光在电介质表面的反射和折射菲涅尔公式修正版.ppt
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1010光在电介质表面的反射和折射光在电介质表面的反射和折射菲涅耳公式菲涅耳公式1、菲涅耳反射折射公式、菲涅耳反射折射公式
（1）设入射光波在分界面上任意点）设入射光波在分界面上任意点P处的处的表示式为表示式为，入、折射角和折射率分别为：
入、折射角和折射率分别为：
设反和透射光波的一般表示式是：
设反和透射光波的一般表示式是：
求：
分界面上由求：
分界面上由、和和表示的表示的和和的具体表示式？
的具体表示式？
（2）求解方法：
）求解方法：
利用分界面的边界条件利用分界面的边界条件（3）简单求解步骤简单求解步骤：
1）建立如图的三套随向（局部）坐标系）建立如图的三套随向（局部）坐标系和一套固定坐标系和一套固定坐标系2）写出入、反和透射波在固定写出入、反和透射波在固定坐标系中的分量式：
坐标系中的分量式：
设：
设：
要在任何时间、任何位置上述三要在任何时间、任何位置上述三个方程式都满足边界条件个方程式都满足边界条件取取，则：
，则：
入、反和透射波的振动矢量入、反和透射波的振动矢量均处于入射面（均处于入射面（xz平面）内平面）内必须：
必须：
3）问题简化为：
问题简化为：
已知在已知在z=0分界面上入射波方程为：
分界面上入射波方程为：
且设反和透射波的一般表达式为：
且设反和透射波的一般表达式为：
求：
由求：
由、和和、表示的表示的、和和、的表达式？
的表达式？
4）将上述公式的分量式代入边界方程，将上述公式的分量式代入边界方程，经过一系列运算，可得菲涅耳公式：
经过一系列运算，可得菲涅耳公式：
（4）讨论讨论1）、和和均为复数均为复数3）p分量和分量和s分量是互相独立传播的。
分量是互相独立传播的。
4）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、位相跃变和偏振态的变化。
位相跃变和偏振态的变化。
2、反射率和透射率（三种）反射率和透射率（三种）
（1）振幅反射率和振幅透射率的表达式振幅反射率和振幅透射率的表达式
（2）光强反射率和光强透射率的表达式光强反射率和光强透射率的表达式（3）能流反射率和能流透射率的表达式能流反射率和能流透射率的表达式（4）能量守恒公式：
能量守恒公式：
（5）正入射时的反射率和透射率正入射时的反射率和透射率；（6）举例：
玻璃，举例：
玻璃，正入射正入射（7）一般情况的反透射率的变化规律一般情况的反透射率的变化规律从空气到玻璃（从空气到玻璃（n1.5）的振幅和光强反射率）的振幅和光强反射率振幅反射比与振幅透射比曲线（振幅反射比与振幅透射比曲线（n1=1，n2=1.5）i1/（o）i1/（o）从玻璃（从玻璃（n1.5）到空气的振幅和光强反射率）到空气的振幅和光强反射率（8）布儒斯特角布儒斯特角由：
由：
时，时，令：
令：
，则：
则：
称称为布儒斯特角为布儒斯特角（9）以布儒斯特角入射的特点以布儒斯特角入射的特点
（1）（3）反射光线与折射反射光线与折射光线互相垂直光线互相垂直（4）反射光是垂直入射面振动的线偏振光。
）反射光是垂直入射面振动的线偏振光。
布儒斯特角又称为全偏振角或起偏角。
布儒斯特角又称为全偏振角或起偏角。
（2）光的可逆性）光的可逆性3、斯托克斯倒逆关系斯托克斯倒逆关系故有：
故有：
，注意：
注意：
倒逆关系对倒逆关系对P，S分量均适用。
分量均适用。
ArtAArrAttArArAtAtAtrn2n14、相位关系与半波损相位关系与半波损
（1）相位差相位差相位差相位差因此有：
因此有：
2）相位差与振幅反射和透射率的关系式）相位差与振幅反射和透射率的关系式3）透射光的透射光的P、S分量与入射光的分量与入射光的P、S分分量之间的相位变化？
量之间的相位变化？
解：
解：
即求：
即求：
总有：
总有：
和和都是正的实数，其复角均为零都是正的实数，其复角均为零即：
即：
有：
有：
，结论：
结论：
透射和入射之间的透射和入射之间的P、S分量分量均没有相位突变均没有相位突变由于由于
（1）当当时，时，是正的实数，是正的实数，没有相位突变，没有相位突变4）外反射时，反射光的外反射时，反射光的P、S分量分别分量分别与入射光的与入射光的P、S分量之间的相位关系。
分量之间的相位关系。
（n2n1）外反射时外反射时
（2）当当时，时，是负的实数，是负的实数，有相位突变，有相位突变的相位突变如图所示的相位突变如图所示（3）同理可得同理可得:
，有相位突变，有相位突变，如图所示。
如图所示。
5）内反射时，反射光与入射光的内反射时，反射光与入射光的P、S分量之间的相位关系。
分量之间的相位关系。
（n2n1正反射坐标系正反射坐标系固定坐标系固定坐标系设：
设：
正反射坐标系正反射坐标系固定坐标系固定坐标系n2n1结论：
结论：
正入射时，外反射光电矢量与入射光电正入射时，外反射光电矢量与入射光电矢量相比，刚一反射，方向就相反了，即矢量相比，刚一反射，方向就相反了，即发生了相位突变。
