：
2016年浙江高考模拟题【理科数学】-含答案】
lass=txt>考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．所有答案必须写在答题卷和机读卡上，写在试题卷上无效；3．考试结束后，上交答题卷和机读卡。
参考公式：
柱体的体积公式：
v=sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高.
锥体的体积公式：
v=sh，其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
31
34
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：
本大题共8小题，每小题5分，共40分．
1.已知集合a?
{x|x?
?
2或x?
1}，b?
{x|x?
2或x?
0}，则（cra）?
b?
（）
a.（?
2,0）b.[?
2,0）
c.?
d.（?
2,1）
2．已知直线l,m和平面?
，则下列结论正确的是（）
a．若l//m?
?
，则l//?
b．若l?
?
m?
?
，则l?
mc．若l?
m,l?
?
，则m?
?
d．若l//?
m?
?
，则l//m
3.若“p:
x?
a”是“q:
x?
1或x?
?
3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（
）a．a?
1b．a?
1c．a?
?
3d．a?
?
34.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为a.16b.32c.63d.20
5.已知函数f（x）?
cos?
?
x?
?
?
?
?
?
（?
?
0）的最小正周期为?
，为了得到函数4?
g（x）?
cos?
x的图象，只要将y?
f（x）的图象（）
a.向左平移
?
?
个单位长度b向右平移个单位长度44
c向左平移
?
?
个单位长度d向右平移个单位长度88
?
x?
y?
1?
0
6.设关于x,y的不等式组?
?
x?
m?
0表示的平面区域内存在点p（x0,y0）满足
?
y?
m?
0?
x0?
2y0?
3则实数m的取值范围是（）
a.（?
1,0）b.（0,1）c.（?
1,?
?
）
d.（?
?
?
1）
7.如图，在三棱锥p?
abd中，已知pa?
面abd，ad?
bd，点c在bd上，
bc?
cd?
ad?
1，d?
x，?
bpc?
?
，设p用x表示tan?
，记函数tan?
则下列表述正确的是（）
a．f（x）是关于x的增函数b．f（x）是关于x的减函数c．f（x）关于x先递增后递减d．f（x）关于x先递减后递增
x2y2
8.已知双曲线2?
2?
1的左、右焦点分别为f1、f2，过f1作圆
abx2?
y2?
a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点b、c，且|bc|?
|cf2|，则双曲线的离心率为（）
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题:
本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.若2sin?
?
cos?
?
，则sin?
?
，tan（?
?
?
4
）10.已知直线l：
mx?
y?
1,若直线l与直线x?
m（m?
1）y?
2垂直，则m的值为______动直线l：
mx?
y?
1被圆c：
x2?
2x?
y2?
8?
0截得的最短弦长为.11．已知等比数列
的公比_______，
2
，前项和为
．若2a3,a5,3a4成等差数列，
a2a4a6?
64，则
12.设函数f（x）?
?
_______．
?
（x≥1）?
?
2x?
1
，则f（f（4））＝.
?
?
log2（1-x）（x?
1）
若f（a）?
?
1,则a?
.
13．如图，在二面角a-cd-b中，bc⊥cd，bc=cd=2，点a在直线ad上运动，满足ad⊥cd，
官网：
oab中，已知ob?
?
1，?
aob?
45?
，若?
?
?
?
，且
2
2
?
?
2?
?
2，则在上的投影的取值范围是
三、解答题：
本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16（14分）在?
abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，
已知（sinb?
cosb）（sinc?
cosc）?
4cosbcosc．（Ⅰ）求角a的大小；
（Ⅱ）若sinb?
psinc，且?
abc是锐角三角形，求实数p的取值范围．
17.（本小题满分15分）如图，在四棱锥p?
abcd中，ab?
pa,ab
//cd，且
pb?
bc?
bd?
cd?
2ab?
?
pad?
1200.
（Ⅰ）求证：
平面pad⊥平面pcd；
（Ⅱ）求直线pd与平面pbc所成的角的正弦值．
18.（本小题满分15分）已知函数f（x）?
x?
1,g（x）?
ax?
．（Ⅰ）若不等式f（x）?
g（x）恒成立，求实数a的取值范围.
（Ⅱ）若a?
?
2，设函数h（x）?
f（x）?
g（x）在[0,2]上的最大值为t（a），求t（a）的最小值.
2
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设o为坐标原点，求△poa面积的最小值。
an*
20.（本小题满分15分）已知数列?
an?
满足：
a1?
1，an?
1?
an?
．（n?
n）2
（n?
1）
2
（Ⅰ）证明：
an?
11
；?
1?
2
an（n?
1）2（n?
1）
?
an?
1?
n?
1
n?
3
（Ⅱ）求证：
2016年杭州高考模拟考试
理科数学参考答案
二、填空题（本大题共7小题，共36分）
9.或2,
2n?
1111.2,212.5,1或2
13.2]14.
[0,
16]7
官网：
中小学一对一课外辅导
15.
（?
1]2
三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．【解析】：
解（Ⅰ）由题意得
3sinbsinc?
cosbcosc?
3sinbcosc?
3cosbsinc?
4cosbcosc
?
?
3sin（b?
c）?
3cos（b?
c）……………………………………（4分）
?
tan（b?
c）?
