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蚌埠三中机械能

xxx学校2015-2016学年度8月同步练习

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（本题共8道小题，每小题0分，共0分）

1.（多选）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。

在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为

A．

B．

C．

+fsD．

2.

（单选）如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（）

A.

B.

C.Fssinα

D.Fscosα

3.（单选）如图所示，一粗糙斜面静止在水平面上，斜面上粗糙的木块正在沿斜面匀加速下滑，则下列说法中正确的是（　　）

A．

由于重力对木块做负功，所以木块的重力势能减少

B．

由于摩擦力对木块做负功，所以木块的机械能减少

C．

木块增加的动能等于重力对它做的功

D．

木块减少的机械能转化其增加的内能

4.（多选）如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为（　　）

　A．

B．Mv2C．

D．μMgl

5.（多选）如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动．则（）

A.人对重物做功，功率为Gv

B.人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左

C.在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt

D.若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变

6.（单选）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（　　）

A．

在B位置小球动能最大

B．

在C位置小球动能最大

C．

在D位置小球动能最大

D．

从B→C位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

7.（单选）若物体在运动过程中所受的合外力不为零，则（　　）

　A．物体的动能不可能总是不变的

　B．物体的动量不可能总是不变的

　C．物体的加速度一定变化

　D．物体的速度方向一定变化

8.（单选）用三根轻杆做成一个边长为L的等边三角形框架，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m．现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，框架可绕O点自由转动．有一水平力F作用在小球A上，使OB杆恰好静止于竖直方向，则撤去F后（不计一切摩擦）（　　）

A．

小球A和B线速度始终相同

B．

小球A向下摆动的过程机械能守恒

C．

小球A向下摆到最低点的过程中速度始终增大

D．

OB杆向左摆动的最大角度大于60°

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）

9.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中，合外力做功___________,小球克服摩擦力做功为________．

10.为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：

铁架台、打点计时器、复写纸、重锤、纸带、低压直流电源、导线、电键、天平。

其中不必要的器材有；缺少的器材是。

11.一辆质量为2.0×103kg的汽车在每前进100m上升5m的倾斜公路上向上行驶．汽车行驶过程中所受空气和摩擦的阻力共恒为1.0×103N，且保持功率恒为50kW，则汽车在运动过程中所能达到的最大速度为　25　m/s；当汽车加速度为4.0m/s2时的速度为　5　m/s．（g取10m/s2）

12.从地面以初速度为

竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，以地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为________.

评卷人

得分

三、实验题（题型注释）

评卷人

得分

四、计算题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）

13.

（计算）（2011秋•和平区校级期末）如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg、带电荷量为q=+2.0×10﹣6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2）求：

（1）23秒内小物块的位移大小；

（2）23秒内电场力对小物块所做的功．　

14.如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ．质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F．求：

（1）物体上滑到B点时的速度vB；

（2）物体最后停止时距离A点的距离．

15.如图所示，位于竖直平面上的

圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：

（1）求小球运动到轨道上的B点时的速度和对轨道的压力多大？

（2）小球落地点C与B点水平距离s是多少？

16.如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：

（在运算中，根号中的数值无需算出）

（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小．

（2）小球刚到C时对轨道的作用力．

（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？

17.如图，半径R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点D与长为L=6m的水平面相切于D点，质量M=1.0kg的小滑块A从圆弧顶点C由静止释放，到达最低点后，与D点右侧m=0.5kg的静止物块B相碰，碰后A的速度变为vA=2.0m/s，仍向右运动。

已知两物块与水平面的动摩擦因素均为μ=0.1，若B与E处的竖直挡板相碰没有机械能损失，取g=10m/s2，求：

（1）滑块A刚到达圆弧的最低点D时对圆弧的压力

（2）滑块B被碰后瞬间的速度

（3）讨论两滑块是否能发生第二次碰撞

18.

（计算）（2015•仙桃模拟）如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求

（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？

（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？

评卷人

得分

五、简答题（题型注释）

评卷人

得分

六、作图题（题型注释）

评卷人

得分

七、辨析题（题型注释）

评卷人

得分

八、估算题（题型注释）

评卷人

得分

九、判断题（题型注释）

评卷人

得分

十、证明题（题型注释）

试卷答案

1.

