最新中考必备初中数学知识点总结下载优秀名师资料.docx

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1

知识点1:

一元二次方程的基本概念1（一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2（一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3（一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4（把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2:

直角坐标系与点的位置1（直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。

2（直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3（直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4（直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5（直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3:

已知自变量的值求函数值

x1（当x=2时,函数y=32?

的值为1.

12（当x=3时,函数y=的值为1.

x?

2

13（当x=-1时,函数y=的值为1.

x?

32

知识点4:

基本函数的概念及性质1（函数y=-8x是一次函数.

2（函数y=4x+1是正比例函数.

1?

=是反比例函数.3（函数xy2

4（抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下.

5（抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3.

12+?

=6（抛物线2）1（的顶点坐标是（1,2）.xy2

2

7（反比例函数=的图象在第一、三象限.xy

知识点5:

数据的平均数中位数与众数1（数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2（数据3,4,2,4,4的众数是4.

3（数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6:

特殊三角函数值

3.1（cos30?

=2

2（sin260?

+cos260?

=1.

3（2sin30?

+tan45?

=2.

4（tan45?

=1.

5（cos60?

+sin30?

=1.

2

知识点7:

圆的基本性质

1（半圆或直径所对的圆周角是直角.

2（任意一个三角形一定有一个外接圆.

3（在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6（同圆或等圆的半径相等.

7（过三个点一定可以作一个圆.

8（长度相等的两条弧是等弧.

9（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10（经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8:

直线与圆的位置关系1（直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2（三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3（弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4（三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5（垂直于半径的直线必为圆的切线.

6（过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7（垂直于半径的直线是圆的切线.

8（圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9:

圆与圆的位置关系1（两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2（相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3（两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4（两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5（相切两圆的连心线必过切点.

知识点10:

正多边形基本性质1（正六边形的中心角为60?

.

2（矩形是正多边形.

3（正多边形都是轴对称图形.

4（正多边形都是中心对称图形.

知识点11:

一元二次方程的解

x.1（方程的根为042=?

A（x=2B（x=-2C（x1=2,x2=-2D（x=42（方程x2-1=0的两根为.

A（x=1B（x=-1C（x1=1,x2=-1D（x=23（方程（x-3）（x+4）=0的两根为.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4

4（方程x（x-2）=0的两根为.

A（x1=0,x2=2B（x1=1,x2=2C（x1=0,x2=-2D（x1=1,x2=-2

3

5（方程x2-9=0的两根为.

A（x=3B（x=-3C（x1=3,x2=-3D（x1=+3,x2=-3知识点12:

方程解的情况及换元法

xx.1（一元二次方程的根的情况是

02342=?

+A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

2（不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

3（不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

4（不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

5（不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

6（不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

7（不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

8.不解方程,判断方程5y+1=225y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

22xx?

）3（5x

?

=9.用换元法解方程4时,令=y,于是原方程变

x?

32xx?

3为.A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=022222x?

3xx?

）3（5

?

=10.用换元法解方程4时,令2=y,于是原方程变xx?

32x为.A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0

C.-5y-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0xxx

）2-5（11.用换元法解方程（）+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是.222

x1+x1+x1+A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知识点13:

自变量的取值范围

xy1（函数2?

=中，自变量x的取值范围是.

4

A.x?

2B.x?

-2C.x?

-2D.x?

-2

1

2（函数y=的自变量的取值范围是.

x?

3

A.x>3B.x?

3C.x?

3D.x为任意实数

1

3（函数y=的自变量的取值范围是.

x+1

A.x?

-1B.x>-1C.x?

1D.x?

-1

1

?

4（函数y=的自变量的取值范围是.

x?

1

A.x?

1B.x?

1C.x?

1D.x为任意实数

x5?

5（函数y=的自变量的取值范围是.

2

A.x>5B.x?

5C.x?

5D.x为任意实数

知识点14:

基本函数的概念

1（下列函数中,正比例函数是.

8?

A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=

x

2（下列函数中,反比例函数是.

8A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-

x

8

3（下列函数:

?

y=8x2;?

y=8x+1;?

y=-8x;?

.y=其中-,一次函数有个.

x

A.1个B.2个C.3个D.4个A知识点15:

圆的基本性质O•

A1（如图，四边形ABCD内接于?

O,已知?

C=80?

则?

A的度数是.BDA.50?

