新苏教版五上《用字母表示数》教学设计.docx
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新苏教版五上《用字母表示数》教学设计
新苏教版五上《用字母表示数》教学设计
教学内容
苏教版小学数学五年级上册教科书99－100页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具、学具准备：
多媒体课件
教学过程：
（一）创设情景，激趣导学。
1、师:
同学们吃过肯德基吗？
生：
（。
。
。
吃过。
。
。
）
师：
那你们谁能说出肯德基的字母表示？
看谁平时能用心观察生活中的现象。
举手回答。
生：
（一个老头，KFC）
师：
非常好，看来你非常善于观察。
2、师:
平时有同学玩过扑克吗？
你知道它们中的J、Q、Ｋ是什么意思吗？
生：
（玩过。
。
。
。
代表11、12、13.。
。
）
师：
还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：
我都讲了N遍了，你怎么还不会!
N遍是什么意思？
生：
（很多遍）
3、师：
以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》，英语上UK是英国的简写，等等非常之多。
那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？
生：
（简洁，方便，便于记忆）
4、师：
比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。
字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究用字母表示数（板书课题）
（二）、探究数量和数量关系
1、教学例1.
（1）课件出示
师：
摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（）×3呢？
摆4个三角形用小棒的根数是（）×3呢？
依次类推，照这样说下去能说的完吗？
（生：
不能）
师：
那你能用一句话概括一下：
三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？
生：
①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师：
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）
板书：
摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
师：
追问，a个三角形究竟是指几个三角形？
这里的a可以表示哪些数？
可以表示小数吗？
指出：
这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。
师：
像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示：
师：
听懂题目的意思了吗？
用什么数量关系来列示呢？
师：
课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。
追问：
这里的b可以表示哪些数？
b能大于280的数吗？
师：
小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280的数。
并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。
课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：
这里的a可以表示怎样的数？
a=10，妈妈多少岁？
如果a=15呢？
4、教学例3
师：
大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？
生：
…..
师：
课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
生:
正方形的周长公式：
C=a×4.正方形的面积公式=：
S=a×a
师：
板书正方形周长、面积公式。
直接指出：
具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。
如a×4或4×a都可以把×简写成“.”。
写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。
两个字母相乘时，通常也采用简便方法。
如a×a既可以写成a.a,也可以写成，读作a的平方。
反之a的平方表示a×a,那b的平方呢？
m×m呢？
生：
。
。
。
。
师：
指出，刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
师：
如果a×1或1×a怎样简便书写？
指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。
（三）、实际应用，内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法，学生审题，举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成，交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师：
这里的a可以表示什么样的数呢？
b可以表示什么样的数呢？
指出：
这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程，再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题，举手填写，师生共同分析。
（四）、回顾总结，感悟延伸
1、课大家掌握了什么？
（举手回答）
2、介绍“代数之父”韦达。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．古希腊认为：
如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：
6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）
A．12B．28C．36
2．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ）
A．19，110
B．22，330
C．86，440
D．76，220
3．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的
是（ ）千克。
A．5B．25C．50
4．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（）
A．（a+3）÷3B．a÷3+3C．3a-3
5．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。
A．0.800B．0.008C．0.080D．8000
6．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ）
A．x﹣2y＝0B．
C．0.6x＝
D．（x+y）×2＝10
7．甲、乙两个正方体棱长之比是1：
3，则甲、乙两个正方体的（ ）
A．棱长总和的比是1：
3B．底面积之比是1：
3
C．表面积之比是1：
6D．体积之比是1：
9
8．
下列图形不是左面的正方体的展开图的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
9．在5.072亿这个数中，“7”表示（ ）。
A．70B．7个十分之一C．700万D．7000万
10．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
二、填空题
11．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？
12．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。
13．
和
比较，________的分数值较大，________的分数值较小。
14．2500平方千米＝（____）公顷
3小时15分＝（____）小时
15．如图平均分成________份，每份是它的
，阴影部分是________个
，是它的
。
16．
（1）3吨5千克=________吨=________千克．
（2）2
小时=________分．
17．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（_______）分米。
18．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
19．张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克，比九月份多收获了10％．九月份收获鸡蛋________
20．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。
小红赢的可能性是（______），这样的游戏规则公平吗？
（________）。
三、判断题
21．两个相关联的量一定成比例关系。
（____）
22．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
23．
长大后，我不可能长到10米。
________
24．
（_____）
25．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
（____）
四、作图题
26．李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图．（点O表示李华家）
五、解答题
27．修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占这条路的50%，这条公路长多少米？
28．超市运来一批土豆，第一天卖出总数的31%，第二天卖出总数的35%，剩下的按3：
2运往甲、乙两所学校，甲学校得到510千克．这批土豆一共有多少千克？
29．由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元．原来每件物品的快递费是多少元？
30．一袋大米重100千克，第一天吃了
，第二天吃了
，两天一共吃了多少千克？
31．仓库内有一批货物，第一天运出
，第二天运进400吨，这时仓库内的货物正好是原来的75%。
第一天运出货物多少吨？
32．一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天完成，现在甲先做5天后，余下的由乙来做，还需几天完成？
33．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的
多100元，买小食品花了余下的
少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
六、计算题
34．已知
；
.试求
的值.