答案：

AC

：

功率不变，发动机所做的功W=Pt，A正确；动能定理方程

，C正确。

2.

考点：

功的计算．

专题：

功的计算专题．

分析：

由题意可知力、位移及二者之间的夹角，由功的计算公式可求得恒力的功

解答：

解：

由图可知，力和位移的夹角为α，故推力的功W=Flcosα；

故选：

D．

点评：

本题考查功的公式，在解题时要注意夹角为力和位移之间的夹角．

3.

考点：

动能定理的应用；机械能守恒定律．版权所有

专题：

机械能守恒定律应用专题．

分析：

A、木块下滑时，重力做正功，重力势能减小；

B、木块受到的摩擦力对木块做负功，木块克服摩擦力做功，木块机械能减少；

C、由动能定理可知，木块增加的动能等于它所受到的合外力所做的功，即重力与摩擦力的合力所做的功；

D、摩擦力做功使木块的机械能减少，减少的机械能转化为木块与斜面的内能．

解答：

解：

A、木块下滑时，重力做正功而不是做负功，重力势能减小，故A错误；

B、木块受到的摩擦力对木块做负功，木块克服摩擦力做功，木块机械能减少，故B正确；

C、由动能定理可知，木块增加的动能等于它所受到的合外力所做的功，即重力与摩擦力的合力所做的功，故C错误；

D、摩擦力做功使木块的机械能减少，减少的机械能转化为木块与斜面的内能，故D错误；

故选B．

4.

【考点】：

功的计算．

【专题】：

功的计算专题．

【分析】：

恰能完全进入粗糙水平面，说明进入后的速度为零，把所以方块看做质点可以方便解题．

：

解：

小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明进入后的速度为零，根据功的公式：

W=fS=0.5μMgl，

根据动能定理：

W=0﹣

=﹣

故选：

AC

【点评】：

要从题目中得到隐含条件，应用动能定理，看做质点后能方便处理此类问题．

5.

考点：

功的计算；滑动摩擦力；功率、平均功率和瞬时功率．

专题：

功的计算专题．

分析：

通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．根据恒力做功公式可以求得在时间t内人对传送带做功消耗的能量，功率P=Fv．

解答：

解：

A、重物没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，故A错误；

B、根据人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡，传送带对人的摩擦力方向向右，拉力等于物体的重力G，所以人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，故B正确．

C、在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功，人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G．根据W=Fvt，所以人对传送带做功的功为Gvt．故C正确．

D、根据恒力做功功率P=Fv得：

若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，故D错误．

故选BC

点评：

本题主要考查了恒力做功与功率的表达式，要求同学们能根据运动情况正确分析受力情况，难度不大，属于基础题．

6.

考点：

功能关系．版权所有

分析：

小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，在平衡位置C动能最大

解答：

解：

ABC、小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确，C错误；

D、小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从B→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量和

弹性势能增加量之和．故D错误．

故选：

B

点评：

本题关键是要明确能量的转化情况，同时根据牛顿第二定律确定小球的运动过程中，加速度和速度的变化情况，确定动能最大的位置．

7.

：

解：

A、合力不为零，但力不一定做功，故动能可能不变，如匀速圆周运动，故A错误；

B、合力不为零则冲量一定不为零，由动量定理可知，物体的动量一定会发生变化，故B正确；

C、合外力不为零，则由牛顿第二定律可知有加速度，但若力恒定则加速度不变，故C错误；

D、若加速度与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向可以不变，故D错误；

故选B．

8.

