二次量子化.ppt

二次量子化.ppt

《二次量子化.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次量子化.ppt（54页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二次量子化二次量子化1全同多粒子体系全同多粒子体系难以用通常的波函数处理难以用通常的波函数处理发展了发展了二次量子化方法二次量子化方法引入引入粒子占有数表象粒子占有数表象用各单粒子态填充用各单粒子态填充的粒子数描述状态；的粒子数描述状态；交换对称性交换对称性自动满足自动满足基本算符：

粒子的基本算符：

粒子的产生算符产生算符和和消灭算符消灭算符任意态矢和力学量均可用它们表示任意态矢和力学量均可用它们表示有系统的法则计算力学量的矩阵元有系统的法则计算力学量的矩阵元21全同粒子系的量子态描述全同粒子系的量子态描述3为什么要引入粒子数表象？

为什么要引入粒子数表象？

1.1.全同粒子的交换对称性全同粒子的交换对称性何为全同粒子？

何为全同粒子？

2.2.全同性与量子化的概念全同性与量子化的概念区别于经典区别于经典4一、多粒子体系的哈密顿量一、多粒子体系的哈密顿量对哈密顿量的分析对哈密顿量的分析5二、全同粒子系的坐标表象二、全同粒子系的坐标表象678Pauli原理9以上式知，若以上式知，若kk11=k=k22,则则即此种态不存在，即此种态不存在，PauliPauli原理。

（不能有两个全同的原理。

（不能有两个全同的FermiFermi子处于同一个子处于同一个但粒子态）但粒子态）1011同样地，推广到同样地，推广到NN个个BOSEBOSE子体系子体系这这样样表表示示出出的的波波函函数数比比较较繁繁琐琐，甚甚至至说说没没必必要要。

因因为为全全同同粒粒子子本本来来无无需需编编号号，但但是是要写出这样的波函数又不得不编号。

要写出这样的波函数又不得不编号。

其其中中，PP表表示示只只对对处处于于不不同同状状态态的的粒粒子子进进行对换而构成的置换。

行对换而构成的置换。

122N个全同粒子体系的波函数个全同粒子体系的波函数粒子数表象粒子数表象13由上得知：

Fermi子Bose子14Slater行列式行列式全同粒子具有不可分辨性全同粒子具有不可分辨性全同多粒子体系的波函数必须满足全同多粒子体系的波函数必须满足交换对称性交换对称性费米子费米子交换反对称交换反对称泡利不相容原理泡利不相容原理玻色子玻色子交换对称交换对称15坐标表象带来的繁琐坐标表象带来的繁琐16为为在在粒粒子子数数表表象象中中进进行行各各种种计计算算，下下面面引引入入粒粒子子产产生算符和湮灭算符生算符和湮灭算符17Bose子体系18Fermi子体系的描述19202122232.2.1Bose子子单体算符体算符引入思路：

由坐标表象下算符的矩阵元表示及平均值计算，推广至粒子数表象下。

若两种情况下算符矩阵元和平均值一致，则说明粒子数表象可代替坐标表象。

24252627二次量子化形式二次量子化形式282930313233343536373839404142432.4坐标表象与二次量子化1.坐标表象4445464748495051二次量子化二次量子化52=5354