发生了相位突变。
正反射坐标系正反射坐标系固定坐标系固定坐标系内反射无相位跃变，见教材列表及分析。
内反射无相位跃变，见教材列表及分析。
n2n17）掠入射时，求外反射光电矢量与入掠入射时，求外反射光电矢量与入射光电矢量相比的相位关系。
射光电矢量相比的相位关系。
已知：
已知：
掠入射掠入射掠反射掠反射固定坐标系固定坐标系设：
设：
n2n1掠入射掠入射掠反射掠反射固定坐标系固定坐标系n2n1结论：
结论：
掠入射时在在掠入射时在在z0平面上外反射光平面上外反射光电矢量与入射光电矢量相比刚一反电矢量与入射光电矢量相比刚一反射，方向就相反了，产生了相位突变。
射，方向就相反了，产生了相位突变。
掠入射掠入射掠反射掠反射固定坐标系固定坐标系n2n18）半波损半波损
（1）定义：
）定义：
光波在介质分界面上反射时，光波在介质分界面上反射时，振动相位突然改变振动相位突然改变，由此引起的附加程，由此引起的附加程差差称为半波损。
称为半波损。
（2）有半波损时，表观）有半波损时，表观程差和有效程差的关系：
程差和有效程差的关系：
其中：
其中：
为真空中的波长为真空中的波长（3）反射光和折射光与入射光相比的）反射光和折射光与入射光相比的半波损半波损（a）正正入入射射和和掠掠入入射射下下，光光从从光光疏疏介介质质到到光密介质时，光密介质时，反射光与入射光相比有半波损。
反射光与入射光相比有半波损。
（b）在在正正入入射射下下，光光从从光光密密介介质质到到光光疏疏介介质时，质时，反射光与入射光相比无半波损。
反射光与入射光相比无半波损。
（c）正入射和掠入射下，）正入射和掠入射下，折射光都没有半折射光都没有半波损。
波损。
（d）斜入射时，）斜入射时，p分量成一定角度，比分量成一定角度，比较其相位关系无绝对意义。
就一束光而言，较其相位关系无绝对意义。
就一束光而言，往往很难笼统的说是否有半波损。
往往很难笼统的说是否有半波损。
9）两平行平面的前两束反射光之间两平行平面的前两束反射光之间和前两束透射光之间的半波损和前两束透射光之间的半波损已知：
已知：
求：
求：
前两束反射光之间的前两束反射光之间的相位跃变（半波损）相位跃变（半波损）（不考虑表观程差）（不考虑表观程差）思路：
利用菲涅尔公式，用画示意图的方法思路：
利用菲涅尔公式，用画示意图的方法逐次对各界面处的反射和折射光进行分析，逐次对各界面处的反射和折射光进行分析，最后得出结论。
最后得出结论。
一般性结论：
一般性结论：
或或时时两反射光之间无半波损两反射光之间无半波损两透射光之间有半波损两透射光之间有半波损或或时时两反射光之间有半波损两反射光之间有半波损两透射光之间无半波损两透射光之间无半波损5、反射和折射时的偏振现象、反射和折射时的偏振现象
（1）反射和折射一般会改变入射光的偏振态反射和折射一般会改变入射光的偏振态入射光是入射光是自然光自然光，则反射光和折射光一般是，则反射光和折射光一般是部分偏振光部分偏振光入射光是入射光是圆偏振光圆偏振光，则反射光和折射光一般是，则反射光和折射光一般是椭圆偏振光椭圆偏振光入射光是入射光是线偏振光线偏振光，则反射光和折射光仍是，则反射光和折射光仍是线偏振光线偏振光，但电矢量的方位要改变。
，但电矢量的方位要改变。
全反射时：
相位跃变介于全反射时：
相位跃变介于0和之间，和之间，若入射若入射光是光是线偏振光线偏振光，反射光一般是，反射光一般是椭圆偏振光椭圆偏振光。
不管入射光的偏振态如何，反射光总是线不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。
偏振的。
（2）以布儒斯特角入射时的偏振态以布儒斯特角入射时的偏振态（3）玻璃堆偏振器玻璃堆偏振器对于一般的光学玻璃对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占入反射光的强度约占入射光强度的射光强度的7.5%,大部分光将透过玻璃大部分光将透过玻璃.利用利用玻璃片堆玻璃片堆产生产生线线偏振偏振光光6例题：
求以布儒斯特角入射的自然光例题：
求以布儒斯特角入射的自然光透过一块平板玻璃后的偏振度透过一块平板玻璃后的偏振度（忽略玻璃对光的吸收）？
（忽略玻璃对光的吸收）？
，解：
设入射自然光的强度为：
解：
设入射自然光的强度为：
讨论讨论1讨论光线的反射和折射讨论光线的反射和折射（起偏角起偏角）讨论讨论2如图的装置如图的装置为偏振片，问下列四种情况，屏上有无干涉为偏振片，问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
条纹？
无（两振动互相垂直）无（两振动互相垂直）
（1）去掉去掉保留保留
（2）去掉去掉保留保留（3）去掉去掉保留保留（4）都保留都保留无（两振动互相垂直）无（两振动互相垂直）无（无恒定相位差）无（无恒定相位差）有有作业：
作业：
1、3
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