考点：

机械能守恒定律．版权所有

专题：

机械能守恒定律应用专题．

分析：

线速度是矢量，只有大小和方向都相同才相同．根据机械能守恒的条件分析A的机械能是否守恒．根据质心位置的变化，判断A的机械能怎样变化．对系统，运用机械能守恒定律求解OB杆向左摆动的最大角度．

解答：

解：

A、在装置向下摆动过程中，A和B线速度大小相等，但它们的方向都沿圆周的切线方向，方向不同，所以线速度不同．故A错误．

B、A、B组成的系统在运动过程中，只有两个球的重力做功，系统机械能守恒，B的机械能增大，根据机械能守恒定律可知A的机械能减小，故B错误．

C、AB系统的质心靠近A，当质心到达最低点时，系统的重力势能最小，两球的动能最大，速度最大，而此时A还没有到达最低点，所以小球A向下摆到最低点的过程中速度先增大后减小，故C错误．

D、根据系统机械能守恒得知：

当系统的质心到达左侧等高位置时，OB杆向左摆动角度达到最大，由于质心靠近A球，所以由几何关系可知：

OB杆向左摆动的最大角度大于60°．故D正确．

故选：

D．

点评：

本题运用等效思维的方法分析系统的质心位置的变化是关键，也可以运用机械能守恒列式，进行定量列式分析．

9.mgR/2,3mgR/2

10.低压直流电源、天平低压交流电源、刻度尺

11.25，5

解：

保持功率不变，当牵引力等于阻力加上重力沿斜面的分量时，速度达到最大即为：

P=FV=（f+mgsinθ）V

解得：

V=

由F′﹣f﹣mgsinθ=ma得：

F′=f+ma+mgsinθ=1000+1000+2000×4N=10000N

P=F′V′

解得：

V′=

故答案为：

25，5

12.

13.

（1）23秒内小物块的位移大小为47m；

（2）23秒内电场力对小物块所做的功为9.8J．

解：

（1）0～2s内物块加速度a1=

=

﹣0.1×10=2（m/s2）

位移S1=

=4m

2s末的速度为v2=a1t1=4m/s

2～4s内物块加速度a2=

=﹣2m/s2

位移S2=S1=4m，

4s末的速度为v4=0

则小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动．

第22s末小物块的速度为v=4m/s，前22s内位移为S22=

=44m

第23s内物块的位移为S23=vt+

，t=1s，S23=3m

故23秒内小物块的位移大小为47m．

（2）由上，物块在第23s末的速度为v23=2m/s．根据动能定理得

W﹣μmgS23=

代入解得W=9.8J．

答：

（1）23秒内小物块的位移大小为47m；

（2）23秒内电场力对小物块所做的功为9.8J．

14.

考点：

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．版权所有

专题：

直线运动规律专题．

分析：

（1）根据动能定理求解物体上滑到B点时的速度vB；

（2）对整个过程，运用动能定理列式，求解物体最后停止时距离A点的距离．

解答：

解：

（1）对于物体从A到B的过程，由动能定理得：

Fscosθ﹣mgssinθ=

﹣0

则得：

vB=

（2）设物体运动到最高点时距离A点的距离为x．对整个过程，由动能定理得：

Fscosθ﹣mgxsinθ﹣μmg（x﹣s）cosθ=0

解得：

x=

若mgsinθ≤μmgcosθ时，物体最后停止时距离A点的距离S=x=

．

若mgsinθ＞μmgcosθ时，物体下滑，设最后在水平面上滑行的距离为S′．

对全过程，由动能定理得：

Fscosθ﹣2μmg（x﹣s）cosθ﹣μmgS′=0

则得：

S′=

答：

（1）物体上滑到B点时的速度vB是

．

（2）物体最后停止时距离A点的距离是

或

．

点评：

本题涉及力在空间距离上的效果，首先考虑到动能定理，运用动能定理时关键要灵活选取研究的过程．

15.

考点：

机械能守恒定律；平抛运动；向心力．版权所有

专题：

机械能守恒定律应用专题．

分析：

（1）小球由A→B过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律及向心力公式列式求解；

（2）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解；

解答：

解：

（1）小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有：

mgR=

m

解得：

小球在B点，根据向心力公式有：

FN﹣mg=m

解得：

FN=mg+m

=3mg

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg

（2）小球由B→C过程，

水平方向有：

s=vB•t

竖直方向有：

H﹣R=

解得：

s=2

答：

（1）小球运动到轨道上的B点时，求小球对轨道的压力为3mg；

（2）小球落地点C与B点水平距离s是2

；

点评：

本题关键对两个的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律

和平抛运动规律列式求解．

16.