35．计算下列各题,要写出主要计算过程,能用简便方法的要用简便方法计算。
①38×12+189÷9 ②7.83×
-0.83×
③23.5÷（4.75-4.5×
）
④3.62-1
+1.38-
⑤
÷
⑥
÷
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
A
D
A
A
C
D
二、填空题
11．4
12．3
13．
14．3.25
15．5；
；2；5；
16．0053005144
17．14
18．48
19．600千克
20．
不公平
三、判断题
21．×
22．×
23．正确
24．正确
25．×
四、作图题
26．解：
400÷200＝2（厘米）
200÷200＝1（厘米）
作图如下：
五、解答题
27．1200米
28．2500千克
29．10元
30．45千克
31．1600吨
32．8天
33．5元
六、计算题
34．24691356
35．11030.71.5
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）
A．
B．
C．
D．
2．a和b互为倒数，
÷
=（）
A．
B．
C．48
D．
3．一个三角形至少有（ ）个锐角。
A．1
B．2
C．3
4．下面各数中，最接近0的数是多少？
（ ）
A．+3
B．﹣2
C．4
5．“一本书，读了
”，这句话里的单位“1”是（）。
A．已读的页数B．这本书的页数C．剩下的页数D．无法确定
6．最小的三位数比最大的两位数多（ ）
A．99B．1
C．1000D．100
7．用计算机单独录入一批书稿，甲要20小时，乙要30小时．二人同时录入，（ ）小时能录完这批书稿的
．
A．5B．12C．10
D．3
8．下面哪个图形折叠后能围成正方体？
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．从红、黄、蓝、紫四种颜色各2枝的花中，至少取出（ ）枝花才能保证必有两枝花是同色的。
A．4
B．6
C．5
10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。
A．5B．0.05C．0.5
二、填空题
11．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如下图），圆柱体的高是10cm，圆锥体的高是6cm，容器内的液面高7cm。
当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是（_______）cm。
12．甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的差是6，它们中较大的一个是（___）.
13．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米。
14．用6、7、5三个数字组成一个三位数，这个三位数是5的倍数的可能性是（________），大于576的可能性是（_________），小于765的可能性是（_________）。
15．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是____厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是______厘米。
16．2019年我国应届小学毕业生约有12175000人，改写成用“万”作单位的数是（____）人，省略万位后面的尾数约（_______）人。
17．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
18．在________内，不相交的两条直线________，其中一条直线是另一条直线的________。
19．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。
20．用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
三、判断题
21．如果3a＝4b，那么a:
b＝3：
4。
（）
22．同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。
（____）
23．n是自然数时，则2n+1一定要奇数。
（____）
24．2：
3可以写成
，也可以读成：
三分之二．（____）
25．圆的直径的长度总是半径的2倍。
（_______）
四、作图题
26．
①在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
②把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。
五、解答题
27．对六年级200名学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图．喜欢歌曲的比喜欢相声的人数多多少？
28．甲、乙两个商场搞促销活动，同一种商品在两个商场的原价相同，甲商场所有商品打八折，乙商场所有商品打九折，且每满100元再返10元现金．李叔叔准备买原价560元的羽绒服，选哪个商场更便宜些？
29．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？
30．一件“鹿王”羊绒衫原价630元，现在商场打六折销售，这件羊绒衫现在卖多少元？
31．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：
BC：
AC=2：
4：
5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2
小时后在B地和C地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？
32．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在距离中点60km的地方相遇．已知甲车与乙车的速度比为3：
5，求A，B两地之间的距离？
33．只列综合算式，不计算。
南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？
六、计算题
34．计算
1,
2、
35．计算．（能简便计算的要简便计算）
+
（11﹣4.6）÷0.8×7.5
6,4﹣
+3.6﹣
[9×（
﹣
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
B
B
D
A
C
C
二、填空题
11．11
12．23
13．24
14．
15．12
16．5万12180000
17．1
18．同一平面互相平行平行线
19．学校在公园北偏东30°的方向600米处
20．9×4=364×9=36
三、判断题
21．×
22．√
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．30人
28．甲商场
29．132
30．378元
31．45千米
32．480km
33．190÷（1－5%）×5%
六、计算题
34．
2、6.3
35．
（1）
（2）60（3）9（4）2
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