B.80?

CO•C.90?

D.100?

2（已知:

如图，?

O中,圆周角?

BAD=50?

则圆周角?

BCD的度数是.ABD

CA.100?

B.130?

C.80?

D.50?

3（已知:

如图，?

O中,圆心角?

BOD=100?

则圆周角?

BCD的度数是.•OA.100?

B.130?

C.80?

D.50?

DB4（已知:

如图，四边形ABCD内接于?

O，则下列结论中正确的是.C

DA.?

A+?

C=180?

B.?

A+?

C=90?

AAC.?

A+?

B=180?

D.?

A+?

B=90

OO•5（半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.BC•A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmBD

C6（已知:

如图，圆周角?

BAD=50?

则圆心角?

BOD的度数是.

AA.100?

B.130?

C.80?

D.50C7（已知:

如图，?

O中,弧AB的度数为100?

则圆周角?

ACB的度数是.O•OA.100?

B.130?

C.200?

D.50•BD8.已知:

如图，?

O中,圆周角?

BCD=130?

则圆心角?

BOD的度数是.BACA.100?

B.130?

C.80?

D.50?

5

9.在?

O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则?

O的半径为cm.CA.3B.4C.5D.10

10.已知:

如图，?

O中,弧AB的度数为100?

则圆周角?

ACB的度数是.O•A.100?

B.130?

C.200?

D.50?

BA12（在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知识点16:

点、直线和圆的位置关系

1（已知?

O的半径为10?

如果一条直线和圆心O的距离为10?

那么这条直线和这个圆的位置关系为.

A.相离B.相切C.相交D.相交或相离

2（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交

3（已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是

A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定

4（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0个B.1个C.2个D.不能确定

5（一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.不能确定

6（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定

7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交

8.已知?

O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定

知识点17:

圆与圆的位置关系

1（?

O1和?

O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切

2（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离

3（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含

4（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切

5（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是.A.外切B.内切C.内含D.相交

6（已知?

O1、?

O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含

知识点18:

公切线问题

1（如果两圆外离，则公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

6

2（如果两圆外切，它们的公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

3（如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条

4（如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条

5.已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.

A.1条B.2条C.3条D.4条

6（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.

A.1条B.2条C.3条D.4条

知识点19:

正多边形和圆

1（如果?

O的周长为10πcm，那么它的半径为.A.5cmB.10cmC.10cmD.5πcm

2（正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3C.1D.2

3（已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.2D.3

2π

4（扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.

3

A.30?

B.60?

C.90?

D.120?

5（已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.

1

3RA.RB.RC.2RD.

2

6（圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.

222CCCπCA.B.2C.D.

ππ2π47（正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:

2B.1:

3C.3:

2D.1:

2

8.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.

CCπCB.πCC.A.2D.

π2π9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2B.4C.22D.23

10（已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3B.3C.32D.33

知识点20:

函数图像问题

7

cbxaxx21=ycbxax1（已知:

关于x的一元二次方程的一个根为32=++，且二次函数++=2的对称轴是

.直线x=2，则抛物线的顶点坐标是

A.（2，-3）B.（2，1）C.（2，3）D.（3，2）2（若抛物线的解析式为y=2（x-3）2+2,则它的顶点坐标是.A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）3（一次函数y=x+1的图象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

4（函数y=2x+1的图象不经过.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2

5（反比例函数y=的图象在.

x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限

10

6（反比例函数y=-的图象不经过.

x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7（若抛物线的解析式为y=2（x-3）2+2,则它的顶点坐标是.A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）

8（一次函数y=-x+1的图象在.

A（第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9（一次函数y=-2x+1的图象经过.

A（第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

1

10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A（-1,y1）、B（,y2）、

2

C（2,y3），则y1、y2、y3的大小关系是.

A.y3

分式的化简与求值

xyyxxyyx

?

+1（计算:

）4）（4（+?

的正确结果为.?

yx+yx

A.B.C.?

22xy?

224yx?

224yx?

yxD.22

21aa+?

12a?

）?

2.计算:

1-（的正确结果为.21?

aaa+?

12

+2aa?

2aa+2aa?

2aaA.B.C.-D.-

x3.计算:

）21（22?

?

?

的正确结果为.xx

1D.-x2?

1C.-A.xB.

xxx

8

11

1（2+1（）+?