?
?
b?
c?
2?
3
?
a?
?
3
……………………………………（6分）
（Ⅱ）p?
sinbsin（120?
?
c）1
?
?
?
……………………………（10分）sincsinc2tanc2
?
?
abc为锐角三角形，且a?
?
3
?
?
?
6
?
c?
?
2
?
tanc?
3
……………………………………（13分）3
1
?
p?
2．?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（14分）2
17.【解答】证明：
（1）∵bc=bd，e为cd中点，∴be⊥cd，∵ab∥cd，∴cd=2ab，
∴ab∥de，且ab=de，∴四边形abed是矩形，∴be∥ad，be=ad，ab⊥ad，
∵ab⊥pa，又pa∩ad=a，∴ab⊥平面pad，∴cd⊥pd，且cd⊥ad，
又∵在平面pcd中，ef∥pd，∴cd⊥ef，∵ef∩be=e，∴ef?
平面bef，be?
平面bef，又cd⊥be，∴cd⊥平面bef，
∵cd?
平面pcd，∴平面bef⊥平面pcd．………………………（5分）
（2）以a为原点，ab为x轴，ad为y轴，建立空间直角坐标角系，∵pb=bc=bd=
，cd=2ab=2
【篇三：
2016年浙江高考数学试题（文）（解析版）】
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知全集u={1，2，3，4，5，6}，集合p={1，3，5}，q={1，2，4}，则（e）?
q=（）upa.{1}【答案】
c
b.{3，5}
c.{1，2，4，6}
d.{1，2，3，4，5}
考点：
补集的运算.
试题分析：
由题意知?
?
?
?
l,?
l?
?
，?
n?
?
?
n?
l．故选c．考点：
线面位置关系.
3.函数y=sinx2的图象是（）
b.m∥n
c.n⊥l
d.m⊥n
【答案】d【解析】
22试题分析：
因为y?
sinx为偶函数，所以它的图象关于y轴对称，排除a、c选项；当x?
?
2
，
即x?
时，ymax?
1，排除b选项，故选d.考点：
三角函数图象.
?
x?
y?
3?
0,?
4.若平面区域?
2x?
y?
3?
0,夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是
?
x?
2y?
3?
0?
（）
【答案】
b
考点：
线性规划.
5.已知a，b0，且a≠1，b≠1，若log4b1，则（）a.（a?
1）（b?
1）?
0c.（b?
1）（b?
a）?
0【答案】d【解析】
试题分析：
logab?
logaa?
1，
b.（a?
1）（a?
b）?
0d.（b?
1）（b?
a）?
0
当a?
1时，b?
a?
1，?
a?
1?
0,b?
a?
0，?
（a?
1）（b?
a）?
0；
当0?
a?
1时，?
0?
b?
a?
1，?
a?
1?
0,b?
a?
0，?
（a?
1）（b?
a）?
0．故选d．考点：
对数函数的性质.
6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）a.充分不必要条件c.充分必要条件【答案】
a
b.必要不充分条件d.既不充分也不必要条件
考点：
充分必要
条件.
7.已知函数f（x）满足：
f（x）?
x且f（x）?
2,x?
r.（）a.若f（a）?
b，则a?
bb.若f（a）?
2，则a?
bc.若f（a）?
b，则a?
bd.若f（a）?
2，则a?
b【答案】b【解析】
xa
?
?
?
2（x?
0）?
2（a?
0）
试题分析：
由已知可设f（x）?
?
?
x，则f（a）?
?
?
a，因为f（x）为偶函数，所以只考虑
?
?
?
2（x?
0）?
2（a?
0）
x
b
b
a?
0的情况即可．若f（a）?
2b，则2a?
2b，所以a?
b．故选b．
考点：
函数的奇偶性.
8.如图，点列?
an?
?
bn?
分别在某锐角的两边上，且
anan?
1?
an?
1an?
2,an?
an?
2,n?
n*，bnbn?
1?
bn?
1bn?
2,bn?
bn?
2,n?
n*.
（p≠q表示点p与q不重合）
若dn?
anbn，sn为△anbnbn?
1的面积，则（）
22
a.?
sn?
是等差数列b.sn是等差数列c.?
dn?
是等差数列d.dn是等差数列
?
?
?
?
【答案】
a
考点：
新定义题、三角形面积公式.
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）
9.某几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.
【答案】80；40．【解析】
试题分析：
由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，
s表?
6?
22?
2?
42?
4?
2?
4?
2?
22?
80，v?
23?
4?
4?
2?
40．
考点：
三视图.
10.已知a?
r，方程ax?
（a?
2）y?
4x?
8y?
5a?
0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.【答案】（?
2,?
4）；5．
22
2
考点：
圆
的标准方程.
2
11.已知2cosx?
sin2x?
asin（?
x?
?
）?
b（a?
0），则a?
______．
1．【解析】
试题分析：
2cos2x?
sin2x?
1?
cos2x?
sin2xx?
）?
1，所以ab?
1.
?
4
考点：
三角恒等变换.
12．设函数f（x）=x3+3x2+1．已知a≠0，且f（x）–f（a）=（x–b）（x–a）2，x∈r，则实数a=_____，b=______．
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