【考点】：

动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

【专题】：

动能定理的应用专题．

【分析】：

（1）对球从A运动至C过程运用动能定理列式求解即可；

（2）在C点，重力和支持力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律列式求解支持力；然后再结合牛顿第三定律求解压力；

（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：

情况一：

小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．情况二：

小球上滑至四分之一圆轨道的点（设为Q）时，速度减为零，然后滑回D．由动能定理列出等式求解．

：

解：

（1）设小球到达C点时速度为v，小球从A运动至C过程，由动能定理有：

mg（5Rsin37°+1.8R）﹣μmgcos37°•5R=

可得：

vC=

（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为FN，由牛顿第二定律，有：

FN﹣mg=m

其中r满足：

r+r•sin53°=1.8R

联立上式可得：

FN=6.6mg

由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg，方向竖直向下．

（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：

情况一：

小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．则小球在最高点应满足：

m

≥mg

小球从C直到此最高点过程，由动能定理，有：

﹣μmgR﹣mg•2R′=

mvP2﹣

mvC2

可得：

R′≤

R=0.92R

情况二：

小球上滑至四分之一圆轨道的最高点时，速度减为零，然后滑回D．则由动能定理有：

﹣μmgR﹣mg•R′=0﹣

mvC2

解得：

R′≥2.3R

所以要使小球不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足R′≤0.92R或R′≥2.3R．

答：

（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小是

．

（2）小球刚到C时对轨道的作用力是6.6mg，方向竖直向下．

（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足R′≤0.92R或R′≥2.3R．

【点评】：

此题要求熟练掌握动能定理、圆周运动等规律，包含知识点多，关键要知道小球在运动过程中不脱离轨道可能做完整的圆周运动，也可能只在四分之一圆轨道上运动．运用动能定理时，要明确所研究的过程，分析各个力所做的总功．

17.

答案：

30N；4m/s；它们停止运动时仍相距2m，不能发生第二次碰撞．

：

（1）设小滑块运动到D点的速度为v，由机械能守恒定律有：

MgR＝

Mv2----------------------------------------（2分）

由牛顿第二定律有

F-Mg＝M

-----------------------------------------（2分）

解得小滑块在D点所受支持力F＝30N-----------------------------（1分）

由牛顿第三定律有，小滑块在D点时对圆弧的压力为30N-----（1分）

（2）设B滑块被碰后的速度为vB，由动量守恒定律：

Mv＝MvA+mvB----------------------------------------（3分）

解得小滑块在D点右侧碰后的速度

vB＝4m/s-------------------------------------------（1分）

（3）讨论：

由于B物块的速度较大，如果它们能再次相碰一定发生在B从竖直挡板弹回后，假设两物块能运动到最后停止，达到最大的路程，则

对于A物块

---------------------------------（2分）

解得SA=2m-------------------------------------（1分）

对于B物块，由于B与竖直挡板的碰撞无机械能损失，则

-----------------------------------（2分）

解得SB=8m（即从E点返回2m）-------------------（1分）

由于SA+SB=10m<2×6=12m

故它们停止运动时仍相距2m，不能发生第二次碰撞．---------（2分）

18.

（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A的速度为6m/s，B物块速度大小12m/s．

（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为50J

动量守恒定律；机械能守恒定律

解：

（1）弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为υA、υB．

由动量守恒定律有：

0=mAυA﹣mBυB

此过程机械能守恒有：

Ep=

mAυA2+

mBυB2

代入Ep=108J，解得：

υA=6m/s，υB=12m/s，A的速度向右，B的速度向左．

（2）C与B碰撞时，C、B组成的系统动量守恒，设碰后B、C粘连时速度为υ′，则有：

mBυB﹣mCυC=（mB+mC）υ′，代入数据得υ′=4m/s，υ′的方向向左．

此后A和B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为Ep′，且此时A与B、C三者有相同的速度，设为υ，则有：

动量守恒：

mAυA﹣（mB+mC）υ′=（mA+mB+mC）υ，

代入数据得υ=1m/s，υ的方向向右．

机械能守恒：

mAυA2+

（mB+mC）υ′2=Ep′+

（mA+mB+mC）υ2，

代入数据得E′p=50J．

答：

（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A的速度为6m/s，B物块速度大小12m/s．

（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为50J．