4.计算:

）的正确结果为.

?

1xx?

1

x1+1A.1B.x+1C.D.

xx?

1

x11

（?

?

+（）5（计算）1的正确结果是.

?

11?

xxx

xxxxA.B.-C.D.-x1?

x1?

x1+x1+

xy11

+（）（?

?

6.计算）的正确结果是.

?

yx?

yxxy

xyxyxyxyA.B.-C.D.-?

yx?

yx+yx+yx

2222xy+22xyyx

yx）（?

?

7.计算:

22?

?

的正确结果为.A.x-yB.x+y22+yx?

xy2++yxyx

C.-（x+y）D.y-x

x?

11（x?

?

8.计算:

）的正确结果为.

xx

11A.1B.C.-1D.

x+1x?

1

xx4x

?

）?

9.计算（的正确结果是.

x?

2x+22?

x

1111A.B.C.-D.-x?

2x+2x?

2x+2

知识点22:

二次根式的化简与求值

yx

1.已知xy>0，化简二次根式2?

的正确结果为.

x

A.yB.?

yC.-yD.-?

y

aa1+?

的结果是.2.化简二次根式2

a

aaaaA.1?

?

B.-1?

?

C.1+D.1?

?

ba

3.若a

的结果是.

a

abab?

abD.-?

abA.B.-C.

2）（?

aba

?

4.若a

?

baa

9

aa?

a?

?

aA.B.-C.D.

3?

x

5.化简二次根式2的结果是.

x）1（?

?

xx?

?

xx?

xx?

xxA.B.C.D.1?

x1?

x1?

xx1?

2）（?

aba

?

6（若a

?

baa

aa?

aD.?

?

aA.B.-C.

2化简后的结果是.yx7（已知xy<0,则

yxyx?

yxD.?

yxA.B.-C.

2）（?

aba

?

8（若a

?

baa

aa?

aD.?

?

aA.B.-C.

b9（若b>a，化简二次根式a2?

的结果是.a

aba?

?

abaC.?

abaD.?

abaA.B.

a+1

a10（化简二次根式2?

的结果是.

a

aaaaA.1?

?

B.-1?

?

C.1+D.1?

?

1

ba11（若ab<0，化简二次根式32?

的结果是.

a

bb?

bD.-b?

bA.bB.-bC.b

知识点23:

方程的根

2xm31?

?

=1（当m=时，分式方程2会产生增根.x?

2+24?

xx

A.1B.2C.-1D.2

2x13

?

1?

=2（分式方程2的解为.+2?

xxx?

24

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根

1112=?

?

++x（2xx3（用换元法解方程05），设?

=y，则原方程化为关于y的方程.2xxx

10

A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0

D.y+2y-9=022224（已知方程（a-1）x2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3，则a的值为.A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

ax+1=?

5（关于x的方程01有增根,则实数a为.

x?

1

A.a=1B.a=-1C.a=?

1D.a=2

6（二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为-2-3、2-3，则这个方程是.A.x+223x-1=0B.x2+23x+1=0

C.x-223x-1=0D.x-223x+1=0

7（已知关于x的一元二次方程（k-3）x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

3333

A.k>-B.k>-D.k>且k?

3C.k<-且k?

3

2222

知识点24:

求点的坐标

1（已知点P的坐标为（2,2），PQ‖x轴，且PQ=2，则Q点的坐标是.A.（4,2）B.（0,2）或（4,2）C.（0,2）D.（2,0）或（2,4）

2（如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为.A.（3,-4）B.（-3,4）C.4,-3）D.（-4,3）

3（过点P（1,-2）作x轴的平行线l1,过点Q（-4,3）作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A，则点A的坐标是.A.（1,3）B.（-4,-2）C.（3,1）D.（-2,-4）

知识点25:

基本函数图像与性质

11k

1（若点A（-1,y1）、B（-,y2）、C（,y3）在反比例函数y=（k<0）的图象上，则下列各式中不正确的是.

42x

A.y3

m63?

2（在反比例函数y=的图象上有两点A（x1,y1）、B（x2,y2）,若x2<0

x

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3（已知:

如图,过原点O的直线交反比例函数y=的图象于A、B两点,AC?

x轴,AD?

y轴,?

ABC的

x

面积为S,则.

A.S=2B.24

2

4（已知点（x1,y1）、（x2,y2